第三章_一元一次方程整章讲学稿.doc
第三章 一元一次方程整章课件(16份)-12
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号 两边的式子看作天平两边的砝码，则等 式成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
等式的左边
a
等式的右边
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等号
观察与思考
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【练习 1】用等式的性质解下列方程: （ 1） x－5=6; （ 2） 0.3x=45; （ 4）5x+4=0.
1 （ 3） 2 x 3 ; 4
【练习 2】 若代数式3x 7与x 3互为相反数，求x .
【练习 3】七年级（3）班有 18 名男生，占全班人数的 45%， 求七年级（3）班的学生人数．
【例 2】利用等式性质解下列方程：
（1）x 7 26 ； （2） 5 x 20 ； x （3）- 5 4 . 3
怎样检验方程的解是否正确呢？
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【例 3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使 复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式： 3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如 下： 3a+b＝7a + b（等式两边同时加上 2） 3a＝7a（等式两边同时减去 b） 3＝7（等式两边同时除以 a） 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查 自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？
观察与思考
你发现了什么事实？ 将平衡天平的两边都扩大到原来的
几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡.
人教版初中数学七年级上册第三章：一元一次方程（全章教案）
人教版初中数学七年级上册第三章：一元一次方程（全章教
案）
第三章一元一次方程
本章的内容包括：一元一次方程及其相关的概念，等式的性质；一元一次方程的解法；利用一元一次方程分析与解决实际问题．方程是一种重要的描述现实世界的数学模型．教材以实际问题为主线引入方程和方程的解的概念，探索等式的性质以及解一元一次方程，然后通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解答——应用与拓展”的过程，体会数学建模思想．在中考中只要考查一元一次方程的解法以及列一元一次方程解应用题，既可能单独命题，也可能结合其他知识综合命题，题型主要是填空题、选择题和解答题．【本章重点】
1．理解和掌握一元一次方程的解法．
2．能利用一元一次方程解应用题．
【本章难点】
1
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人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。
人教版七年级数学第三章《一元一次方程》教案
授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：一元一次方程教学目标知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．>教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少（1）你会用算术方法解决这个问题吗列式试试.（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗客车时间，货车时间 .（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系..问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点二、探究新知问题4：你能归纳出方程的概念么)方程是含有未知数的等式.三、典型例题例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h"(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点—只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.练习 下列式子哪些是方程哪些是一元一次方程（1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=；（6）3915a +>；（7）1513x =-；（8）231x -+≠问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. }练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解课堂练习依据下列问题，设未知数，列出方程.（1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m（2）（3） 甲铅笔每支元，乙铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支（4） ）（5） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底.（6） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少四、小结：（1）本节课学了哪些主要内容（2）一元一次方程的三个特征各指什么（3）从实际问题中列出方程的关键是什么@课后反思：授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：等式的性质教学目标：知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质. ：能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程. 情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：等式的性质的推导和应用.教学难点：对等式性质的理解.教学过程：问题1：等式具有什么样的性质呢我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空：5=5 5+6 5+6 ； -7=-7 -7-5 -7-5； a =b a +5 b+5a =b a -2 b-2 ； x =y x +m y +m a =b a +（m+n ） b+（m+n ） |问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空：6=6 6×5 6×5；-3=-3 -3×（-2） -3×（-2）； a =b 6a 6b8=8 8÷2 8÷2；-10=-10 -10÷（-5） -10÷（-5）； m=n 18m 18n 归纳：2333152315m n n m x x x x y +=++=⨯+=⨯+=， ， ， 这样的式子叫等式.问题3：通过以上观察，你能说说等式有什么性质么等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；{等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等；追问1：根据等式的两条性质，对等式进行变形需要注意什么如果b a =，那么=±c a|1.