六年级下册数学试题-小升初专题培优：数字谜中的最值问题(含答案)全国通用
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数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。
如何解决数字谜题？最值问题：
通过题目分析，找到适合的范围或者可能情况，并根据需要选择最大或者最小的可能值。
重点难点1．数字迷最值问题
2．竖式迷题中的乘除法式迷
3．综合性数字谜，解决其他最值问题
如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。
将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_______。
从1～49中取出若干个数围成一圈，使得任意两个相邻的数乘积均小于100，则最多可以取出多少个数？
例4
例3
例2
例1
数字谜中的最值问题
数字和为40的最大的五位奇数为几？
将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？
(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐______人。
有一种商品，买2个要1角钱，买5个要2角钱，买11个要4角钱，小明和小红都有整数角钱，小明的钱最多能买这种商品51个，要是他们的钱合在一起，则最多能买115个这种商品，那么小红的钱最多能买这种商品_____个。
测试题
1．已知两位数ab ，满足()4ab a b =+，满足此条件的最大两位数是_______。
2．如果一个自然数N 的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？
3．在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是多少？
4．有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？
5．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但他无论坐那个位子，都会和另一听
众相邻。
已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了几个人？
6．圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？
答案
1．答案：由题知104()ab a b a b =+=+，即1044a b a b +=+，得b ＝2a ，由于不b 最大为8，
所以a 最大为4，ab 最大为48。
2．答案：199692217÷=L L ，所以N 最小为2219
7999个L 1442443。
3．答案：由于插入的是与前面的数码相同的数码，只有在7的后面插入7得到的225776最大。
4．答案：最多的一袋糖数不小于另三袋糖的平均数，而另三袋糖的总数超过60块，所以超
过60÷3＝20，即它不小于21块。
从而四袋糖的总和不小于21＋61＝82块。
另
外，当四袋糖的块数分别为21，21，20，20时，总和恰好为82块。
所以至少有
82块。
5．答案：19个位子可以分成6组3个相邻的位子和1个边上的位子，让每组3个位子的中
间一个各坐一个人，剩下的边上的那个位子也坐一个人，这样小明无论坐哪个位
子，都会和另一听众相邻，这是使坐下的人最少的办法，所以最少坐7人。
6．答案：○表示座位是空的，●表示座位是有人座的，当每三个座位为○●○时，再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻，且入座人数最少；12÷3＝4，所以已就坐的
最少有4人。
小学奥数教程：最值中的数字谜(二)全国通用(含答案)
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
模块一、横式数字谜【例 1】 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、⨯、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.12345□□□□【考点】混合计算中的数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，初赛，第3题，6分 【解析】 为了得到最大结果必须用“×”连接4和5，那么4和5前边一定是“+”，通过尝试得到：112345203-÷+⨯=.【答案】1203【例 2】 将+，-，×，÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。
1111123456□□□□【考点】混合计算中的数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第9题 【解析】 题目给出5个数，乘、除之后成3个数，其中减数应尽量小，由两个数合成（相乘或相除）的加数与另一个分数相加应尽量大，，，，；，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-5.最值中的数字谜（二），，；而，，，；其中最小的是，而，，所以最大【答案】最大【例3】将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最大为．÷++=÷+【考点】混合计算中的数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】等号左边相当于三个奇数相加，其结果为奇数，而等号右边的计算结果为奇数时，最大为628487÷+=，又3157987÷++=满足条件(情况不唯一)，所以结果的最大值为87．【答案】87【例4】一个电子表用5个两位数(包括首位为0的两位数)表示时间，如15:23:45/06/18表示6月18日15点23分45秒．有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的5个两位数之和最大是．