最有效的记忆术
快速有效的记忆方法增强记忆力
快速有效的记忆方法增强记忆力使用快速记忆法一、记忆的四要素1、特征记忆法：利用需要记忆事物的特征进行记忆。
如：宋朝的米芾临摹戴松《牧牛图》，临完之后他对真迹实在难舍，就把摹本还给了戴松，可戴松一眼就看那不是真品。
原来真本《牧牛图》中，牛的瞳人中有牧童，可摹本中却没有。
济南因水多而被誉为泉城;个旧因锡多被誉为锡都。
蒙古灭金于1234年，这是前四个数字。
努尔哈赤统一女真各部在1616年，这和物理学上的反射原理很相似。
2、音乐记忆法：音乐能改变脑波活动使人情绪稳定，利用这种规律进行记忆的方法就是音乐记忆法。
3、编写歌诀来记忆英语语法：如一般疑问语序：疑问词放句首，do和does跟着走，名字、人称不可丢，其它成分有取舍，没有问好不可休。
4、定位联想法：所谓定位联想法，通俗地讲，既是在自己的记忆仓库中准备好一系列位置固定的货架，当识记一系列材料时，如名词、短语、条文、事物等，可以按顺序往货架上存放，以保证提取时有条不紊。
定位联想法是以奇特联想法为基础的，其不同之处只是在于定位联想法有自己预定的秩序，即定位词。
定位用的货架可以有多种形式，例如：可以用人体器官：头发、眼睛、耳朵、舌头等;可以用家庭设施：衣柜、沙发、书橱、电视等;可以用常用词组：工、农、商、学、兵;东、南、西、北等。
5、渐近记忆法：在自学或学习中，如碰到解决不了的问题或不明白又无处询问的问题，可暂时放一旁不去理它，继续前进，一段时间之后，随着知识地增加，问题可能会得到自然的解决。
6、逻辑记忆法A：谐音利用字与字或词与词的读音相似进行记忆。
马克思诞辰：1818.5.5马克思一巴掌一巴掌打得资本家呜呜哭;三国称帝时间：221 刘备喝了二两药(一)，229 孙权喝了二两酒;唐朝建国时间：618 李渊见糖(建唐)留一把(六一八);珠峰高度：8848 爬爬试吧。
B：歌诀记忆法如历史歌：夏商和西周，东周分两短：春秋和战国。
一统秦两汉，三分魏蜀吴，二晋前后延，南北朝并力，隋唐五代传，宋元明清后，皇朝至此完。
记忆汉字的方法有哪些
记忆汉字的方法有哪些记忆汉字的方法有很多种，以下是其中一些常见且有效的方法：1. 识别偏旁部首：汉字是由部首和笔画组成的，部首是汉字的构成元素之一。
通过学习和熟记一些常见的部首，可以帮助记忆并理解更多的汉字。
在学习新的汉字时，可以尝试将其分解成部首和其他组成部分，这样有助于记忆和理解。
2. 画出汉字的笔画顺序：汉字的笔画顺序是有规律可循的，学习和熟记笔画顺序可以帮助记忆和书写汉字。
可以通过练习书写汉字，按照正确的笔画顺序进行，慢慢理解和记忆汉字的形状和结构。
3. 划分汉字的音节结构：汉字的音节可以分为声母和韵母，通过学习和记忆一些常见的声母和韵母的组合，可以帮助记忆和拼读汉字。
可以通过划分音节，分解拼读，结合语音练习和模仿来加深记忆。
4. 利用联想记忆法：联想记忆法是一种常用的记忆方法，可以将要记忆的汉字与已知的词汇、形象或故事联系起来，形成关联性的记忆。
例如，可以通过给汉字编写故事，或者将汉字与特定的词汇进行联系，这样记忆起来更加有趣和生动。
5. 借助记忆曲线：记忆曲线是指人们在学习新知识后，记忆效果随着时间的推移呈现出一定的变化规律。
借助记忆曲线的原理，可以采取多次复习和温故知新的方法，帮助巩固记忆。
可以在学习新的汉字后，设立复习计划，定期回顾和巩固已学习的汉字，以提高记忆的效果。
6. 创造记忆场景：创造记忆场景是指通过构建一个具体的场景或画面，将要记忆的汉字与场景相连，以帮助记忆。
在学习新的汉字时，可以想象一个有趣的或独特的场景，将汉字融入其中，这样可以增加记忆的印象和效果。
7. 制作记忆卡片或闪卡：制作记忆卡片或闪卡是一种有效的记忆方法，可以将要记忆的汉字写在卡片上，然后将其翻转或折叠，通过反复练习和回顾，帮助记忆。
可以将卡片分成两面，一面写汉字，另一面写拼音、词义或例句，通过不断翻阅和回顾，加深对汉字的记忆。
8. 利用刻意练习原则：刻意练习是指通过重复练习和不断挑战自己的方式，提高记忆和掌握汉字。
记忆法的六种方法
记忆法的六种方法记忆是人类大脑的重要功能之一，而记忆法是提高记忆效果的有效方法。
本文将介绍六种常用的记忆法，包括联想法、分组法、排列法、故事法、图像法和反复复习法，帮助读者提高记忆力。
一、联想法联想法是一种通过将要记忆的内容与已有的记忆进行关联来提高记忆效果的方法。
人的记忆是基于联想的，通过创造有趣、奇特或有情感的联想，可以增强记忆的深度和持久性。
例如，要记住一个人的名字，可以将其与另外一个已知的人进行联想，或者将其与一个具体的形象联系起来，这样记忆起来就更加容易。