必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.追问2：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c （2）从a －b=c －b ，能否得到a=c（3）从ab=bc 能否得到a=c （4）从=，能否得到a=c （5）从xy=1，能否得到x= 例1.用等式的性质解方程.,（1）6315x x =+ （2）7332+-=-x x练习：1.下列等式变形错误的是( )…A.由a =b 得a +5=b +5B.由a =b 得99a b =-- C.由x +2=y +2得x =y D.由-3x =-3y 得x =-y2．运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.若a =b ,则a +c=b -c;B. 若a b c c=,则a =b; C. 若a =b , 则a b c c=; D. 若a 2=3a , 则a =3 3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：（1）如果x +8=10,那么x =10_________; （ ）（2）如果4x =3x +7,那么4x -_______=7; （ ） ,（3）如果-3x =8,那么x =________; （ ）4. 用等式的性质解方程⑴ 2x - 6=14 ⑵ 8y =4y +1 ⑶ -35x -1=4 ⑷ 2x +3=x -1a b c b1y￥小结：课后反思：*授课章节： 第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学目标知识：1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2.掌握移项和合并，理解其数学本质，会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程．！能力：能够找出简单实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程． 情感、态度、价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.教学重点：合并同类项和移项法则.教学难点：合并同类项和移项，系数化为1等步骤的数学本质.教学过程：问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机题目中的相等关系为：_____________________ 列方程：_____________[问题2：回顾解决这个问题的过程，你发现其中哪些步骤和以前所学的哪些知识有联系例1解方程（1）86252-=-x x ； （2）例2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…其中某三个相邻数的和是364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x-1701，这三个数各是多少，追问1：知道了三个数中的某一个，是不是就可以知道另外两个数了追问2：你是否能找到不同的设置未知数的办法来解决这个问题问题3：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生分析：设这个班有x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x 本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；|根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x 本和还缺少25本那么这批书共有________本；列方程： __________________；问题4：怎样才能使它转化为x =a （常数）的形式呢例3 解方程(1)3x +7=32－2x （2）x-3=32x +1.小结：解方程的步骤:例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少课堂练习1．解方程：;（1）6x －7=4x －5 （2）x －6 =x （3）3x +5=4x +1 （4）9－3y =5y +512342．解下列方程：（1）529x x -=（2）3722x x +=（3）30.510x x -+=（4）7 4.5 2.535x x -=⨯-3.某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少】4．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．小结：课后反思：[授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（二）去括号教学目标知识：掌握解方程过程中“去括号”的步骤，进一步理解去括号法则的数学本质.能力：准确、熟练地解含有括号的一元一次方程，培养整式的计算能力./情感、态度、价值观：增强自信心和意志力，激发学习兴趣.教学重点：解方程的去括号法则.教学难点：去括号法则的数学本质.教学过程：问题1：请大家回忆去括号法则，化简下列各式：（1）=___________；（2）=___________；问题2：某工厂加强节能措施，去年下半年与今年上半年相比，月平均用电量减少2000kwh(千瓦时)，全年用电15万kwh （千瓦时），这个工厂去年上半年每月平均用电是多少【)2(24-+x x )1(73--x x例1 解方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) （2）.{注意：1. 当括号前是“－”号，去括号时，各项都要___________.2．括号前有数字，则要乘遍括号内___________，不能漏乘并注意___________.3．去括号的的本质是______________________.归纳:解一元一次方程的步骤：___________→___________ →___________→___________.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度.分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：}顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间解：练习1．方程 3x +2(3x －1)－4(x －1)= 0，去括号正确的是（ ）A ．3x +6x －2－4x +1=0B ．3x + 6x +2－4x －4=0*C ．3x +6x +2+4x +4=0D ．3x +6x －2－4x +4=02．若x =2是方程k (2x －1)=kx +7 的解，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－73．方程 2(x -3)=6-x 的解是x =___________4．解方程⑴ 2（x+3）=5x (2) 4－3(20－x )=3 （3） 4x + 3（2x – 3）=12 －（x +4）~)3(23)1(73+-=--x x x⑷ 2（10－ = －（+2) （5）)131(72)421(6--=+-x x x<(6)2-3(x+1)=1-2(1+[小结：课后反思：*授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（二）去分母教学目标知识：掌握解方程过程中“去分母”的步骤，理解去分母的数学本质.