我国商业银行效率分析_基于超效率DEA和Malmquist指数
我国各省区现代农业发展效率的比较分析——基于超效率DEA及malmquist模型的实证分析
（ 南农业大学经济学院，长沙 ４０ ２ 湖 １ １８）
摘
要 ：本 文基 于数据 包络 分析 法的 多个模 型对 我 国各地 区现 代农 业发展 绩效 情 况进
行评 价 。从 决策单元 有 效性 、规 模 效益 、投 入要 素 的 冗余 量 、现代 农业发 展 类型和 动 态面 板 的绩效评 价 等五 个 角度 分别 对我 国各地 区现代 农 业发展 状 况进 行 深入 的 比较 分析 ，并提 出对 策和 建议 。 关键 词 ：现 代农 业 ；发 展绩 效 ；数 据 包络 分析 法 ；超效 率
ｍｉ ｎ０ ｍｉ ｎ０
Ｚ２ ｉ ｓ ：Ｏ ｊ ＋ 一 Ｘｏ Ｘ
∑ ≤９ｋ Ｘ
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需注意的是 ，超效率 Ｄ Ａ模型中 ，非有效 的Ｄ Ｕ Ｅ Ｍ 效率值与 Ｃ Ｒ Ｃ 模型中的效率值相同，但对于
错 菅醒 Ａｒｌｕ ｃ ｏｉ ｄ 蛐ａ ｎ ｇｃｔ Ｅｏ ｍ ｓｎ Ｍ ｇ ｉ ｌｌ ｎ ｃａ ｌ 咖ｅ
２１ －３４ 总第１期 ０２ １ 期 ￣￣ ４
我 国各 省 区 现 代 农 业 发 展 效 率 的 比 较 分 析 ’
基于超 效率 Ｄ Ａ ｍ ｌｑ ｉｔ 型 的实证分析 Ｅ 及 ａｍ ｕｓ 模
信度 。杜文杰 （０９ 采用基于时不变阈值 面板随机前沿分析法对我国不同时期不同阶段的农业生 ２０）
我国商业银行资本利用效率及其影响因素分析
我国商业银行资本利用效率及其影响因素分析刘亚灵;周申蓓;张俊;史定伟【摘要】Taking 25 commercial banks of three types as the research objects , this paper adopts data envelopment analysis and Malmquist productivity index method to measure capital utilization efficiency and total factor productivity from the two aspects of static state and dynamic state .Based on the change tendency of capital utilization efficiency and total factor productivity in 2007~2013, it compares and analyzes the differences of capital utilization efficiency among the three types of commercial banks . And then it uses the grey correlation method to analyze the 9 factors which would have an impact on the capitalization efficiency of the three types'commercial banks , including bank size .The results show that:to the capital banks of the three types , their cap-ital utilization efficiency are relatively low but relatively different from each other;bank size and capital efficiency are closely re-lated, showing that state-owned commercial banks have not fully played the scale advantage ;profitability and ownership struc-ture have a relatively strong impact on the state -owned commercial bank capital efficiency;city commercial banks need to focus on the rate of bad loans .It puts forward to some suggestions for the improvement of commercial banks capital efficiency.%以我国3类25家商业银行为研究对象,运用数据包络分析和Malmquist生产率指数法从静态和动态两方面测度分析了商业银行资本利用效率和全要素生产率,得出样本银行在2007—2013年间的变化趋势,并对比分析资本利用效率水平差异情况.然后用灰色关联法分析银行规模等9个因素对3类商业银行资本效率的影响.结果表明,3类商业样本银行在观察期间的资本利用效率整体不高且差异明显;银行规模与资本效率相关性均较高,国有商业银行未发挥其规模优势;盈利能力和股权结构对国有商业银行资本效率影响较大;城市商业银行需重点关注不良贷款率.最后,对提高商业银行资本效率提出了若干建议.【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》【年(卷),期】2016(038)004【总页数】5页(P480-484)【关键词】商业银行;资本利用效率;数据包络分析;Malmquist【作者】刘亚灵;周申蓓;张俊;史定伟【作者单位】河海大学商学院,江苏南京 211100;河海大学商学院,江苏南京211100;天津大学管理与经济学部,天津300072;河海大学商学院,江苏南京211100;中国建设银行常州分行,江苏常州 213001;中国农业银行股份有限公司江苏省分行,江苏南京210002【正文语种】中文【中图分类】F832商业银行资本利用效率不仅会影响我国金融系统的稳定和安全，也是衡量金融资源配置利用水平的指标之一。
