材料的晶体结构
材料的晶体结构表征方法
材料的晶体结构表征方法晶体结构表征是研究材料性质和结构的重要手段之一。
准确了解材料的晶体结构可以帮助我们理解其物理和化学性质，以及在设计新材料和改良现有材料中的应用。
本文将介绍几种常用的晶体结构表征方法。
一、X射线衍射X射线衍射是一种应用X射线衍射定律研究晶体结构的技术。
它通过测量入射X射线与晶体相互作用后的衍射图案来确定晶体的晶胞参数和原子位置。
这种方法可以得到高分辨率的结构信息，常用于分析晶体的晶体结构。
X射线衍射实验通常需要使用X射线衍射仪器，如X射线衍射仪、X射线衍射分析软件等。
实验过程中要注意选择合适的X射线入射功率和测量角度范围，以保证得到可靠的结果。
二、扫描电子显微镜（SEM）扫描电子显微镜通过扫描样品表面并测量所产生的电子信号来获取样品的表面形貌和结构信息。
通过SEM可以观察到晶体的形貌、晶粒大小以及晶界等细节信息。
在进行SEM观察时，需要使用适当的样品制备方法，如金属镀膜、样品切割等，以确保样品表面平整和导电性。
同时，还要设置合适的电子束参数和探测器参数，以获取清晰的显微图像。
三、透射电子显微镜（TEM）透射电子显微镜通过透射样品的电子束来观察样品的内部结构。
TEM可以提供比SEM更高的分辨率，可以观察到原子级别的细节信息，如晶体排列、原子位置等。
使用TEM观察晶体结构时，需要适当的样品制备方法，如薄片切割、离子薄化等，以获得透过电子束的样品。
同时，还需要进行高分辨率的图像采集和处理，以获取清晰的晶体结构图像。
四、能谱分析能谱分析是通过测量材料中的元素组成和电子能级信息来表征材料晶体结构的方法。
常用的能谱分析技术包括X射线能谱分析、电子能谱分析等。
X射线能谱分析使用X射线与材料相互作用后产生的特征X射线谱线来判断材料中的元素组成。
电子能谱分析则使用电子束与材料相互作用后产生的特征能量损失谱线来得到材料的电子能级信息。
这些能谱信息能够提供材料中不同元素的分布、化学键的信息等。
在进行能谱分析时，需要准确的仪器设备和适当的样品制备方法。
材料的晶体结构
材料的晶体结构
材料的晶体结构是材料科学中的基础知识，对于理解材料的性能和性质具有重要的作用。
晶体是一种具有强有力的有序结构的固体，其结构由具有周期性排列的原子、离子或
分子构成。
下面就介绍一下材料的晶体结构。
材料的晶体结构可以分为以下几种类型：
1. 立方晶系
立方晶系是一种最基本的晶体结构类型，其晶体结构由等间距的原子、离子或分子排
列而成，具有相同的长度和角度。
立方晶系的晶体结构一般可以分为三种类型：简单立方
格子、面心立方格子和体心立方格子。
其中简单立方格子中的点只在角上，面心立方格子
中的点在每个面的中心，体心立方格子中的点在体对角线上。
3. 正交晶系
正交晶系是由正交的晶面所组成的晶体结构，其晶体结构可以分为两种类型：面心正
交格子和体心正交格子。
面心正交格子中的原子堆积在晶体的每个面中心，体心正交格子
中的原子则在晶体中心。
4. 单斜晶系
单斜晶系的晶体结构是由单斜晶体的晶面所组成的，其晶体结构一般呈现为长方体或
透明晶体，具有两面为直角的特点。
三斜晶系晶体结构由三斜晶面局限而成，其晶体结构是由三条不同的非共面的晶面所
限制。
综上所述，材料的晶体结构具有非常广泛的应用价值，它不仅能够帮助人们更好地理
解材料的性能和性质，还可以对材料的制备、加工和应用提供更加科学可靠的支撑。
因此，对于材料科学领域的从业人员来说，深入学习和掌握材料的晶体结构也是非常必要的。
材料的晶体结构
正交晶系一些重要晶向的晶向指数
一、晶向与立方晶系晶向指数源自试说明一个面心立方等于一个体心四方结构。
01
02
在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶面族所包括的晶面，及（112）和（1 0）晶面。
三、六方晶系晶面与晶向指数
1、晶面指数：
建立坐标系：在六方晶系中，为了明确的表示晶体底面的(六次)对称性，底面用互成120度的三个坐标轴x1、x2、x3，其单位为晶格常数a，加上垂直于底面的方向Z，其单位为高度方向的晶格常数c。注意x1、x2、x3三个坐标值不是独立的变量。 方法同立方晶系， (hkil)为在四个坐标轴的截距倒数的化简，自然可保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数为(0001),侧面的指数为(1010)。
晶向指数：表示晶向方位符号。 标定方法： 建立坐标系 结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位 ； 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标，让第一点在原点则下一步更简单)； 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 化成最小、整数比u：v：w ； 放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方 。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
