电力系统概率潮流新算法及其应用
电力系统潮流计算及其应用研究
电力系统潮流计算及其应用研究随着人们生活质量的提高和生产力的不断发展，电力系统在社会经济中的地位逐渐得到了凸显。
而电力系统的潮流计算是电力系统分析和控制的核心内容之一。
本文将围绕电力系统潮流计算及其应用进行探讨。
一、电力系统潮流计算的概述电力系统潮流计算是指针对电力系统中各节点电压和电流的计算与求解过程。
潮流计算可以用于电力系统的分析、规划、控制、保护等方面。
随着电力系统规模的不断扩大，潮流计算也出现了新的问题和挑战。
例如，新能源的不断接入、交流/直流混合输电方式、复杂的电力市场等，都给潮流计算提出了更高的要求和挑战。
在电力系统潮流计算中，关键的数学模型称为潮流方程。
潮流方程的基本形式为：$f (P_{i},Q_{j},U_{i},U_{j})=0$。
其中，$P_{i}$和$Q_{i}$分别表示节点i的有功和无功负荷，$U_{i}$和$U_{j}$为节点i和节点j的电压，f（）表示一种和节点电压和电流相关的函数关系。
通过求解这个方程，实现对电力系统节点电压和电流的计算和求解。
二、电力系统潮流计算方法目前，电力系统潮流计算方法可大致分为以下两类：直接方法和迭代方法。
直接方法又称为解析法，指通过矩阵方程的解析求解，不需要迭代步骤。
这种方法在计算速度快的情况下，精度较高。
但它仅适用于小型电力系统的计算。
迭代方法通常基于牛顿-拉弗逊法（Newton-Raphson, N-R法）或基于幂法（Power flow，PF）的方法。
此类方法通常效果更为准确，但相对计算量较大。
其中，N-R法更适用于负荷变化频繁、电压变化范围大的情况；而PF法则更适用于单一负荷和电压初始值稳定的情况。
三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的现代化建设和运用管理中发挥着重要作用。
这里我们将列举几个典型的应用案例。
1.电力系统计算和规划潮流计算可以为电力系统的规划与设计提供基础性的数据支撑。
例如，电力系统的负载分布、设备容量和位置、线路配置和传递能力，都可以根据先前的潮流计算结果和情况来做出判断和选择。
电力系统中的潮流计算方法研究
电力系统中的潮流计算方法研究电力系统是我国经济发展的重要支撑，也是人们生活中必不可少的基础设施。
在电力系统运行中，潮流计算是一个非常重要的问题。
因此，对电力系统中的潮流计算方法进行研究，对提高电力系统的稳定性、安全性和经济性具有重要的意义。
电力系统中潮流计算的作用电力系统是由发电厂、变电站、输电线路、变压器、配电网等构成的复杂的能量转换系统。
在电力系统中，潮流计算是一种重要的电力系统计算方法。
所谓潮流计算，是指根据输电线路参数、设备容量、有功、无功功率等对电力系统中的电流、电压、相位等进行计算的过程。
潮流计算是电力系统运行的重要工具，它可以提供各种设备的负载情况、电网的电压及功率变化等信息。
通过潮流计算，可以优化电网运行模式，降低线损，提高电网功率质量，也可以解决电力系统中的一些不平衡问题。
同时，潮流计算还可以分析电力系统的稳定性，为电力系统运营提供重要参考。
电力系统中潮流计算方法的研究要进行电力系统潮流计算，需要先建立电力系统模型。
电力系统模型采用的形式一般为节点法、阻抗法或混合法。
其中，节点法是目前应用最广泛的方法。
节点法将电力系统分成多个节点，每个节点上的电压和相位都是未知量，需要通过潮流计算求解。
对于节点法而言，电力系统潮流计算的核心问题是方程的求解。
从计算方法的角度来看，电力系统中潮流计算方法的研究主要包括以下几个方面：（1）线性潮流计算方法线性潮流计算方法是指将电压的变化视为线性的，通过高斯消元等方法求解电力系统潮流方程组来计算电流和电压。
线性潮流计算方法存在的问题是要求电力系统中的元件呈线性特性，且计算结果受到电力系统节点数的影响。
同时，这种方法无法满足高精度计算的要求。
（2）牛拉法潮流计算方法牛拉法潮流计算方法是通过迭代方法求解电力系统潮流方程，每一步迭代都需要根据电流值来更新电压值。
因此，该方法可以解决线性潮流计算方法无法处理的非线性问题。
但是，牛拉法潮流计算方法也存在一些问题。
高效算法在电力系统潮流计算中的应用研究
高效算法在电力系统潮流计算中的应用研究潮流计算是电力系统运行管理中的重要任务，它用于解决电力系统中电压、电流、功率等参数的分布与变化问题。
准确计算电力系统潮流可以帮助我们实现对电力系统的可靠运行和优化调度。
然而，由于电力系统规模庞大、复杂性高以及数据的不确定性，潮流计算存在着计算量大、耗时长的问题。
因此，如何提高电力系统潮流计算的效率成为了当前研究的热点和难点之一。
近年来，随着计算机技术的快速发展和算法的不断改进，高效算法在电力系统潮流计算中得到了广泛的应用。