能力：准确、熟练地解含有分母的一元一次方程，进一步提高运算能力.?情感、态度、价值观：通过将未知问题转化为已知问题，体会方程的同解变换和数学的转化思想.教学重点：准确、熟练地解含有分母的一元一次方程.教学难点：去掉分母后记得给分子添加括号.教学过程：问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数./问题2：解方程：53210232213+--=-+x x x小结：解一元一次方程的步骤：<例1：解方程：（1）422121x x -+=-+（2）~归纳：去分母应注意：① 程两边应乘以各分母的公倍数；②不要漏乘的项；③分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加，视多项式为一个整体. 练习1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对如果不对，请帮他改正.（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； |3123213--=-+x x x 1024x x --=214x x -+=1136x x -+=122x x +-=11263x x --=312x x --=（4）方程去分母，得.2. 解方程312148x x -+-=,去分母正确的是（ ）A ．2(x -3)-(1+2x ) = 1B ．(x -3)-(1+2x )= 8C ．2x -3-1-2x = 8D ．2(x -3)-(1+2x )=83.解方程：（1）； （2）；~（3）53210232213+--=-+x x x （4）32116110412xx x --=+++—（5） ； （6）； \小结：课后反思：授课章节：第三章 一元一次方程 授课日期：课题：一元一次方程的解法（习题课） 教学目标知识：了解一元一次方程的一般形式，掌握解一元一次方程过程一般步骤，及其理论依据、数学本质.理解并会解简单的含参方程.1123xx -=+3261x x -=+32213415x x x --+=-5124121223+--=-+x x x 632141+-=+-x x 223131xx --=--—能力：准确地解具有一定难度的一元一次方程，进一步提高运算能力.情感、态度、价值观：通过将未知问题转化为已知问题，体会一元一次方程的同解变换；通过对含参方程的学习，进一步体会分类讨论的数学思想. 教学重点：准确、熟练地解一元一次方程. 教学难点：含参方程的学习. 教学方法：探究与讲解相结合. 教学过程：问题1：解方程：432151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x-问题2：解方程：3.006.003.04.072.05.1-+=x》问题3：解关于x 的方程：1ax x b +=+ 、提问：（1）这是什么方程为什么（2）你打算如何解这个方程问题4：解关于x 的方程：1ax bx b +=+|问题5：（1）在解决问题3和问题4的过程中，你遇到了什么问题是如何解决的（2）为什么要这样解决解决问题的依据是什么—练习： 解方程：（1）01121314151=+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-x （2）3.01.04.05.03.07.0-=-x x *小结：<课后反思：\授课章节: 第三章一元一次方程授课日期:课题: 实际问题与一元一次方程.教学目标知识:用一元一次方程解决实际问题，及解决实际问题的步骤.能力:感受探究的过程，培养创新思维和能力，逐步建立方程思想.…情感、态度、价值观：在探究性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助生活中熟悉的例子认识数学的应用价值.教学重点:用一元一次方程解决实际问题教学难点:将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题教学过程：探究1. 生产调度规划分工问题某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的人各多少名分析：本题的相等关系是 .（.归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：《练习：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制造这种仪器，应用多少钢材制造A部件，多少钢材制造B部件，恰好配成这种仪器多少套—2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走3.某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数》探究2. 工程问题整理一批图书，由一个人做需要40h完成，现规划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人一小时完成的工作量）为工作量、人均效率、人数、时间四个量之间的关系式是;练习1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线|2．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成3、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作…探究3.销售中的盈亏问题一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏.|练习：1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）.A ．赢利元B ．亏本3元C ．赢利3元D ．不赢不亏 ;2、一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为（ ）A . 80%χ元B .C . 20%χ元D .3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A .甲比乙更优惠B .乙比甲更优惠;C .甲与乙相同D .与原票价有关4.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价. <注：盈利率=（售价-进价）÷进价元%80χ元%20χ5.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元》探究4.球赛积分问题(1)（2）探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(3)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分.你认为这个说法正确吗请说明理由.—。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
你能举出一些 方程的例子？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(×) (4) x 2 1 (×)
(√) (5) x+y=2
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含x的式子表示关于路程的数量： 那么王家庄距青山_（__x_-_5_0_）_千米，王家庄距秀水（_x_+_7_0_）_千米. 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___3__小时，王家庄 到秀水行车__5__小时.
