小学数学核心素养整理

深度挖掘教材，聚焦核心素养，优化课堂教学今天，我的交流发言主要从以下两个案例说起。

第一个案例的主人公是一位华裔超优男孩，他SAT满分（SAT是由委员会主办的一场考试，其成绩是世界各国高中生申请美国大学入学资格及奖学金的重要参考，它和都被称为）。结果被所有的美国最名牌大学拒收。最后，他只进了加州大学洛杉矶分校。这样完美的高考状元，不好说是后无来者，但肯定是前无古人！但是，这样一位学神，居然被众多美国名校集体拒绝！因为美国名校要极大地发挥每个人的潜力，要培养的是一个有血有肉，有知识懂生活，有创造力的人才。而不是一个可以运行得非常完美的机器！所以，这是一个非常好的失败案例——因为这完全背离了美国名校的教育本质！反思一下我们的教育，何尝不是这样？部分教师脱离社会发展需要，违背自然发展规律，以应付考试为目的。采用填鸭式的方式来教学，把“成绩搞上去”作为唯一要求，以分数来衡量学生水平。这种以应试为主导的教育片面重视应考学科，肢解课程体系的科学性和完整性，造成学生认知结构、知识结构和能力结构残缺不全；教学模式和方法单一，扼杀学生个性的发展；加重学生的课业负担，阻碍学生生动活泼主动地发展。

还有一个案例：有人做过调查，一名大一学生，高考的数学成绩是120分，在其入学后，重新让他做6个月前的高考数学试卷，只得了80分。尽管这只是个案，但是我相信有一定的代表性。为什么同一份试卷，同一个人测试，成绩却如此悬殊？大多数人可能会说：这很正常，忘了呗！“忘了”两个字道出了一个普遍的现象，那就是：我们是靠记忆来

获取知识的。教育思想家爱因斯坦说过一段话“教育无非是将一切已学过的东西都遗忘后所剩下的东西。”遗忘的是所学的具体知识和内容，剩下的就是能力和素养。这段话很好的诠释了教育现状所反应的问题。那就是：教学的根本目的是通过学习知识提升人的素养，而不是掌握知识本身。因此，作为一线教师，我们真的应该好好思考，教育到底是什么？我们应该教给学生一些什么东西？而我们目前又教了什么？

为了扭转应试教育的局面，改变教育领域内依然大量存在的“唯分数论”的现象，进一步把十八大和十八届三中全会提出的关于立德树人的要求落到实处，2014年教育部研制印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，首次提出“核心素养体系”概念，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

一、核心素养的基本内涵

当你把在学校学到的知识都忘掉的时候，剩下的就是素养。今天孩子在课堂里学数学，不是让他成为数学家，因为这毕竟是极个别人的事。我们关注的是，毕业以后，作为一个公民，学过数学和没学过数学有什么差异？数学能留给他终身受用的东西是什么？这就是核心素养。

核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化

基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。

二、教材呈现的核心素养

今天，我以六年级上册第二单元《圆》为例，对教材中蕴含的核心素养谈一点粗浅的看法。本单元的内容是在学生学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积，直观认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。圆与以往学习的平面图形有显着的不同，它是曲线图形。从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为与直线图形相比，无论是研究曲线图形的思想还是方法，都有明显的变化和提升。因此，通过教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。具体来看，呈现如下特点：

1.重视操作活动，强调过程学习

《课标》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

本单元教材在各知识块的编排中，都体现了这样的理念，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生“思考”，进而主动探索，最终理解概念或得出结论。如“圆的认识”，教材首先安排了让学生自由画圆的环节，再教学相关的概念。在用圆规画圆的过程中，学生对针尖所在的点保持不动、铅笔尖所在的点不断运动、但运动过程中两脚间的距离保持不变等圆的最本质特点形成直观感知。然后，又让学生把刚才画的圆剪下来，让学生对折几次，通过量一量，比一比，

让学生发现直径和半径的关系，理解半径与圆规两脚间距离的关系，理解圆心、半径的作用，也就水到渠成了。再如“圆的周长”，教材先让学生将圆形物体“在直尺上滚一圈”或者“拿线绕一圈”，量出长度。这样的活动，就会引发学生思考“圆的周长与什么有关，有什么关系”，学生也会在好奇心、求知欲的驱动下，积极主动地测量、实验，最后发现规律，得到对圆周率的深刻体验。

2.蕴含丰富思想，体会数学方法

这个单元的内容，蕴含了多种数学思想方法。学生在学习的过程中领悟和运用这些数学思想方法，可以学会从数学的角度去思考问题、处理问题，体会数学学习的特有魅力和内在价值。