其中，基于优化算法的高效潮流计算方法被认为是一种非常有效的解决方案。
一种常见的基于优化算法的高效潮流计算方法是采用迭代方法求解电力系统潮流问题。
这类方法通常以牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）为基础，通过迭代求解节点电压的非线性方程组来计算潮流分布。
不断迭代的过程中，通过使用雅可比矩阵和传导矩阵等相关技术，可以加快计算速度，提高计算效率。
另一种基于优化算法的高效潮流计算方法是采用模型简化技术。
电力系统潮流计算中，系统的规模和复杂性会导致计算量庞大。
为了降低计算复杂度，研究人员提出了一些模型简化技术，如网络等效、截断模型、合理假设等。
这些简化模型可以通过减少未知量和约束条件来降低计算量，从而提高计算效率。
同时，这些简化模型在一定的条件下也能够保证计算结果的精度，使得计算结果在实际应用中具有良好的可靠性。
此外，机器学习算法在电力系统潮流计算中也有着广泛的应用前景。
机器学习算法通过对大量历史数据的学习和分析，可以建立起电力系统潮流计算与各种参数之间的关联模型。
这些关联模型可以帮助我们对电力系统潮流进行预测和优化调度，从而提高潮流计算的准确性和效率。
除了基于优化算法和机器学习算法的高效潮流计算方法，还有一些其他的算法也可以应用于电力系统潮流计算中。
例如，遗传算法、粒子群算法等进化算法可以通过优化搜索的方法帮助解决电力系统潮流计算中的复杂问题。
210987375_交直流电力系统概率潮流计算新方法
文章编号：2095-6835（2023）06-0010-05交直流电力系统概率潮流计算新方法＊户秀琼1，梁清清2（1.攀枝花学院电气信息工程学院，四川攀枝花617000；2.广西农业职业技术大学，广西南宁530005）摘要：高压直流输电系统的并网运行给电力系统带来了更多的不安全性因素以及风险，使得电网潮流具有更多的不确定性。
对此，提出了一种针对交直流电力系统概率潮流计算的新方法。
该方法首先建立了交直流系统的概率潮流模型，将负荷看成是随机变量；而后采用随机响应面法进行求解，得到潮流响应的数字特征。
以改造后的IEEE14节点交直流系统为测试对象，验证了所提方法的正确性和有效性。
关键词：电力系统；高压直流；概率潮流；随机响应面法中图分类号：TM744文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2023.06.003随着电网规模的不断扩大，高压直流输电成为远距离大容量输电的重要技术选择，是国家“坚强智能电网”建设的重要组成部分[1]。
随着多个直流输电工程的建成和投运，中国将逐步形成大规模交直流混联电力网络，使得交直流系统的运行分析变得越来越重要。
而交直流系统的潮流计算作为系统运行分析的基础，对保证系统的安全稳定运行具有重要的研究意义。
现有的交直流系统的潮流计算几乎都是采用确定性的方法，包含交替迭代法和统一迭代法[2]。
然而，高压直流输电系统的并网运行给电力系统带来了更多的随机因素，使电力系统的安全稳定运行面临新的挑战。
为评估、分析随机因素对交直流系统运行的影响，必须采用概率的方法来进行潮流计算[3-6]。
迄今为止，用于概率潮流计算的方法主要有解析法、近似法以及基于蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的模拟法。
文献[3]提出了交直流电力系统概率潮流的线性化模型，采用解析法得到了系统潮流响应的期望和均值。
然而，交直流系统是一个高度非线性系统，将其潮流模型线性化会不可避免地带来误差；另外，很多研究也证明了解析法在计算精度上无法达到较为满意的效果[7-12]；而且文献[3]也未给出各种潮流响应的概率分布，无法完整地表征出交直流系统的概率潮流信息。
《电力系统潮流计算》课件
随着电力系统的发展和智能化技术的应用，潮流计算将面临更多挑战和机遇，需要不断 创新和改进。
节点导纳矩阵
描述各个节点之间的电导和电 纳关系
母线导纳矩阵
描述各个母线之间的电导和电 纳关系
支路导纳矩阵
描述各个支路之间的电导和电 纳关系
案例分析
1
单母线系统
对单母线系统进行潮流计算，以分析电压和功率的变化
2
多母线系统
对多母线系统进行潮流计算，以分析各个母线之间的电压和功率流向
潮流计算的实现
MATLAB实现
使用MATLAB进行潮流计算，利用 其强大的数值计算和优化工具
Python实现
使用Python进行潮流计算，利用 其灵活的语法和丰富的科学计算 库
PowerFactory实现
使用PowerFactory进行潮流计算， 利用其专业的电力系统仿真和分 析功能
结束语
1 潮流计算在电力系统中的重要性
潮流计算是电力系统规划和运行的基础，可以帮助我们优化系统配置和确保统的可靠 运行。
电力系统潮流计算
