普通物理学复习纲要(上)
普通物理学第六版上册复习内容1
t1
1
2
1 1
2
20
1 10
2
v 20 )
(2)内力仅能改变系统内某个质点的动量,但不能改变系 统的总动量。
注意：
1. 系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 2. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程 中，往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）。 3. 定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和 应是同一时刻的动量之和。 4. 动量守恒定律只适用于惯性系。
B A AA A
B BB
B B
A A
F1F1drdr 2F22dr Fn Fn drW1W112W22 Wn dr W dr F1 F Fdr dr WW W nWn n dr
t1t1
t2
11
1212
1 1 1 1 1 10 1 10
2 2 20
m1
m2 2
F f 两式相加得
2 12
2
t2 t2 2 t1 t1 t1 2 2
21
21 21
dt m 2 v 2 m22 v20 2 2 20
2
m m : F f d f f
t2 t1 t2
A AA A AA A
A A
B BB
B BB
B
B
三、动能定理 1. 质点的动能定理
质点由A→B，合外力 F 对质点作的功
W AB＝ F d r Ft d r A
B A
B
v1 vB B
dr
F
m at d r
A
B
vA
d r vdt
大学物理学(上)复习提纲
dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正 变 换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆 变 换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
大学物理上复习提纲肖修订.doc
大学物理（上）复习一、质点力学基础： （一）基本概念：1、参照系：为描述物体的运动而选择的参考物。
坐标系：建立在参照系上的计算系统，是参照系的具体化。
质点： 在许多问题中，物体的形状和大小并不重要，这时可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称为质点.2、位矢(矢径)：k z j y i x r++=3、位移：()()()k z j y i x k z z j y y i x x r r r∆+∆+∆=-+-+-=-=∆121212124、速度：k dt dz j dt dy i dt dx dt r d tr k j i t z y x ++==∆∆=++=→∆lim0υυυυ 5、加速度：kdt z d j dt y d i dt x d dt r d k dt d j dt d i dt d dt d tk a j a i a a z y x t z y x 222222220lim ++==++==∆∆=++=→∆υυυυυ6、路程，速率 ),(t s s = dtdsdt r d ==||υ 7、运动方程：)(t r r=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z =8、轨迹方程：0=),,(z y x f9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dtp d F==；法向加速度：Ra n 2υ=； 切向加速度：dtd a t υ=注意：(1) 法向加速度公式中，R 为质点运动轨道的曲率半径，除了圆周运动，对于一般曲线运动，通常都是未知的，应根据a 和a t 间接计算: (2) 对于卫星绕太阳的运动，椭圆轨道的近日点或远日点的曲率半径R 并不等于其短半轴或长半轴的长度。
10、角速度：dtd θω=11、角加速度：22dtd dt d θωα== 说明：角速度和角加速度的方向均沿转轴，与物体的转动方向成右手螺旋关系。
上册大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcosy =βcos=γcos 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度：平均速度：k t zj t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度： dtdzdt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：i dtxd k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 22+=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dtdve r v a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：axv v att v x atv v 221202200+=+=+=αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
普通物理学
说明：计算较为复杂的电荷系的电场时，可将该电荷系视为由电场已知或容易计算的带电体组成。（例如，均匀带电的圆盘可视为由无限个均匀带电的圆环组成）
二．高斯定理
1．电通量：通过电场中任一给定曲面的电场线总数，称为通过该曲面的电通量，即
2．高斯定理：静电场中通过任一闭合曲面的电场强度的通量等于被包围在该闭合面内的电荷的代数和除以 ，即
为两极板之间的电势差
（2）电容器的电容的计算
解题要点：
1）假设电容器带电q，求出两极板间电场的分布：
2）由 计算UAB
3）由 计算C
四．电场对电荷的作用