第三章一元一次方程全章教案.doc
3.1从算式到方程（第一课时）【教学目标】知识与技能1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
【教学重点】列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能 力。
【教学难点】从实际问题中寻找相等关系【教学设计】 —、情景引入：50千米70千米1 1 1 王家庄10： 00青山 翠湖 秀水 13 : 00 15 : 00 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺 序等方面去考虑。
）问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗・1、 问题涉及的三个基本物理量及其关系;2、 从知的信息中可以求出汽车的速度；3、 从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用其它的知识来解决这个问题呢?二、学习新知:1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 ________ 千米,王家庄距秀水—千 米.2、引导学生寻找相等关系，列出方程.问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程 的车速吗?问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速二王家庄至秀水路段的车速”可列方程:50 + 70 15-13 x(15-10)-70 = 230 50 + 7015 — 13 x(13 —10) + 50 = 230x-50 _ x + 703 5依据“王家庄至青山路段的车速二青山至秀水路段的车速” —亠唆口 x-50 50 + 70可列方租3 =-2 3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边等于等式的右边等概念.含有未知数的等式叫方程.(1) 用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z 等字母);(2) 根据问题中的相等关系，列出方程.三、举一反三、讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成 两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向 全班汇报.列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》word精品文档7页
新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案一、教学目标：知识与技能：1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
过程与方法：1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。
三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。
四、教学过程设计：达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握） 一、选择题1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若方程3ax -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或13.x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=04.x 、y 是两个有理数,“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( ) A. 1()43x y += B. 143x y += C. 143x y ++= D.以上都不对二、填空题5.在方程①732-=-x ②32=-b a ③963-=+y y ④212=x ⑤y y 31421=-中是一元一次方程的是 。
三、解答题6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？ 附答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5. ①③⑤6.解：设香蕉的单价为x 元，根据题意，得七年级数学（上册）第 2 课 3.1.2 等式的性质一、教学目标：知识与技能：1. 会利用等式的两条性质解方程． 过程与方法：2. 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．二、教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质．四、教学过程设计：达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1.下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1 B．3x+1=2x-1 C．3x+2x-2=0 D．3x-2x+2=0 2．下列各组方程中，解相同的是（）．A ．x=3与2x=3B ．x=3与2x+6=0C ．x=3与2x-6=0D ．x=3与2x=5 二、填空题3．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 4．在等式5x=5y ，两边都_______得x=y ． 5．在等式-13x=4的两边都______，得x=______． 三、解答题6．用等式的性质解方程（1）x+2=5； （2）-3x=15； （3）23x-1=5． 附答案：1. A2.C3. 加14. 除以55. 乘-3 ， x=-12 6．解：（1）两边减2，得x+2-2=5-2 ，于是 x=3（2）两边同除以-3，得31533-=--x ，于是 x=-5 （3）两边加1，得23x-1+1=5+1，化简，得23x=6，两边同乘23，得x=9。
第三章 一元一次方程整章课件(16份)-8
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【练习 1】一架飞机在两城之间航行，风速为 24 千米/ 时，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两 城之间的距离． 【练习 2】 某车间每天能生产甲种零件 120 个， 或者乙种 零件 100 个．甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成 一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生 产甲、乙两种零件的天数？
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
