机械能守恒定律专题

机械能守恒定律专题一、单选题1.（2018•卷Ⅱ）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】【解答】木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。

故答案为：A【分析】对物体进行受力分析，明确各力做功的情况，再结合动能定理可解题。

2.（2018•卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N【答案】C【解析】【解答】设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，由动能定理可知：，解得：落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确故答案为：C【分析】以鸡蛋为研究对象，由动能定理可解得落地瞬间速度。

落地时由动量定理可知地面对鸡蛋的冲击力，再结合牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面产生的冲击力。

3.（2018•卷Ⅰ）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的功能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【答案】B【解析】【解答】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式E k= mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC不符合题意；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，B符合题意；由动量公式p=mv，可知列车动能E k= mv2= ，即与列车的动量二次方成正比，D不符合题意。

故答案为：B【分析】因为列车在做匀加速直线运动，所以结合相关运动学公式、动能、动能定理以及动量与动能关系式，便可求解。

该题综合性比较强，考查的是动能、动能定理、动量、运动学公式相关知识点，对学生公式的灵活应用要求较高。

4.（2018•卷Ⅰ）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。

一质量为m的小球。

始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。

小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【答案】C【解析】【解答】设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mg R= mv c2，又F=mg，解得：v c2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=v C/g=2 ，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为x= at2=2R。

由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误。

故答案为：C【分析】根据动能定理求出小球在c点的速度，然后求出小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间，从而求出小球在最高点时水平方向的位移。

5.（2018•天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【答案】C【解析】【解答】解A、因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A不符合题意；B、运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据可知摩擦力越来越大，B不符合题意；C、运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C符合题意；D、因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D不符合题意；故答案为：C【分析】此题考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。

6.（2018•江苏）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【解答】小球做竖直上抛运动时，速度v=v0-gt，根据动能得，故图象A符合题意。

故答案为：A【分析】由竖直上抛运动的特点可求得某时刻的速度，将速度代入动能的定义式得出动能与时间的关系，结合数学知识得出动能随时间的变化图像。

7.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。

质量为10kg的猴子抓住套在绳子上的滑环从A处滑到B处。

以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（）A. -1.2×103 JB. -7.5×102 JC. -6.0×102 JD. -2.0×102 J【答案】B【解析】【解答】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：绳长AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB竖直距离为2m，则BF=10m，D为BF中点，BD=5m，C和D等高，则A、C的竖直高度差为7m，此时猴子的重力势能为：E p= mgh=（-7×10×10）J=-700J，与B最接近，故B正确，A、C、D错误；故答案为：B。

【分析】猴子下滑过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，动能最大时重力势能最小；合力为零时速度最大。

8.如图所示，质量相等的两物体A、B（均可视为质点）处于同一高度。

A自由下落，B沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，在A、B运动到水平地面的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力对两物体做功不同B. 重力对两物体做功的平均功率不同C. 刚要接触地面时两物体的速度相同D. 刚要接触地面时重力对两物体做功的瞬时功率相同【答案】B【解析】【解答】A、两物体下降的高度相同，根据知，质量相等，则重力做功相同，A不符合题意；B、设斜面的高度为h，倾角为，A物体运动的时间为：，对B，加速度，根据得：，可知A、B的时间不等，则重力做功的平均功率不等，B符合题意；C、根据动能定理知：，解得：，故末速度大小相等，方向不同，再根据知，到达底端时重力的瞬时功率不同，CD不符合题意。

故答案为：B【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关；计算功率利用公式P=Fv cosα，其中α是力与速度的夹角，力相同，速度相同，夹角不同，功率也不同。

9.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )A. 物体落到海平面时的势能为mghB. 物体在最高点处的机械能为C. 物体在海平面上的机械能为+mghD. 物体在海平面上的动能为【答案】B【解析】【解答】A项：以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，A不符合题意；B、C项：整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为，所以物体在海平面时的机械能也为，B符合题意，C不符合题意；D项：由动能定理w=E k2-E k1，有，D不符合题意。

故答案为：B【分析】仅重力做功机械能守恒，无论在哪里机械能，都等于初状态动能，但高度降低势能降低，动能变大。

10.有两个质量不等的物体A、B，静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧．当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中（）A. 弹簧对两个物体所做的功大小相等B. 弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒C. 任何时刻两个物体加速度的大小都相等D. 任何时刻两个物体速度的大小都相等【答案】B【解析】【解答】细线烧断之后，A,B 两物体水平受力都是弹簧弹力F，只有弹力做功，因此弹簧跟小球组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的动能；由牛顿第二定律得F=ma由于物体的质量不相等，所以A,B的加速度不同，质量大的加速度小；由V=at得，任何时刻，A B的速度不相等；速度大的物体相同时间内位移也大，所以弹力的功就比较多。

故答案为：B【分析】在此系统中，重力和支持力不做功，只有弹力作用，弹力为内力，故机械能守恒。

11.（2017•新课标Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A. 一直不做功B. 一直做正功C. 始终指向大圆环圆心D. 始终背离大圆环圆心【答案】A【解析】【解答】解：AB、大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A正确，B错误；CD、小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故CD错误．故选：A．【分析】小环在运动过程中，大环是固定在桌面上的，大环没有动，大环对小环的作用力垂直于小环的运动方向，根据功的定义分析做功情况．12.（2017•新课标Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】设半圆的半径为R，根据动能定理得：，离开最高点做平抛运动，有：2R= ，x=v′t，联立解得：x= =可知当R= 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．故选：B．【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．13.（2017•海南）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为E k1和E k2．从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2．下列选项正确的是（）A. E k1=E k2，W1=W2B. E k1＞E k2，W1=W2C. E k1＜E k2，W1＜W2D. E k1＞E k2，W1＜W2【答案】B【解析】【解答】解：从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1=W2．对两次经过a点的过程运用动能定理得，﹣W f=E k2﹣E k1，可知E k1＞E k2，故B正确，A、C、D错误．故选：B．【分析】根据上升或下降的高度比较重力做功的大小，对两次经过a点的过程运用动能定理，比较两次经过a点的动能大小．14.（2017•江苏）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC. 物块上升的最大高度为D. 速度v不能超过【答案】D【解析】【解答】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：，那么物块上升的最大高度为h= ，故C错误；D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有，解得：v= ，故D正确；故选：D．【分析】匀速运动时，处于平衡状态，整体分析，即可判定绳子中张力；当做圆周运动时，最低点，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可确定张力与Mg的关系，与2F关系无法确定；利用机械能守恒定律，即可求解最大高度；根据两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，利用牛顿第二定律，结合向心力公式，即可求解．15.（2017·天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。