二、分组法分组法是将要记忆的内容按照某种规则进行分类和分组，以提高记忆效果。
人类大脑对于有组织的信息更容易记忆和理解。
例如，要记忆一串数字，可以将其按照特定的规则分组，如将其分成电话号码的形式，或者将其分成日期的形式，这样记忆起来就更加简单明了。
三、排列法排列法是将要记忆的内容按照特定的顺序进行排列，以帮助记忆。
人类大脑对于有序的信息更容易记忆和回忆。
例如，要记忆一组事件的发生顺序，可以将其按照时间的先后顺序进行排列，或者将其按照空间的位置进行排列，这样记忆起来就更加有条理。
四、故事法故事法是通过将要记忆的内容编织成一个有趣的故事或情节，以提高记忆效果。
人类大脑对于故事性的信息更容易记忆和理解。
例如，要记忆一组事实或知识点，可以将其组合成一个生动有趣的故事，或者将其编成一个有情节的小说，这样记忆起来就更加生动形象。
五、图像法图像法是通过将要记忆的内容转化为图像或图画，以帮助记忆。
人类大脑对于视觉信息的记忆力更强。
例如，要记忆一组单词，可以将每个单词对应一个具体的图像或形象，或者将其绘制成一个图表或脑图，这样记忆起来就更加直观清晰。
六、反复复习法反复复习法是通过不断地重复学习和回顾要记忆的内容，以巩固记忆效果。
人类大脑对于重复学习的信息更容易记忆和保持。
例如，要记忆一组单词，可以多次进行词汇练习和背诵，或者定期回顾已学过的知识点，这样记忆起来就更加牢固持久。
记忆方法有哪些_5种最有效的方法
记忆方法有哪些_5种最有效的方法感知过的事物不在眼前，但能独立地再现出来的过程叫回忆。
尝试回忆法就是在背记过程中，不断地自己考自己。
考的方法很多，主要是采用自己复述、自己默写等方式。
例如，在记忆外语单词时，可以背着默写，也可以看着英文默写中文，或者看中文口读英文。
背诵课文时，可以不断地尝试着自己背。
背得不对时，再看，再记。
对学习过的识记的知识，及时进行尝试回忆，效果好。
这种方法的好处是：①可以及时了解自己在学习中的记忆情况。
每次尝试回忆后，就会知道自己记住了什么，还有什么没记住。
在进一步阅读时便可有重点、有选择地记忆。
②可以激发人的学习积极性。
进行尝试回忆，目的是逐字逐句地再现读物，这能促使自己逐字逐句地读，把目标对准那些尚未记住的材料。
有些学生在记忆的时候，总是闷着头一遍又一遍地读。
这种枯燥无味地重复诵读，往往不能使大脑皮层处于兴奋状态。
这样，就必然会降低记忆效果。
尝试回忆，虽然比照本宣科费力气，特别是在回想不起来的时候，就要开动脑筋。
因大脑皮层的神经细胞一直处于兴奋状态，也就容易记住所读的材料。
反复看过要记的材料后，试着不看材料。
背诵一遍或回忆一遍，若遇到困难再看书，这种利用反馈效应尝试背诵的记忆方法称为尝试背诵记忆法。
例如，在熟记英语单词后，可以看着英文默写中文，也可以看着中文默写英文，然后对照一下答案，把不对的更正后，再记一下。
又如，背诵课文，可以在熟记之后，尝试回忆一下，也就是自己背一下，背不下去时，再看，再记。
又如，在识记一个比较复杂的数学定理证明时，在理解的基础上熟记后，也可以尝试用笔演背一遍，证不下去时，再看书，再记。
实验表明，让记忆者了解自己的记忆效果，即给予信息的反馈，往往能够提高记忆效果。
下面这个心理学实验可以说明这个问题：把被试者分成甲、乙两组。
主试者让甲组学生对一篇课文连续看4遍;让乙组的学生对同一篇课文看一遍，尝试背诵一遍，又看一遍，又尝试背诵一遍。
结果，一小时后，甲组只记得52.5%;乙组记得75.5%;一天后，甲组只记得30%，乙组记得72.5%;十天后，甲组仅记得25%，乙组仍记得57.5%。
五种有效的记忆方法
五种有效的记忆方法记忆是我们日常生活中非常重要的能力之一。
通过良好的记忆能力，我们可以更好地学习和理解知识，提高工作效率，以及更好地处理各种情况。
然而，有时候我们可能会觉得记忆力不够好，无法有效地记住所需的信息。
幸运的是，有一些有效的记忆方法可以帮助我们改善记忆力。
本文将介绍五种有效的记忆方法，希望能对您有所帮助。
一、归类法归类法是一种将信息按照一定的规则进行分类，从而便于记忆的方法。
通过将信息进行分门别类，我们可以更好地理解和记忆这些信息。
例如，要记住一本书的内容，我们可以将书籍的章节内容进行归类，将相似的内容放在一起，这样在回忆时就会更加容易。
此外，归类法还可以在记忆单词、公式等抽象概念时发挥重要作用。
二、联想法联想法是一种将要记忆的信息与已知的关联进行联系的方法。
通过与已有的知识或经验相联系，能够更好地记忆新的内容。
