一元一次方程整章综合练习题
七年级数学第五章一元一次方程单元综合测试含解析
《第五章一元一次方程》单元测试一、填空题1．方程x+3=3x﹣1的解为．2．方程去分母得．3．当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．4．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=．5．若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项，则m=，n=．6．已知关于x的方程x m+3+2=0是一元一次方程，则m=．二、选择题7．方程﹣2x=的解是（)A．x=B．x=﹣4 C．x=D．x=48．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．89．解方程1﹣,去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x 10．某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m 的长方形空地．为了美化环境,学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需用（）A．25a元B．50a元 C．150a元D．250a元11．某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是(）A．43％x﹣B．43％（x﹣）=7 C．43%x﹣D．x﹣7=43％x12．一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（)A．45%×(1+80％）x﹣x=50 B．80%×（1+45％）x﹣x=50C．x﹣80%×（1+45％）x=50D．80％×（1﹣45％）x﹣x=50三、解方程13．解方程：1﹣3（8﹣x)=﹣2（15﹣2x)14．15．设，，当x为何值时，y1、y2互为相反数．四、解答题16．甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲追上甲时离展览馆还有多远？17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10％．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10％作为管理费用．（1)请问:投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？《第五章一元一次方程》单元测试参考答案与试题解析一、填空题1．方程x+3=3x﹣1的解为．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解:x+3=3x﹣1，移项合并得：﹣2x=﹣4,解得：x=2．故答案为：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号,移项合并，将未知数系数化为1,求出解．2．方程去分母得．【考点】等式的性质．【分析】把方程两边同时乘以10,便可得出答案．【解答】解：方程两边同时乘以10得，5x﹣10=2x．【点评】此题比较简单，考查了方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．3．当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】因为相反数的两个数之和是0,那么(4x+2）+（3x﹣9）=0．【解答】解：根据题意得（4x+2）+(3x﹣9）=0化简得：4x+2+3x﹣9=0解得：x=1．【点评】本题考查相反数的定义，从而推出相反数的两个数之和是0，列出方程解答就可以了．4．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义,把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4．故答案是:﹣4．【点评】主要考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项,则m=,n=．【考点】解一元一次方程；同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．【解答】解：根据题意得:3m+n=5n﹣2，m﹣1=3,解得:m=4，n=3。
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．a＝1B．x﹣y＝3C．x2﹣x+3＝0D．2．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（）（1）x3+x2＝x4；（2）x4﹣x2+＝0；（3）ax2+x＝；（4）+1＝x．A．1B．2C．3D．43．对|x﹣1|+4＝5，下列说法正确的是（）A．不是方程B．是方程，其解为0C．是方程，其解为4D．是方程，其解为0、24．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（）A．0B．1C．﹣1D．25．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．46．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如果关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，则关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y＝﹣1B．y＝﹣3C．y＝﹣2D．y＝8．若关于x的方程x＝﹣无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±19．若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．6C．﹣2D．210．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（）A．或B．C．D．﹣或二．填空题（共8小题，满分30分）11．x的3倍比x的大7，所列方程是．12．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为．13．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：＝﹣10，则m的值为．14．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为．15．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为公里．16．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马．17．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是元．18．方程的解是x＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解方程：（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；（2）x﹣＝+1．