《从分数到分式》教学设计5
从分数到分式教学设计
15.1.1 从分数到分式一.教学目标知识与技能1.使学生了解分式的概念，明确分式的中分母不能为0是分式成立的条件.2.使学生能求出分式有意义的条件.过程与方法1.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法.2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.情感态度价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，培养“用数学”的信心.二.教学重点理解分式的概念，明确分式成立的条件。
三.教学难点能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件。
四.难点突破方法利用分数与分式有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别。
问题设计师生活动估时情境引入自主探究问题：如果轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？（行程问题基本数量关系：路程＝速度×时间船顺流航行速度＝船在静水中的速度＋水流的速度船逆流航行速度＝船在静水中的速度－水流的速度）解：设江水的流速为v千米/时，则轮船以最大航速顺流航行100千米所用的时间为小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时为小时，根据题意的得vv-=+206020100可以解得v的值.思考下列问题并填空：1.（1）长方形的面积为102cm，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 .（2）把体积为２００3cm的水倒入底面积为３３2cm的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为Ｖ3cm的水倒入底面积为Ｓ2cm的圆柱形容器中，水面高度为．（利用第十六章的章前引例）先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的大好河山，注意看河面上来往的船只.教师出示问题.学生认真阅读理解题意.独立思考，并填空.教师出示问题1学生独立思考，填空.请一名同学说出自己所填的结果核对答案.教师提出问题2.学生独立思考后口答，教师同时板书答案：○1107、20033；3'～5'5'～8'2.上面填出的表示数量关系的代数式根据它们的不同特征，请把它们分为两类： ○1 ○23.（１）请你认真观察，说说○2中的式子，它们有什么共同点？它们与分数又有什么相同点和不同点？ 归纳得出分式的概念：．练习：课本第2题.思考：分式中的分母应该满足什么条件，才能使分式有意义？例1（1）当x 时，分式23x 有意义;（2）当x 时，分式1x x -无意义; （3）如果分式2x x -的值为０，那么x .○210060s 2020vv v a s +-、、、.教师提出问题3师生共同归纳、练习、口答 对于这一概念可类比分数得出，分式的形式和分数类似，但它与分数有区别，根本区别在于分式的分母中含有字母；分式与整式的根本区别是分母中含有字母。
15.1.1 从分数到分式 教学设计
15.1.1 从分数到分式教学设计一、教学目标：1.了解分式的概念.2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件．二、教学重、难点：重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件.难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程：复习回顾1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2=2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法：(1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x -6)可以用式子( )来表示.(2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子 ( )吨来表示. 知识精讲思考：填空：(1)长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，则宽为________cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为________.(2)把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为________cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为_________.思考：式子aS ，S V ，n m ，x 90，6060-x ，v +3090，v -3060，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是BA (即A ÷B )的形式. 分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A ， B 都是整式，并且 B 中都含有字母. 分式：一般地，如果 A ，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式. 分式B A 中，A 叫做分子，B 叫做分母. (1)分式是不同于整式的另一类式子.(2)分母中含有字母是分式的一大特点.(3)分式比分数更具有一般性. 例如，分数32仅表示2÷3的商，而分式yx 既可以表示2÷3，又可以表示(-5)÷2，8÷(-9)等.典例解析例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x -7，3x 2-1，123+-a b ，7)(p n m +，-5，1222-+-x y xy x ，72，c b +54 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓整式 整式 分式 整式 整式 分式 整式 分式3π是分式吗？ 11+a 是分式吗？ 【点睛】1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：11+a思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当 B ≠0时，分式BA 才有意义. 例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) x 32 (2) 1-x x (3) b 351- (4) y x y x -+ 解：(1)要使分式x 32有意义，则分母3x ≠0，即x ≠0； (2)要使分式1-x x 有意义，则分母x -1≠0，即x ≠1； (3)要使分式b 351-有意义，则分母5-3b ≠0，即b ≠35； (4)要使分式yx y x -+有意义，则分母x -y ≠0，即x ≠y .如无特别声明，本章出现的分式都有意义.例3.已知分式1(1)(2)x x x ---有意义，则x 应满足的条件是 ( C ) A.x ≠1 B ．x ≠2 C.x ≠1且x ≠2 D.以上结果都不对【点睛】分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.【针对练习】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) a 2(2) 11-+x x (3) 232+m m(4) y x -1 (3) b a ba -+32(4) 122-x 解：(1)当分母a ≠0时，分式a 2有意义；(2)当分母x -1≠0，即x ≠1时，分式11-+x x 有意义；(3)当分母3m +2≠0，即m ≠- 时，分式232+m m有意义；(4)当分母x -y ≠0，即x ≠y 时，分式y x -1有意义；(5)当分母3a -b ≠0，即b ≠3a 时，分式b a ba -+32有意义；(6)当分母x 2-1≠0，即x ≠±1时，分式122-x 有意义.例4.当x 为何值时，分式211x x -+的值为零?解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.则x 2-1=0，∴x =±1，而x +1≠0，∴x ≠-1.∴当x =1时分式211x x -+的值为零.【针对练习】1.当 时，分式22x x -+的值为零.2.若2||323x x x ---的值为零，则x ＝ ．三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
同课异构《从分数到分式》教案 (省一等奖)