欢迎来到《电力系统潮流计算》课件！本课程将介绍电力系统潮流计算的基 本概念、方法和应用。通过本课程，您将深入了解电力系统潮流计算的重要 性和实现方式。
什么是电力系统潮流计算
电力系统潮流计算是一种用于分析电力系统的电压、功率和电流分布的方法。 它的目的是确定电力系统中各个节点和支路的电压和功率流向，以保证系统 的稳定运行。
潮流计算的应用广泛，包括电力系统规划、运行调度、故障分析和市场交易 等领域。
潮流计算的方法
双端点潮流计算法
通过同时计算送端和接端功率和电压的方法，适用于小型系统。
直接法
通过求解电压相角和幅值的非线性方程组的方法，适用于中小型系统。
电力系统中潮流计算与优化方法研究与应用
电力系统中潮流计算与优化方法研究与应用概述：电力系统是当今社会中不可或缺的基础设施之一，而潮流计算和优化方法是电力系统的核心研究内容。
随着电力负荷的增加，传统的电力系统已经不再能满足人们对电能的需求。
因此，对电力系统的潮流计算和优化方法的研究和应用显得尤为重要。
本文将讨论电力系统中潮流计算和优化方法的研究和应用。
一、潮流计算方法的研究与应用1.1 潮流计算的概念和原理潮流计算是对电力系统中各个节点的电流、电压和功率进行计算和分析的过程。
这个过程是通过电力系统的拓扑结构和负载改变来进行的。
潮流计算的基本原理是基于功率平衡方程和各个节点之间的电压相等条件。
最常见的潮流计算方法有直流潮流计算和交流潮流计算。
1.2 潮流计算的方法和技术在电力系统中，潮流计算是一个复杂的问题，因此需要使用一些方法和技术来解决。
目前，常用的潮流计算方法有牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）、高斯-赛德尔法（Gauss-Seidel）、恢复牛顿法（Fast Decoupled Newton），以及分布式潮流计算方法。
1.3 潮流计算的应用潮流计算在电力系统中有着广泛的应用。
它可以用于解决电力系统中的潮流问题，评估电网状态和电力负荷，确定电力系统的输电能力，并为电力系统的规划和调度提供支持。
此外，潮流计算还可以用于分析电力系统的稳定性，提高电力系统的可靠性和安全性。
二、优化方法的研究与应用2.1 优化方法的概念和原理电力系统的优化问题是指找到一组最佳的控制策略或调整参数，使电力系统的某些性能指标达到最优。
优化方法的基本原理是通过最小化或最大化目标函数来寻找最优解。
在电力系统中，常见的优化问题包括最小化功率损耗、最大化输电能力和优化发电调度等。
2.2 优化方法的方法和技术优化问题是一个多目标、多约束的问题，因此需要使用一些方法和技术来解决。
常用的优化方法包括线性规划、非线性规划、遗传算法、粒子群算法等。
此外，在电力系统中还可以采用模糊数学、神经网络和支持向量机等方法来解决优化问题。
采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法
采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法一、本文概述随着电力系统规模的扩大和复杂性的增加，概率潮流计算逐渐成为电力系统分析中的重要工具。
概率潮流计算能够考虑各种不确定性因素，如负荷波动、风电和光伏出力的不确定性等，为电力系统的规划、运行和控制提供更为准确和全面的信息。
拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）作为一种高效的多维随机采样方法，近年来在电力系统概率潮流计算中得到了广泛应用。
本文旨在探讨采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法。
文章将简要介绍概率潮流计算的基本概念和重要性，以及拉丁超立方采样的基本原理和优势。
文章将详细阐述基于拉丁超立方采样的概率潮流计算方法的实现步骤，包括采样策略的设计、样本的生成、概率潮流方程的求解等。
文章还将通过实际算例验证所提方法的有效性和准确性，并与其他传统方法进行对比分析。
文章将总结采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法的优势和应用前景，为相关领域的研究和实践提供参考。
二、拉丁超立方采样方法拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）是一种在多维参数空间中生成样本点的统计方法，旨在提高采样效率并确保样本点在每一维度上的均匀分布。
在电力系统概率潮流计算中，LHS方法被广泛应用于处理多维随机变量的场景。
LHS方法的基本思想是将每一维参数空间均匀地划分为若干个等概率的区间，然后从每个区间中随机选择一个样本点，确保所有样本点在每一维上都至少有一个代表。