晶面指数：表示晶面方位的符号。 标定方法： 建立坐标系 结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采用平移法）； 晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； 计算其倒数 b1 b2 b3 ； 化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号，负号记在上方 。
一、体心立方
第二节 纯金属常见的晶体结构
原子位置 立方体的八个顶角和体心
材料科学基础第2章材料中的晶体结构
材料科学基础第2章材料中的晶体结构晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构是指晶体中原子，离子或分子的排列方式。
晶体结构的特点是重复性和周期性。
晶体结构可以通过晶体的晶胞来描述，晶胞是晶体中最小重复单元，是由若干个原子，离子或分子组成的。
晶体结构的分类可以根据晶体的对称性进行。
常见的晶体结构类型有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系、六角晶系和三角晶系。
立方晶系是最常见的晶体结构类型，它具有最高的对称性。
立方晶系包括体心立方晶体、面心立方晶体和简单立方晶体。
体心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于立方体的中心，面心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于每个立方体的面心，简单立方晶体每个晶胞中只有一个原子。
四方晶系的晶体中，晶胞的底面为矩形，其中一个边与底面垂直。
正交晶系的晶胞基本上和四方晶系相似，但它的底面为正方形。
单斜晶系的晶胞有一个倾斜的边，它是在不同轴上分别有两面成直角。
三斜晶系的晶体是最复杂的结构类型，它的晶胞没有任何对称性。
六角晶系的晶体结构可以看作是体心立方晶体和单斜晶体的组合，晶胞为底面呈六角形的棱柱。
三角晶系的晶体结构最特殊，晶胞为三角形。
晶体结构的研究对于材料科学非常重要。
通过了解晶体结构，我们可以预测和解释材料的物理性质，如硬度、热膨胀系数和电导率等。
晶体结构还对材料的合成和制备起到了指导作用。
例如，通过改变晶体结构，可以改变材料的性质，如增加或减少导电性。
总之，材料中的晶体结构是材料科学基础中的重要内容。
了解晶体结构有助于我们理解材料的性质和行为，并为材料设计和合成提供基础。
晶体结构的研究对于材料科学的发展非常重要，并在材料的合成和制备中起到了指导作用。
第2章 材料中的晶体结构
b. 已知两不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2 ]，由其决定的 晶面指数(hkl)为：
h v1 w 2 v 2 w 1 , k w 1u 2 w 2 u 1, l u 1 v 2 u 2 v1
补充
cos
2
(对于立方晶系)
两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）之间的夹角φ
h h
1 2
k k
1 2
2
2
ll
1
2 2 2
(h1
k
2 1
l1 )
(h 2
k
l
2 2
)
两个晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角θ
cos
2
u u
1
2
vv
1 2
2
w w
1 2
2
(u 1
v
2 1
w1)
(u 2
v
2 2
w
2 2
)
晶面（hkl）与晶向[uvw]之间的夹角ψ
晶向指数用[uvtw] 来表示。其中 t =－（u＋v）
120° 120°
晶面指数的标定
1.求晶面与四个轴的截距
2.取倒数
3.再化成简单整数
4.用圆括号括起来（h k i l）
六方系六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
(210)
(012)
(362)
注意
选坐标原点时，应使其位于待定晶面以外，防止 出现零截距。 已知截距求晶面指数，则指数是唯一的；而已知 晶面指数，画晶面时，这个晶面就不是唯一的。
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
材料的晶体结构与力学性能
材料的晶体结构与力学性能材料的晶体结构是指由原子、分子或离子所组成的材料的有序排列方式。