基于风险因素影响下的商业银行经营效率分析
基于风险因素影响下的商业银行经营效率分析摘要：目前，已有大量文献研究商业银行的风险和效率，但缺乏两者的综合研究。
运用随机前沿模型测算在风险因素影响下的商业银行经营效率，从而得出结论：不良贷款率与商业银行经营效率显著负相关，贷存比和资本充足率则是正相关，而流动性比例影响不显著；我国商业银行的整体效率值不高，国有银行的总体效率值高于股份制商业银行的，且商业银行总体效率值没有显现出明显的收敛趋势。
关键词：风险因素；商业银行经营效率；随机前沿生产函数模型中图分类号：f832.2 文献标志码：a 文章编号：1673-291x （2012）32-0089-02引言基于风险影响下的效率分析可以通过分析风险与收益的关系来进行。
一般情况下，收益和风险成正比，高风险所带来的收益也相应高。
但是，高风险并不必然带来高收益，高风险也可能会带来高损失。
因此，在提高商业银行的效率时，不能忽略风险因素。
已有文献主要是只研究商业银行的效率或风险，鲜有把两者放在一起的研究。
已有文献主要可以分为两类：第一类是研究商业银行风险和效率的关系。
王健（2011）通过风险因素分析得出结论：不良贷款率与银行效率显著负相关，贷存比与银行效率正相关，而资本充足率、流动性比例没有显著影响[1]。
yener altunbas等（2000）、simon kwan等（1997）分别研究了日本和东亚国家效率和风险的关系[2-3]。
第二类是基于风险调整的利润效率分析。
邱兆祥等（2007）通过实证分析证明了风险因素对于商业银行的利润效率存在显著影响[4]。
笔者基于已有文献运用随机前沿模型把风险因素和效率测算结合起来，得出在风险因素影响下的商业银行经营效率值并对其进行收敛分析。
一、商业银行经营效率值的测度及风险因素分析不良贷款率有利于效率损失，即与效率负相关，资本充足率则有利于效率的提高，与以往研究结果相同。
流动性比例与我国商业银行效率正相关但不显著，因为在适度范围内，流动性越高证明银行的短期偿债能力越好，银行效率越高，但超过一定范围，流动性越高，银行效率就越低。
我国商业银行效率的 超效率 DEA 三阶段模型
关键字：商业银行效率；超效率DEA三阶段模型；随机前沿方法（SFA）
1
目
录
一、绪论 ................................................................ 3 （一）研究背景及意义 ...................................................... 3 1. 商业银行效率的研究背景 ............................................. 3 2. 商业银行效率的研究意义 ............................................. 3 （二）国内外研究综述 ...................................................... 4 1. 国外研究现状 ....................................................... 2 2. 国内研究现状 ....................................................... 3 3. 对研究现状的总结评价 ............................................... 4 （三）研究内容 ............................................................ 4 二、商业银行效率的理论与方法分析 ........................................ 5 （一）商业银行效率的一般理论 .............................................. 5 1. 商业银行效率的涵义 ................................................. 5 2. 商业银行效率的分类 ................................................. 6 （二）商业银行效率测评方法及其选择 ........................................ 6 1. 商业银行效率测评方法 ............................................... 6 2. DEA 模型研究 ....................................................... 7 三、我国商业银行效率的超效率 DEA 三阶段模型实证分析..................... 12 （一）我国商业银行效率的测评 ............................................. 12 1. 决策单元的选取 .................................................... 12 2. 