这样，通过组合来自不同维度的样本点，可以形成多维参数空间中的样本集。
在电力系统概率潮流计算中，LHS方法被用于生成能够反映不确定性因素的随机变量样本。
这些随机变量可能包括风速、负荷、电价等多种因素，它们对电力系统的运行状态和性能具有重要影响。
通过LHS方法生成的样本集，可以更加全面地考虑这些不确定性因素，从而提高概率潮流计算的准确性和可靠性。
电力系统潮流计算的优化及其应用
电力系统潮流计算的优化及其应用电力系统是现代社会的重要基础设施之一，它为人们的生产和生活提供了稳定的电力供应。
在电力系统的运行中，潮流计算是一个非常关键的环节。
它可以帮助工程师确定电力系统中电流、电压等参数的大小和方向，从而为电力系统的稳定运行提供必要的依据。
电力系统潮流计算的意义在电力系统中，不同区域之间的电力流动会造成电流、电压等参数的变化。
如果这些参数变化过大，就有可能导致电力系统的过负荷、过电压等问题，甚至对电力系统的可靠性和安全性造成威胁。
因此，在电力系统的设计和运行中，需要对电力系统中的潮流进行计算和优化，以确保电力系统的稳定运行。
电力系统潮流计算的方法电力系统潮流计算通常采用直流潮流计算法或交流潮流计算法。
直流潮流计算法是根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，通过建立线性方程组来求解电力系统中各支路的电流和节点的电压。
交流潮流计算法则需要考虑电力系统中的变压器、电容器和电感器等非线性元件，运用牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法等迭代算法求解方程组。
在实际工程中，为了提高潮流计算的效率和精度，通常采用多项式拟合法、快速步进法以及改进的功率流算法等优化方法。
这些方法都可以在保证计算精度的同时缩短计算时间，提高计算效率，为电力系统的设计和运行提供更加有效的支持。
电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算可以应用于电力系统的规划、设计和运行等多个领域。
在电力系统规划中，通过对电力系统中各节点的潮流进行计算，可以确定不同节点之间的电力流量，从而合理规划电力系统的传输及配电等结构。
在电力系统的设计中，潮流计算可以帮助确定各支路的导线截面、导线材料、变压器容量等设计参数，进而保证电力系统的安全可靠。
在电力系统的运行中，潮流计算可以实现对电力系统中的潮流、电压等参数进行实时监测和调整，及时发现和解决电力系统中的故障和问题，确保电力系统的稳定运行。
总体来说，电力系统潮流计算是电力系统规划、设计和运行过程中不可或缺的环节。
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Qij = V i V j ( Gij sin θ ij - B ij cos θ ij ) +
ij 0 ( 5)
2
2
写成矩阵形式 :
Z = g ( X) ( 6)
按泰勒级数展开 , 可得 Z = Z0 +Δ Z = g ( X) = g ( X0 +Δ X) = g ( X0 ) + G0 ΔX + … ・
′ ′ = f ( X0 , Y0 ) + f x ( X0 , Y0 )Δ X + f y ( X0 , Y0 )ΔY
2 半不变量和 Gram2Charl ier 展开级
数理论
为了避免复杂的卷积运算 , 在这里引入概率论 中随机变量的一个数字特征 : 半不变量 。由概率理 论知识可知 , 随机变量的半不变量具有以下特殊的 性质 : 独立随机变量之和的各阶半不变量等于各随 机变量的各阶半不变量之和 。该性质称为半不变量 的可加性 , 而其他的数字特征则无相应的性质 , 这 就是应用半不变量的原因 。 应用上面半不变量的性质 , 可以由节点负荷注 入功率的各阶半不变量和发电机注入功率的各阶半
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-1 ΔX = [ f ′ ΔW = S0 ・ ΔW ( 4) ・ x ( X0 , Y 0) ] 5 f ( X , Y) 式中 f x′( X0 , Y0 ) = | X = X0 , Y = Y0 = J 0 , 5 X - 1 S0 = J 0 , J 0 是潮流计算迭代结束时的雅克比矩 阵 , S0 称为灵敏度矩阵 。 11 2 支路潮流功率方程的线性化 2 Pij = V i V j ( Gij co s θ ij + B ij sin θ ij ) - k ij V i G ij