例如，要记住一串数字，我们可以将它们与容易记忆的事物进行联系，比如将数字转化为具体的物体形象。
这样，在记忆时就会更加生动有趣，同时也更容易回忆起相关的信息。
三、故事法故事法是一种将要记忆的信息构建成一个有趣的故事，从而提高记忆效果的方法。
通过将信息进行串联，构建一个情节完整、逻辑清晰的故事，我们可以更好地理解和记忆这些信息。
例如，要记住一堆单词，我们可以将它们编织成一个有趣的故事，每个单词都代表着故事中的一个角色或事件。
这样在回忆时就会更加自然而然，同时也更容易将信息牢记于心。
四、重复法重复法是一种通过不断地重复学习来加深记忆的方法。
通过反复地阅读、背诵或复述所需记忆的内容，我们可以将信息不断地刻印在大脑中，从而提高记忆效果。
例如，要记住一个长篇的演讲稿，我们可以将其切割成若干小段，在每天的学习中重复地阅读和背诵。
这样在需要演讲时，我们就能够更加流利地表达，因为经过多次的重复学习，这些内容早已牢记于心。
五、场景法场景法是一种将要记忆的信息与一个具体的场景进行联系的方法。
通过在脑海中构建一个生动且具体的场景，我们可以更好地记忆其中的细节。
最有效的记忆方法盘点
最有效的记忆方法盘点
以下是一些有效的记忆方法，它们可以帮助你提高记忆能力：
联想记忆法：将新的信息与已知的信息关联起来，以便更容易地记住。
例如，将新的电话号码与某个生日或纪念日联系起来。
故事记忆法：
将需要记忆的信息编成一个故事，这样更容易记住。
故事中的情节和角色可以帮助你回忆信息。
音乐记忆法：
将需要记忆的信息编成歌曲或旋律，这样更容易记住。
音乐可以激发大脑的不同区域，提高记忆效果。
重复记忆法：
通过反复重复需要记忆的信息来加深记忆。
可以将信息写在卡片上，随时拿出来复习。
图像记忆法：
将需要记忆的信息转化为图像，这样更容易记住。
例如，使用图表或图片来记忆统计数据或历史事件。
手指记忆法：
将需要记忆的信息与手指关联起来，例如，将每个手指代表一个数字或概念，这样可以帮助你更容易地记住它们。
宫殿记忆法：
这是一种古老的记忆技巧，也称为“记忆宫殿”。
它的基本思想是在你的脑海中构建一个熟悉的地方，如你的家或你曾经去过的城市，然后将需要记忆的信息与这个地方的不同位置或物品联系起来。
当你需要回忆这些信息时，只需在脑海中“走”过这个地方，看看那些与信息相关联的位置或物品。
情绪记忆法：
将情感与需要记忆的信息联系起来。
情感可以增强记忆，因此当你将情感与某些信息关联起来时，这些信息更容易留在你的记忆中。
记忆术训练方法记忆
记忆术训练方法记忆
记忆术是一种提高人类记忆能力的训练方法。
通过正确的训练方法，
我们可以大大提升自己的记忆力，以便更好地学习和工作。
下面我将介绍
一些常见的记忆术训练方法。
1.增强注意力：注意力是记忆的基础。
如果我们不能集中注意力，就
无法有效地记忆信息。
所以，首先要训练自己的注意力。
可以通过进行冥想、瑜伽等活动，提高集中注意力的能力。
3.利用视觉记忆：大脑对于视觉信息的处理速度远远快于其他感官信息。
所以，利用视觉记忆可以提高记忆效果。
可以通过观察图像、使用图
像化的记忆方法等方式，加强记忆。
4.分段记忆：将要记忆的信息分成若干个部分，每次只专注于记忆一
部分，可以减轻记忆压力，提高记忆效果。
比如，要记住一个长串的数字，可以将其分成数个组，每次只专注于记忆一组。
5.利用重复记忆：反复记忆是记忆的关键。
通过多次复习和重复记忆，可以巩固记忆，提高记忆效果。
可以将要记忆的信息写下来，然后多次回顾，每次回顾的时间间隔逐渐延长。
6.利用故事记忆：将一系列信息串成一个连贯的故事，可以更容易地
记住这些信息。
因为大脑对于故事的记忆效果较好。
可以将要记忆的信息
组织成一个有趣的故事，然后将其讲述或写下来。
十种有效的记忆方法
十种有效的记忆方法记忆是人类智慧的基石，是人类学习、沟通、创造的最基本工具。
然而，随着年龄的增长和生活经验的积累，人们的记忆力会逐渐退化，影响其学习和生活。
而如何有效地提高记忆力，成为了很多人关注的问题。
以下十种有效的记忆方法，可以帮助你提高记忆力，更好地应对生活和工作中的各种挑战。
1.借助图像记忆法图像记忆法是一种通过视觉印象来帮助记忆的方法。
将需要记忆的内容转化为图像，可以帮助记忆更加生动形象。
比如，如果想记住某个人名，可以将其头像与一个特殊的记忆点联系起来，形成一张独特的头像图像。
这种图像记忆法可以帮助人们更好地提高记忆的效果。
2. 创造联想记忆法联想记忆法是一种通过让记忆与其他事物产生联系的方法。
比如，想记住一段数字，可以将其与某个有意义的内容联系起来，例如生日、电话号码等等。