20．阅读理解题：下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：x﹣4+4＝3x﹣4+4，①x＝3x，②1＝3．③（1）小明①的依据是．（2）小明出错的步骤是，错误的原因是．（3）给出正确的解法．21．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．22．米老鼠在解方程＝﹣1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．23．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价t%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；（2）求t值；24．为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装．现有甲、乙两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装80元．甲的优惠方案：购买物品一律九折；乙的优惠方案：如果超出600套，则超出的部分打八折．（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？（2）第一次购进了1000套，第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套，求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？25．4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、a＝1是一元一次方程，符合题意；B、x﹣y＝3是二元一次方程，不符合题意；C、x2﹣x+3＝0是一元二次方程，不符合题意；D、＝2是分式方程，不符合题意．故选：A．2．解：（1）x3+x2＝x4；（2）x4﹣x2+＝0；（3）ax2+x＝都符合整式方程的定义；（4）+1＝x属于分式方程．故选：C．3．解：对|x﹣1|+4＝5是方程，其解为0、2，故选：D．4．解：根据题意得：3a+6＝9，解得：a＝1；故选：B．5．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．6．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．7．解：∵关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，∴﹣2a+b＝0，∴b＝2a，把b＝2a代入关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0得，a（y+1）+2a＝0，整理得，ay＝﹣3a，∵a≠0，解得，y＝﹣3．故选：B．8．解：x＝﹣，去分母得，2ax＝3x﹣x+6，整理得，（2a﹣2）x﹣6＝0，∵方程无解，∴2a﹣2＝0，解得a＝1．故选：A．9．解：＝5，∴2x﹣1＝15，∴x＝8；把x＝8代入第二个方程得：8k﹣1＝15，解得：k＝2．故选：D．10．解：因为方程|x﹣|＝1，所以x﹣＝±1，解得x＝或x＝﹣，因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，m＝，当x＝时，m＝，当x＝﹣时，m＝．所以m的值为：或．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）11．解：由题意，得3x﹣x＝7．故答案为：3x﹣x＝7．12．解：把x＝2代入方程+a＝4得：+a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．13．解：∵，且＝﹣10，∴m﹣2×3＝﹣10，∴m﹣6＝﹣10，∴m＝﹣10+6，∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：根据题意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．则有方程：．15．解：∵甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，∴乙速度是6×＝4.5公里/小时，设A、B两地的距离为x公里，依题意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，解得：x＝23或x＝1（不合题意），故答案为：2316．解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x＝150（x+12），解得：x＝20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．17．解：设这件商品的标价为x元，依题意得：（1﹣10%）x﹣12＝90%×（1﹣10%）x+24，解得：x＝400．故答案为：400．18．解：原方程可化为x（1+++...+）＝2021，即x（++...+）＝2021，提取公因式得，2x（1﹣+﹣+...+﹣）＝2021，化简得，2x（1﹣）＝2021，解得，x＝1011；故答案为：1011．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）去括号，可得：2x﹣6x+9＝x+4，移项，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）+6，去括号，可得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，移项，可得：6x﹣3x﹣2x＝4+6﹣3，合并同类项，可得：x＝7．20．解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；（3）x﹣4＝3x﹣4，x﹣4+4＝3x﹣4+4，x＝3x，x﹣3x＝0，﹣2x＝0，x＝0．故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．21．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解这个方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．22．解：（1）把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（2×2﹣1）＝3（2+a）﹣1，解得：a＝；（2）方程为＝﹣1，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，4x﹣2＝3x+1﹣6，4x﹣3x＝1﹣6+2，x＝﹣3．23．解：设商品的购进单价为x元，则预定售价为（1+60%）x元，由题意可得：25×30[（1+60%）x﹣x]＝22500，解得：x＝50，（1+60%）x＝80（元），∴该商品的购进单价为50元，甲店的预定售价为80元；（2）由题意可得：[80×（1﹣t%）﹣50]×（25+50）×30＝22500，解得：t＝25，∴t的值为25；24．