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1．巩固性作业：教科书习题 3.3 第 7 题． 2．提高性作业： （1）学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学 每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块， 问初一同学有多少人参加了搬砖？ （2）学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米／秒的 速度跑完了大部分路程，最后以 8 米／秒的速度冲刺到达终 点，成绩为 1 分零 5 秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
分析:上述问题中， 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相 等，由此可得： 顺流速度______ = 逆流速度 ______ × 顺流时间______ × 逆流时间
顺流速度=静水速度＋水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度
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【例2】星光服装厂生产一些某种型号的服 装，已知某车间共有40名工人，每人每天 平均生产上衣3件或裤子5条，一件上衣和 一条裤子为一套.为了使每天的服装刚好配 套，应该分配多少名工人生产上衣，多少 名工人生产裤子？
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3.1.1 一元一次方程（ 1）郑本松学习目标 :1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。
自学过程：1.问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山50 千米，距秀水 70 千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有② . 题目中设计到的量有③.这些量有什么关系：④写出这些量中相等的量：解决问题：①.用算式解决：②. 用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x 千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为根据相等，可以列出方程：设王家庄到青山的路程为x 千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程b5E2RGbCAP③你还能用其它的方程解决此问题吗？2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？3.练习：根据下列问题列出方程①.用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？②.一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450 小时？p1EanqFDPw③. 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？试一试 ： 在一次美化校园的活动中，先安排 32 人去拔草， 18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人 ?若设支援拔草的有 x 人，可列方程？DXDiTa9E3d当堂达标： 1.填空：叫方程。
2. 设某数为 x ， “比某数的 1大 3 的数等于 5 的相反数 ”，列方程为 ()2A ．1x 3 5B ． 1x 3 5C ．1(x 3) 5 D ． 1x 3 52 2 223. 长方形的周长是 36 cm ，长是宽的 2 倍，设长为 x(cm)，列出方程。
4. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3 分，负一场得 0 分，平一场得 l 分．一个队打了 8 场球，只输了一场，共得 17 分，那么这个足球队胜了x 场，可列方程： RTCrpUDGiT5. 轮船在静水中速度为 20 km ／h ．水流速度为每小时 4 km ／ h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h(不计停留时间 )，求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为 x(km) ，则列出方程正确的是()5PCzVD7HxAA ． (20+4) x+(20-4) x =5B ．20 x+4 x =5C ．xx 5D ． x 4 x 5 20 4 20 20 46. 根据图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．设每件 T 恤衫为 x 元，列出方程。
7. 某车间有 150 名工人，每人每天加工螺栓 15 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母 )，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?jLBHrnAILg3.1.1 一元一次方程（ 2）郑本松学习目标：1.继续培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。
2.理解一元一次方程、方程的解等概念。
3.掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
自学过程：1.复习巩固：列方程。
⑴ . 长方形的周长是24 cm，长是宽的 2 倍少 3 ㎝，设宽为x cm ，列出方程。
⑵ . 在甲处工作的有272 人，在乙处工作的有196 人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的 1 ，应从3乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x 人到甲处，列出方程。
xHAQX74J0X⑶ . 一条环城公路长l8 km ，甲沿公路骑自行车，速度为550 m／min，乙沿公路跑步，速度为250 m／min，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min) 两人又相遇，列出方程。
LDAYtRyKfE⑷. 甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m／ s，乙的速度为6． 5 m／ s，甲让乙先跑 5 m，设甲出发 x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。