晶体结构的不同对材料的力学性能产生重要影响。
本文将从晶体结构和力学性能之间的关系来探讨材料的力学性能。
一、晶体结构对材料力学性能的影响不同的晶胞结构决定了材料的密排程度和原子之间的结合情况，从而直接影响材料的力学性能。
以下是晶体结构对材料力学性能的几方面影响。
1. 密排程度晶体结构可以分为紧密堆积和稀松堆积两种。
紧密堆积使得材料有更高的密度和更均匀的结构，从而提高材料的硬度和强度。
而稀松堆积则会使得材料的密度和结构不均匀，导致材料的强度降低。
2. 晶体缺陷晶体结构中存在各种缺陷，如晶格缺陷和点缺陷。
这些缺陷可以影响材料的力学性能。
例如，位错是一种晶体缺陷，可以增强材料的塑性，使其更容易形变而不断裂。
然而，过多的晶体缺陷会降低材料的强度和韧性。
3. 结晶方向晶体结构的不同方向具有不同的力学性能。
例如，金属材料的等向性指数与结晶方向有关，因此，选择合适的结晶方向可以改善材料的力学性能。
在使用材料时，合理设计晶体生长方向或加工方向可以提高材料的强度和延展性。
二、材料的晶体结构与力学性能之间的关系不同材料的晶体结构会对其力学性能产生不同的影响。
1. 金属材料金属材料具有晶体结构，通常以面心立方、体心立方和简单立方为主。
面心立方结构有高的密度和强度，适用于制造高强度的金属材料。
体心立方结构相对较稠密，适用于制造耐高温和耐腐蚀的金属材料。
而简单立方结构的金属材料在强度和密度上相对较低。
2. 陶瓷材料陶瓷材料根据其晶体结构可分为离子型和共价型。
离子型陶瓷的晶体结构通常由阳离子和阴离子组成，其结合性能较差。
共价型陶瓷的晶体结构由共价键组成，在结合力上比离子型陶瓷更强。
晶体结构的差异决定了陶瓷材料的高硬度和脆性。
3. 高分子材料高分子材料在晶体结构上相对复杂，通常表现为无序的无晶态和有序的结晶态。
结晶态的高分子材料具有较高的强度和刚性，而无晶态材料则具有较高的延展性和韧性。
材料的晶体结构和应变分析
材料的晶体结构和应变分析材料的晶体结构和应变分析是材料科学研究领域不可或缺的重要课题。
通过对材料的晶体结构进行分析，可以深入了解材料的内部构造和性能特点。
同时，应变分析可以帮助我们预测材料在外部力作用下的变形行为，指导工程设计和制造过程。
一、晶体结构材料的晶体结构是指由原子、分子或离子按照一定的顺序排列而形成的结晶体的内部构造。
晶体结构充分体现了材料的物理性质和化学行为。
晶体结构的研究分为几何结构和周期性结构两个方面。
几何结构指的是晶体中原子或离子的空间排列方式，有助于我们理解晶体的形状、尺寸和原子间的距离关系。
周期性结构则描述了晶体的周期性重复规律，例如晶体的对称性、晶胞、晶格常数等。
通过对晶体结构的分析，可以了解晶体中原子的排列方式以及晶格结构的特征。
二、应变分析应变是指物质在外界外力作用下发生的形变或形状改变。
应变分析旨在研究材料在外部应力作用下的应变行为，为制造过程和材料设计提供理论依据。
应变分析的方法包括机械压力测定、光栅测量、应变计测量等。
其中，光栅测量是一种常用的非接触式方法，利用光栅缚腰测试样品的应变情况。
应变计测量则通过测量材料中的形变来反推出应变情况。
这些方法可以帮助我们了解材料的弹性恢复性能、屈服强度和塑性变形规律等重要参数。
应变分析在材料工程中有广泛的应用。
例如，在材料设计和制造过程中，可以通过应变分析来优化材料的成型工艺，提高产品的质量和性能。
此外，应变分析还有助于研究材料的疲劳寿命、断裂行为和变形机制等关键问题。
三、晶体结构与应变分析的关系晶体结构与应变分析有着密切的关系。
晶体结构决定了材料的性质特点，而应变则反映了材料在外部力作用下的响应行为。
通过研究晶体结构与应变之间的关系，可以进一步了解材料的变形行为和性能特点。
一方面，晶体结构对材料的应变行为有着重要影响。
不同晶体结构的材料在外部应力的作用下会表现出不同的变形特点。
例如，金属材料的晶体结构决定了其良好的塑性变形能力，而陶瓷材料的晶体结构则限制了其变形能力，表现出较强的脆性。
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第三节材料的晶体结构
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。
由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。
体心立方点阵
面心立方点阵密排六方点阵
常见金属晶体
的结构
面心立方（A 1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A 2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A 3）hexagonal close-packed lattice→hcp