这种联想方法可以帮助将单独的信息与自己所知道的事物联系起来，形成一种更有意义的记忆方式。
3. 利用结构记忆法结构记忆法通过将信息组织成一个有组织的结构来帮助记忆。
这种结构可以是层次结构、列表结构、分类结构等等。
通过建立准确、层次化的记忆系统，可以有效地帮助记住更多的信息。
4. 反复练习记忆法通过反复多次地练习，可以让人更好地掌握所学的内容。
而这种反复练习记忆法也是一种有效的记忆方法。
通过反复学习、观察和理解所需要记忆的内容，可以帮助我们更好地记住所学到的知识和技能。
5. 创造多种感官体验尝试使用多种感官体验，如触摸、嗅觉、视觉等等，来帮助记忆。
通过触摸一个物品或闻一种气味，可以让人更好地记住相关的信息。
所以，学习时可以尝试使用多种感官体验来加强记忆效果。
6. 利用心理暗示记忆法心理暗示记忆法是利用心理学和意识来帮助记忆的一种方法。
比如，通过利用调节情绪或意识来创造一种特殊的“状态”，可以帮助时刻准备好接受和记忆新的知识。
7. 技巧性记忆法技巧性记忆法即是利用规则、技巧和技巧来帮助记忆的方法。
如利用“缩写法”、“音相似法”等等。
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最有效的“记忆术”是什么？1.在媒体上常常可以看到一些“记忆术”的表演，快速记住一长串数字、一叠扑克牌的顺序、一堆毫无关联的地名人名等等。
这样的“记忆术”真的有用吗？2.如果有一种方法，能让你用一个小时的时间记住圆周率后面五百位数；而另一种方法，能让你用一个小时记住中学所有三角函数公式。
这两种方法只能选一个，你会选择掌握哪一种方法？一、记忆的目的是为了应用人脑不应该去和电脑比拼记忆力。
我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。
有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。
不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。
比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。
有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。
二、根据知识的用途来决定记忆的重点并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算“记住了”。
只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算“记住了”。
数学、物理、化学等理科公式的记忆，目的是为了计算解题，所以重点在于知道它的来龙去脉，用起来才灵活；语文的诗词和文段，重点在于理解它的构架和文笔，写作的时候才能借鉴，至于个别字词记忆有点小差错，其实没什么关系；历史政治知识的记忆，重点在于记住历史事件的脉络和政治理论的逻辑结构，在分析问题回答问题的时候能够用得上，至于具体的表述，不需要记得一字不差；英语文章的背诵，重点在于加深对单词、语法和句型的理解，背完之后把文章忘了都没关系，记住文中有用的语法和句子结构就行。
三、只有真正理解的东西才能记得牢记忆=90% 的理解+10% 的背诵。
花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。
没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快；第二，记得快，忘得更快。
如果有一些知识记起来很痛苦，或者不断地背又不断地忘。
首先要怀疑的不是自己的智商，而是自己对这些知识有没有彻底理解。
四、彻底理解是指明白过程而不是记住结果在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。
它强调的是过程，而不是结果。
在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么？”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚？”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。
只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。