投入、产出变量和环境变量的选取 .................................... 12 （二）我国商业银行效率实证结果与分析 ..................................... 13 1. Pearson 相关性检验 .................................................. 13 2. CCR 模型的测评 .................................................... 13 3. 超效率 DEA 三阶段模型的测评 ....................................... 14 四、结论与建议 ......................................................... 18 （一）主要结论 ........................................................... 18 （二）建议与措施 ......................................................... 18 结 语 ............................................................... 22 参考文献 ............................................................... 23 附录 A 2006—2010 年原始投入产出变量 ..................................... 25 附录 B 2006—2010 年环境变量 ............................................. 26 附录 C 2006—2010 年经第二阶段调整后的投入产出变量 ....................... 29 附录 D 软件操作简要步骤 ................................................ 34
国有商业银行经营效率实证研究
国有商业银行经营效率实证研究摘要：国有商业银行股份制改革以来，资产规模不断提高，不良贷款率保持低位运行，抵抗金融风险能力不断提高。
但随着我国金融领域开放程度不断提高，国有商业银行不仅要抵御外在经济危机的不良影响，更要应对竞争日益激烈的国内金融市场。
因此，今后国有商业银行的发展不能盲目追求规模的扩大，更要注重质的提高。
本文采用数据包络分析方法（dea），测算2005-2011年国有商业银行经营综合效率，并将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，深入分析效率的差异性。
关键词：综合效率；数据包络分析；技术效率一、引言始于2003年的国有商业银行股份制改革极大地激发了银行经营活力，改善了经营效益。
经过近10年的快速发展，国有商业银行资产规模不断提高，不良贷款率保持低位运行，抵抗金融风险能力不断提高。
在2011年世界银行1000强排名中，共有101家银行来自中国，而中国工商银行、中国建设银行、中国银行更是跻身前十名。
近年来我国金融领域开放程度不断提高，对外国有商业银行将受到世界金融危机的影响和外资银行的挑战，对内又受到股份制商业银行以及中小型银行的激烈竞争，同时，国有商业银行经营效益直接关乎国民经济平稳运行和金融稳定发展。
因此，今后国有商业银行的发展不能仅仅追求规模的扩大，更要注重质的提高，即银行效率的提高。
本文拟采用数据包络分析方法（dea），测算2005-2011年国有商业银行经营超效率及综合效率，并将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，最后提出增强经营效益的对策建议。
二、研究方法1978年美国运筹学家charnes和cooper以“相对相率”概念为基础，率先创建数据包络分析模型方法，用来判定决策单元的相对有效性。
经过30多年的发展，数据包络分析（dea）现已成为管理科学与工程、决策分析以及综合评价等领域中一种重要且常用的分析方法和研究工具。
数据包络分析方法假定决策单元（dmu）的输入或者输出保持不变，依托线性规划和统计数据确定相对有效性的生产前沿面，然后将每个决策单元投影到dea生产前沿上，最后通过比较决策单元（dmu）偏离前沿面的程度来评价相对有效性。
我国商业银行效率浅析
我国商业银行效率浅析随着我国银行业的不断发展，商业银行作为其中最重要的一环，承担着经济转型和金融现代化进程中的重要角色。
其中，商业银行的效率问题是银行业发展中不可忽视的一环，需要对其进行深入分析和探讨。
一、商业银行效率的定义与测算方法商业银行的效率是指银行利用其生产要素（如劳动力，资本等）实现其经营目标的程度。
一般而言，银行业效率可分为技术效率和经济效率两个方面。
技术效率是指一个银行在给定资源条件下所能最大限度地实现其生产目标。
从模型角度而言，技术效率可以用数据包络分析(DEA)等多种模型测算得出。
经济效率则是指银行在技术效率的基础上，通过正确地运用市场机制，获得了相关的经济收益和利润。
我国商业银行在近些年来发展十分迅速，但其效率水平相对较低，表现为银行的企业规模、资本存量等方面与国际银行业巨头存在较大的差距。
此外，银行业内部收益分配制度、政府政策干预等因素也动摇了商业银行的效率发展。
其中，近年来国内的商业银行在技术效率上呈现出一定的提高，此类银行通过优化内部流程，推进科技创新，提高银行的资本利用率等措施，取得了一定的效果。
在经济效率方面，银行通常会通过业务量、营业收入、财务成本及财务偿付能力等指标来进行测算。
