大学物理15.4 晶体的双折射
2016-8-4
大连理工大学 余 虹（光的偏振3）
4
二、光轴 主平面 主截面
光轴 ：晶体中的方向， 单光轴晶体：石英、方解石
沿此方向o、e光速度相 双光轴晶体：云母、黄玉…
同——不发生双折射。
主截面：由晶体的光轴与表面法线决定；
主平面：由光轴与光线决定。
o光振动 垂直于o光的主平面。
Z
e光振动 平行于 e光的主平面。
当入射面和主截面重合时，o光、 e光的主平面、主截面三者重合。
n
oe
2013-11-7（15）
大连理工大学 余 虹
5
三、主速度与主折射率
Z
Z
t
e
o
e
o e正晶体
o
o e负晶体
o 、 e——晶体的主速度；
no
c
o
ne c e
晶体的主折射率。
2013-11-7（15）
折射定律 n1 sin i1 n2 sin i2
遵守— 寻常光(o光) — no
不遵守—非常光(e光) — n
oe 双双 折折 射射 现现 象象
注意：“寻常”、“非常”指光在折射时是否遵守折射 定律， o光、e光也只在各向异性媒质内部才有意义。
2013-11-7（15）
大连理工大学 余 虹
3
14.3 光的双折射
2013-11-7（15）
大连理工大学 余 虹
1
Байду номын сангаас
14.1 光的偏振状态 14.2 起偏与检偏 14.3 光的双折射 14.4 椭圆（圆）偏振光 14.5 偏振光的干涉 14.6 旋光效应 14.7 人工双折射
2013-11-7（15）
大连理工大学 余 虹
2
14.3 光的双折射
一、双折射现象
光在各向异性媒质中沿不同方向 传播的速度不同 (石英、方解石、 水晶、玉石…… )
大连理工大学 余 虹
6
单轴正晶体中每一条光线的偏振状态.
点光源 波阵面
光轴 光线
Z
e光 Z
Z 侧视
o光 Z 俯视
2013-11-7（15）
大连理工大学 余 虹
7
《晶体的自然双折射》课件
解释入射光线在晶体中的行为以及其两个不同的振动方向。
3 特殊光线的现象
揭示特殊光线在晶体中产生双折射的现象和效应。
自然双折射的应用
光学器件
探索自然双折射在设计和制造 光学器件中的重要应用。
实验室应用
展示自然双折射在科学研究和 实验室实践中的广泛应用。
生物医学应用
介绍自然双折射在生物医学领 域的创新应用。
- Smith, J., & Johnson, L. (2018). Applications of natural birefringence in biomedical research. Biophysical Reviews, 15(4), 345-362.
《晶体的自然双折射》 PPT课件
这个PPT课件将介绍晶体的自然双折射现象。我们将探讨晶体的结构、入射 光线的振动方向以及自然双折射在光学器件、实验室和生物医学中的应用。
简介
晶体基本概念
探讨晶体的基本特征和组成结构。
自然双折射现象
介绍自然双折射的发生和观察到的效应。
自然双折射的原理
1 晶体的结构
详细阐述晶体的内部结构和晶格。
自然双折射的常见晶体
1 石英晶体
解释石英晶体的特性和 其在双折射现象中的重 要作用。
2 冰晶体
探讨冰晶体的双折射效 应及其在地质和气象学 中的重要性。
3 钠长石晶体
介绍钠长石晶体的双折 射特性和在岩石学中的 应用。
自然双折射的测量方法
波度。
束缚光法
探索使用束缚光法来测量晶 体的双折射。
精密的光电测量
介绍精密光电测量技术在测 量双折射中的应用。
结论
总结自然双折射的基本原理和广泛应用，并展示未来研究方向的潜力。
晶体的感应双折射教材
l
α---介质的旋光本领称旋光率 石英的旋光率是色散的，见图
②在某些液体中，光振动旋转角度还与浓度成正比：
cl
c为溶液浓度，由此可以测量浓度
③不同的介质中，光振动转动的方向还不同， 即有左旋与右旋之分 如：葡萄糖为右旋旋光介质 果糖为左旋介质 石英既可右旋，也可左旋 石英之左旋或右旋与其晶体结构对称性有关， 左右旋之结构是镜像对称的
对于对称中心晶体，应有
ij Ej ij (Ej )
ij 0
ij 与晶体对称性有关
对具体晶体而言，18个分 量中只有几个分量不为0
即具有对称中心的晶体不存在线性电光效应
仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就 不再平行，依然有6个分量：
1
n12
x12
1 n22
晶体各向异性
D 0E 0e E 0r E rij n2
外场作用下， r 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，
则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化
分类：
线性电光效应：
所加电场大小分：
n n0 aE bE2
非线性电光效应： n n n0 aE bE2
线性 非线性效应
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 x22 x32 1
n2 n 2 n2
x1
x2
x3
x3 x3
x2
(x1, x2)
(x1, x2)
x1
最新晶体的双折射和二向色性
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3） 式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e 光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
大学物理波动光学章节,布儒斯特定律 双折射现象
e光
e 光的 主平面
Байду номын сангаас
(e 光振动在e 光主平面内)
e 光:
ne
c ( e 光主折射率) ve
光轴
光轴 v o t
v e t
正晶体
vo ve no ne
负晶体
光轴
vo ve no ne
光轴
v o t
v e t
( 过光轴截面 )
( 过光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1.自然光垂直入射
光轴垂直晶体表面
光轴平行晶体表面
光轴平行入射面
2.自然光斜入射
三. 晶体偏振器
1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
(1.5159) no (1.6584) n(1.55) ne
光轴
光轴
(o光振动垂直o 光主平面)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光 振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振 动和e 光振动仍然相互垂直。
5. 正晶体、负晶体 o 光:
no c ( o 光折射率) vo
v o t
·
· o光
o 光的 主平面
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
方解石
R2 R1
双折射现象
一束光入射
到各向异性的介质后出现 两束折射光线的现象。
s
2. 寻常光和非寻常光
晶体的双折射和二向色性
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3） 式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e 光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
光通过双折射晶体