这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。
五、把握知识的规律可以让记忆事半功倍在彻底理解的基础上，把握知识的规律，可以让我们的记忆事半功倍。
寻找规律的方法，将通过一系列的例子详细讲解。
如果有的知识点死活记不住，记住了又很快忘了，我们首先应该做的不是怀疑自己的智商，而是怀疑自己对这个知识有没有彻底的理解，对它的规律有没有真正把握。
“千万千万记住，提高记忆水平不能靠死记硬背，它需要：第一，对需要记忆的内容彻底理解，把它的意思弄明白，把它和其他知识的关系理清楚；第二，寻找知识内部的规律；第三，根据规律来逐步记忆。
”那么什么是彻底理解？所谓彻底理解，就是能够把这个知识里面最简单的东西和最复杂的内容联系起来。
彻底理解是指明白过程而不是记住结果。
就好像余秋雨的文章，最简单的东西是什么？就是汉字。
最复杂的内容是什么？就是它的文笔和意境。
当你知道了他是如何运用最简单的汉字写出这么漂亮的文段，表达这么动人的意境的时候，你对这篇文章就算彻底理解了。
普通几何最简单的是什么？是点、直线、平行线、角度、平面。
最复杂的是什么？复杂的立体几何、多面体、圆锥体、球体……如果你能从点、直线等最简单的概念出发，一步一步自己推三角形相关的公理、定理，推出四边形的相关定理，推出圆形的各种定理，推出立体几何的相关定理，那么你对普通几何就算彻底理解了——能做到这一步的人，几何没有学不好的。
大家一定要记住：在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。
它强调的是过程，而不是结果。
在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么？”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚？”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。
只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。
这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。
所以，记忆=90% 的理解+10% 的背诵。
花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。
没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快；第二，记得快，忘得更快。
人脑不应该去和电脑比拼记忆力。
我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。
有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。
不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。
比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。
有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。
真正有用的知识，都是有规律、有意义的。
所以，…寻找知识之间的规律，根据规律来记忆‟是一种最重要、最高效的记忆法，是提高记忆力的第一原则！下面，我以三角函数为例来说明如何运用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆数量巨大而且非常复杂的理科公式。
怎样一个小时记住中学所有三角函数公式？（三角函数的记忆规律）所谓彻底理解，就是能够从最简单的概念推出最复杂的结论。
所以当我们觉得某个知识很难理解的时候，首先应该想到的就是，这个知识背后那些最简单的概念我们有没有真正弄清楚。
所以，我们要把三角函数彻底搞清楚，记下来并且活学活用，首先就要问：三角函数最简单的概念是什么？显然，就是sin、cos、tg、ctg 这四个概念。
这是三角函数的基本元素。
可惜有很多人学了很长时间的三角函数，这四个符号倒是认识了，却没有能够真正理解它们的内涵。
所谓三角函数，简单来说，就是直角三角形的几条边的比例关系。
假设有直角△ ABC，∠C=90°，对应斜边c，∠ A 和∠ B 分别对应直角边a 和b。
那么，sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a。