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图
（a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图
（a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
21
818=+⨯=n 体心立方4216818=⨯+⨯=n 面心立方632
126112=+⨯+⨯=n 密排六方 1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N ）可用下式计算：
N=N i +N f /2+N r /m
N i ,N f ,N r 分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数，m 为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方面心立方密排六方43a r =42a r =2a r = 2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c 称为点阵常数。
如把原子看作半径为r 的刚性球，则可据几何关系求出点阵常数与r 之间的关系。
◆配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。
◆配位数（coordination number ，CN ）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。
◆致密度（K ）：晶胞中原子所占的体积分数，
◆式中，n 为晶胞原子数，v 原子体积，V 晶胞体积。
V nv K ◆3.配位数与致密度
面心立方配位数为1274.0)42(34433=⨯==a a V nv K π
体心立方配位数为8
68.0)43(34233=⨯==a
a V nv K π
密排六方配位数为12
74.023)2(34433=⨯==a
a V nv K π
0.74
126密排六方
0.74
124面心立方0.68
8
2
体心立方
致密度
配位数
原子数
原子半径
a
r 43=a r 2
1=a
r 4
2=
◆4.晶体中原子的堆垛方式
◆面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构
◆面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式
◆面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，但堆垛方式不一样
晶体中原子的堆垛方式
密排面——原子排列最紧密的晶面
密排方向——原子排列最紧密的晶向
堆垛方向——密排面一层层堆叠的方向（密排面的法线方向）堆垛次序——密排面循环堆叠的周期
1
23
4
5
61
2
3
4
5
6123
45
6A
B C
A
B C A A
B
C ABCABC……,
即每三层重复一次
1234
5
6面心立方最紧密堆积
B C A
密排面
面心立方晶胞
——面心立方最紧密堆积
面心立方最紧密堆积
六方最紧密堆积
12
3
6
5
4 ABAB……的层序堆积
A
B A
B A 六方最紧密堆积
ABABAB…… 每两层重复一次
A
A
A
A B
B 密
排面
六方晶胞——六方密堆积
fcc {111}<110><111>ABC 密排面
密排方向堆垛方向堆垛次序bcc {110}<111>
<110>AB hcp
{0001}
<0001>
AB
>
<0211
A A A A A A
A A A A A
A
B B B B B B
C C C C C
若第三层原子占A位
若第三层原子占C位
A A A A A
A A A A A
A
A
B B B B B B
C C C C C
第三层原子占A 位的情况
立体侧视图
第三层原子占A位情况的立体侧视图
第三层原子占A时——密排六方返回
A A A A A A
A A A A A
A
B B B B B B
C C C C
C
第三层原子占C 位的情况
立体侧视图
第三层原子占C位情况的立体侧视图
第三层原子占C时——面心立方
fcc hcp
面心立方面心立方晶胞密排六方
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙
刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由
一个顶角原子和三个
面中心原连接成的正
四面体中心，数目为8。
rB / rA =0.225
八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目为4.