【考点】【难度】星【题型】填空【关键词】迎春杯，高年级，决赛，8题【解析】假设五个两位数的十位数上的数字之和为x，那么个位数上的数字之和为45x-，则五个两位数上的数字之和为1045459x x x+-=+，所以十位数上的数字之和越大，则五个两位数之和越大．显然，五个两位数的十位数字都不超过5，只能是012345，，，，，这五个数字中的五个．如果五个数字是54321，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，2只能在“时”的十位上，1只能在“月份”的十位上，此时“日期”的个位、“月份”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况．如果五个数字是54320，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，2只能在“时”的十位上，此时“日期”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况．如果五个数字是54310，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，则“日期”的个位无法满足情况．如果五个数字是54210，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，210，，依次在“日期”的十位上、“时”的十位上、“月份”的十位上容易满足条件．所以最大值为()45954210153+⨯++++=．【答案】153【例5】0.2.0080.A BCC A B∙∙=∙∙，三位数ABC的最大值是多少？【考点】乘除法中的最值问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，六年级，初赛，第4题【解析】 2.008化为分数是251125，可以约分为251125的分数有502250、753375，所以ABC的最大值为753.【答案】753模块二、乘除法中的最值问题【例6】已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45abcba deed=⨯），那么这个五位回文数最大的可能值是________．【考点】乘除法中的最值问题【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，五年级,初赛，第7题【解析】 根据题意，45abcba deed =，则abcba 为４５的倍数，所以a 应为０或５，又a 还在首位，所以a ＝５，现在要让abcba 尽可能的大，首先需要位数高的尽可能的大，所以令9b =,8c =，则a b c b a++++＝５＋９＋８＋９＋５＝３６是９的倍数，用５９８９５÷４５＝１３３１符合条件，所以这个五位回文数最大的可能值是59895.【答案】59895【例 7】 在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立。
小升初押题卷：数的认识综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)
小升初押题卷：数的认识综合题六年级下册数学培优卷（通用版）23．用竖式计算。
12.6÷1.28.5×10.11.8÷1124．递等式计算。
（第（3）（4）题要求简便计算）（1）2704501824+÷⨯（2）862525÷⨯（3）1840.25⨯⨯（4）2.25 4.877.548%+⨯⨯25．解方程。
810÷=x 0.7844-=x x 25865x +=694x -=五、解答题26．五（1）班有48人，五（2）班有54人。
如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？27．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。
又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。
甲地到乙地一共有多少千米？28．小敏参加数学竞赛时，做对了11道题，做错了9道。
小敏做对的题数占总题数的几分之几？29．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。
这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）30.暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。
8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？31．谁走得快？参考答案：1．C【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k＋1或2k－1表示；一个数既是42的因数，又是7的倍数，即求42以内的7的倍数，那就先求出42的因数和7的倍数，再找共同的数；根据质数与合数的定义进行解答即可。
【详解】A．两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，选项说法正确；B．根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n＋1一定是奇数；选项说法正确；C．42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；42以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；所以一个数是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42；选项说法错误；D．质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有四个因数，如2×3＝6，6的因数有1、2、3、6；3×5＝15，15的因数有1、3、5、15；2×5＝10，10的因数有1、2、5、10等等，选项说法正确；故答案为：C【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识；合数与质数；找一个数的因数和倍数的方法。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