虽然我国商业银行在这些方面的水平还有较大差距，但随着我国金融市场改革的深入和多元化的发展，这将会逐渐得到改善。
三、提升商业银行效率的建议为了提升我国商业银行的效率水平，在政府和银行内部都需要采取一系列的措施，具体如下：1、政府应该通过改革银行业监管机制，完善银行监管制度，规范银行业发展，从而建立统一高效的银行业监管框架。
2、银行内部需要加强对风险管理、财务成本及财务偿付能力等方面的管理，采用更为灵活、快速的业务流程和新型科技手段，提升加速业务处理和消费者体验。
3、在政策法规层面，可以制定一些有利于银行业同业之间彼此竞争的发展政策，培育对市场有长期稳定性和可持续性的发展，例如有效的市场税制、健全的政策规划体系、实施跨境支付和结算等。
基于Super-EBM-DEA及全局Malmquist的 物流产业效率研究
基于Super-EBM-DEA及全局Malmquist 的物流产业效率研究作者：吴妍来源：《价值工程》2020年第10期摘要：运用Super-EBM-DEA模型和全局Malmquist指数模型对2013-2017年国内74家物流类上市公司的运营效率进行静态和动态分析。
静态和动态的效率分析均是从整体、细分行业及划分区域三个角度进行。
研究结果显示：物流类上市公司静态效率较稳定，但不同行业、区域之间差距明显。
Malmquist生产率指数整体呈进步趋势但部分年份稍有退步，且主要由技术退步导致，生产率指数进步的行业和区域要少于退步的行业和区域。
Abstract： Super-EBM-DEA model and Global Malmquist Index model are used to analyze the static and dynamic efficiency of the 74 domestic logistics listed companies in 2013-2017. Both static and dynamic efficiency analysis are carried out from three perspectives： the whole， the subdivided industry and the divided regions. The research results show that the static efficiency of logistics listed companies is relatively stable， but the gap between different industries and regions is obvious. The Malmquist productivity index shows an overall improving trend， but in some years are slightly backward， which is mainly caused by technological regression. And industries and regions with improved productivity indices are less than industries and regions that are regressing.关键词：运营效率;物流业;Super-EBM-DEA模型;全局Malmquist指数模型;上市公司Key words： operational efficiency;logistics industry;Super-EBM-DEA model;Global Malmquist model;listed company中图分类号：F272.2; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文章编号：1006-4311（2020）10-0087-050; 引言为了积极响应十九大报告中关于加快现代物流基础设施网络建设的号召，国务院提出了一些发展“通道+枢纽+网络”的现代物流体系的新举措。
我国16家A股上市商业银行效率分析
我国16家A股上市商业银行效率分析摘要:商业银行是金融体系的重要支柱。
商业银行的竞争力集中反映在其经营效率上。
本文选取在a股市场上市的所有16家商业银行，通过dea和malmquist指数方法对其2008年至2010年的一些经营数据进行分析，得出这16商业银行的多种效率数据，并进行了分类评价与综合评价。
最后提出了商业银行的规模扩张应与经营管理水平，金融创新能力以及业务操作技术相适应的建议。
关键词:商业银行效率 dea malmquist指数商业银行是以资产业务、负债业务和中间业务为主要业务划分，并以获取利润为目的的货币经营企业。
商业银行因其信用中介职能，支付中介职能，信用创造职能，金融服务职能和调节经济职能，为其他金融机构的发展提供了平台，其业务范围涵盖了经济领域的大部分范围，是金融体系的重要基础。
因此，商业银行的经营效率高低不仅关系到商业银行本身的发展，也关系到国家金融体系是否能良性高效运行。
本文在借鉴已有研究的基础上，运用多目标（multi-stage）dea 方法，对2008-2010年我国a股市场全部16家上市商业银行的效率进行评价，并通过malmquist生产率指数对银行效率进行分解研究，来分析影响商业银行经营效率的原因，最后归纳出一些结论，提出一些建议。
一、研究方法介绍和指标选择(一)研究方法介绍关于银行效率的评价方法由最初的财务指标分析方法，发展到前沿分析方法。
上世纪90年代以来，更多的研究集中在银行的生产效率方面，多采用前沿分析方法，主要包括参数方法和非参数方法两大类。