上 , 求解各节点电压及支路潮流的确定值 。而实际 上 , 严格来说 , 上述各量中有些量不但是随时间变 化的 , 而且是不确定的 。 目前在电网规划中的不确 定性因素主要有 : 负荷功率的变化 、发电机出力的 变化 , 网络拓扑结构 、环境气候影响 、电力价格的 波动 、资金和利息率约束等 。在进行电力系统规划 和运行条件分析时 , 为了掌握这些不确定性因素对 系统运行状况的影响 , 若采用确定性潮流计算方 法 , 就要求对众多可能发生的情况作大量的方案计 算 , 计算时间难于承受的 , 并且很难反映系统整体 状况 。 应用概率理论来描述这种不确定性 , 探讨相应 的数学建模 , 计算机算法和实际应用 , 称之为概率 潮流 ( Pro babilistic Load Flow : PL F) 研究 , 简称概 率潮流 。采用概率潮流计算方法 , 则输入数据为已 知的随机变量 , 给定的是它们的概率统计特性 ( 例 如 , 给定节点注入功率的期望值 、方差和概率密度 函数等) , 输出数据则是节点电压和支路潮流的概 率统计特性 , 有期望值 、方差和概率分布函数等 。 由这些结果 , 可以知道节点电压 、支路功率 、PV 节点无功功率及平衡节点功率的平均值 、取值范围 以及概率等 。概率潮流可用于分析支路潮流 、节点 电压的概率分布 、期望值 、方差和极限值 , 以期对 整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面 、综 合的评价 , 并对电网存在的薄弱环节做出量化分 析 , 这些信息对规划和调度部门的决策极具参考价 值 。在电力市场环境下 , 由于发电竞价上网 , 输电 转运等因素 , 潮流分布的不确定性增大 , 概率潮流 计算将成为电力市场研究中的日常和必备的分析手 段。 文献 [ 9 ] 提出了一种基于直流潮流模型下 , 计算支路有功功率的概率密度函数 ( PD F : Pro ba2
+ +
1 2
′ ′ 2 ′ ′ 2 f xx ( X0 , Y0 ) (Δ X) + f yy ( X0 , Y0 ) (ΔY)
1 ′ ΔX ΔY) + … 2 f′ xy ( X0 , Y 0) ( 2 式中 W0 = f ( X0 , Y0 )
当状态变量 X 变化不大时 , 并且不考虑网络 结构的变化 , 即 ΔY = 0 , 忽略二次项及高次项 , 可 得到 ΔW = f ′ ΔX ( 3) x ( X0 , Y 0) ・ 或写成
∑
V j Gij co s θ ij + B ij sin θ ij ( 1)
j
j ∈i
V ∑
Gij sin θ ij - B ij co s θ ij
写成一般矩阵形式 :
W = f ( X , Y)
( 2)
式中 W 是节点有功功率和无功功率的注入功率列 向量 ; X 是节点电压幅值和相角组成的状态列向 量 ; Y 是网络结构参数 。 将 ( 2) 式按泰勒级数在 X0 , Y0 处展开 W = W0 + ΔW = f ( X , Y) = f ( X0 + Δ X , Y0 + ΔY)
Abstract : A new met hod t hat com bines t he concep t of se mi2
inva ria nt a nd Gra m2Cha rlie r exp a nsion t heory is p rop osed. It aims t o f ast a nd p recisely obtain p robability dist ribution f unction ( PD F ) a nd t he cumulative dist ribution f unction ( CD F) of t ra nsmission line f lows. A linea rized A C m odel is adop ted based on t he mat hematical m odel. Some low orde r se mi2inva ria nts a re obtained using p roba bility t heory a nd mat he matical statistics. The PD F a n d CD F of t he load f low a re esta mited wit h Gra m2Cha rlie r exp a nsion . The comp uta 2 tion eff ort a n d t he comp utation st orage sp ace a re reduced. A typical la rge2scale syste m is simulated. Comp a red wit h t he result of M onte Ca rlo simulation met hod , t his met h od is p roved t o be eff ective .
