通信原理习题选

习 题 7
7-1．设单路语音信号的最高频率为 4000Hz，抽样频率为 8000Hz，将所得的抽样脉冲 以 PAM 或 PCM 方式传输。若传输信号波形为矩形脉冲，其宽度为 τ，占空比为 1。求： （1）PAM 系统的最小带宽； （2）PCM 系统中，若抽样后信号按 16 级进行量化，求 PCM 系统的最小带宽，并与 （1）的结果比较； （3）若抽样后信号按 128 级量化，则 PCM 系统的最小带宽又为多少？ 7-2． 采用频分复用的方式在一条信道中传输 5 路信号， 已知 5 路信号的最高频率均为 4000Hz，均采用 DSB 调制，邻路间隔防护频带为 200Hz。试计算信道中复用信号的频带 宽度。 7-4． 对 10 路最高频率为 3400Hz 的话音信号进行 TDM-PCM 传输， 抽样频率为 8000Hz。 抽样合路后对每个抽样值按照 8 级量化，再编为二进制码，然后通过 α=1 的升余弦滤波器 再进行 2PSK 调制，计算所需的传输带宽。 7-6．北美洲采用 PCM24 路复用系统，每路的抽样频率 fs=8kHz，每个样值编 8 位码。 每帧共有 24 个时隙，并加 1 位码作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 7-8．PCM30/32 路系统中，一秒钟传多少帧？一帧有多少比特？每个时隙的速率为多 少？第 19 话路在哪个时隙中传输？第 19 话路的信令码又在哪个时隙的哪个位置上传输？ 7-9．判断两个 100010 与 110001 是否满足正交的条件。 7-10．已知 m1～m4 为 4 路信号的数据为“0101”，正交码组如图 7.6 所示，码分复用原 理图如图 7.7 所示，试画出码分复用系统中各点的波形。 7-11．设有一个 DSB/FM 频分复用系统，副载波用 DSB 调制，主载波用 FM 调制。如 果有 10 路频带限制在 4kHz 的音频信号，防护频带为 0.5kHz，如果最大频移为 800kHz， 计算传输信号的频带宽度。
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4-10．采用 A 律 13 折线编译码电路，设接收端收到的码组为“01010011” ，最小量化 单位为 1 个单位，并已知段内码为折叠二进码， （1）试求译码器输出为多少单位？ （2）写出对应于该 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。 4-13．试述 PCM、DPCM、和增量调制三者之间的关系和区别。
习 题 4
4-1．已知一个 10 路载波电话占有频率范围 55～105k Hz，试求其最低抽样频率 fs。 4-4．已知信号 m(t ) sin （314t） / 314t ，试求： （1）最小抽样频率为多少时才能保证无失真地恢复原始信号？ （2）用最小抽样频率对其进行抽样时，为保存 2min 的抽样，需保存多少个抽样值？ 4-5．设信号 m（t）的幅值在[-2,2]上服从均匀分布，现对它进行奈奎斯特速率抽样， 并经过均匀量化后编为二进制码，设量化间隔为 1/32V，试求系统的量化信噪比 S q / N q 。 4-8． 某 A 律 13 折线 PCM 编码器的设计输入范围是 （-5,5） V。 若抽样脉冲幅度 x=+1.5V， 按照 G.711 标准进行 PCM 编码。试求： （1）编码器的输出码组； （2）解码器输出的量化电平值及量化误差； （3）写出对应于 A 律 13 折线 PCM 均匀量化编码的码组。 4-9．已知某 A 律 13 折线编码器输入样值为+ 1178mV，若最小量化级为 1mV，试求： A 律 13 折线编码器输出的码组、编码电平、解码电 6-2．设某 2ASK 系统的码元传输速率为 1000Baud，载波信号为 Acos（6π×106t） （1）试问每个码元中包含多少个载波周期？ （2）求 2ASK 信号的带宽。 6-3．如果 2ASK 调制系统的传码率为 1200Baud，所用载波信号为 Acos（4800πt） ，试 求： （1）若发送数字信息为 1010011，试画出 2ASK 信号波形； （2）求 2ASK 信号的频带宽度。 6-7．已知数字信息 1101001，码元速率为 1000Baud，载波频率为 1000Hz。 （1）试分别画出 2PSK 和 2DPSK 的波形。 （2）求 2PSK 和 2DPSK 信号的频带宽度。
《通信原理》习题选
习 题 1
1-2．某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8， 1/4和1/4。设每一符号独立出现，试求该信息源符号的平均信息量。 1-3．一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别 为0.1、0.2、0.3和0.4。试求该信息源的平均信息量及信息速率。 1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 00代表A，01代表B，10代表C，11代表D，每个脉冲的宽度为10ms。 （1）当不同的字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的概率分别为
习 题 3
3-1．已知调制信号 m（t）=cos（4000πt） ，载波为 2cos104πt。写出 AM、DSB、USB、