小升初必考专题：最值问题(讲义)-2020-2021学年数学六年级下册-全国通用(含答案)
把一个自然数n 拆分成若干个自然数的和，怎样拆这些分拆数的乘积最大？第一种情况：拆出的个数已指定结论：这些数越接近乘积越大第二种情况：拆出的个数随意结论：多拆3，少拆2，不拆1例3各位数码是0、1或2，且能被225整除的最小自然数是多少？例2n 200820082008200808个能被11整除，那么，n 的最小值为多少？例1一个数的20倍减1能被153整除，这样的自然数中最小的是多少？最值问题测试题1．从0，l ，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数最大是多少？2．要用竹篱笆围一个面积为6400平方米的矩形养鸡场。
如果每米篱笆要用去30千克毛竹，那么该怎样围，才能使毛竹最省？3．在六位数ABCDEF 中，不同的字母表示不同的数字，且满足A ，AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE ，ABCDEF 依次能被2，3，5，7，11，13整除。
则ABCDEF 的最小值是 ；已知当ABCDEF 取得最大值时0C =，6F =，那么ABCDEF 的最大值是________。
4．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。
5．从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____。
6．有13个不同的自然数，它们的和是100。
问其中偶数最多有多少个？最少有多少个？例6用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用O ，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。
求算式ABC ×DE －FGH ×IJ 的计算结果的最大值。
例5用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字(每个数字仅用一次)组成一个四位数和一个五位数，使乘积最大：则□□□□□×□□□□应该怎样填？例4已知自然数A 、B 满足以下两个性质：⑴A 、B 不互素；⑵A 、B 的最大公约数与最小公倍数之和为35。
(完整版)数字谜(小学奥数6年级)
数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。
数字谜12_六下01_数字谜综合[三][整理]
![数字谜12_六下01_数字谜综合[三][整理]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/ac7e37b6294ac850ad02de80d4d8d15abe230081.webp)
六年级下学期 第一讲，数字谜第12讲数 字 谜 综 合（三）【内容概述】各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．【典型问题】1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在图8-1所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？2. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）ABCD表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字．已知ABCD EFG 1993，问：乘积ABCD EFG 的最大值与最小值相差多少？3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在算式□□-□□=1□□的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立．4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13，17，19，111，133，另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 1291112+=○□ 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少？6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）1111988+=□□□□□□□□请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）60.3=□○，160.3=□○，60.3= □○，160.3= □○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少？8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明按照下列算式：乙组的数□甲组的数○1＝对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将计算结果填入图8-2的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正．问改正后的两个数的和是多少？9. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少？图8-210. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）图8-4中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上．(1) 能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．