rB/ rA= 0.414
四面体间隙：位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。
rB/ rA= 0.29
八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。
rB/ rA= 0.15
与面心立方结构相比，这
两种结构的八面体和四面
体的形状完全相似，但位
置不同
四面体间隙rB/rA=
0.225
八面体间隙rB/ rA=
0.414
二、共价晶体结构
第Ⅳ、Ⅴ、ⅥA族元素、许多无机非金属材料和聚合物都是共价键结合；
共价晶体中原子的配位数为8-N（N为族数）；共价晶体配位数很小，致密度很低。
典型共价晶体的结构
图金刚石型结构结构：立方晶系，面心立方点阵特点：每个碳原子贡献出四个价电子与周围的四个碳原子共有，形成四个共价键，构成正四面体结构：一个碳原子在中心，与它共价的四个碳原子在四个顶角上，故其配位数为4.
典型晶体：硅，锗，锡
共价晶体陶瓷
大多属于金刚石结构，或由其派生出的结构。
SiC：结构与金刚石结构类似，
只是将位于四面体间隙的碳原子全换成硅原子，
属于面心立方点阵，单胞拥有硅、碳原子各4个。
：也属于面心立方点阵；
SiO
2
]四面体；
每个硅原子被4个氧原子包围，形成[SiO
4
四面体之间以共有顶点的氧原子互相连结；
若四面体长程有序连接，则形成晶态SiO。
2
共价晶体结构金刚石型（单质型）ZnS 型（AB 型）SiO 2型（AB 2型）
三、离子晶体的结构
1、离子晶体的主要特点
2、离子半径、配位数和离子的堆积
3、离子晶体的结构规则
4、典型离子晶体的结构
离子晶体的主要特点
离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。
由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大；
由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是良好的绝缘体；
在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固的束缚在离子的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。
很大程度上取决于离子的性质及其排列方式
典型离子晶体的结构
多数盐类、碱类（金属氢氧化物）及金属氧化物都形成离子晶体。
离子晶体的结构是多种多样的，但对于二元离子晶体，按不等径球密堆积原理，可把其分为NaCl型、CsCl型、立方ZnS型、六方ZnS型、CaF 2型和
)
金红石型（TiO
2
◆结构：面心立方
◆结构特点：负离子构成面心立方点阵，正离子占据全部八面体间隙，正、负离子的配位数均为6
◆典型材料：MgO，CaO,FeO，NiO
◆结构：简单立方
◆结构特点：负离子构成简单立方点阵
，正离子占据立方体间隙，正、负离子的配位数均为8
◆典型材料：CsBr，CsI
◆结构：面心立方
◆结构特点：负离子构成面心立方点阵
，正离子交叉分布在四面体间隙中，正、负离子的配位数均4
◆典型材料：GaAs，AlP
结构：六方晶系，简单六方点阵
结构特点：由负离子（S2-）和正
离子（Zn2+）各自形成的密排六方
点阵穿插而成，其中一个点阵相对于
另一个点阵沿C轴位移了三分之一的
点阵矢量。
正负离子配位数均为4.
典型材料：ZnO,SiC
（4）六方ZnS型
◆结构：面心立方
◆结构特点：正离子构成面心立方点阵
，负离子位于该晶胞的8个四面体间隙，正、负离子的配位数分别为8、4
◆典型材料：Mg2Si，CuMgSb
◆结构：体心四方
◆结构特点：负离子构成稍有变形的密
排立方点阵，正离子位于八面体间隙的一半中，正、负离子的配位数分别为6、3
◆典型材料：VO2，NbO2，MnO2，SnO2，PbO2
离子晶体结构NaCl型
CsCl型
立方ZnS型（闪锌矿）六方ZnS 型（纤锌矿）CaF 2型（萤石）
TiO2型（金红石）。