国外学者目前更多地探讨研究商业银行效率问题的最佳前沿分析方法和各种方法的优缺点。
国内学者商对业银行效率问题的研究主要是进入新世纪以后，赵旭（2000）利用dea方法对我国国有商业银行的效率进行实证分析。
谭中明（2002）运用因子分析法对我国十家商业银行及两家外资银行的效率状况进行了定量考察。
张健华(2003)利用dea改进模型和malmquist效率指数对我国三类商业银行1997- 2001年的技术效率、规模效率做了深刻严谨的分析。
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Analysis on Efficiency of China Commercial Banks———Based on SE －DEA and Malmquist IndexWANG Jian 1,JIN Hao 1,LIANG Hui-chao 2（1.School of Management,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.School of Humanities and Laws,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China ）Abstract ：Efficiency is the embodiment of competitive advantage of bank,which is the core of management.Especially in the post -crisis era,improving the efficiency of commercial bank is the key to guard against financial risks and achieve sustainable development.This paper analyzes the efficiency of China commercial banks from 2004to 2009based on Super -efficiency Data Envelopment Analysis model using EMS software.Malmquist index is calculated to study on the efficiency of banks and analyze the trend of total factor productivity of commercial banks before and after the financial crisis.The results show that the overall efficiency of banks experiences an upward trend which is consistent with the social and economic development.The four major state-owned banks are less efficient than joint-stock commercial banks,so great assets of the state -owned banks do not lead to higher earnings and performance.The total factor productivity of commercial banks has been increasing from 2004to 2009,which is mainly due to technological advances and scale efficiency.However,the total factor productivity has declined since 2009,because of the adverse effect of the financial crisis,business risk and net interest margin narrowing.Key words ：Commercial bank ；Bank efficiency ；SE-DEA ；Malmquist index;Financial crisis摘要：效率是银行经营管理的核心，是银行竞争优势的集中体现，尤其在后危机时代，提高银行业的效率也是防范金融风险，实现可持续发展的关键。
本文基于超效率DEA 方法，运用EMS 软件对2004-2009年14家商业银行的效率进行分析，对其均值进行排名；并通过Malmquist 指数对银行效率进行分解研究，重点分析金融危机前后的商业银行全要素生产率的变化趋势。
结果表明，效率水平总体呈现上升趋势，这与社会经济的发展是相一致的。
而四大国有银行的效率不及股份制商业银行，可见，四大国有银行并没有因为资产规模大，而带来更高的收益和绩效；2004-2009年商业银行全要素生产率整体上不断提高，主要得益于技术进步和规模效益，但2009年全要素生产率有所下降，受美国金融危机全面升级所导致的国际国内经济发展衰退的影响，经营风险加大，息差收窄，对银行盈利和效率产生不利影响。
关键词：商业银行；银行效率；超效率DEA ；Malmquist 指数；金融危机中图分类号：F832.33文献标识码：A文章编号：1004-292X （2011）04-0124-04收稿日期：2010-12-07作者简介：王健（1981-），女，河北定兴人，博士研究生，研究方向：金融风险与金融监管；金浩(1958-），男，吉林龙井人，博士后，教授，博士生导师，主要从事金融经济研究；梁慧超（1968-），女，山西文水人，管理学博士，副教授，硕士生导师，主要从事经济管理研究。