解：（1）设购进x套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样，由题意可得：0.9×80x＝80×（x﹣600）×0.8+80×600，解得：x＝1200，答：购进1200套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样；（2）第一次，∵1000＜1200，∴选甲生产厂家，80×1000×0.9＝72000（元），第二次，∵1000×2+100＝2100（套），∴选乙生产厂家，80×600+80×（2100﹣600）×0.8＝48000+96000＝144000（元），∴72000+144000＝216000（元），答：医务用品供应商两次购进防护套装最少216000元．25．解：（1）设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2x元，（16﹣x）×100+（20﹣1.2x）×50＝1800，解得x＝5，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，16×8a+（300﹣8a﹣20）×16×（1﹣a%）﹣300×5＝2660且8a＞×300，解得a＝25，答：a的值是25．。
一元一次方程章节测试卷(含答案)
第三章一元一次方程单元达标检测卷一、单选题：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=7B.3x 2=3C.6=2x-1 D.2x-1=202.下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4B.由4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由13x --26x +=2，得2x -2-x -2=123.解方程3112424x x-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121x x --+=-C.()()231124x x --+=- D.()()2311216x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-16互为倒数，则x 的值为（）A.56B.-56C.-25D.255.下列变形中，不正确的是（）A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=bB.若a b c c=，则a=b C.若a=b ，则2211a bc c =++ D.若ac=bc ，则a=b6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13.(-12x -+x)=1-5x -，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.57.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元D.26元9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=4410.已知关于x 的一元一次方程2133axx +=+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个A.3B.4C.6D.8二、填空题：11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=.12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为.17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）.20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为.三、计算题：21.解下列方程（1）()4315235x x --=（2）10.10.051220.2x x+--=+四、解答题：22.小李在解关于x 的方程2133x x a-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步()23174x x +--=……第②步6274x x +--=……第③步6427x x -=-+……第④步59x =…………第⑤步95x =.………第⑥步乙同学：解方程317124x x +--=.解：31744124x x +-⨯-⨯=…第①步()23171x x +-+=……第②步6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步85x =-.………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案一、单选题：1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.112.713.-314.715.1016.320x +()2520x -=117.（1）60（2）8018.319.1720.307或6三、计算题：21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8x =（2）解：原方程化为：110512220x x+--=+去分母，得：()1012040105x x+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4x =四、解答题：22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，把a ＝－2代入原方程，得2x 1x 2133--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，整理，解得x ＝－4，将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：317124x x +--=.317441424x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12解得x=86，则100-x=14答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。
初一数学《一元一次方程》整章测试题1(苏教版)
初一数学《一元一次方程》整章测试题1（苏教版）一元一次方程整章测试题1（含答案苏教版）一、填空题（1）如果4是关于x的方程3a-5x=3（x+a）+2a的解，则a=_______。
（2）已知关于y的方程的解是y=-8，则的值_______。
（3）x=_______时，单项式与是同类项。
（4）a是_______时，关于x的方程是一元一次方程。
（5）m为_______时，2是关于x的方程的解。
二、选择题（1）下列各式中是一元一次方程的为（）。
（A）3x-7（B）（C）（D）4x-3=2（x+1）（2）用方程表示“比x大5的数等于2”的数量关系正确的是（）。
（A）2+x=5（B）x-5=2（C）x+5=2（D）5-x=2（3）下列各组的两个方程的解相同的是（）。
（A）3x-2=10与2x-1=3（x+1）（B）4x-3=2x-1与3（1-x）=0（C）与3x+1-2x=6（D）-4x-1=x与5x=1（4）下列方程去括号正确的是（）。
