DIC(数字图像相关)亚像素位移算法

数字图像相关法具有全场测量、无损、对测量环境要求较低等优点，近些年来， 对于数字图像相关技术理论和工程应用，很多学者进行了大量的研究工作，取得了 一序列的研究成果。该方法的理论在不断完善，其应用领域越来越宽广，必将在工 程领域中发挥越来越重要的作用。
相关运算是数字图像相关技术中的关键问题，提高数字图像相关方法的测量精 度是工程质量无损检测的迫切要求。通过提升硬件来提高测量精度的代价是昂贵而 不现实的，而从优化算法的角度出发，提高图像亚像素定位精度的思想是经济可行 的。整像素搜索的算法目前已经很成熟和完善，相对而言，计算耗时比较少，而亚 像素级定位是计算精度的关键，也是其中比较费时的环节，它直接影响相关搜索的 效率、计算精度和稳定性。因此加快相关运算速度、提高相关运算的精度和稳定性 方面的研究工作意义是深远的。
再次，在总结亚像素定位算法的基础上，将移动最小二乘法与相关系数曲面拟 合法相结合提出了一种新的算法——基于移动最小二乘的相关系数曲面拟合法，并 对该算法进行了优化，给出了最佳的相关系数子区计算窗口、权函数影响半径和拟 合曲面阶数；并与传统的曲面拟合法和梯度法进行了比较，尤其是抗噪性能方面的 比较。
最后，利用本文提出的新算法，将其应用于等强度梁弯曲变形挠度测量实验。 介绍了试件表面特征化处理的方法；并在实验定标方面，提出了基于最小二乘的直 线和圆拟合两种新颖的定标方法。在 Matlab 软件平台上，开发了基于梯度法和移动 最小二乘曲面拟合法两套软件，然后将这两套软件应用于该实验中，将软件计算值 与理论值进行了比较分析，得到了令人满意的结果。
华中科技大学 硕士学位论文 图像相关技术的亚像素位移算法与实验研究 姓名：伍卫平 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：何玉明
20090526
摘要
数字图像相关法作为一种精密的计算机辅助光学测量方法，在力学测量领域中 扮演着举足轻重的角色。数字图像相关技术的关键，就是图像亚像素定位算法的计 算精度和稳定性。
1、在宏观和微观力学中的应用 数字图像相关法广泛应用于宏观物体的离面和面内位移、变形和应变的测量,还 可以对物体进行动分析。在断裂力学中，对于断裂机理的研究是很重要的，对其 研究可以为断裂准则的建立提供条件；高建新等[11~12]人在早期就提出了利用材料的 微观结构运用相关方法来测量微区变形，从应变场的变化看裂纹扩展的方向，并得 出定量的分析结果。在岩土力学中，可以用来研究岩土的形变和质量传输过程等， 测量出不同岩石层运动的方式并计算其应变场。 2、流场测量 流场测量是流体力学的重要研究课题，为了真实获得流场的全场速度分布，将 数字图像相关测量技术移植到流场测量中来，产生了数字粒子图像测速(Digital Particle Image Velocimetry, DPIV)[8~10]技术。DPIV技术实现了全场、非接触无干扰、 瞬态测量。可以用于研究流体结构、流体和固体结构间相互作用情况，如可以通过 测量涡轮叶片上的流场而获得叶片的运动信息；DPIV技术在风洞和水洞中的液体和 气体流场研究，活塞式内燃机引擎、压缩机、透平机械、风机、泵、微电子机械系 统(MEMS)的流场研究，空气膜冷却水动力学研究等方向有着广泛的应用前景。 3、三维形貌重建 借助双目立体视觉原理，二维数字图像相关技术不再仅仅局限于测量物体面内 位移，已经扩展到三维数字图像相关，从而实现三维重建、形貌及变形的测量[13~15]。 在反求工程，在线检测，机械加工、三维信息采集等生产领域和文物、考古、影视 娱乐等生活领域发挥重大作用。
首先，本文介绍了数字图像相关方法国内外的研究进展及应用；在介绍了数字 图像相关方法的基本原理后，将视频图像中运动估计的三步搜索法引入，用于整像 素相关搜索；并介绍了生成计算机模拟散斑图的算法。
其次，总结了各种已有的图像亚像素位移定位算法，重点介绍了图像灰度插值 法、相关系数拟合(插值)法、梯度法(基于灰度的梯度法和基于相似函数的梯度法两 大类)这三种目前最常用的数字图像亚像素定位算法，并用模拟散斑图对它们进行了 比较。
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1 绪论
1.1 研究的目的和意义
以实验为手段，采用光学测量的方法，以研究位移、应力和应变为主要任务的 光测力学[1,2]，是结合了多个学科技术为一体的交叉学科，它在很多测试和检测领域 得到了广泛的应用，并发挥着举足轻重的作用。
In succession, on the basis of the summary of the algorithms of image sub-pixel location, a novel algorithm based on moving least squares curved surface fitting of correlation coefficients is proposed, which combines the moving least squares principle with curved surface fitting, and then the paper optimizes the new algorithm. The paper also puts forward the optimal subset size of correlation calculation, the influence radius of weight function and the orders of the fitted curved surface. The novel algorithm is compared with the conventional algorithms of curved surface fitting of correlation coefficients and gradient-based algorithm, especially in the aspect of noise-resistance characters.
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1
明中国机械出口的地位，德国机械出口仍将是第一，中国机械出口主要是中低档产 品，50%以上的高端机械产品仍需进口。
产品质量是影响我国机械制造业竞争力和发展的关键要素之一，提高产品质 量，需要对产品进行质量检测，并将信息反馈于生产，进而指导生产。
在许多产品的表面都需要进行无损的实时在线质量检测；运动物体速度的精密 测量；微小的形变和缺陷检测；材料性能测试等。
surface fitting, Moving least squares(MLS), Influence radius, Experimental calibration
III
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
Secondly, the paper summarizes the algorithms of image sub-pixel displacement location, with emphasis on image interpolation algorithm ， correlation coefficient interpolation or fitting algorithm, gradient-based algorithm(based on image gray or correlation functions), these three kinds of algorithms have been used most recently, the excellence of the algorithms are compared by using simulative speckle images.
关键词：数字图像相关法，亚像素定位，曲面拟合，移动最小二乘，影响半径，实 验定标
I
Abstract
Digital image correlation method (DICM) has played a decisive role in the field of mechanical testing, as a kind of precise optical measurement method by computer-aided testing. The key to DICM is the calculation precision and stability of the algorithm of sub-pixel location.
Finally, the paper applies the novel algorithm to measure the deflections of the equal
II
strength beam. The paper describes the way of characterization operation of surfaces of the experimental specimen. In the aspect of calibration of the experiment, two methods are presented, one is straight line fitting based on least-square method; the other is circle fitting, which is also based on least-square method. Based on the software platform of Matlab, two kinds of software have been developed, one based on algorithm of gradient, the other based on algorithm of moving least squares curved surface fitting. The two software is applied to the measurement of the deflections of the equal strength beam. Comparing the calculated values with the theoretical values, the results are satisfying. Key words: Digital image correlation method(DICM)，Sub-pixel location，Curved