(2) 能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数方法；如果不能，请说明理由．11. 【80111】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）如图8-5，6个圆圈之间连接着13条线．请从0至13中取出6个数分别填入各圆圈内，使每条线段两端点上所填数的差（大数减小数）恰好取遍1至13中的每一个数．12. 【80112】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）图图8-3图8-4图8-58-6中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．13. 【80113】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．14. 【80114】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．15. 【80115】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）一个玩具，有一个红色的按钮、一个黄色的按钮和100个能站能坐的小木偶．按一下红色的按钮就会有一个站着的小木偶坐下去，按一下黄色按钮，就可以使站着的小木偶增加一倍．现在只有3个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到21个，而且尽量少按按钮，最少需要按多少次？请给出操作方案．16. 【80116】（杨笑山，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明和小霞面对面趴在桌上做填数游戏，游戏要求在图中7个圆圈内填入7个两位数，使得图中6个正图8-6三角形，每个三角形三个顶点之和都相等；小明填完之后，坐在对面的小霞发现，从她的角度看小明填入的自然数虽然是倒着的，但仍然是两位数，且也符合每个三角形三个顶点之和相等这一条件；更巧的是，小明的和与小霞的和是完全一样的。
六年级下册数学试题-小升初：第十一讲 数字谜与数阵图(解析版)全国通用
第十一讲数字谜与数阵图1．回顾常用的数字谜的解题技巧。
2．精讲经典数字谜、及数阵数表。
【解题技巧】（一）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。
（二）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。
（三）当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。
（四）注意结合进位及退位来考虑。
（五）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
【例1】★★★（小学数学ABC）从12，13，14，16，18中选出四个填入下式的中，使得等式成立.那么A有种可能的值.÷ = ÷ =A【解】考虑五个分数的分母2，3，4，6，8.因为2×6=3×4，所以11112634⨯=⨯，由此得到1 2÷14=13÷16=2；12÷13=14÷16=32；1 6÷14=13÷12=23；16÷13=14÷12=12.同理，由3×8=4×6得到1 3÷14=16÷18=43；13÷16=14÷18=2；1 8÷14=16÷13=12；18÷16=14÷13=34.所以，A有6种可能值，分别是2，12，32，23，43，34.有人把数字谜问题叫做思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、判断及推理能力。
数字谜是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现.解这类问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决.教学目标专题回顾【例2】★★★请在下式中填入+和×，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填+和×以外的符号）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 9=1998 。
【解】:1234+5+678+9×9=1998【例3】★★★（小学数学奥林匹克决赛民族卷第4题） 在下面三个算式中，三个方框内都填同一个数．口一0．07=1950 口×0．75=9280．375÷口=56如果在这三个算式中，恰好有两个算式是正确的，那么方框中所填的数是_______.【解】:如果三个算式都是正确的,那么三个方框依次应其中9209出现两次，所以方框中填的数是20【例4】★★★（101中学选拔试题）()()()11112=++(括号内必须填不同的自然数)【解】: 11111123637421111112444520=+=++=+=++或等等 答案并不唯一．【例5】★★★★（清华附中入学真题） 在47152口中的“口”内，可以填写的整数只有_________. ①10、11、12、13； ②9、10、11、12、13； ③8、9、10、11、12、13； ④无数个．199359007075=0375********+=÷÷=9、，、，、28【解】： 由71714214=，得口口又47749101112135985=，而，所以口，，，，，应选○2.数字谜【例1】★★★（北京市“迎春杯”决赛第一题第7题）下面乘法的算式1 A B C D E × 3 A B C D E 1则ABCDE 是____________. 【解】：从乘法算式最后一位看起，由于积E ×3的禾位数字是l ，我们可以断定E=7．于是，再根据积D × 3的末位数字是7—2=5，可以断定D=5;同样，根据积C ×3的末位数字是5一l=4，可以断定C=8；根据积B ×3的末位数字是8—2=6，可以断定B=2；根据积A ×3的末位数字是6，从而断定A=4． 答：ABCDE 是42857．