钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例

钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计1.计算书1.1 设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：20.00m；主梁全长：19.96m；计算跨径：19.50m；桥面净宽：净—7m+2*0.75m=8.5m。

1.1.2设计荷载汽车荷载采用公路—B级，人群荷载3kN/m2。

1.1.3 主梁纵横面尺寸图1主梁横断面图（单位：mm）图 2 主 梁 纵 断 面 图 （单位：mm）主 梁 中 线支 座 中 心 线1.1.4梁控制截面的作用效应设计值：（1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值1,21850.2d MKN m=⋅，其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。

支点截面剪力组合设计值,0367.2d V KN m=⋅，跨中截面剪力组合设计值1,264.2d VKN=，其他截面可近似按直线变化计算。

（2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面） 恒载标准值产生的弯矩750GK M KN m =⋅ 不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩1562.4Q K M KN m=⋅短期荷载效应组合弯矩计算值为 1198.68S M KN m =⋅ 长期荷载效应组合弯矩计算值为 1002.46l M KN m =⋅ 人群荷载标准值产生的弯矩值为 255Q K M KN m=⋅1.1.5材料要求（1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度11.5cd f Mpa=；（2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度280sd f Mpa =。

1.2 截面钢筋计算1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算由设计资料查附表得11.5cd f Mpa =， 1.23td f Mpa =280sd f Mpa =，0.56b ξ=，0 1.0γ=，弯矩计算值01,21850.2d M MKN mγ==⋅1、计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度：18080180（a)（b)图2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm ）为了便于计算，将图2（a ）的实际T 型截面换算成图2（b ）所示的计算截面801401102f h mm'=+= 其余尺寸不变，故有： （1）01119500650033fb L mm '==⨯= (0L 为主梁计算跨径)（2）21218020121101500f h f b b b h mm ''=++=+⨯+⨯= （3）1600f b mm '=（等于相邻两梁轴线间的距离） 取上述三个数据中最小的值，故取1500f b mm '=2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离300.07300.071300121s a h mm =+=+⨯=，则梁的有效高度即可得到，013001211179s h h a mm =-=-=。

3、判断T 形梁截面类型由0611011.515001101179222132.79102132.79(1850.2)f cd f f h f b h h N mm KN m M KN m '⎡⎤⎡⎤''-=⨯⨯-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=⨯⋅=⋅>⋅ 判断为Ⅰ类T 形截面， 4、受压区高度可由式（3-41）即002f u cd f f h M M f b h h γ'⎡⎤''≤=-⎢⎥⎣⎦得到 61850.21011.51500(1179)2xx ⨯=⨯-整理后，可得到223582145160x x -+=x =127631300x mm h mm ==>=舍去295110f x mm h mm '==<=适合5、主筋面积计算将各已知值及95x mm =代入式（3-40），即cd f sd s f b x f A '=， 求出211.51500955853280cd f s sdf b x A mm f '⨯⨯===根据以下原则：a 、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋s A ；b 、梁内主筋直径不宜小于10mm ，也不能大于40mm ，一般为12~32mm ，本设计采用16mm 和32mm 两种钢筋搭配，选用8￠32+4￠16，截面面积为7238mm 2；钢筋叠高层数为6层，c 、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。

故混凝土厚度取3532mmd mm >=及附表1-8中规定的30mm ，钢筋间横向净距180235235.838.440n S mm mm =-⨯-⨯=<不满足构造要求。

故应选用直径较小的组合选用8￠28+4￠16，混凝土保护层厚度取3528mm d mm>=及附表1-8中规定的30mm ，钢筋间横向净距180235231.646.840n S mm mm =-⨯-⨯=>，且满足 1.25 1.25284046.8d =⨯<<的构造要求。

总的钢筋截面面积为8*615.8+4*201.1=5730.4mm 2,接近25853s A mm =，满足要求，钢筋布置图见图318080图3钢筋布置图6、截面复核已设计的受拉钢筋中8￠28的截面面积为615.8*8≈4926mm 2，4￠16的截面面积为4*201.1≈804mm 2，280sd f Mpa =。