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LSB 信号的时域表达式和频域表达式，并画出频谱图。 3-2．已知载波信号为 C（t）=cosωc t，某已调波的表达式为 Sm（t）=cosΩtcosωct，其 中，ωc = 4Ω。试画出已调信号的波形图和频谱图。 3-3．采用包络检波的幅度调制系统中，若噪声双边功率谱密度为 5×10-2 W/Hz，单频 正弦波调制时载波功率为 100kW，边带功率为每边带 10kW，带通滤波器带宽为 4kHz。 （1）求解调输出信噪比； （2）若采用抑制载波双边带调制系统，其性能优于幅度调制（AM）系统多少分贝？ 3-4．已知调制信号 m（t）=cos（2π×103t）V，对载波 C（t）=10cos（2π×106t）V 进 行单边带调制，已调信号通过噪声双边带功率谱密度为 n0/2=1×10-9W/Hz 的信道传输，信 道衰减为 2dB/km。试求若要求接收机输出信噪比为 20dB，发射机设在离接收机 50km 处， 此发射机发射功率应为多少？ 3-5．对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号的功率为 2mW，载波为 100kHz，并设调制信号 m（t）的频带限制在 4kHz，信道噪声为高斯白噪声，双边功率谱 密度为 1×10-9W/Hz。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤 波，求： （1）已调信号带宽； （2）解调器输入端的信噪比； （3）解调器输出端的信噪比。 3-8．设用单频正弦信号进行调频，调制信号频率为 10kHz，最大频偏为 50kHz，用鉴 频器解调，输入信噪比为 10dB。试求输出信噪比。 3-9．用 5kHz 的正弦波形信号进行调制，载波频率为 50MHz，试求产生 DSB、SSB 及 FM 信号的带宽各为多少？假定 FM 的最大频偏为 25kHz。 3-10．已知 SFM（t）=200cos[（2π×106t）+10cos（2×103πt）]V，求：已调波信号功率、 最大频偏、调频指数和已调信号带宽。
习 题 5
5-2．设二进制符号序列为 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1，试以矩形脉冲为例，分别画出相应 的单极性不归零波形、双极性不归零波形、单极性归零码波形以及双极性归零码波形。 5-4. 已知信息代码为 10011011100，试确定双相码和 CMI 码。 5-5．已知信息代码为 01010000011000011，试确定相应的 AMI 码及 HDB3 码。 5-6．研究数字基带信号功率谱的目的是什么？ 5-7．设随机二进制序列中的 1 码出现的概率为 0.5，对应一个幅度等于 1、宽度等于 码元间隔 Ts 的矩形脉冲，0 码对应 0 电平。试求 （1）其功率谱密度及谱零点带宽，并画出功率谱曲线； （2）若 1 码对应一个占空比等于 0.5 的矩形脉冲，0 码仍为 0 电平，重新回答（1） 中的问题。 5-8. 何谓码间串扰？它产生的原因是什么？对通信质量有什么影响？ 5-10．设某基带系统的频率特性是截止频率为 1 MHz、幅度为 1 的理想低通滤波器。 （1）试根据系统无码间串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰的码速率。 （2）设此系统传输信息速率为 5Mbps，能否无码间串扰？ 5-12．某给定低通型信道的带宽为 2000Hz，在此信道上进行基带传输，当基带形成滤 波器特性分别为理想低通、 ＝0.5 及 ＝1 升余弦滚降时，确定无码间串扰传输的最高 码速率及相应的频带利用率，并简述形成码间串扰的主要原因。 5-13．什么是眼图，它的作用什么？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？
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6-9． 已知码元传输速率 RB=103B， 接收机输入噪声的双边功率谱密度 n0/2=10-10W/Hz， 要求误码率 Pe=10-5。 试分别计算出相干 2ASK、 非相干 2FSK、 差分相干 2DPSK 以及 2PSK 等系统所要求的输入信号功率。 6-10．采用 4PSK 调制传输 3200bit/s 数据，求 4PSK 信号的带宽。 6-11．已知发送数字信息序列为 10110100，双比特码元与相位差的关系如表 6.2 中 A 方式所示，分别画出相应的 4PSK 及 4DPSK 信号的波形。
习 题 8
8-3. 载波同步中的插入导频法中，若调制信号 acsinωct 不进行π/2 相移操作，而是直 接与已调信号相加输出。试判断接收端的解调输出中是否含有直流分量。
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8-4. 已知单边带信号的表示式为 s (t ) m(t ) cos c t m(t ) sin c t ，试证明该信号不能 用平方变换法提取载波。 8-6. 已知 7 位巴克码组为 1110010，其中“1”取值 1 ， “0”取值 1 。 （1）试确定该巴克码的局部自相关函数，并用图形表示； （2）若用该巴克码作为帧同步码，试画出接收端识别器的原理框图。 8-9. 比较主从同步方式和相互同步方式的优缺点。
1 PA , 4
1 PB , 5
PC
3 , 10
PD
1 4
计算传输的平均信息速率。 1-5．设一数字传输系统传送二进制码元速率为1200Baud，试求该系统的信息速率； 若该系统改成十六进制信息码元，码元速率为1600Baud，系统信息速率又为多少？ 1-6．如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.4ms，求传码率RB和传信率Rb；若四 进制的码元宽度为0.4ms，求传码率RB和独立等概率时的传信率Rb。 1-7．已知某十六进制数字通信系统的信息速率为12000bit/s，在接收端1小时内共测得 错误码元108个，试求该系统的误码率。