1．电场对点电荷的作用
作用力：
作用能：
做功：
2．电场对电偶极子的作用
作用力矩：
（ ）
作用能：
做功：
五．静电中场中的导体和电介质
1．导体静电平衡时的性质
（1）电场：导体内部任一点的电场强度为零；导体表面上任一点的电场强度方向与导体表面垂直。
（2）电势：导体是一个等势体；导体表面是一个等势面。
（2）分子的平均动能：
（3）系统的内能：
３．理想气体的热容
第六章电荷与电场
一．电场强度
1．电场电场强度：电场由电荷产生。空间某点的电场强度定义为单位试验电荷在该点所受的电场力，即
2．电场强度的计算（Ⅰ）：一般电荷系电场的计算
，
说明： 为矢量积分，先分解后积分。
3．几种常见电荷系的电场（Ⅰ）
1）均匀带电圆环轴线上的电场强度
（3）电荷：1）导体内部无静电荷存在，电荷只分布在导体表面。
2）导体表面的电荷密度与导体表面的电场强度满足以下关系：
3）导体表面曲率越大处，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。
大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移r ∆： z y x ∆+∆+∆=∆ 无限小位移：dz dy dx d ++=4、 速度： dtdzdt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度：k dtzd j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα== 在自然坐标系中：t nt n e dtdve r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律:a m F =F 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中：在曲线运动中应用自然坐标系:三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
大学物理上册复习提纲
引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(复习笔记 恒定电流的磁场)
8.1 复习笔记一、恒定电流1．电流电流密度（1）电流①载流子电荷的携带者称为载流子．②传导电流载流子形成的电流称为传导电流．③电流电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量．电流为矢量，方向为正电荷或正离子定向运动的方向，单位为A ，安培．（2）电流密度电流密度为一矢量，方向为正电荷运动的方向，大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流，即单位为，电流密度描述的是导体中电流的分布．2．电源的电动势（1）电源电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的B 移向电势高的A 的装置．（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即电动势为一标量，单位为V ．（3）非静电场强非静电力场的场强是指单位正电荷受到的非静电力，记作非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势．3．欧姆定律（1）一段含源电路的欧姆定律式中，ρ为电阻率，单位为Ω•m；γ（γ＝1/ρ）为电导率，单位为S/m ．①闭合电路欧姆定律的一般形式：②一段含源电路的欧姆定律：右边各项选取正负号的规则：先任意设定电路顺序方向，若电阻中的电流流向与设定电路顺序方向相同，则该电阻上的电势降取“＋”号，反之则取“-”号；若电动势的指向和设定的顺序方向相同，该电动势取“＋”号，反之则取“-”号．（2）欧姆定律的微分形式二、磁感应强度1．基本磁现象在自然界中不存在独立的N 极和S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度B 的方向；单位为T （特），在高斯单位制下，有3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为W ．磁场中某处磁感应强度B的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．三、毕奥-萨伐尔定律1．毕奥-萨伐尔定律（1）任意电流元Idl在真空中给定某点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元到给定点的距离r的平方成反比，且与Idr和r之间的正弦成正比，即式中，，称为真空磁导率．（2）对于任意线电流所激发的总感应强度，可用磁感应强度B的叠加原理，得2．运动电荷的磁场每一个以速度v运动的电荷所激发的磁感应强度式中，的方向垂直于v和所组成的平面．若运动电荷是正电荷，的指向符合右手螺旋定则；反之亦然．3．毕奥-萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律常用来计算一些常用的载流导体的磁感应强度．四、恒磁场的高斯定理与安培环路定理通过任一闭合曲线的总磁通量总是零，即对高斯定理的几点说明：（1）静电场是属于发散式的场，称作有源场，而磁场是无源场；（2）磁场的高斯定理与静电场的高斯定理的不对称，其根本原因是自然界存在自由的正负电荷，而不存在单个磁极（即磁单极子）．2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即对安培环路定理的几点说明：（1）磁场B的环流只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；（2）环路上任一点的磁感应强度B是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该点叠加后的总磁感应强度；（3）安培环路定理指明稳恒磁场是有旋场．3．安培环路定理的应用安培环路定理常用来求解已知电流分布的磁场问题．五、带电粒子在电场和磁场中的运动1．洛伦兹力洛伦兹力是指一个带电荷量为q 的粒子，以速度υ在磁场中运动时，磁场对运动电荷作用的磁场力．其矢量式表达式为（1）对洛伦兹力的说明①当q>0时，洛伦兹力F 与方向相同；②当q<0时，F 与方向相反．（2）带电粒子在均匀磁场中的运动①若，带电粒子作匀速直线运动； ②若，带电粒子作圆周运动a ．圆周运动的半径b ．圆形运动的周期③若与成角，带电粒子的运动轨迹为一螺旋线a ．螺旋线的半径b ．螺旋线的螺距（3）带电粒子在非均匀磁场中运动。