（A）由2x-3（4-2x）=5得x-12-2x=5（B）由2x-3（4-2x）=5得2x-12-6x=5（C）由2x-3（4-2x）=5得2x-12+6x=5（D）由2x-3（4-2x）=5得2x-3+6x=5三、解下列方程（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
（5）。
（6）解关于x的方程5（x+2a）-a=2（b-2x）+4a四、解答题（1）已知x=2时，代数式的值是10，求x=-2时代数式的值。
（2）若|2（x-3）-（3x+4）|=5，求x的值。
（3）已知，求证：x=y。
答案与提示一、（1）a=-16；（2）a=14，；（3）x=2；（4）；（5）m=±4。
二、（1）D；（2）C；（3）B；（4）C。
三、（1）；（2）x=1；（3）；（4）；（5）；（6）；四、（1）-2；（2）x=15或x=-5；（3）略。
第6章一元一次方程课后综合练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册
第6章一元一次方程课后综合练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（ ）．A ．若a b =，则11a b +=-B ．若a b =，则33a b =C ．若a b =，则23a b =D ．若a b =，则a b c c= 2、下列各式中，一元一次方程是（ ）A ．2x ＝4B ．2﹣1x ＝5 C ．2x ﹣13y ＝6 D ．2x ﹣y ＝73、如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n 个图中有2022枚棋子，则n 的值是（ ）A ．675B ．674C ．673D ．6724、如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2：4：3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5cm ，则线段MC 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 5、在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）B ．2x ﹣1+6x ＝3（3x +1）C ．2（x ﹣1）+x ＝3（3x +1）D ．（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）6、下列方程变形不正确的是（ ）A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+D ．211332x x -=+变形得：41318x x -=+7、把方程20.30.1230.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ）． A ．2312037x x +--= B ．231237x x +--= C ．1020312037x x +--= D ．102031237x x +--= 8、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了32元C ．赔了8元D ．赚了8元9、方程4x x -=-与方程()522x x k x -+=的解相同，则代数式21k -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．210、学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h 完成．现计划由一部分工人先做4h ，然后增加5人与他们一起做6h 完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x 人做4h ．所列方程为46(5)15050x x ++=，其中“450x ”表示的意思是“x 人先做4h 完成的工作量”，“6(5)50x +”表示的意思是“增加5人后(5)x +人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：(46)5615050x +⨯+=，其中，“(46)50x +”表示的含义是（ ） A ．x 人先做4h 完成的工作量．B ．先工作的x 人前4h 和后6h 一共完成的工作量．C ．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D ．增加5人后，(5)x +人再做6h 完成的工作量．二、填空题（共 8 小题）1、已知2x =是方程()230a x a +-=的解，则a 的值是______．2、含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做____．使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做____．3、如图（1）．点C 在线段AB 上．图中共有三条线段： 线段AB ， 线段AC ， 线段CB ， 若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两掊， 则称点C 为线段AB 的 “奇分点”．若30cm AB =， 如图（2）， 点M 从点B 开始以每秒3cm 的速度向A 运动，当点M 到达A 点时停止运动，运动的时间为t 秒．当t =_____________秒，M 是线AB 段的“奇分点" （写出一种情况即可）， 如果同时点N 从点A 的位置开始以每秒2cm 的速度向点B 运动， 如图（3）所示， 井与M 点同时停止， 则当t =___________秒，M 是线段AN 的“奇分点”．4、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折。
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分50分）1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣23．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．±14．若关于x的方程x＝﹣无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±15．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0B．4C．6D．106．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝5 7．下列方程的变形中，正确的是（）A．由2x+1＝x得2x﹣x＝1B．由3x＝2得x＝C．由得x＝D．由﹣得﹣x+1＝68．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．9．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（）A．48＝2（42﹣x）B．48+x＝2×42C．48﹣x＝2（42+x）D．48+x＝2（42﹣x）10．关于x的一元一次方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足，则m的值是（）A．5B．