高中物理必修二课件-7.8机械能守恒定律31-人教版
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7.8 机械能守恒定律—人教版高中物理必修二课件 (共32张PPT)
常见的机械能守恒的例子：①自由落体运动
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
人教版高一物理必修二 《机械能守恒定律》课件
重力做的功相等 重力势能的变化相等 动能的变化不等 在真空中，重力势能转化为动能 在液体中，重力势能转化为动能和内能
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为 的位置A时， 速度的大小为 ，滑到高度为 的位置B 时，速度的大小为 .在由高度 滑 到高度 的过程中，重力做的功为W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过 程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜 面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运 动的过程中机械能守恒吗？ 外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？ 小球的机械能不守恒 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是 守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态 小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功 记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有： 把重力和拉力的功代入，即 由此解出
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为 的位置A时， 速度的大小为 ，滑到高度为 的位置B 时，速度的大小为 .在由高度 滑 到高度 的过程中，重力做的功为W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过 程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜 面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运 动的过程中机械能守恒吗？ 外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？ 小球的机械能不守恒 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是 守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态 小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功 记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有： 把重力和拉力的功代入，即 由此解出
新人教版高中物理必修2课件%3A7.8 机械能守恒定律 (共24张PPT)
落
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
光滑水平面上
v 运动的小球，
把弹簧压缩后 又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
随 多项
堂 练 下列几种情况中，机械
习 能一定守恒的B是C ：
A.做匀速直线（F合=0）运 动的物体
B.水平抛出的物体（不计空
A
最高点的A机械能为E1 mgL(1 cos )
B h O
最低点的O机械能 为
E2
1 2
mv
2
只有重力做功， 机械能守恒，得：
E
2
E1
mgL(1 cos ) 1 mv 2
2
L(1cos)
v 2gL (1cos)
小
结：
应 用
(1)确定研究对象
机
械 (2)对研究对象进行正确的受力分析
能
守 恒
(3)判定各个力是否做功，并分析
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看
而总的机械能保持不变。
（2）表达式：EK2+EP2=EK1+EP1 mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
ΔE减=ΔE增
（3）条件：只有重力、弹力做功
作业
课本 P25 3、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
光滑水平面上
v 运动的小球，
把弹簧压缩后 又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
随 多项
堂 练 下列几种情况中，机械
习 能一定守恒的B是C ：
A.做匀速直线（F合=0）运 动的物体
B.水平抛出的物体（不计空
A
最高点的A机械能为E1 mgL(1 cos )
B h O
最低点的O机械能 为
E2
1 2
mv
2
只有重力做功， 机械能守恒，得：
E
2
E1
mgL(1 cos ) 1 mv 2
2
L(1cos)
v 2gL (1cos)
小
结：
应 用
(1)确定研究对象
机
械 (2)对研究对象进行正确的受力分析
能
守 恒
(3)判定各个力是否做功，并分析
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看
而总的机械能保持不变。
（2）表达式：EK2+EP2=EK1+EP1 mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
ΔE减=ΔE增
（3）条件：只有重力、弹力做功
作业
课本 P25 3、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)
人教版高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机
新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)
答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，
新人教版高中物理必修2《7.8机械能守恒定律》(31张ppt) (共31张PPT)
5.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧 轨道相切。圆轨道半径R＝0.4m，一小球停放 在光滑水平轨道上，现给小球一个v0＝5m／s 的初速度。 求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2) （2）球对C点的压力是重力的多少倍 （3）球从C抛出后，落地点距B点多远 3m/s 1.25倍 1.2m
结论
由重力做功与重 力势能的关系得
Ek 2 Ep 2 Ek1 Ep1
三、机械能守恒定律
条件
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体
系统内，动能和势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。
2.表达式： 1 1 2 mv2 mgh2 mv mgh 2 2
1.动能增加，势能一定减小， 并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 2 并且，动能减小量等于势能增加量。 1 1
解： 以B点为零势能面 1 2 最高点A的机械能为 E1 mgh mv0 2 1 2 最低点B的机械能为 E2 mv 2 E1 E2 由机械能守恒定律知：
1 1 2 mgh mv 0 mv 2 2 2
所以，石头落地的速度为： v 2 gh v 2 25m / s 0
3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦， 求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？
分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作 变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个 大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的 运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有 重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。
A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动； C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物， 重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹 簧为研究对象）。
高中物理 机械能守恒定律教学课件 新人教版必修2
问题：自行车下坡时，随着车的
位置下降，车速将逐渐增大，从 能量的观点来看，这是为什么？
• 车的位置下降， 则车的势能减 少，动能将增 大，即自行车 的动能和势能 会相互转化。
单摆的运动
设质量为m的物体在空中做抛体运动写出物体在位置A、
B所具有的机械能：
EA=
EB=
• 证明以上两个位置 机械能的数量关系。
机械能守恒定律：
• 定义：在只有重力或弹力做功的 物体系统内，动能和势能会发生 相互转化，但机械能的总量保持 不变。
• 公式：EP1+EK1=EP2+EK2
应用：
• 小球由静止从５米高处落下，求小球落地 时的速度？不计空气阻力