15.1.1 从分数到分式教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 重点难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.教学过程一、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程v+20100=v-2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出[思考]让学生自己依次填出：710，S a ，33200，V S.为下面的[思考]提供具体的式子，就以上的式子v+20100，v-2060，S a ，V S，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 〔即A ÷B 〕的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式BA可以表示为两个整式相除的商〔除式不能为零〕，其中包括所有的分数 .≠0时，分式BA才有意义. 3．例1填空是应用分式有意义的条件——分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义〞，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.4．[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？〞分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共局部才是这一类题目的解. 二、课堂引入1．让学生填写[思考]，学生自己依次填出：710，aS ，33200，SV .2．学生看课本问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速B A顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为v 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v -2060，a S ，SV ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？三、例题讲解 〔教科书〕例1[分析]分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. 知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2 当m 为何值时，分式的值为0？ 〔1〕 〔2〕 (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共局部，就是这类题目的解. [答案] 〔1〕m=0 〔2〕m=2 〔3〕m=1 四、随堂练习1．判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，以下分式有意义？ 〔1〕 〔2〕 〔3〕3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 〔1〕 〔2〕 (3) 五、课后练习1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1〕甲每小时做x 个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. 〔2〕轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差与4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 六、答案：四、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1〕x ≠-2 〔2〕x ≠ 〔3〕x ≠±2 3．〔1〕x=-7 〔2〕x=0 (3)x=-11-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --22123xx x --212312-+x x五、1．〔1〕8x 〔2〕a+b a-b 〔3〕4y x -整式：8x ， a+b,a-b ，4y x -；分式：x80.2．x= 3. x=-1 [教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一节内容，主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生理解数学的抽象概念具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除运算也已经熟练掌握。
但是，学生对于分数背后的数学原理可能理解不够深入，对于数学的抽象概念还处于逐步理解的过程中。
三. 教学目标1.了解分数与分式的关系，理解分式的概念。
2.掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式概念的理解。
2.分式基本性质的掌握。
3.分式运算的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考分数与分式的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。
同时，运用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的分数和分式的案例。
2.准备分式运算的练习题。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们知道分数是什么吗？分数有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数与分式的关系，引导学生思考并总结出分式的概念。
例如：“分数可以表示一个数与另一个数的比，那么分式可以表示什么呢？”3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，练习分式的基本性质。
例如：“请同学们观察这个例子，分式的分子和分母同时乘以一个数，分式的值会发生什么变化？”4.巩固（10分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。
例如：“请同学们完成这个分式的运算，并解释你的思路。
”5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，拓展学生的知识视野。
例如：“你们能想到分式在实际生活中有哪些应用吗？”6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习重点。
从分数到分式 教学设计
从分数到分式教学设计从分数到分式教学设计从分数到分数教学设计教学设计思想分数是不同于积分公式的另一种有理公式，是代数公式中的一个重要基本概念；借助对分数的理解来学习分数的内容是一种类比理解方法，在本章的研究中经常使用这种方法。
通过类比分数，我们可以理解从具体到抽象，从特殊到一般的分数。
教学目标知识与技能1.进一步理解在真实情况下用字母表示数字的含义；2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。
过程与方法1.从具体到抽象，从特殊到一般，体验类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。
情感态度价值观1.体验用分数类比学习分数的过程，养成细心的思维习惯，形成类比思维，体验数学的价值；2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点与难点a重点是：知道分式的形式b（a、b是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中包含字母；一个要求是：字母的值受到限制，因此分母的值不能为0。
难点是：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
教学方法启发引导、小组讨论课时安排1课时教学媒体课件教学过程设计（一）学科介绍丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。
如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。
鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，有许多地方可以应用类比推理。
今天我们将通过类比学习分数。
那么分数是什么呢？我们将通过下面的研究来理解它。
（二）讲授新课活动1填空（1）矩形的面积是10cm2，长度是7cm，宽度应该是_______;cm；矩形的面积是s，长度是a，宽度应该是__;；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高度为__________。