Zzz6ZB2Ltk⑸. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通 (元／间／天 ) 豪华 (元／间／天 )三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每问客房正好住满，且一天共花去住宿费1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间 ?(只要求列出方程，不解方程 ) dvzfvkwMI12.总结归纳概念：⑴ .观察以上 5 例你所列出的方程，方程的等式两边是什么式子？只含有个未知数（元），未知数的次数都是次，这样的方程叫做一元一次方程。
⑵.一个有理数具备了什么条件就可以叫做一元一次方程的解？。
那么怎样判断一个有理数是否为一元一次方程的解？。
例： x=3 是下列哪个方程的解？（）A. 3 x-1-9=0B. x=10-4xC. x(x-2) ＝3D. 2x-7＝ 12rqyn14ZNXI试一试1．检验括号中的数是否为方程的解：4x 3 2 x 5( x 2, x4)2．已知关于x 的方程（k2)x k233 0 为一元一次方程，求k 的值？当堂达标：1. 下列方程中，是一元一次方程的为( )A ． x+y=1 B．x2 2x 1 0C．21 D ． x=0 x2. 以 x=-3 为解的方程是( )A ． 3x-7=2 B． 5x-2=- x C． 6x+8=-26 D ． x+7=4x+163. 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是．4. 要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时才完成，已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，设甲每小时做x 个零件，可列方程：EmxvxOtOco5.检验括号中的数是否为方程的解：(1) 3 x - 4=8( x=3， x=4)(2)4y+3=6y-7 (y=4， y=5)SixE2yXPq56. 有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在 40 km ／ h，回家途中他把车速固定在30 km ／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回 ?(否则电不足 )（只列方程，不求解）6ewMyirQFL7. 某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x 名学生，请列出关于x 的方程．kavU42VRUs思考题：已知关于x 的方程(a2) x b 3 的解为任意数，求a, b 的值．3.1.2 等式的性质左后权学习目标：1.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。
2.会利用等式的两条性质解一元一次方程。
3.培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力。
自学过程：1.复习回顾⑴.下列方程中属于一元一次方程的是( )A ． x －y=3B ．－ x=1C ．11 xD ． x 2 2x 1x⑵ .检验 x=5 是否为方程 2x 122 的解。
2.探求新知⑴ . m n n m ， x 2x 3x ， 3 3 1 5 2， 3x 1 5y 这样的式子叫。
等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、 <、=”填空：5=55+65+6 ； -7=-7-7-5-7-5；a=b a+5b+5 y6v3ALoS89a=b a-2 b-2 ； x=y x+my+ma=ba+（m+n ）b+（ m+n ） M2ub6vSTnP你觉得等式的这个性质可以怎样描述：⑵ ． 我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用 “>、 <、=”填空：6=66×56×5； -3=-3-3 ×（-2）-3 ×（-2）；a=b6a6b 0YujCfmUCw1 18=88÷2 8÷2； -10=-10 -10 ÷（-5） -10 ÷（ -5）； m=n8m8n eUts8ZQVRd你觉得等式的这个性质可以怎样描述：讨论 ：n1nm 运用了等式的哪一条性质？能否由 n m 得到n1？mm⑶ .有了等式的性质，下面我们开始探究怎样用它解方程，你只需完成下面的两个问题你就可以轻松地用它解方程了。
sQsAEJkW5T① 方程的解在等式的结构上有什么特点？如 x=5 ，解得左边是，右边是。
② 2x 12 2和它的解 x=5 在结构上有什么区别？左边多了一项： ，x 的系数是而不是 1，要想使 2x 12 2左边是 x ，要经历两步，一是：去掉－12，二是使系数由 2 变成 1，怎样由等式的性质完成这两步呢？GMsIasNXkA2x 12 2解 : 2x － 12+12= － 2+12( )TIrRGchYzg2x=10()x=5()⑷ .我们得到的 x =5 是否正确？怎样检验我们的答案？ 试一试： 用等式的性质解方程。
⑴ 6x3x 15 ⑵ 2x 3 3x 7当堂达标：1.下列等式变形错误的是( )a bA. 由 a=b 得 a+5= b+5B. 由 a=b 得9 9C. 由 x+2= y+2 得 x=yD.由 -3x=-3y 得 x=-y 2．运用等式性质进行的变形,正确的是 ( )A. 如果 a=b,那么 a+c= b-c;a b,那么 a=b;B.如果cC.如果 a=b,那么ab ;cD. 如果 a2=3 a,那么 a=3 c c3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式 , 并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10, 那么 x=10_________; （） 7EqZcWLZNX(2) 如果 4x=3 x+7, 那么 4x-_______=7; （） lzq7IGf02E(3) 如果 -3x=8, 那么 x=________; （） zvpgeqJ1hk4. 完成下列解方程 :5x-2=3 x+4解: 根据两边,得 ________=3x+6 NrpoJac3v1根据两边,得 2x=________.根据两边,得 x=________.5.用不等式的性质解方程 (口算检验所求解是否正确 )。
⑴ 2x - 6=14⑵8y=4y+1⑶ - 3x-1=4⑷ 2x+3=x-153.2 解一元一次方程 -------- 合并同类项、移项左后权学习目标：1.学会合并（同类项），会解“ax＋ bx=c ”类型的一元一次方程．2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 1nowfTG4KI自学过程：1.回顾：⑴ .在①x 3y 1；② x 2 2x 3 0 ；③ x 1 ；④ x 7 是一元一次方程的是x⑵ .解方程：3x 4x 2 x 152.探究新知：利用等式性质解下列方程（ 1） 3x＝ 7＋ 2x （ 2） 5x－ 2＝ 8解完后，请观察：3x＝ 7＋2x5x－ 2＝ 83x＝75x＝ 8 2思考：上述演变过程中，你发现了什么？（等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？），方程（ 2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。