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普通物理学复习纲要（上）第一章质点运动学一. 参照系与坐标系1•参照系：运动是相对的，所以需要参照系。
选择不同参照系对同一质点运动的描 述是不同的。
2 •坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。
直角坐标系自然坐标系二•描述质点运动的物理量1 •位置矢量、运动方程与轨道方程 位置矢量：运动方程： 轨道方程: 4 .加速度v(t)平均加速度: v(t t) v(t) t xi yjr(t)x(t)y(t)y 2 .位移与路程位移： r = r （t 路程：s=PmP'3 .速度x(t) y(t)t) 平均速度: r(t), r瞬时速度: i t m o 平均速率: 瞬时速率: i m消去t f(x, y) 0r(t)s s(t) r(t t) r(t)r t s(t tdrdtt) s(t) tdsdt1) 已知运动方程， 求速度和加速度dr dv a dta a x i d 2r dt 2a y jr r r(t) xi yj v — V y jV dtV x idxdv x d 2xx x(t)V x dta xdt dt 2y y(t) V y dydt dV y a y y dt d 2ydt 2r ・，—2 .x 一2 y V Jv ： 2 v y a J a ； 2a ytan r —tan 1 V 为 tan a 巴x V xa x2) 已知加速度和初始条件, 求速度和运动方程a a(t) V adt C 1 r vdt C 2a a x i a y j V V x i V y j r xi yja x a x (t) V x a x dt C lx x V x dt C 2xa y a y (t) V ya y dt C 1 y y V y dt C 2ya lim v t 0 t dvdt d 2r dF 三•质点运动学的一般计算积分常数C l (C lx ，G y ) C 2(C 2x ，C 2y ) 由初始条件 VxV o ( V y V ox )、t oV 0yy t o y o四 几种特殊的运动1 • 匀变速运动：v V o at r r o V x V ox a x tx X o V y V o y a y t y y o x t 0 X or t o r o ( )确定。
1 .2 2 2V o tat V V o 2 1 2V ox t — a x t22 2V V o 1 1 2 V oy t a y t22a (r r o ) 2a x (x x) 2a y (y y °)瞬时加速度:2 •圆周运动： 圆周运动的加速度: dt d d 2 dt dt 2角量与线量的关系:a t Ra n R 3 .相对运动:第二章质点动力学一•牛顿运动定律1 •理解牛顿运动定律1）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系： F ma ；牛 顿第三定律反映了力的来源： 力来自物体间的相互作用。
牛顿运动三定律反映了物体 间的相互作用和物体运动之间的相互关系： 正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。
2 ）物体的质量：物体惯性大小的量度。
3） 力：物体与物体间的相互作用。
4） 牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。
2 •牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的数学表达式：位移 物体相对K' K'相对K r K'K 物体相对K 速度 加速度 V K ' a K'V K 'K a K'K v K V K ' V K 'K a K a K' a K'Kr K'K v V 0 ,a a t 0 a n nds a tdv dt v2 dta n vR 圆周运动的角量扌田述 :3. i i i用牛顿第二定律解质点动力学问题：1） 已知质点的运动：r r （t ），求质点的受力：求导过程2） 已知质点的受力：F F （r,v,t ），求质点的运动：解微分方程 解题要点：1 ）受力分析（隔离法）2） 对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式：F ma3） 建立坐标系，化矢量式为分量式4） 解方程（组）二. 动量定理与动量守恒定律1 .单质点的动量定理 I p P otI Fdt t 0 P o mv o , p mv质点系的动量定理I 矢量式： F 分量式： ma dv m — dt d 2r dt 2 直角坐标系: F x ma x dV x m - dt F y ma y dV y m dt 自然坐标系: F t ma t F n ma n dv m — dt 2 v m — d 2x dt 2 d 2y dt 2 P o mM i ,p m i M i 内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变系统的总动量。