【例2】★★★（南京市“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛C 卷笫3题）在算式131abcde abcde ⨯=中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，那么_______abcde =． 【解】：令,abcde x =则(100000+z)×3=x ×10+1，即 7x =299999， 解得 x =42857．【例4】★★（《小数报》数学竞赛初赛填空题第5题）在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出： △□□〇 +〇□□△ □□☆☆口+○+△+☆=_________． 【解】： 比较竖式中个位与千位的加法，推知口比☆大1．由十位于百位数的加法可知 口+口=10+☆专题精讲并且口=☆+1将后一式代入上一式得口+口=10+口一1，从而口=9，☆=8．再由个位加法，推知○+△=8．从而口+○+△+☆=9+8+8=25【例5】★★★（小学“希望杯”全国数学邀请赛）右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
六年级下册数学试题-小升初重点中学招生模拟试题(含答案)全国通用
A＝ 2007 － 2006 ＋2005 －2004 ＋＋3 －2 ＋1
2008 2007 2006 2005
432
1
1
1
1
1
1
＝［（1-
）-（1-
）］+［（1-
）-（1-
）］+……+［（1- ）-（1- ）］
2008
2007
2006
2005
4
3
1
+
2
＝（ 1 1 ）+（ 1 1 ）+……+（ 1 1 ）+ 1
a1 a2 a3 an 281 ,依次加质数，2+3+5+7+……+43＝281,43 是第 14 个质数，n＝
14 4 、 解 ： 2008 ＝ 1 × 2008 ＝ 2 × 1004 ＝ 4 × 502 ＝ 5 × 251, 所 以
1 2008 1 2008
1
1 1 ，同理：
小升初重点中学招生模拟试题
一、填空（每小题 6 分，共 78 分） 1、如果Ｘ是最小自然数的 10 倍，Ｙ比最小的质数多 8，Ｚ比最小的
合数的 2 倍多 2，那么
=_______________________。
2、计算：1990×2.8+199×51+1.99×2100+(6 ÷6.75+20%×5)×= ____________________。 3、如果两个数的最大公约数是 3，最小公倍数是 60，那么这两个数 是__________________。 4、2000 的约数共有_______________个。 5、在□中填上一个相同的数，使下面的等式成立： □＋□＋□×□＋□－□＋□÷□＝144 □应填的数为_________________。 6、叶平和王军共有钱 1020 元，如果叶平的钱增加 25%，王军的钱增 加 ，则两个的钱相等。叶平和王军有钱分别是___________、 ______________。
小学数学六年级-数学竞赛“横式数字迷”｜全国通用(含答案)
小学数学六年级（2019全国通用）-数学竞赛部分-横式数字迷（含答案）一、单选题1.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字．团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的三位数是（）A. 123B. 968C. 258D. 2362.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有（）个．A. 7B. 6C. 5D. 43.在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（）A. 75B. 147C. 89D. 904.在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（）A. 38B. 83C. 64D. 545.如果ã+ã﹣ã=×，×+×+×+×=Ë，那么˸ã的商用数字来表示是（）A. 8B. 4C. 6二、填空题6.要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填________，十位上只能填________．7.要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填________ ，十位上只能填________ ．8.从1～9 这九个数中选出八个数分别填入下面八个○中，使算式结果尽可能大，你的结果是[○÷○×（○+○）]﹣[○×○+○﹣○]=________．9.等式：潮州54=39×1市6恰好出现1、2、3、4、…、9九个数字，“潮州市”代表的三位数是________ ．10.根据四张扑克牌的点数写出得数是24的一个算式________ ．11.已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=________．12.下面的□代表同一个数字，四个汉字代表四个不同的数，它们满足：□+□=祝，□﹣□=你，□×□=进，□÷□=步，祝+你+进+步=100．则□=________、祝=________ 、你=________ 、进=________ 、步=________ ．13.把1﹣﹣9这九个数字分别填到下列各题的横线里，（每个横线里只许填一个数字），使算式成立．________ +________ ﹣________ =________________ ×________ ÷________ =________ ．14.算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是________ ．15.算式：8÷好少年=1÷新世纪，当中新、世、纪、好、少、年六个汉字分别代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的六个不同的数字，这个算式是________ ．16.只用数字8组成五个数，填入横线上．________ +________ +________ +________ +________ =1000．17.