基于MATLAB的抑制载波的双边带幅度调制(DSB)与解调分析

目录

1基于MA TLAB的抑制载波的双边带幅度调制（DSB）与解调分析摘要 (2)

2、设计目的 (3)

3、设计要求 (3)

4、系统原理 (4)

4.1系统框图： (4)

4.2各模块原理及M文件实现 (4)

4.2.1.发送与接收滤波器 (7)

4.2.2.解调部分 (7)

5 Simulink仿真 (9)

5.1：调制仿真 (9)

5.2：调制+解调 (12)

5.3：调制+高斯噪声+解调 (15)

5.4总结： (17)

6、M文件完整程序 (18)

7、个人小结 (24)

8、参考文献 (25)

1基于MATLAB的抑制载波的双边带幅度调制（DSB）与解调分析摘要信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。调制过程实际上是一个频谱搬移的过程，即是将低频信号的频谱（调制信号）搬移到载频位置（载波）。而解调是调制的逆过程，即是将已调制信号还原成原始基带信号的过程。调制与解调方式往往能够决定一个通信系统的性能。幅度调制就是一种很常见的模拟调制方法，在AM信号中，载波分量并不携带信息，仍占据大部分功率，如果抑制载波分量的发送，就能够提高功率效率，这就抑制载波双边带调制DSB-SC（Double Side Band with Suppressed Carrier），因为不存在载波分量，DSB-SC信号的调制效率就是100%，即全部功率都用于信息传输。但由于DSB-SC信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用同步检波来解调。这种解调方式被广泛应用在载波通信和短波无线电话通信中。但是由于在信道传输过程中必将引入高斯白噪声，虽然经过带通滤波器后会使其转化为窄带噪声，但它依然会对解调信号造成影响，使其有一定程度的失真，而这种失真是不可避免的。本文介绍了M文件编程和Simulink两种方法来仿真DSB-SC系统的整个调制与解调过程。

关键词DSB-SC调制同步检波信道噪声M文件Simulink仿真

2、设计目的

本课程设计是实现模拟DSB-SC信号的调制解调。加深对幅度调制的理解，建立对通信系统整体过程和框架的新认识，更好的理解幅度调制系统的各个模块的作用以及仿真实现方法。同时加强对MATLAB操作的熟练度，在使用中去感受MATLAB的应用方式与特色。利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，分析和解决问题的能力，加强动手能力，在实验中提高对理论的领悟层次，明白通信的实质！

3、设计要求

（1）熟悉MATLAB中M文件的使用方法，掌握DSB-SC信号的调制解调原理，以此为基础用M文件编程、Simulink仿真实现DSB-SC信号的调制解调。

（2）绘制出DSB-SC信号调制解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变化，通过对结果的分析来加强对DSB-SC信号调制解调原理的理解。

（3）用随机噪声来模拟信道中的高斯白噪声。

4、系统原理 4.1系统框图：

4.2各模块原理及M 文件实现 4.2.1.调制部分

如果将AM 信号中的载波抑制，只需在将直流0A 去掉，即可输出抑制载波双边带信号（DSB-SC ）。 DSB-SC 调制器模型如图1所示。

图1 DSB-SC 调制器模型

其中，设正弦载波为

0()cos()c c t A t ω?=+

式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0?为初始相位（假定0?为0）。 假定调制信号()m t 的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB-SC 信号，其时域表

达式为

()cos DSB c s m t t ω=

式中，()m t 的平均值为0。DSB-SC 的频谱为

()1

[()()]2

DSB c c s M M ωωωωω=++-

DSB-SC 信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波

来恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号()m t 的过零点处，高频载波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB-SC 信号的频谱与AM 信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB-SC 信号的带宽与AM 信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即

2DSB AM H B B f ==

式中，H f 为调制信号的最高频率。 仿真程序如下：

Fs=500; %抽样频率为Fs/Hz T=[0:499]/Fs; %定义运算时间 Fc=50; %载波频率为Fc/Hz f=5; %调制信号频率为f/Hz x1=sin(2*pi*f*T); %调制信号 N=length(x1); %调制信号长度 X1=fft(x1); %傅里叶变换到频域 y1=amod(x1,Fc,Fs,'amdsb-sc');%调用函数amod()进行调制 绘图得到结果如下:

4.1.2.高斯白噪声信道特性分析

在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。

在此过程中，我用函数randn 来添加噪声，正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

()cos()()c r t A t n t ωθ=++

故其有用信号功率为

2

2

A S =

噪声功率为

2N σ=

信噪比S

N 满足公式

1010log ()S

B N =

到达接收端之前，已调信号通过信道，会叠加上信道噪声，使信号有一定程度的失

真。故接收端收到的信号应为：已调信号+信道噪声 仿真程序：

noisy=randn(1,N); %模拟信道噪声 y1=y1+noisy; %接收端收到的信号 Y1=fft(y1); %傅里叶变换到频域

调制信号、已调信号、加噪已调信号的绘图如下：

4.2.1.发送与接收滤波器

主要为了滤除带外噪声，传递有用信息，提高信噪比，减小失真，采用巴特沃斯带通滤波器实现。

仿真程序：

rp=1;rs=10; %通带衰减和阻带衰减

wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61]; %通带截止频率和阻带截止频率

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s'); %计算系统函数分子和分母多项式系数

[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs); %用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1); %过带通滤波器滤除带外噪声

Yf=fft(yf); %变换到频域

得到带限加噪已调信号如下：

4.2.2.解调部分

所谓同步检波是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。同步检波的一般数学模型如图所示。

DSB-SC同步检波模型

设输入为DSB-SC信号

0()()()cos()m DSB c S t S t m t t ω?==+

乘法器输出为

000()()()cos()cos()

1

()[cos()cos(2)]2

DSB c c c t S t m t t t m t t ρω?ω???ω??==++=-+++

通过低通滤波器后

001

()()cos()2

m t m t ??=

- 当0??==常数时，解调输出信号为

01

()()2

m t m t =

程序实现：

y2=ademod(y1,Fc,Fs,'amdsb-sc'); %用函数ademod()解调y1 Y2=fft(y2); %得出解调信号y2的频谱 fp1=6;fs1=9;rp1=1;rs1=10; %设计巴特沃斯低通滤波器 wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1; [N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp1,rs1,'s');

[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s'); [Bz1,Az1]=impinvar(B1,A1,F s);

yout=filter(Bz1,Az1,y2); %将y2过低通滤波器得多最后输出信号 Yout=fft(yout); %得出输出信号的频谱

调制信号与解调信号的对比：

5 Simulink仿真

5.1：调制仿真

调制仿真框图

参数设置：

输出波形：上面为信号波形下边为调制之后的波形

原信号频谱：

调制之后的频谱图：

5.2：调制+解调

调制解调仿真框图（一）

解调参数：

解调后的波形：

解调后的频谱图：

5.3：调制+高斯噪声+解调

在调制之后加入均值为0 方差为1的高斯噪声

调制解调仿真框图（二）

图中：上部分是原始信号波形中间部分是调制后的波形下部分是解调后的波形最后

是添加高斯噪声波形

解调后信号的频谱图

5.4总结：

调制信号经过调制之后引入噪声，经过解调过程后，再经过低通滤波器来将噪声滤除，将调制信号解调出来，反应原来的信息（由于噪声必然存在，所以必然造成一定程度的失真，但都在可接受的范围内）。

6、M文件完整程序

%*******************************************************调制部分Fs=500; %抽样频率为Fs/Hz

T=[0:499]/Fs; %定义运算时间

Fc=50; %载波频率为Fc/Hz

f=5; %调制信号频率为f/Hz

x1=sin(2*pi*f*T); %调制信号

N=length(x1); %调制信号长度

X1=fft(x1); %傅里叶变换到频域

y0=amod(x1,Fc,Fs,'amdsb-sc'); %调用函数amod()进行调制

noisy=randn(1,N); %模拟信道噪声

y1=y0+noisy/3; %接收端收到的信号

Y0=fft(y0);

Y1=fft(y1); %傅里叶变换到频域

figure(1)

subplot(3,2,1);

plot(T,x1); %调制信号时域波形图

title('调制信号波形');

xlabel('时间');ylabel('幅度');

s=abs(X1);

frq=[0:N-1]*Fs/N; %横坐标频率/Hz subplot(3,2,2);

plot(frq,s);axis([0 100 0 300]); %调制信号频谱图

title('调制信号频谱');

xlabel('频率');ylabel('幅度');

subplot(3,2,3);

plot(T,y0); %已调信号时域波形图title('已调信号波形');

xlabel('时间');ylabel('幅度');

s0=abs(Y0);

subplot(3,2,4);

plot(frq,s0);axis([0 100 0 150]);

title('已调信号频谱');

xlabel('频率');ylabel('幅度');

subplot(3,2,5);

plot(T,y1); %已调信号时域波形图

title('加噪已调信号波形');

xlabel('时间');ylabel('幅度');

s1=abs(Y1);

subplot(3,2,6);

plot(frq,s1);axis([0 100 0 150]);

title('加噪已调信号频谱');

xlabel('频率');ylabel('幅度');

%***************************************************************带通滤波器rp=1;rs=10; %四项指标

wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61]; %通带角频率和截止角频率

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s'); %计算系统函数分子和分母多项式系数[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs); %用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1);

Yf=fft(yf);

figure(2)