求圆的周长，“绕一圈量”“放在尺上滚”，让学生体会“化曲为直”的转化思想。测量多个圆形物品的周长和直径，计算出它们的比值，对结果进行比较，发现规律，得出结论，这是一个“不完全归纳”的过程。求圆的面积，能不能和学过的图形联系起来呢？启发学生朝着“转化”的方向去探索。“化圆为方”“化曲为直”，将圆转化成近似的平行四边形，“分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近平行四边形”，“极限”的思想隐含其中。再如，圆剪开后再拼成近似的平行四边形，平行四边形与圆之间有什么样的联系？圆的面积公式为何是S＝πr2？这些问题的解决，都需要用到逻辑推理，从而学到数学方法。

3.提供丰富情景，获得价值体验

西师版教材最大的特点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是贴近学生实际生活经验的情景图。教学内容紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。

例如，教材以活动中铁环滚1周的距离是多少为情境引出研究圆的周长的必要性；学习了周长计算公式之后，应用圆的周长计算公式解决自行车转动1周前进多少米的实际问题；练习四中的圆形交通标志牌、圆形挂钟、树杆的周长等，都是圆在生活中的应用。圆的面积研究，以计算云南景洪的曼飞龙白塔的占地面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆”“外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线……大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地探索知识。通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。一方面让学生从这些现实情境中获得价值体验，激发学生的学习兴趣，另一方面有利于学生在学习中充分利用自己的生活经验去理解数学知识。数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，进行数学分析，寻求解决方法。

4.品味数学文化，拓展学生视野

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。如何使学生热爱数学，就需要教师传播优秀的数学文化，让数学教学变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

本单元的数学文化“我国古代杰出的数学家——祖冲之”的介绍，激发学生进一步对数学产生兴趣，热爱祖国；综合与实践“读故事学数学”是一个体现学科间综合的实践性学习活动，培养学生在生活与其他学科的学习中，也能用数学的眼光去发现问题、思考问题、提出问题，

让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。通过提供丰富的数学史，给看似枯燥、冷漠的数学注入充满人情味的数学家、数学故事等，带领学生领略数学的价值，体验数学研究过程中的科学精神，这些都有利于学生发展，有利于学生树立正确的人生观、世界观和价值观，进而促进他们数学和人文素养的提升。

三、培养素养的具体措施

教育家叶圣陶曾说过：“教材只能作为教课的材料，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”因此，我们在备课时，必须根据学生实际“活”用教材，实现“用教材”而不是“教教材”。必须根据学生已有的知识水平和经验，对教材进行加工，帮助他们在自主探究和交流过程中，理解和掌握基础知识和基本技能、获得方法，提升素养。

1．加强动手操作，促进主动学习

教材里安排了很多操作性很强的活动。实际教学时，我们应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，培养学生的探究能力。比如在教学“圆的认识”时，我不仅要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法，所以我在学法上安排了：实践→认识→再实践→再认识等方法。先让学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，发现直径和半径的关系后再用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力。教学圆的画法时，我放手让同学们大胆思考，动手探索不同的画圆方法。学生可能会想到借助圆形物体画圆，用钉子绕线画圆，还有用圆规画圆等。最后我让学生自学画圆的方法，通过学生的汇报，我引导他们归纳画圆的一般步骤：第一、定点；第二、定长；第三、旋转画圆。画任意圆是不难的，较难的是给定

直径长度画圆。结合实际操作，关键让学生体会圆规两脚的距离即半径，体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有利于加深对圆的特征的认识。课堂上，我尽可能给学生留出足够时间进行探索和交流，以促进学生主动学习，充分发挥学生的主体作用，培养他们的探索精神和尝试精神。

2.小组合作探究，构建数学模型

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“圆的面积”时，回忆平行四边形面积的推导过程，是通过剪拼把平行四边形转化成已学过的长方形来求面积的。能不能把剪拼的方法用于这节课呢？我让孩子们通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。通过操作，孩子们知道把圆平均分的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近一个平行四边形。如果能把圆分得足够细，拼成的图形就是一个平行四边形了（这里渗透极限的思想）。最后探究拼成的平行四边形和圆的关系，然后分小组让学生讨论平行四边形的底、高与圆的周长、半径间的关系。在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是面积始终没有改变，这是公式能够成立的关键。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。这样不仅关注学生的学习过程，还培养了学生的抽象能力和模型思想。

