晶体的双折射现象
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
晶体的自然双折射
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
晶体
e
· o o e · · ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
oΔ t e Δ t
· · · · cΔ t · i · · ·
r0 o
sin i c n0 sin r o o
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
e光折射线也不一定在入射面内。
o光
e光
方解石晶体
折射现象 双 折射现
CaCO 3
纸面
当方解石晶体旋转时，o光不 动，e光围绕o光旋转
纸面
e
o
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
o光: n0
c
0
e光 :
第七章 光在晶体中的传播
合振动是正椭圆偏振态。
y E0 y
E0 x
右 旋
y E0 y
左 旋
E x E0 x Ex O E Px O E Px
Ay
右旋： / 2
Ay
左旋： / 2
E0 x E0 y E0时，椭圆偏振态退化为圆偏振态。
y
右 旋
左 旋
y
O
E P x
O
E P x
/ 2
6）单轴晶体和双轴晶体 单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体， 如冰洲石和石英等。 双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体， 如云母、蓝宝石和硫磺等。 7）单轴晶体的波面 （1）v o：o 光沿各个方向的传播速度， e 光沿光轴方向的传播速度。 （2）v e： 光沿垂直光轴方向的传播速度 e （3） ve vo
3）相位差 o光和 e光在晶体中经历的光程：
Lo no d , Le ne d
刚入射时相位相同，刚出射与刚入射 相比的相位落后量分别为：
，
o
2
刚出射时 o光与 e光相比的相位落后量为：
no d ,
e
2
2
ne d
o e
(no ne )d
4）刚出射时的振动表达式 （1）坐标架： （2）振动表达式：
4）平行光斜入射到光轴垂直入射面 的晶体上，求晶体中的折射光线？
作图步骤：
（1）过A点做边缘光线的垂线 AB t BB '/ c ， （2）以A为中心、v e t 和 v t o 为半径做两个圆形波面 ' ' （3）过 B 点做切线，切点分别为 Ao 和 Ae '
' （4）连接 AAo两点，即为 o 光的折射光线
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
双折射的原理和应用
双折射的原理和应用一、什么是双折射？双折射，也被称为双光折射或双折光现象，是光在某些晶体中传播时，由于晶体的结构特性而引起的一种现象。
当光线穿过这些晶体时，会发生光线的分离，形成两个不同方向的光线，具有不同的传播速度和折射角度。
二、双折射的原理双折射现象的产生与晶体结构的对称性有关。
在对称性较高的晶体中，由于晶体内部存在两个或多个不同的折射率，光线在传播过程中会被分为两束，每束光线的传播速度和方向都不同。
对于某些晶体来说，折射率是一个标量，即无论光线入射的角度如何，折射率都保持不变。
这种晶体称为单折射晶体。
而双折射晶体则是由于晶体的结构对光具有不同的折射率，在光的传播过程中产生双折射现象。
双折射现象与晶体的结构无关，而是与晶体的对称性有关。
晶体的对称性越低，双折射现象越明显。
双折射晶体中的两束光线分别称为普通光线和特殊光线。
普通光线的传播速度较慢，折射率较大；特殊光线的传播速度较快，折射率较小。
三、双折射的应用1. 光学器件双折射现象在光学器件的设计和制造中起到重要的作用。
通过合理利用双折射晶体，可以制造出各种光学器件，如偏振片、光波导、光偏转器等。
这些器件在光通信、光传感、光学显微镜等领域有广泛的应用。
2. 偏振光传输双折射现象使得晶体可以对光进行偏振处理。
在光传输中，可以利用双折射晶体来选择性地传输特定方向的偏振光。
这种特性在光通信和光显示技术中有重要的应用。
3. 光学显微镜双折射现象在光学显微镜中也有广泛的应用。
通过使用双折射晶体，可以观察到样品中的双折射现象，从而获得更多关于样品结构和性质的信息。
4. 光学传感双折射现象在光学传感领域也有重要的应用。
通过使用双折射晶体，可以设计出各种光学传感器，用于测量光的强度、相位和偏振等参数。
这种传感器在光通信、环境监测和生物医学领域都有广泛的应用。
5. 光学调制器双折射现象可以被用于制造光学调制器，用于调控光的相位或振幅。
光学调制器在光通信和光学成像等领域有重要的应用。
晶体双折射 光轴 对称轴
晶体双折射光轴对称轴晶体双折射的现象首先是由克里斯托芬尔斯戈迪克发现的，他在1669年的时候第一次观察到了光在冰晶体中发生了双折射的现象。
这一现象引起了科学家们的广泛关注，后来通过进一步的研究，人们发现许多晶体都具有双折射的特性。
双折射是指当光线通过一些特定的晶体时，会分成两束，分别沿着不同的方向传播。
这是由于晶体的结构对光的传播方向产生了影响。
晶体的结构通常是由具有高度有序排列的原子或分子组成的，因此会对光的传播产生反应。
在双折射的晶体中，存在着一个特殊的方向，被称为光轴。
在光轴上，晶体对光的传播没有影响，光线保持单一束的状态。
而在离开光轴的方向上，晶体会对光的传播产生双折射，光线被分为两束，沿着不同的路径传播。
除了光轴之外，一些晶体还具有对称轴。
对称轴是指晶体中具有一定旋转对称性的轴线。
在这些轴线上，晶体对光的传播也不会产生影响。
晶体双折射的现象与对称轴的位置和类型有密切关系。
对于科学家来说，研究晶体双折射的现象不仅仅是为了满足好奇心，更重要的是为了深入理解晶体的结构和性质。
通过对晶体双折射的研究，人们可以获得有关晶体内部结构、分子运动和光传播等方面的重要信息。
另外，晶体双折射还在一些实际应用中发挥着重要的作用。
例如，在光学仪器的设计和制造中，需要考虑晶体双折射对光传播的影响，以保证仪器的准确性和可靠性。
总之，晶体双折射是一种有趣且重要的现象。
通过对晶体双折射的研究，我们可以更好地了解晶体的结构和性质，深入探索光和物质的相互作用。
同时，晶体双折射也为一些实际应用提供了重要的参考，推动了科学技术的发展。
晶体的双折射
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才 是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方 向上两束光的速率相差最大。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
o光只有一个光速vo
一个折射率no
c n0 v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速
度与o光的速度相同为v0
光轴 v t o
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。
o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率
no=c/o=恒量。
e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折射率 ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
三、光轴
（1）光轴
主截面
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1 波片且光轴与透振方向夹角45 4
椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均 会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的 一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振 片。旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光； 否则为部分偏振光。
即 : 线偏振光 椭圆偏振光
1 波片 4
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne ) d (2k 1)
2
(2k 1)
2
d (2k 1)
2(no ne )
线偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为线偏振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为线偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角， 振动方向从一三象限转到二四象限。
最常用的两种各向异性晶体
方解石： 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上
光轴 102o 102o 102o 78o 78o 102o 光轴
易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐
角为 78o08' ，钝角为 101o52' 。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态
下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学
般在宏观上呈现出各向同性。
说明： 除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质 外，一般单晶体的光
学性质均具有空间上的各向异性。
在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。
这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。
半波片常用于改变或调整线偏振光的振动方向。
3、补偿器 （1、为什么要使用补偿器？ 上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事 先知道 片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使 4 的光轴精确地平行于椭圆的主轴（ 2 ），这是很难 办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿 器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振 动在位相差 2 的情况下合成的。要使这种椭圆偏振 光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的 位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于 o 或 。
B
三、格兰——汤普森棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边 胶合起来。其中第一棱镜内的o光在胶合面处发生全反射。
思考：如何检测各类偏振光？检偏器可以检测出所有偏振态吗？
如何将椭圆偏振光和圆偏光分别从 部分偏振光和自然光中分离出来？
波片
波片，是由晶体制成的有准确厚度的薄片，也叫做相位补 偿器，其光轴与薄片表面平行。 波片的作用是使波片内传播的o光与e光通过波片后产生一 确定的光程差和相位差。
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的； 2 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光； 3 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光； 4 、当入射线偏振光的振动方向为斜向时，才有双折射； 双折射的两束光的强度按振幅分解来计算； 5、可利用晶体的双折射现象获得线偏振光。
偏振光的干涉
人为双折射在应力无损检测中的应用
END
祝同学们顺利 通过考试^_^
器件的重要材料之一。 石英：
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
图 晶体的解理面形式
又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构
上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光
学器件的重要材料之一。
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光: o no
c
o
(ve< vo)
e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率 正晶体 : ne> no
负晶体 : ne< no
光轴
(ve > vo)
vet 光轴
vot
vot
子波源
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0 ne )d1 (ne n0 )d 2 ]
2
(n0 ne )(d1 d 2 )
分别是光在上楔和下楔通过厚度 缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位 置，位相差不同。 （3、索列尔补偿器 上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。 双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面 主平面：包含光轴及所考察光线的平面
法 线 光轴 主 截 面 主平面
获得线偏振光的器件——偏振棱镜
一.尼科耳棱镜 由方解石切 割再用树胶 粘合而成.
B A A(D) D 102º
C
o光 :
sin i0 n 1.551 sin 90 no 1.658
B(C)
i0 69
而i =76º> 69º ，全反射. 尼科耳棱镜工作原理 : 自然光在 AB 面折射为 o 光和 e 光，o光以约76º 入射到AC的加拿大树胶层上 . 被AC 面全反射，只有e光出射，产生偏振光.
双折射现象的理论解释
在单轴晶体中， o 光子波的波面为球面，因而沿各个方向 的传播速度相等；e光子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个
方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因
而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。
光轴
vo ve vo ve 入一块四分之一波片，仍以入射 光为轴旋转偏振片。
I0
1/4
检偏器
I
P
判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现为圆偏振 光；否则为自然光。
为什么？？
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
原理： 已知圆偏振光中o、e 光的位相差为 = /2 ，通过四分之一波片后，又产生 了 /2 的相差，则 o、e 光的总相差为0或 ，这样，通过四分之一波片后圆偏振光将 变为线偏振光，因此在旋转棱镜或偏振片时 会有消光现象出现；而自然光通过四分之一 波片后不会变为平面偏振光，故没有消光现 象出现。
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
一. 双折射的概念
1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
···
e o
e
· · ·
方解石
自然光 n
(各向异 性媒质)
i
1
o
n2
re
ro
o光
e光
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
正晶体 d
4(ne no )
4
d
4(no ne )
2
(3)作用：产生附加位相差，
，平面偏振光经
1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
由自然光得到椭圆（园）偏振光：
A
N1 起偏器
波晶片
e
N2
I0
o
I
椭圆（圆）偏振器
圆偏振光与自然光的检定：
自然光
晶体
主截面与主平面
主平面
说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；
一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的。
实验表明: o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
e光