0 引 言
目前在进行电网规划时多采用确定性潮流分析 方法 , 即在所给变量 , 如网络拓扑结构 、元件的参 数 、节点负荷 、发电机出力等均为确定值的基础
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第 24 卷 第 4 期 2007 年 8 月
现 代 电 力
Modern Elect ric Power
Vol1 24 No1 4 Aug1 2007
文章编号 : 100722322 ( 2007) 0420005205 文献标识码 : A 中图分类号 TM744
电力系统概率潮流新算法及其应用
元玉栋 , 董 雷
( 华北电力大学电气与电子工程学院 , 北京 102206)
Ne w Algorithm and Its Appl ication to Probabil istic Load Flo w of Po wer System
Yuan Yudo ng , Do ng Lei
6
现 代 电 力
2007 年
bilit y Densit y Functio n) 和累计分布函数 ( CDF : Cu2 mulative Distribution Function ) 的方法 。该方法结合
了半不变量和 Gram2Charlier 展开级数理论 , 来计算 支路的概率密度函数和累计分布函数 。该方法避免 了复杂的卷积计算 , 取而代之的是简单的算术运算 过程 , 这是由于半不变量特有的性质所决定的 , 并 且一次运行就可以得到支路功率的概率密度函数和 累计分布函数。这种方法还可以减少计算机内存 , 这是由于低阶的 Gram2Charlier 展开级数估计概率 密度函数和累计分布函数有着足够高的精度 。 本文在文献 [ 9 ] 的基础上 , 结合了半不变量 的概念和 Gram2Charlier 展开级数理论 , 采用了以 牛顿 - 拉夫逊潮流计算为基础的线性化的概率交流 模型 , 通过综合的方法来计算支路潮流 ( 有功功率 和无功功率) 的概率密度函数和累积分布函数 。假 设条件是 : ① 只考虑注入功率的不确定性 , 而暂不 考虑网络拓扑结构变化等不确定性因素 ; ② 所有各 节点注入功率之间相互独立 ; ③ 采用线性化的交流 模型 。
( School of Elect rical and Elect ronic Engineering , Nort h China Elect ric Power University , Beijing 102206 , China)
摘 要 : 提出结合半不变量和 Gram2Charlier 展开级数的方 法快速且准确地计算支路潮流的概率密度函数 ( PDF) 和累积 分布函数 (CDF) 。在数学模型上采用线性化的交流模型 。应 用概率的基本理论和方法求得支路潮流的低阶的半不变量 , 采用 Gram2Charlier 展开级数就可足够精确地估计支路潮流 的 PDF 和 CDF , 从而大大地减少计算量和计算所需要的存 储空间 。最后 , 采用一个典型的算例系统进行仿真计算 , 并 且与 Monte2Carlo ( 蒙特卡罗) 模拟仿真方法比较 , 结果证明 了混合使用半不变量和 Gram2Charlier 展开级数的方法具有 足够的准确性和快速性 。 关键词 : 概率潮流计算 ; 半不变量 ; Gram2Charlier 展开级 数 ; 累积分布函数 ; 电网规划