3.关注认知过程，积累数学经验

在教学圆的周长时，我呈现学生滚铁环的情景，铁环滚1圈的距离是多少？从解决实际问题引入，突出探究圆周长的必要性。新课标强调：

教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我始终把学生放在学习的主体地位。先让学生分组做实验，拿出自己准备的圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入相应的表格，然后分组汇报。汇报完以后，学生观察数据，通过对比分析：发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。通过动手操作，分析数据，得出结论，这一过程有利于提升学生的动手实践能力，发展学生的猜想、归纳能力。学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。

同时我还给学生充裕的时间不断反思探究过程中出现的问题：如何精确地测量所需的数据？为什么要用周长除以直径？为什么要进行多次测量等问题？并引导学生对现有结论进行反思和质疑：误差是哪些原因造成的？怎样减少误差？等等。这样的处理就使学生获取知识、拓展思路、培养能力有机的结合起来了，真正提升了学生的数学核心素养。

4．注重实践活动，体会数学思想

本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，我让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢？教学时，我让学生把圆平均分成偶数等份，把它拼成学过的图形。通过小组合作，学生把它拼成一个近似的平行四边形，我充

分利用课件，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象：如果分的份数无限增加，最后会是怎样的情况？经历这样的问题解决过程，有助于提高学生多角度分析问题的意识和能力。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。

5.合理提出猜想，培养创新精神

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。在圆的周长与直径关系的内容中，探究和理解圆周率是个难点，因此我先引导学生提出猜想：正方形的周长与什么有关，猜一猜圆的周长与什么有关？通过猜想，学生发现圆的周长与直径有关系。那究竟有什么关系呢？引导学生分组合作，先测量手中几个不同圆的周长与直径，再填写实验记录表，然后通过小组讨论，让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。同时得出圆周长和直径之间的关系。这样不仅激发了学生进一步探究圆的周长公式的积极性和主动性，而且培养了学生良好的思维能力和推理能力，同时也培养了学生敢于大胆猜想，勇于创新的能力。

6.尊重学生个性，鼓励策略多样

课程标准要求“教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。遵循这一教育理念，我们要鼓励学生从不同的角度

思考同一问题。如在推导圆的面积时，我不仅让学生把圆剪拼成平行四边形，还让学生思考可以剪拼成什么图形。学生说可以拼成一个三角形、梯形，我都一一肯定。于是，我让学生分组把圆剪拼成三角形、梯形进行面积推导，学生兴趣大增，同样得出了圆的面积公式。在教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“圆的面积”教学中，学生会有各种不同的推导方法，在经历多次思考、探究与计算的过程中，自己去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

7.运用数学知识，解决实际问题

学数学就是为了能在实际生活中应用，所以课堂教学中应加强数学知识与生活实践的联系。例如：当推导出圆的面积公式时，我出示情景，让学生求出羊吃草的面积。通过观察，学生明白树桩相当于圆心，绳子的长相当于半径，羊能吃到的草的面积是一个圆，学生就迎忍而解。接着我又出示例4，一张可折叠的圆桌，半径是米，折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米。学生读题后，我让学生思考，要求正方形的面积必须知道什么条件，当学生异口同声地回答说“边长”时，我顺势提出“怎样求正方形的边长”，学生不知所措。那还可以通过什么方法来出正方形的面积？通过讨论，学生明白把这个正方形分成两个三角形来计算面积，三角形的底就是直径，高就是半径。先求出正方形的面积，再求折叠部分的面积。这样就能把圆的面积公式运用到实际生活中，把数学知识生活化了。

8．充分利用素材，增强情感体验

因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论又可以应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。如在教学“认识圆”时，我出示喜羊羊坐三轮车的情景，并提出问题：车轮是什么形状的？在学生观察的基础上，继续深入追问：车轮为什么都做成圆形的？车轴应该装在哪里？学生可以利用所学相关知识和方法查阅资料，动手实践，合作交流，研究探讨，列举验证等，了解车轮构造原理——车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径，车子才会平稳前进，不会上下颠簸，从而有效巩固“圆”、“圆心”、“直径”、“半径”等有关圆的概念知识。在圆的周长、面积的教学时，我呈现滚铁环的情景，测量树杆周长、计算公园自动喷灌的面积等情景，让学生尝试运用所学知识去解决，以达到巩固知识、加深体验、学以致用的目的。这样，学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，才能获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，才能体会到数学的乐趣，提升学生数学素养。

数学学科的教学需要人文底蕴和科学精神的结合，在严谨、缜密的文化基础上，发展学生责任担当的意识和实践创新的能力，最终使学生健康生活，学会学习。核心素养强调以人为本，培养全面发展的学生，这任重而道远，在前行的路上，我们将逐渐收获感悟和心得。希望我的发言能起到抛砖引玉的作用，也恳请大家为我提出宝贵的意见和建议。