□=○+○，○+□=51，那么○=________，□=________．18.老师让同学们计算AB．C+D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是________ ．19.算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是________ ．三、应用题20.下面每个算式中等号两边的方框里填上相同的数，使算式成立3×□=1□6×□=2□21.将0至9这十个数字分别填入下面空格内，使等式成立．﹙每个数字只能填一次．﹚22.在下面4个4中间，添上适当的运算符号+、﹣、×、÷和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2．23.将101、102、103、104这四个数填入□中，使等式成立．□+□﹣□=□24.把数0，1，2，3，4，5，7和8填在下列各方格內，（每格祇只填一个数字，每个数字祇用一次）使等式成立：□□×□□□=□□5□25.才思敏捷（创新思维）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：设a、b分别代表汉字团、圆，则aa×bb=（10a+a）×（10b+b）=11a×11b=121ab；121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968．故选：B．【分析】设a、b分别代表汉字团、圆，则aa×bb=（10a+a）×（10b+b）=11a×11b=121ab；根据团团×圆圆=大熊猫，可得121ab是一个三位数，然后根据a、b的取值情况解答即可．2.【答案】A【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：因为1×2×3×4=24，所以4可用；因为（5﹣1）×2×3=24，所以5可用；因为（3+2﹣1）×6=24，所以6可用；因为3×7+1+2=24，所以7可用；因为3×8×（2﹣1）=24，所以8可用；因为3×9﹣2﹣1=24，所以9可用；因为10×2+1+3=24，所以10可用．答：可用的数字是7个．故选：A．【分析】把每个数与1，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算，把能等于24的找出即可．3.【答案】C【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：①7×（9+12）÷3﹣2=7×21÷3﹣2，=49﹣2，=47；②7×9+12÷（3﹣2）=7×9+12÷1，=63+12，=75；③（7×9+12）÷3﹣2C=75÷3﹣2，=25﹣2，=23；④7×（9+12÷3）﹣2=7×13﹣2，=91﹣2，=89．23＜47＜75＜89，89最大．故答案选：C．【分析】7×9+12÷3﹣2，按照运算顺序要先算7×9和12÷3，而且尽量用较小的数来除以3，只有扩出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小．4.【答案】A【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：因为44×77=3388，所以汉字“奇迹”表示的数是38；故选：A．【分析】个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数字分别相同，所以应该是44×77=3388，由此得出汉字“奇迹”表示的数．5.【答案】B【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：ã+ã﹣ã=×可得：ã=×；因为×+×+×+×=Ë，所以4×=Ë，即4ã=Ë，则Ë÷ã=4ã÷ã=4；故选：B．【分析】由题意ã+ã﹣ã=×可得：ã=×；因为×+×+×+×=Ë，所以4×=Ë，即4ã=Ë，进而求出Ë÷ã的商；由此解答．二、填空题6.【答案】1；0【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：106×9=954，积是三位数，所以要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填1，十位上只能填0．故答案为：1，0．【分析】因为第二个因数是9，只有第一个因数百位上是1时，第一个因数百位上的数与9的积才不会向千位进1；因为第二个因数是9，当百位上的数是1时，百位上的数与9的积是9，个位上6与9的积是54，只有当十位上的数是0时，十位上的数与9的积才不会向百位进位；所以只有当百位上的数是1，十位上的数是0时，积才能是三位数．7.【答案】1；0【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：106×9=954，积是三位数，所以要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填1，十位上只能填0．故答案为：1，0．【分析】因为第二个因数是9，只有第一个因数百位上是1时，第一个因数百位上的数与9的积才不会向千位进1；因为第二个因数是9，当百位上的数是1时，百位上的数与9的积是9，个位上6与9的积是54，只有当十位上的数是0时，十位上的数与9的积才不会向百位进位；所以只有当百位上的数是1，十位上的数是0 时，积才能是三位数．8.【答案】131【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：从1至9这9个数中，选出4个数使[○÷○×（○+○）]的值最大，算式是[9÷1×（7+8）]=135．余下2、3、4、5、6这5个数，从2、3、4、5、6这5个数中再选4个数使[○×○+○﹣○]的值最小，算式是（2×3+4﹣6）=4，因此135﹣4=131，这个最大的结果是131．故答案为：131．【分析】因为使算式[○÷○×（○+○）]﹣（○×○+○﹣○）结果尽可能大，就要使被减数尽量大，减数尽量小．因此，首先从1至9这9个数中，选出4个数使[○÷○×（○+○）]的值最大，要发挥“除号”和“乘号”的作用，使积尽量大，算式是[9÷1×（7+8）]=135．