教学设计5：15.1.1从分数到分式
15.1.1从分数到分式一、课题：新人教版八年级上册第十五章15.1.1从分数到分式二、课型：新授课三、教材分析：《从分数到分式》的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件和用分式表示数量关系。
分式是继整式之后对代数式的进一步研究，它以分数知识为基础，类比引出分式的概念。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。
本节课的学习为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。
四、教学目标：1、知识与技能：学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有无意义以及分式值为0的条件。
2、过程与方法：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究分式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想，并体会从特殊到一般的数学思想。
3、情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
五、教学重难点：重点：理解并掌握分式的概念，体会其内涵；难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论及运用。
六、教法与学法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用的教学方法是问题探究法，探究发现法，即学生在教师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。
教师着眼于引导，学生着眼于探索。
本节课还利用多媒体辅助教学，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，积极参与、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
这节课学生积极参与到教学活动中，用启发引导的方式学习分式的概念，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想，体现以学生发展为本的理念，突出学生是学习的主体。
七、教学设计：。
从分数到分式教学设计(共5篇)
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
八年级数学《 从分数到分式》教学设计
《从分数到分式》教学设计一、教学目标知识技能：1.通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．并能区别分式与整式。
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.了解分式值为正（负）的条件，能确定简单分式值为正或负的条件. 数学思考：通过解决实际问题，类比分数抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，从而运用类比、转化的思想方法去研究数学问题。
问题解决：在数学活动中，培养学生善于发现问题，提出问题，解决问题的能力，增强数学应用意识，提高实践能力。
情感态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，增强学生学习数学的信心。
体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的建模思想，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识规律。
二、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
三、教学方法自主学习法、引导发现法、合作交流法、归纳演绎法四、教学过程（一）创设情景引入新课同学们，大家好！今天做客于咱们班，想了解一下咱们班的情况，谁能回答以下问题：1、咱们班有多少人？(60人) 女生有多少人？（30人）女生占全班的几分之几？（21）2、今天来了好多老师听课，来不及数，能用一个字母x 来表示老师的人数吗？那么在座的师生共有多少人？（x+60)人3、学生占在座师生的几分之几？（x+6060） 21是分数， （x+60）是整式，x +6060是一种新的代数式，到底是什么呢？带着这个问题让我们一起走进今天的课堂-----《从分数到分式 》【设计意图：采用学生身边正在发生的事情作为情景，更能激发学生的兴趣，也能拉近与学生的距离，为课堂上教师与学生能更顺畅的对话做好了铺垫,同时为本节课设下了悬念，很巧妙的导入新课.】（二）活动引领 探索新知活动一：做一做1.长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为710 m ； 长方形的面积为S ， 长为a ， 宽为___a s____。
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15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1．掌握分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2．了解分式产生的背景，掌握分式与整式概念的区别与联系；
3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 【学习重点】掌握分式的概念，分式有意义的条件和分式值为零的条件．
【学习难点】分式的值为零的条件的灵活应用.
【教学方法】讲练结合
【数学思想】类比
【知识引入】
1.什么是整式，什么是单项式，什么是多项式？
2.找出下列式子中的单项式，多项式：
b
a x y x
b a b a x +++3,1,2,,2,23,71022 引言：式子b
a x +3,1不同于前面所学，像这样的式子就是我们今天所要学习的分式。
（板书：15.1.1 从分数到分式。
）
【新知传授】
（一）概念教学
（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7cm ，宽应为 cm ；
长方形的面积为S cm 2 ，长为acm ，宽应为 cm ；
（2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ； 把体积为V cm 3的水倒入底面积为Scm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm. 观察式子S
V a S b a x ,,3,1+的共同特点，同时类比分数的定义总结出分式的概念。
分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子
B A 叫做分式.分式B
A 中，A 叫做分子，
B 叫做分母. （二）概念巩固
例1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
1
1,,512,43,21,,5,,352,534,322223+-++----+x x m y x x x y y y x x a b x π 需要注意的是πm 这个式子，由于π是一个无理数，不是字母，所以πm 不是分式，而112+-x x 虽然化简结果是整式，但判定一个式子是否为分式，要看原式而不是化简之后的结果。
练习：找出下列有理式中的分式：
2
4,21,21,3,1,12,372+-++-+--x x y y x b a x x a y π
引言：分数有意义的条件是分母不为零，与分子无关，那么分式有意义应满足什么条件呢？ 引出分式有意义的条件。
（板书：分式有意义：B ≠0）
例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) x 32 (2) 1-x x (3) b 351- (4)y
x y x -+ 练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) a 2 (2) 11-+x x (3)232+m m (4) y
x -1 (5) b a b a -+33 (6)122-x 引言：分式122-x 的值能否为零？1
1-+x x 呢？若不能，请说明理由，若能，请说明字母x 应满足什么条件？
例3 分式2
42+-x x 的值为0时，求x 值？ 练习：分式1
12+-x x 的值为0时，求x 值？ 【当堂练习】
（一）知识拓展
当x 满足什么条件时，分式
11+-x x 的值为零？ （二）课外延伸
已知当x=5时，分式2
32-+x k x 的值等于0，求k ？ 【课堂小结】
单项式
整式
知识：有理式 多项式
分式：B
A （
B 中含有字母） 分式有意义：B ≠0
分式值为0：A=0，B ≠0
【课后作业】
教材128页1,2,3.。