质点系的动量守恒定律P P o 或 mM i P x P ox 或F ii m i V ioF ixi m i V ix m i V i ox i F iy P y P oy 或 mM ym i V i 0y P tt o ( F i )dti P o若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒。
三. 动能定理、功能原理与机械能守恒定律A 外 :所有外力做功的和A 内 :所内外力做功的和1 2 m i V ii 2 内力不改变系统的组动量，但内力要改变系统的总动能。
3.质点系的势能与功能原理保守力：做功只与物体的始、末位置有关，而与物体的运动路径无关的力。
质点系的势能：受保守力作用的质点在空间某一点的势能为将质点从该点沿任意路径 运动到零势能参考点的过程中保守力所作的功 E p E p (r)r or F 保 drr o 为零势能参考点。
重力势能： E p mgh （h 0为零势能参考点）弹性势能：1 E p - kx （x 0为零势能参考点） 质点系的功能原理：A 外 A 内非保 E E oA 外：所有外力对系统做功的 和A 内非保：所有非保守内力对系统做功的和E k :系统总动能E E K E p E p :所有保守内力对应的势 能的和4 .机械能守恒定律封闭保守系统：A 外°c E E oA 内非保o单质点的动能定理E ko E krF r o dr r _ F t ds (—维运动:Ar o x X o FdX ) 1 m v o , 2质点系的动能定理 E E ko A E kE k -mv 2 2 -m i V 0i , E k 2E koi第三章刚体力学XX 一.刚体定轴转动的描述1 •描述刚体定轴转动的物理量 角位置：角速度： 角加速度:d_ dT d d 2 dt dt 2 角速度和角加速度均为矢量，定轴转动 中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定 则。
2.角量和线量的关系 图23a t r v r ,2 a n r二.转动定律 M I1 .力矩：M i r i F i大小：M jsin i F j dM M ii 2 .转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度。
计算：.2 质量连续分布 2 .I mm r dm i 图2513 .转动定律的应用 解题要点：1 ）受力分析质点:根据牛顿第二定律：F ma2 ）列方程： 刚体:根据转动定律：M I无滑动条件：a R3）解方程方向:M i F i ,M i r i ,满足右手螺旋定则 （定轴转动：沿转轴方向）二.动能定理和机械能守恒1 .刚体的动能定理：A E k E ko2 .含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：封闭保守系统，机械能守恒，即E E k E p 常数 质点:E k1 mv 2,E p mgh 刚体:E k1 2 —1 2,E p Mgh c 2三.角动量定理与角动量守恒定律1.刚体的的角动量定理和角动量守恒定律M :刚体所受的合力矩 L I :刚体的角动量M 0 L L o2 .含有刚体和质点的复杂系统的角动量定理和角动量守恒定律:tMdt L L ot o M :系统所受的所有外力对同一转轴的合力矩L:系统内所有刚体和所有质点对同一转轴的角动量的和： 第四章机械振动一. 简谐振动的描述1.简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦） 规律随时间变化：x Acos （ t ）则物体的运动为简谐振动2 .描述简谐振动的物理量（1）周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T ）;单位时间里完成全振动的次数称为频率（） AE kMd0 1Itt 0Mdt L L o质点:mvd刚体:I(2)振幅：质点离开平衡位置的最大距离( A )。
(3)位相与初相：t+称为简谐振动的位相，称为初相。
位相是描述物体振动状 态的物理量。
1 .简谐振动的判别 1 )确定平衡位置；2) 以平衡位置为坐标原点建立坐标系；3) 求出振子离开平衡位置为 x 时的加速度或所受的合力，并判别是否满足:周期和频率由振动系统的固有性质决定1 k2, m 例：若 固有周期和固有频率。
例: 弹簧振子：T 2，:， 振幅和初相由初始条件决定。
tg V o X ot o V o ，则3 •简谐振动的表示振动方程：x Acos( t )振动曲线：x~t 关系曲线旋转矢量表示：OM 以角速度作匀速转动P ：作简谐振动：x Acos( t振幅:旋转矢量的模A圆频率:旋转矢量的角速度 位相:旋转矢量与OX 轴的夹角t4 •简谐振动的速度和加速度 速度： v A sin( t ) A cos(加速度:2 2 a A cos( t ) A cos( t简谐振动的速度和加速度也作同频率的简谐振动2V m A , an=A 速度位相比位移位相超前 •简谐振动的动力学问题/2，加速度位相比位移位相超前Xa x 或F kx 2•几种常见的简谐振动弹簧振子：T 2 ,m/k单摆：T 2 ...l/g复摆：T 2 .1 /(mgh)3.简谐振动的能量1 2 2E k -kA2sin2( t )21 2 2E p 2kA2 cos2 ( t )1 2E E k E p 2 kA2谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。
谐振子系统是一个圭封闭保守系统。
三.简谐振动的合成1•同频率同方向的简谐振动的合成X i A i cos（ t i） x2 A2 cos（ t 2）x X i X2 Acos（ t ）A A2A 2A1A2 cos2k , A A A2 （2k 1） , A A A22•同方向不同频率的简谐振动的合成：形成拍图133•相互垂直的同频率的简谐振动的合成：椭圆4•相互垂直的同频率的简谐振动的合成：李萨如图四•阻尼振动与受迫振动1•阻尼振动：质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。