实际上，这四个函数就是为了把直角三角形的比例线段简单化，为了避免每次都要写一大堆线段的比例式，而发明出来的。
sinA 就代表∠A 所对的直角边与斜边的比例，cosA 就代表∠ A 的邻边与斜边的比例，tgA 就代表∠ A 的对边与邻边的比例，ctgA 就代表∠A 的邻边与对边的比例。
把这些最简单的概念弄清楚了，有很多基础的三角函数公式就不用记了。
比如sin2A+cos2A=1，tgA ctgA=1，cosA tgA= sinA，sinA ctgA= cosA。
因为这些全都是直接从这个基本概念推出的，比如cosAtgA= sinA，sinActgA= cosA 这两个公式颠来倒去的，很容易把tgA 和ctgA 记混淆，一不小心就会记成sinAtgA=cosA 或者cosActgA= sinA。
但是，只要我们知道这四个基本概念，就知道永远都不会记混淆。
所以说真正高效的记忆是在彻底理解的基础上记忆，彻底理解了之后，过个十年八年都忘不掉，更不可能说什么听完课就忘、看完书就忘、过一天就忘了等等。
到了高中，三角函数最大的变化其实不是公式变得更多了，而是基础概念扩大了。
也就是三角函数的取值范围从初中的0 到90 度，变成了任意角，也就是从负无穷到正无穷。
但是sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a 这四个基本概念还是没有变。
学好高中的三角函数，最根本的还是在这四个基本概念的基础上，再认真理解“单位圆”的概念。
把这个单位圆弄清楚了之后，整个高中的三角函数公式就迎刃而解，不管它怎么变来变去都逃不出我们的手掌心。
“标准圆”就是在坐标轴上以O 点为圆心，以1 为直径的圆。
从这个圆上任意一点做一条到X 轴的垂线，这条垂线与X 轴还有这个点到圆心的连线，正好组成一个直角三角形。
如图所示，在直角坐标系上的四个象限的单位圆上任取一点P （x，y），做PMMO，则这里的PO=1，PM=y，所以sinO 的值就是PM 的长度，也就是P 点的纵坐标值y。
同理，这里和初中惟一不同的地方是，初中学习的是0 到90 度，所有的值都是非负数，而这里不仅有线段的长度，还有向量值，也就是x 和y 可能是负数。
在第二象限，y 是正数，而x 是负数，所以在这个象限里sinO 是正数，而cosO 是负数；在第三象限，x和y 都是负数，所以sinO 和cosO 都是正数；在第四象限，y 是负数，x 是正数，所以sinO 是负数，而cosO 是正数。
把这个道理彻底梳理清楚之后，高中三角函数的所有角度变化公式就全部都不用记忆了。
什么sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ 你就想到是角度沿着X 轴对折过来了，从第一象限跑到第四象限了，再看第四象限对应的y 肯定是负数，所以sin(-θ)=-sinθ，而x 值还是正数，所以cos(-θ)=cosθ。
有了这个东西，剩下那些千变万化的什么，sin(θ-π/2)=-sin(π/2)=-cosθ，sin(θ-3π/2)=-cosθ,cos(θ+π)=-cosθ……反正加上一个角度，就是PO 往逆时针方向转，减去一个角度，就是PO 往顺时针方向转，转到哪个象限，符号是正是负马上就知道了。
这样后面三角函数的周期性也顺带着完全弄明白了。
然后就是三角函数和与差的公式，这个也是从单位圆出来的，无非就是单位圆上两个点的距离而已。
这个推导课本上都有，看起来推导过程比较长，但只要自己动手在草稿纸上画一下，整个过程就一目了然了。
三角函数和与差的公式很复杂，不仅有sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，cos （α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，还有tg（α+β）和ctg（α+β）的公式。
这些公式颠来倒去的，死记硬背足以把人背出数学恐惧症。
如果我们不用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆，永远也别想学好三角函数。
其实，我们只需要记住sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ这一个公式就行了，剩下的全都可以根据我们的基本概念想出来。
因为我们已经把标准圆记在脑子里面了，无论什么角度变化，只要大脑里面好像出现一个闹钟一样：加上一个角，指针就逆时针旋转；减去一个角，指针就顺时针旋转。