由图3钢筋布置图可求得s a ，即4926(35231.6)804(35431.618.4)1104926804s a mm +⨯++⨯+==+则有效高度013001101190h mm =-= ①、由式（3-46）cd f f sd s f b h f A ''≥计算11.51500110cd f f f b h ''=⨯⨯61.9010N mm =⨯⋅1.90KN m =⋅(4926804)280sd s f A =+⨯61.610N mm =⨯⋅1.60KN m =⋅cd f f sd s f b h f A ''>，故为第一类T 形截面②、受压高度x由式（3-40）cd f sd s f b x f A '>，求得x280573093(110)11.51500sd s f cd f f A x mm h mm f b ⨯'===<='⨯ ③、正截面抗弯承载力由式（3-41）002d u cd f x M M f b x h γ⎡⎤'≤=-⎢⎥⎣⎦，求得正截面抗弯承载力u M09311.5150093119022u cd f x M f b x h ⎡⎤⎡⎤'=-=⨯⨯⨯-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦61884.410N mm =⨯⋅1884.4(1850.2)KN m M KN m =⋅>=⋅又min 057302.68%0.2%1801190s A bh ρρ===>=⨯，故截面复核满足要求。

1.2.2腹筋的计算 1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2￠28通过支座截面，支座截面有效高度031.6(35)130050.812492h h mm =-+=-=330(0.5110(0.51102001249--⨯=⨯⨯0,0637367.2d KN V KN γ=>=截面尺寸符合设计要求｛判断依据：检查截面尺寸（由抗剪上限值控制），要求300(0.5110d V γ-≤⨯（式中d V 为支点剪力组合设计值，0h 为支点截面有效高度），否则修改尺寸。

300(0.5110d V γ-≤⨯（式中d V 为支点剪力组合设计值，0h 为支点截面有效高度），否则修改尺寸。

｝2、检查是否需要设置腹筋（1）跨中段截面 3320(0.5010)(0.5010) 1.231801190131.73td f bh KN α--⨯=⨯⨯⨯⨯= （1）支座截面 3320(0.5010)(0.5010) 1.231801249138.26td f bh KN α--⨯=⨯⨯⨯⨯= 因30200,0,2(64.2)(0.5010)(367.2)l td d d V KN f bh V KN γαγ-<⨯<，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。

｛判断依据：检查是否需要设置腹筋（1）若3020(0.5010)d td V f bh γα-≤⨯，则不必按计算设置腹筋，只需要按构造要求配钢筋（R235钢筋时，min ()0.18%sv ρ=，HRB335钢筋时，min ()0.12%sv ρ=）（2）若332000(0.5010)(0.5110td d f bh V αγ--⨯≤≤⨯，需要进行腹筋设计｝ 3、剪力图分配 ｛计算步骤：（1）绘制剪力d V 沿跨径变化的图； （2）求出按构造配置钢筋的长度l ；（3）由剪力包络图求出距支座中心线h/2处的计算剪力V '，其中由混凝土箍筋承担的剪力为0.6V '，由弯起钢筋承担的剪力为0.4V '。

｝计算：在图4所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值00,0d V V γ=，跨中处剪力计算值/20/2l l V V γ=。

0,0(0.5103)131.73x d x td V V f bh KN γ==⨯-=的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为/210/22x l l V V L l V V -=⨯- 131.7364.29750367.264.2-=⨯-2173mm =在1l 长度内可按构造要求布置钢筋。

同时根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高1300h mm =范围内，钢筋的间距最大为100mm 。

图4.计算剪力分配图距支座中心线的h/2处的计算剪力值（V ’）由剪力包络图按比例求得，为 00/2()l LV h V V V L--'=19500367.21300(367.264.2)19500⨯--=347KN =其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6208V KN '=；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4138.8V KN '=，设置弯起钢筋区段长度为4560mm 。

4、箍筋计算 ｛计算依据：常用箍筋直径应不小于8mm ，且不小于1/4主筋直径和股数，再按下式计算箍筋间距：Sv =（mm ）式中：V '—距支座中心h/2处截面上的计算剪力值（KN ）P —斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，100P ρ=,0sA bh ρ=,当 2.5P >时，取 2.5P =； 1α—异号弯矩影响系数。

计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，1 1.0α=；计算连续梁和悬臂梁近中支点梁段的抗剪承载力时，10.9α=3α—受压翼缘的影响系数。