位置下降，车速将逐渐增大，从 能量的观点来看，这是为什么？
• 车的位置下降， 则车的势能减 少，动能将增 大，即自行车 的动能和势能 会相互转化。
单摆的运动
设质量为m的物体在空中做抛体运动写出物体在位置A、
B所具有的机械能：
EA=
EB=
• 证明以上两个位置 机械能的数量关系。
机械能守恒定律：
• 定义：在只有重力或弹力做功的 物体系统内，动能和势能会发生 相互转化，但机械能的总量保持 不变。
• 公式：EP1+EK1=EP2+EK2
应用：
• 小球由静止从５米高处落下，求小球落地 时的速度？不计空气阻力
人教版高一物理必修二：7.8《机械能守恒定律》优质课件
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
2020/10/4
一、动能和势能的相互转化
探究一：机械能中动能和势能能否相互转化
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究三、机械能守恒定律推导
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重 力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试 判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
2020/10/4
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动 能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 2、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 3、表达式： EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1）
2020/10/4
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
A
2
l
θ
FT
B
2
O
v 2020/10/4 2 gl(1 cos )
G
例2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m， 为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多 高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
至刚刚离开桌边时的速度为多大？
解:选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m, 链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则
7.8 机械能守恒定律
2020/10/4
一、动能和势能的相互转化
探究一：机械能中动能和势能能否相互转化
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究三、机械能守恒定律推导
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重 力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试 判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
2020/10/4
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动 能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 2、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 3、表达式： EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1）
2020/10/4
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
A
2
l
θ
FT
B
2
O
v 2020/10/4 2 gl(1 cos )
G
例2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m， 为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多 高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
至刚刚离开桌边时的速度为多大？
解:选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m, 链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则
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合作探究 二、机械能守恒定律
E2 E1
1、内容：
在只有重力做功或弹力做功的物体 系统内，物体只发生动能与势能的相互 转化，而总的机械能保持不变。
思考：对条件如何理解？
合作探究 二、机械能守恒定律
2、机械能守恒条件：
只有重力做功或弹簧弹力做功
（1）物体只受重力，不受其他力
v0
G G
v0 v
G
合作探究 二、机械能守恒定律
mgh2
知能演练
2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一 个摆。摆长为L，最大偏角为θ。小球运动 到最底位置时的速度是多大？
拉力F不做功，只有重力G做功，小球机
械能守恒。 以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos )
mgl(1 cos ) 1 mv
E2
2
1 mv 2
2
F
2
v 2gl(1 cos)
G
三、机械能守恒定律的应用
应用机械能守恒定律解题的一般步骤 （：1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机
械能守恒的条件；
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的
机械能（势能和动能）；
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例与练
（1）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下 降
（2）铅球在空中做平抛运动 （3）空中做匀速圆周运动的卫星 （4）小球自由下落，落在竖直弹簧上，将 弹簧压缩后又被弹簧弹起来
合作探究 二、机械能守恒定律
3、表达式：
Ek1 E p1 Ek 2 E p2
只有重力做功时：
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
猜
想
：
它
水平振动.swf
们 是
否
存
在
着
某
种
守
恒
动能和弹性势能可以相互转化
？
合作探究 一、动能和势能的相互转化
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在 A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B 点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判 断物体在A点的机械能E1和在B点的机械 能E2的关系。
合作探究 一、动能和势能的相互转化
思 考
与
讨
E1 Ek1 E p1
E2 Ek 2 Ep2
论 ：
若
由动能定理： WG Ek 2 Ek1
曲 面 有
从重力做功与重力势能变化的关系知
摩
WG E p1 E p2
擦
N
力
，
Ek 2 Ek1 E p1 E p2
情 况 如
Ek 2 E p2 Ek1 E p1
G
何
？
即：E2 E1
二、机械能守恒定律 在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重 力 势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
三、机械能守恒定律的条件 1、只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体
的物体 2、除重力（弹力）以外还有源自它力，但其它力都不做功。如做单摆运动的物体
作业
课本第78页第3题
谢谢
3、如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半
径为10m，为了安全，则过山车由静止开始
向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻
力和摩擦阻力） 以地面为参考平面。
mgh
mg
2R
1 2
mvB
2
1 2
mvB 2
1 2
mgR
h 2R 1 R 25m 2
在最高点B
mg mvB2 R
A B
h
回顾小结
一、动能与势能的相互转化 重力做功：动能 重力势能 弹力做功：动能 弹性势能
2、机械能守恒条件： 只有重力做功或弹簧弹力做功
（2）物体只受重力和弹簧弹力， 不受其他力
竖直振动.swf
合作探究 二、机械能守恒定律
2、机械能守恒条件： 只有重力做功或弹簧弹力做功
（3）物体受重力和弹簧弹力，还 受其他力，但其他力不做功
xm.swf
知能演练
1、在下面各实例中，哪些过程机械能是守 恒的，哪些过程机械能不守恒？为什么？
回顾复习
重力势能
弹性势能
思考：动能和势能存在何种关系？
势能
机械能
动能
合作探究 一、动能和势能可以相互转化
重
力
势 能
重力势能减小
转
化 为
动能增加
动
能
v
动
能
转
动能减小
化
为
重
重力势能增加
力
势
能 v
自由落体
竖直上抛
合作探究 一、动能和势能的相互转化 动能和重力势能可以相互转化
合作探究 一、动能和势能的相互转化