我国商业银行效率分析———基于超效率DEA 和M almquist 指数王健1，金浩1，梁慧超2（1.河北工业大学管理学院，天津300130；2.河北工业大学文法学院，天津300130）一、引言改革开放30年以来，我国银行业由初期的财政出纳角色，转变为担负社会资金融通的中间力量，形成了具有现代商业银行经营理念的银行体系。
作为经济转型期国家，银行业正发生着重大的变化，如股份制改革、上市、外资进入、金融危机、跨区域发展等影响并改变着银行业的状态。
虽然金融改革取得了很大进展，银行业得到了快速发展，但是依然存在诸多问题，如经营管理水平不高，金融创新不足，竞争力不强，不良贷款多，银行风险大等，这些归根结底都是银行经营低效率所造成的。
银行效率是衡量银行经营业绩的重要标准，更是银行竞争优势的集中体现。
尤其在后危机时代，提高银行业的效率也是防范金融风险，实现可持续发展的关键。
本文在借鉴国内外已有研究的基础上，尝试运用超效率DEA方法，对2004-2009年我国主要商业银行的效率进行评价，并通过M almquist指数对银行效率进行分解研究，来判断效率的变化趋势以及变化来源。
二、文献回顾关于银行效率的评价方法由最初的财务指标分析方法，发展到前沿分析方法。
Alhadeff(1954)最早运用财务比例分析法探讨了美国加州210家银行1938-1950年的效率问题。
但财务指标法不能全面反映银行的整体效率，目前应用较少。
90年代以来，更多的研究集中在银行的生产效率方面，多采用前沿分析方法，主要包括参数方法和非参数方法两大类。
参数方法主要有随机前沿方法(SFA)、自由分布方法(DFA)和厚前沿方法(TFA)，非参数方法主要有数据包络分析方法(DEA)和无界分析方法(FDH)。
M ester(1996)将产出质量和产出风险纳入银行效率的测度中，利用随机前沿分析方法计算出美国214家银行1991-1992年的效率，发现样本银行总体上效率不高。
Jose M.Pastor(1999)运用数据包络分析法测算了西班牙1993-1995年银行的效率值，得出西班牙银行业的技术无效更多的来自于规模无效。
Wheelock和Wilson(1999)利用M almquist生产率指数对1984-1993年间美国不同规模的商业银行生产率变化进行分析。
Isik和Hassan(2002)运用DEA模型测算了土耳其银行业1988-1996年的效率，结果表明土耳其银行业的成本效率低主要是由于技术效率水平较低。
国内学者研究商业银行的效率问题主要是2000年以后，魏煜、王丽(2000)利用DEA方法对1997年我国银行的技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬进行计算，比较了四大国有银行和其他新型商业银行的效率。
张健华(2003)利用DEA改进模型和M almquist效率指数全面分析我国三类商业银行1997-2001年的技术效率、规模效率，发现效率最高的是股份制商业银行，效率最低的是服务范围限制在单一地区的城市商业银行。
朱超(2006)对我国13家商业银行2000-2004年的效率值进行测算，并求出反映跨期动态效率变化的M almquist生产率指数，对其做了敏感性分析，认为我国银行存在13%的投入资源浪费，规模效率低影响了整体效率。
吴栋等(2007)利用SFA方法对1998-2005年间我国14家商业银行的成本效率、标准效率与可替代利润效率进行估计，考察了商业银行股权结构与银行效率之间的关系。
宋增基等(2009)运用DEA优势效率模型和劣势效率模型对我国14家商业银行的DEA综合效率进行测评，发现四大国有商业银行并不存在明显的规模经济。
赵翔(2010)利用超效率DEA方法对某商业银行在京的40家支行的效率进行测度，结果表明支行的平均效率水平较高，某些支行技术无效率主要是由于规模无效率。
综上所述，专家学者们分别利用DEA模型、超效率DEA模型或M almquist生产率指数对我国商业银行的效率进行研究，对金融危机前后商业银行的效率问题研究还不多，本文将超效率DEA和M almquist生产率指数结合起来对2004-2009年我国主要商业银行的效率进行评价，并重点分析金融危机前后的商业银行全要素生产率的变化趋势，全面反映我国商业银行效率的动态演变。
三、模型、变量及数据1.评价模型（1）超效率DEA模型。
超效率DEA模型(Super-Efficiency DEA)是在DEA模型的基础上，针对有效决策单元效率值的比较问题提出来的(Andersen，Peterson，1993)。
超效率DEA模型的基本思想是：在对该决策单元进行效率评价时，将其排除在决策单元的参考集之外。
对于DEA有效的决策单元（效率评价值为1），超效率模型将其生产前沿面进行重新计算推移，使得最终计算出来的效率值大于经典CCR模型效率值；而对于DEA无效的决策单元（效率评价值小于1），其生产的前沿面不会发生变化，评价结果与CCR模型是一致的，也就是说，超效率DEA模型能够区分出DEA有效的决策单元之间的差异，能够对所评价的决策单元进行有效的排序。
其表达式为：Minθs.t.nj=1j≠j0ΣX jλj+S-=θX0nj=1j≠j0ΣY jλj-S+=Y0λj≥0，j=1，2，…，k-1，k，…，nS-≥0，S+≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥0（1）其中，θ为规划目标值，λj(j=1,2,…,n)为规划决策变量，S-和S+为松弛变量向量。