C．5或D．2或0二．填空题（共5小题，满分25分）11．如果将方程3x﹣2y＝25变形为用含x的式子表示y，那么y＝．12．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．13．王斌在解方程（x﹣）＝1﹣时，墨水把其中一个数字污染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝5，于是他推算确定污染了的数字“■”应该是．14．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为．15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为三．解答题（共6小题，满分45分）16．解方程：（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．（2）+1＝．17．解方程：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）；（2）y﹣＝2﹣．18．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．19．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．20．已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程﹣1＝的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．21．新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房．（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．2．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．3．解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故选：C．4．解：x＝﹣，去分母得，2ax＝3x﹣x+6，整理得，（2a﹣2）x﹣6＝0，∵方程无解，∴2a﹣2＝0，解得a＝1．故选：A．5．解：解方程得，x＝，∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，∴k﹣1为：﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4，∴k为﹣3，﹣1，0，2，3，5，∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣3）+（﹣1）+0+2+3+5＝6，故选：C．6．解：3x﹣2（x﹣3）＝3x﹣2x+3×2＝3x﹣2x+6＝﹣x+6，故选：D．7．解：A．移项得2x﹣x＝﹣1，故该选项错误，不符合题意；B．系数化为1得x＝，故该选项错误，不符合题意；C．系数化为1得x＝÷，即x＝，故该选项正确，符合题意；D．去分母得：﹣（x+1）＝6，故该选项错误，不符合题意．故选：C．8．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．9．解：设从乙处调配x人去甲处，根据题意得，48+x＝2（42﹣x），故选：D．10．解：化简可得，x﹣＝或x﹣＝﹣，解得x＝1或x＝0，∵x是方程mx+3＝2（m﹣x）的解，∴m+3＝2（m﹣1）或3＝2m，∴m＝5或m＝，故选：C．二．填空题（共5小题，满分25分）11．解：移项，得：﹣2y＝25﹣3x，方程两边同时除以﹣2，得：y＝，故答案为：．12．解：根据题意得：，解得：k＝0，故答案为：0．13．解：设“■”表示的数是a，把x＝5代入方程（x﹣）＝1﹣得：（5﹣）＝1﹣，解方程得：1＝1﹣，0＝﹣，5﹣a＝0，a＝5，即“■”表示的数是5，故答案为：5．14．解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以，所以．故答案是：．15．解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为＝，故答案为：＝．三．解答题（共6小题，满分45分）16．解：（1）去括号得：2x+2＝1﹣x﹣3，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣；（2）去分母得：10x﹣14+12＝9x﹣3，移项合并得：x＝﹣1．17．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，化系数为1，得：x＝2．（2）y﹣＝2﹣，去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得：7y＝11，化系数为1，得：y＝．18．解：（1）首先去括号，移项、合并同类项可得x的值：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）根据（1）中x的值可得方程：2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：2（5+1）﹣m＝﹣，12﹣m＝﹣，m＝22．19．解：（1）由题意，得|m+4|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣5．（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）＝﹣26+63＝37．20．解：（1）∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，解得：m＝3，当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，解得：x＝﹣n，﹣1＝，2（2x+1）﹣10＝5（x+n），4x+2﹣10＝5x+5n，4x﹣5x＝5n+8，﹣x＝5n+8，解得：x＝﹣5n﹣8，∴﹣5n﹣8＝﹣n，∴n＝﹣2；（2）把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，∴y＝，∵y的方程|a|y+a＝4+4y无解，∴，∴a＝﹣4．21．解：（1）设该批援鄂医疗队中医生有x人，则护士有（126﹣x）人，根据题意得：2（x﹣27）＝126﹣x﹣27，解得x＝51，则126﹣x＝126﹣51＝75．答：该批援鄂医疗队中医生有51人，护士有75人；（2）∵负责普通病房的医生有51﹣27＝24人，而5个普通病房需要1名医生，∴普通病房有24×5＝120（个），答：该医院住院部普通病房有120个．。