余下2、3、4、5、6这5个数；从2、3、4、5、6这5个数中再选4个数使（○×○+○﹣○）的值最小，算式是（2×3+4﹣6）=4，进而解决问题．9.【答案】728【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：设三个数为abc，ab54=39×1c6=39×106+39×10c=4134+390×c，对比两边，发现个位已相等，十位差2，则c×9的尾数应该是2，刚好在十位数，所以c=8；因为4134+390×8=7254，所以ab是72；所以，“潮州市”代表的三位数是728；故答案为：728．【分析】设三个数为abc，ab54=39×1c6=39×106+39×10c=4134+390×c，对比两边，发现个位已相等，十位差2，则c×9的尾数应该是2，刚好在十位数，所以c=8，由此代入可得a和b；据此解答．10.【答案】12÷3×4+8【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：12÷3×4+8=4×4+8=16+8=24故答案为：12÷3×4+8．【分析】利用整数的加、减、乘和除，首先Q所代表的12除以3得到4，然后4乘4得到16，然后16加上8，即可得到24，即综合式为：12÷3×4+8．11.【答案】1998【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：①△=1，1999×1=1999，9991﹣1999=7992，7992÷4=1998，□=1998；②△=3，1999×3=5997，9991﹣5997=3994，3994÷4=998.5，得出结果□不是自然数，所以△≠3，所以△=1，□=1998．故答案为：1998．【分析】因为1999×5=9995，9995＞9991，所以△小于5；又因为4×□一定得偶数，9991是奇数，所以1999×△一定是奇数，也就是△是奇数，且△小于5，所以△只能是1或3，分别代入检验，找出适合的即可．12.【答案】9或﹣11；18或﹣22；0；81或121；1【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：因为□﹣□=你，□÷□=步，所以你=0，步=1；设□代表的数字是x，则祝=2x，进=x2，因为祝+你+进+步=100，所以x2+2x﹣99=0，解得x=9，或x=﹣11；（1）当□=9时，祝=2×9=18，进=92=81；（2）当□=﹣11时，祝=2×（﹣11）=﹣22，进=（﹣11）2=121；所以□=9或﹣11、祝=18或﹣22、你=0、进=81或121、步=1．故答案为：9或﹣11、18或﹣22、0、81或121、1．【分析】首先根据□﹣□=你，□÷□=步，可得你=0，步=1；然后设□代表的数字是x，则祝=2x，进=x2，再根据祝+你+进+步=100，可得x2+2x﹣99=0，解方程，求出x的值；最后把x的值代入，求出祝、进代表的数字分别是多少即可．13.【答案】3；9；5；7；4；8；2；16【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：3+9﹣5=7，4×8÷2=16；故答案为：3，9，5，7；4，8，2，1，6．【分析】首先发现乘、除法算式的得数是个两位数，此两位数不可能是10，11，12、13、14与15，因为当等于这几个数时，都不能够找出符合题意的数字，所以当得数是16时，能够得出4×8÷2=16，；剩下3、5、7、9四个数字，恰好是3+9﹣5=7，由此问题得以解决．14.【答案】（9﹣5÷5）×3【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：（9﹣5÷5）×3=8×3=24故答案为：（9﹣5÷5）×3．【分析】先用“5÷5=1”，再用“9﹣1=8”，最后用“8×3”得出最后的结果为2415.【答案】8÷984=1÷123【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：8÷好少年=1÷新世纪，所以1×好少年=8×新世纪，即好少年=8×新世纪，即8与一个三位数的积还是一个三位数，据此可知，与8相乘的三位数的最高位上的数字只能是1；且8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，只能是1，又每个汉字代表不同的数字，所以十位上的数字只能是2；因为8 与十位上的数字相乘的进位不能超过2，故个位数字与8相乘的进位只能小于4，故个位数字可能是4、3；当个位数字是4时，124×8=992，即好少年是992，与每个汉字代表不同的数字不符，故个位数字只能是3．好少年是984．新世纪是123．算式是：8÷984=1÷123．故答案为：8÷984=1÷123．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得1×好少年=8×新世纪，即好少年=8×新世纪，即8与一个三位数的积还是一个三位数，据此可知，与8相乘的三位数的最高位上的数字只能是1；且8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，只能是1，又每个汉字代表不同的数字，所以十位上的数字只能是2；因为8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，故个位数字与8相乘的进位只能小于4，故个位数字可能是4、3；当个位数字是4时，124×8=992，即好少年是992，与每个汉字代表不同的数字不符，故个位数字只能是3．好少年是984．16.【答案】888；88；8；8；8【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：根据题干分析可得：888+88+8+8+8=1000，故答案为：888；88；8；8；8．【分析】首先5个数都是由数字8组成，且5个数字相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888；分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8；如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行；如果是888+88+8+8+8答案就等于1000，据此即可填空．