双折射晶体在光学器件中的应用研究
引言：双折射晶体 在光学器件中的重 要性
研究进展：双折射 晶体的最新研究成 果和技术突破
应用领域：双折射 晶体在光学器件中 的应用场景和优势
未来展望：双折射 晶体在光学器件中 的发展趋势和前景
双折射晶体在其他领域的应用研究
光通过双折射晶体
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目录 /目录
01
双折射晶体的 基本概念
02
光通过双折射 晶体的原理
03
双折射晶体的 应用
04
双折射晶体的 研究进展
01 双折射晶体的基本概念
双折射现象
光线在通过某些晶体时，会分 裂成两个偏振光
这种现象称为双折射
双折射现象是晶体特有的性质
不同的晶体类型对光的双折射 能力不同
双折射晶体的定义
双折射晶体具有晶体对称性， 能够使入射光分解成两个互 相垂直的偏振光。
双折射晶体是指具有两个折 射率的光学晶体，能够使入 射光的偏振方向发生改变。
双折射晶体具有旋光性，能 够使入射光的偏振方向发生
旋转。
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当光通过双折射晶体时，由于晶体 内部结构的不均匀性，使得光在晶 体中传播时发生折射和反射
这种现象称为双折射现象，是光学 领域中重要的物理现象之一
03 双折射晶体的应用
光学仪器
波片：用于产生或控制光的 相位差
偏振器：利用双折射晶体将 自然光转化为偏振光
光学隔离器：防止光在光纤 中反射
随着光线的传 播，两个折射 光线的偏振状 态会发生旋转。
晶体的双折射和二向色性
晶体的双折射和⼆向⾊性6.3 晶体的双折射和⼆向⾊性⼀束单⾊光在晶体表⾯折射时（图6-5），⼀般可以产⽣两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有⼀束总是遵守折射定律，称为寻常光，⽤符号o 表⽰；另⼀束⼀般不遵守折射定律，称为⾮常光，⽤符号e 表⽰。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动⽅向和传播⽅向，需要了解晶体内某些特殊的⽅向和平⾯：光轴——晶体内⼀个特殊的⽅向，当光沿这个⽅向传播时，不发⽣双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有⼀个光轴⽅向的晶体，称为单轴晶体（如⽅解⽯、⽯英、红宝⽯等）。
有两个光轴⽅向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰⽯、蓝宝⽯等）。
主平⾯——由o 光和光轴组成的⾯称o 主平⾯；由e 光和光轴组成的⾯称e 主平⾯。
o 光的电⽮量振动⽅向垂直于o 主平⾯，e 光的电⽮量振动⽅向则在e 主平⾯内。
主截⾯——由光轴和晶体表⾯法线组成的⾯。
可以证明，当光线以主截⾯为⼊射⾯时，o 光和e 光都在主截⾯内，这时主截⾯也是o 光和e 光的共同主平⾯。
晶体产⽣双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的⼀个给定的⽅向，允许两束电⽮量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中⼀束光的速度不随传播⽅向改变，这就是o 光。
它的波⾯是⼀个球⾯。
另⼀束光的速度随传播⽅向改变，这就是e 光，它的波⾯是⼀个以光轴为对称的回转椭球⾯，其⽅程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3）式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴⽅向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹⾓，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波⾯分别如图6-6a)和b)所⽰。
利⽤波⾯的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射⽅向。
晶体的自然双折射
续上
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同，沿晶体光轴方向o光 和e光的传播速度相同。
4 2
2. 二分之一波片
1 ne no d m 2 m 0、 1、 2
A出
光轴
Ae入= Ae出 A入 A0入
使线偏振光振动面转过2 角度 三、 椭圆与圆偏振光的检偏
A0出
用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然 光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e 光虽然同频率且振动方向相互垂直，但它们 之间无固定的位相差，这样的光不能合成椭 圆偏振光。
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
必须与第一步 I 片产生强度 极大或极小透振方向重合。
观察现象 有消失 结论 第二步
线偏振光 自然光或圆偏振光 a. 令入射光依次通过
大学物理03双折射现象
e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
O光波面 A 光轴方向
e光波面
O光波面
A
e光波面
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
7
1）平行光倾斜入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体表面斜交
A E
光轴
•
O
F
•
e
O
e
如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点， 就不会在入射面内，则 O光、e 光振动方向并不 相互垂直。
8
2）平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体表面斜交
A E 光轴 F
B E’ F’
•
O
•
e
9
出射两束偏振方向相互垂直的线偏光
3）平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴垂直于晶体表面。
A
E
•
B E’ F O 光轴
•
F’
e
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方 向，传播速度相同，不产生折射现象。
(A) 传播方向相同,光矢量的振动 方向互相垂直. (B) 传播方向相同,光矢量的振动 方向不互相垂直. (C) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向互相垂直. (D) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向不互相垂直.
A
D
q
B
光轴
e光
C o光
[ C ]
6
三、光的双折射现象的解释
惠更斯 原理： O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 面。即具有各向同性的传播速率。
当自然光射进单轴晶体时要发生双折射现象，由 双折射现象产生的两条折射光都是线偏振光。
对于主截面和入射面重合的情况，o光、e光都在入 射面内，并且o光垂直于主截面，e光平行于主截面。 在晶体内，振动方向垂直于主平面的光称为o光。