第五章一元一次方程综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第五章一元一次方程综合练习一、选择题1. 在方程3x−2=0,x=1x ,12x=12,x2−2x−3=0中，一元一次方程的个数为 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2. 若x=1是方程3x-m+1=0的解, 则m的值为 ( ).(A) -4 (B) 4 (C) 2 (D) -23. 下列变形中，不一定正确的是 ( ).(A) 若a=b,则a+c=b+c (B) 若a2−1=b2,则a-2=b(C) 若a=b, 则ac2+1=bc2+1(D) 若 ac= bc, 则a=b4. 若代数式4x-7与5(x−25)的值互为相反数，则x的值为 ( ).(A) -9 (B) 1 (C) -5 (D) 35. 如图所示，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等. 这个正方形的边长应为多少?设正方形的边长为x cm，则可列方程为 ( ).(A) 4x=5(x--4) (B) 5(x-4)=4(x-5)(C) 4x=5(x+4) (D) 5x+20=4x6. 按下面的程序计算：教辅公众号→【全科A+】例如, 当输入x=100时, 输出结果是299; 当输入x=50时, 输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题7. 若(m−2)x|m|−1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 .8. 若关于x的方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7-x的解的3倍, 则a的值为 .9. 故宫博物院的一些文创产品深受顾客喜爱，某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 .10. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等. 现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 .11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是 元.12. 等式 ax —3x=3中, 若x 是整数, 则整数a 的取值是 .三、解方程13. x-4=2-5x. 14.x −x−12=x+25−2.四、解答题15. 阅读下面一段文字：问题：0.7能化为分数形式吗?探求: 步骤①: 设.x=0.7;步骤②： 10x =10×0.7;步骤③：10x=7.7, 则 10x =7+0.7;步骤④: 10x=7+x, 解得 x =79.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1) 步骤①到步骤②的依据是 ；(2) 仿照上述探求过程，请你尝试把 0.37化为分数形式.步骤①：设 x =0.37; 步骤②： 100x =100×0.37;步骤③: ;步骤④: ,解得:x=_.五、列方程解应用题16.《九章算术》是我国古代数学著作，卷七“盈不足”中有一题目译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱； 每人出7钱，还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少? -2 -4 3x+6 4 x -x-617. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3m 长的某种布料可做2件上衣或3条裤子(一件上衣和一条裤子为一套)，库内存有这种布料600m，问应分别用多少米布料做上衣，多少米布料做裤子才能恰好配套.18. 旅行团到某景区游览，下表所示为景区内的两种交通方式及费用. 已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人乘车，回程有10人乘车. 如果他们乘车的总花费为410元，那么此旅行团共有多少人?交通方式乘车费用去程及回程均搭乘电瓶车30元单程搭乘电瓶车，单程步行20元19. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元. 某公司现有这种绿色产品140 t，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行. 受相关条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么? 最多可获利润多少元?。
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题(含答案)
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-3．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（ ） A ．6场B ．7场C ．8场D ．9场4．关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，则m 的值为（ ） A ．12B ．14C ．14-D ．12-5．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（ ） A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+= D ．3487y y +-= 8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ） A ．102里 B ．126里C ．192里D ．198里9．小明解方程12123x x +--=的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-① 去括号，得33122x x +-=-② 移项，得32231x x -=--+③ 合并同类项，得4x =-④以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．65191652x x x ++=B ．21191653x x x ++=C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 11．把19-这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为：（ ）A ．1B ．3C ．4D ．612．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ） A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 二、填空题13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为__________________．14．如将()x y -看成一个整体，则化简多项式22()5()4()3()x y x y x y x y -----+-=__． 15．有一个一元一次方程：11623x x -=-■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是32x =-，于是这个被污染的常数是___ ___．16．已知2230m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =________________．17．22年冬奥会开幕式上，烟台莱州武校的健儿们参演的立春节目让全世界人民惊艳和动容，小明想知道这震撼人心的队伍的总人数．张老师说你可以自己算算：若调配55座大巴若干辆接送他们，则有8人没有座位；若调配44座大巴接送，则用车数量将增加两辆，并空出3个座位，你能帮小明算出一共去了_______名健儿参演节目吗？