17.【答案】17；34【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：因为□=○+○，○+□=51所以○+○+○=51○=51÷3=1717×2=34故答案为：17，34．【分析】因为□=○+○，○+□=51，所以○+○+○=51，由此求出○，进而求出□．18.【答案】24.1【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1．【分析】因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，进而把字母表示的数替换，求出正确的计算结果．19.【答案】（4﹣4÷7）×7【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：由分析可得，（4﹣4÷7）×7=（4﹣）×7=×7=24答：它们凑成“24”点的算式是（4﹣4÷7）×7．故答案为：（4﹣4÷7）×7．【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷7=，×7=24；据此写出即可．三、应用题20.【答案】解：根据题干分析可得：3×5=15；6×4=24；故答案为：5；5；4；4．【考点】横式数字谜【解析】【分析】（1）根据乘法口诀可得：3×5=15，由此即可填空；（2）根据乘法口诀可得：6×4=24，由此即可填空．21.【答案】解：根据推算可得：3+6=98﹣7=14×5=20．【考点】横式数字谜【解析】【分析】根据整数四则运算的计算方法进行推算即可．22.【答案】解：如果在第1个4后面添“+”号，后3个4不能得到2；（1）如果第1个4后面是“一”号，4﹣2=2，很容易想到：（4+4）÷4=2．所以4﹣（4+4）÷4=2；（2）如果第1个4后面是×号，4×4=16，由于16÷8=2．容易想到：4×4÷（4+4）=2．（3）如果第1个4后面是÷号，4÷4=1，由于1+1=2，容易得到：4÷4+4÷4=2．故答案为：4﹣（4+4）÷4=2；4×4÷（4+4）=2；4÷4+4÷4=2．【考点】横式数字谜【解析】【分析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一试验的方法，找到正确答案．23.【答案】解：103+102﹣104=101；故答案为：103；102；104；101．【考点】横式数字谜【解析】【分析】因为103+102=101+104；所以可以得到：①103+102﹣104=101；②103+102﹣101=104；③101+104﹣102=103；④101+104﹣103=102；四种答案．24.【答案】解：根据推算可得：38×125=4750．故答案为：38×125=4750．【考点】横式数字谜【解析】【分析】根据整数乘法的计算方法，进行推算即可解答问题，推算时，计算量较大，是个较复杂的计算题．25.【答案】解：根据题干分析，可以把竖式补充完整如下：【考点】横式数字谜【解析】【分析】（1）先看积和第一个因数的最高位，可知第二个因数可能是8，不妨就设为8，那么2×8=16，向前一位进1，那么只有3×8=24，加上1后，积的十位数字就是5，于是即可解答；（2）先看第一个因数和积的个位数字，积的个位数字是2，第一个因数的个位数字是4，第二个因数可能是8，也可能是3，但如果是3，不管第一个因数是多少，积的最高位数字都不可能是5，因此，第二个因数只能是8；又因为积的前两位数字是52，因此第一个因数的最高位只能是6，因为6×8=48，只有加上4才行，也就是说8与第一个因数的十位数字相乘的积要向前进4，因此第一个因数的十位数字是5．据此解答．。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：最值问题(含答案)全国通用
【精品】最值问题在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最大和最小都是在某一固定范围內比较的结果。
固定的范围就是一个定值，抓住这个“定值”就抓住了解题的关键。
解决极值问题的策略，常常因题而异，归纳起来主要有以下四个“突破口”：①从极端情况入手；②用枚举比较入手；③由分析推理入手；④凭构造方程入手。
最小例1(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_____人。
拓展圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？例2阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座时，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？例3若干名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？(2007年“我爱数学夏令营”综合测试题第7题)一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。
已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为_____元。
将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？(2001年第十届日本小学数学奥林匹克大赛预赛第3题)有六个不同的整数，这六个整数的和是365，六个整数中最大数为65。
求其中的最小数最小是多少，最大是多少？最大31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人？(2001年第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第11题)自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。