18．关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比方程2x ＝6的解小2，则m ＝___ __． 19．已知x ＝1是方程31322x k x -=-的解，则23k +的值是_________ _____ 20．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 ___ __． 三、解决问题 21．解方程：(1)43(23)12(4)x x x +-=--； (2)121146x x +--=．22．解方程(1)2（x +8）=3（x -1） (2)121124x x --=-23．以下是圆圆解方程1323+--x x ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x +1）﹣2（x ﹣3）＝1． 去括号，得3x +1﹣2x +3＝1． 移项，合并同类项，得x ＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．24．根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？25．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程．需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？26．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．27．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '，称这样的操作为点P 的“m 速移”点P '称为点P 的“m 速移”点． (1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，且()25150a b ++-=． ①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合，求n ；②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合，求n ； (2)数轴上点M 表示的数为1，点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C '，如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C 表示的数；(3)数轴上E ，F 两点间的距高为3，且点E 在点F 的左侧，点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E '，点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F '，如果3E F EF ''=，请直接用等式表示x ，y 的数量关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x
12 4
一元一次方程整章综合练习题
(A) 106 元 (B ) 105 元 (C ) 118 元 (D ) 108 元
、选择题（每小题 3分，共30 分）
1.下列四个式子中，是方程的是（ ）
(A ) 3 + 2 = 5 (B ) x 1 (C ) 2x 3 (D ) a 2 2ab b 2
3
(A ) 3
(B ) 1
(C )- 3
(D )- 1
3.已知代数式 8x 7与6 2x 的值互为相反
数，
那么 x 的值等于（
)
/、 13
1
/、 13
/、 1 (A ) -—
(B )-
(C )
(D )-
10
6 10 6
x 1
2•代数式x
的值等于1时，X 的值是(
)• 4.根据下列条件，能列出方程的是（
）
10. （ 2005，常德）右边给出的是 2004年3月份的日历表，任意圈出
一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和 不可能是（
）
（A ） 69 （B ） 54 （C ） 27 （D ） 40
二、填空题（每小题 3分，共30分）
1
11. 已知x 5m4 — 2是关于x 的一元一次方程，那么
m
3 日 -一- ■二
二
三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
1
（A ） —个数的2倍比小3
（ B ） a 与1的差的
一 4
1
（C ）甲数的3倍与乙数的一的和
(D )
3 a 与b 的和的
3
5
2 5.若 a, b 互为相反数（a 0）, 则ax
b 0的根是（
）.
(A ) 1 (B )- 1 (C )
1或—1 （ D ）任意
数 6.当x 3时，代数式3x 2 5ax 10的值为7,则a 等于（
(A ) 2 (B )- 2 (C ) 1 (D ) - 1
7. 一份数学试卷，只有 25个选择题，做对一题得 3x 1 2x 1
12. 方程比」红」的标准形式为
2 3
13. 已知 |3x 6| （y 3）
0，则 3x 2y 的值是 _____________.
1
14. 当x _____ 时，2x 8的值等于一一的倒数.
4
x m x 6
15. 方程一一 x 4与方程 -----------
6的解一样，贝U m
.
2 3 2
16. 某商品的进价是 500
元，标价为750元，商店要求以利润率不低于
5%的售价打折出售,
售货员最低可以打 折出售此商品
17.某班学生为希望工程共捐款
131元，比每人平均 2元还多35元，.设这个班的学生有 x 人,
根据题意，列方程为 _______________ .
18.若x 1是方程2x a 0的根，则a _______________ 卷，得了 70分，他一共做对了（ ） (A ) 17 道
(B ) 18 道 (C ) 19 道 8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 赢利25%另一件亏本25%在这次买卖中，该商贩（ 4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试
19. （2005，湖州）有一个密码系
统,
输出为10时，则输入的x= _________
其原理由下面的框图所示:
输入x
(D ) 20 道
135元出售，若按成本计算，其中一件
20.
（2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：
若每月用水不超过 7立方米，则按每立方米 1元收费；若每月用水超过 7立方米，则超过部分按每
立方米2元收费.如果某居民户今年
5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年
5月的用水量为
（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元
________ 立方米
9. （2005，深圳）一件衣服标价 132元，若以9折降价出售，仍可获利 10%则这件衣服的进
2x 1 21.解方程：(1 )
' 1 10x 1
; (2) 2(2 x 1) 2(1 x) 3(x 3).
价是
x
12 4。