海南省海口市2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：共14小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．9的平方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．±92．下列说法中，正确的是（）A．=±5 B．﹣42的平方根是±4C．64的立方根是±4 D．0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是（）A．﹣B．0 C．3.14159 D．4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a95．若（）•（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy6．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+2）（x﹣6）C．（x﹣3）（x+4）D．（x+6）（x﹣2）7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x=y，那么|x|=|y| B．对顶角相等C．全等三角形的对应角相等D．直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比是2：4：5 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A9．已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A．7cm B．8cm C．6cm或8cm D．7cm或8cm10．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．311．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB 于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE 相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．AB∥ED D．∠B=∠EA．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9二、填空题：本题共4个小题，每小题3分，共12分．只要求写出最后结果15．比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“=”号）16．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为．17．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则DE的长为．18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=度．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：（1）2a（3a﹣2）﹣（2a﹣1）2（2）（x﹣2）（x2+2x+4）（3）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2，其中x=﹣3，y=．20．把下列多项式分解因式：（1）25x﹣x3；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）请补全条形统计图；（4）在（3）中的，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度．23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．24．如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：△ACE≌△CBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长．2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共14小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．9的平方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．±9【考点】平方根．【分析】根据平方根的概念，推出9的平方根为±3．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为±3．故选C2．下列说法中，正确的是（）A．=±5 B．﹣42的平方根是±4C．64的立方根是±4 D．0.01的算术平方根是0.1【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义回答即可．【解答】解：A.=5，故A错误；B．﹣42=﹣16，负数没有平方根，故B错误；C.43=64，64的立方根是4，故C错误；D.0.12=0.01，0.01的算术平方根是0.1正确．故选：D．3．下列实数中，无理数是（）A．﹣B．0 C．3.14159 D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选D．4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、a6÷a3=a3，故本选项正确；D、（a3）2=a6，故本选项错误．故选C．5．若（）•（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy【考点】单项式乘单项式．【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．【解答】解：﹣3x•（﹣xy）=3x2y，故选A．6．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+2）（x﹣6）C．（x﹣3）（x+4）D．（x+6）（x﹣2）【考点】多项式乘多项式．【分析】将选项分别进行计算，然后与与结果比较可得出正确答案．【解答】解：A、（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12，不符合题意；B、（x+2）（x﹣6）=x2﹣4x﹣12，符合题意；C、（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12，不符合题意；D、（x+6）（x﹣2）=x2+4x﹣12，不符合题意．故选B．7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x=y，那么|x|=|y| B．对顶角相等C．全等三角形的对应角相等D．直角三角形的两个锐角互余【考点】命题与定理．【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据绝对值的意义、对顶角的定义、全等三角形的判定和直角三角形的定义判定四个逆命题的真假．【解答】解：A、逆命题为如果|x|=|y|，那么x=y，此逆命题为假命题；B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；C、逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题；D、逆命题为两锐角互余的三角形为直角三角形，此命题为真命题．故选D．8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比是2：4：5 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A不能组成三角形，B、C可以组成三角形，根据三角形内角和可计算出∠A=90°，可得D能组成三角形．【解答】解：A、22+42≠52，不能组成三角形，故此选项符合题意；B、三条边满足关系a2=b2﹣c2，能组成三角形，故此选项不符合题意；C、12+12=（）2，能组成三角形，故此选项不符合题意；D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A，能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：A．9．已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A．7cm B．8cm C．6cm或8cm D．7cm或8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为等腰三角形的两边分别为2cm和3cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当2cm为底时，三角形的三边为3cm，2cm，3cm，可以构成三角形，周长为：3+2+3=8cm；当3cm为底时，三角形的三边为3cm，2cm，2cm，可以构成三角形，周长为：3+2+2=7cm．故选D．10．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DA=4，计算即可．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DC=DA=4，∴BD=BC﹣DC=2，故选：B．11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB 于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠BCD，然后根据∠ACD=∠ABC﹣∠BCD计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=∠ABC===75°，∵以C为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=CD，∴∠BCD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ACD=∠ABC﹣∠BCD=75°﹣30°=45°．故选：B．12．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE 相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰三角形的判定．【分析】由AD是角平分线，DE⊥AC于E，∠ABC=90°，根据角平分线的性质，可得△BDE 是等腰三角形；继而证得△ABE是等腰三角形，又由∠C=30°，易求得∠CBE=∠C=∠CAD=30°，即可证得△BEC和△DAC是等腰三角形．【解答】解：∵AD是角平分线，DE⊥AC，∠ABC=90°，∴DB=DE，即△BDE是等腰三角形；∴∠DEB=∠DBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，即△ABE是等腰三角形，∵∠C=30°，∴∠BAC=60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形；∵∠ABE=60°，∴∠EBC=∠C=30°，∴△BEC是等腰三角形．故选C．13．如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．AB∥ED D．∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】首先根据等式的性质可得AC=DF，再根据平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理结合所给条件进行分析即可．【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【考点】频数（率）分布表．【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D．二、填空题：本题共4个小题，每小题3分，共12分．只要求写出最后结果15．比较大小：＜4．（填“＞”、“＜”或“=”号）【考点】实数大小比较．【分析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可．【解答】解：∵2=，4=，12＜16，∴＜，即2＜4．故答案为：＜．16．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为5．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故答案为：517．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则DE的长为．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据等边三角形的性质和锐角三角函数（或勾股定理）求出BD的长，再判断出△BDE是等腰三角形即可．【解答】解：∵△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BC•sin60°=2×=，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°，∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE=．故答案为：．18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=45度．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB边上可以证明△AEC和△BDC的关系，从而可以得到∠CAE和∠B的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB 边上，∴EC=CD，CA=CB，∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∠B=45°，∴∠ECA=∠DCB，在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC（SAS）∴∠CAE=∠B=45°，故答案为：45．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：（1）2a（3a﹣2）﹣（2a﹣1）2（2）（x﹣2）（x2+2x+4）（3）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2，其中x=﹣3，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=6a2﹣4a﹣4a2+4a﹣1=2a2﹣1；（2）原式=x3+2x2+4x﹣2x2﹣4x﹣8=x3﹣8；（3）原式=x2+4xy+4y2﹣4y2+x2﹣4x2=﹣2x2+4xy当x=﹣3，y=时，原式=﹣2×（﹣3）2+4×（﹣3）×=﹣22．20．把下列多项式分解因式：（1）25x﹣x3；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（25﹣x2）=x（5+x）（5﹣x）；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．21．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长即可．【解答】解：∵AB=CD=4，AD是△ABC的中线，BC=6，∴AD⊥BC，BD=BC=3．由勾股定理，得AD===m．∵2＜，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．22．2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65%；（3）请补全条形统计图；（4）在（3）中的，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72度．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）将罚款100元的人数除以其所占百分比可得总人数；（2）穿绿马甲维护交通所占的百分比=穿绿马甲维护交通÷总人数×100%，计算可得；（3）补全条形图如图；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角=“罚款20元”占总人数百分比×360°，计算可得．【解答】解：（1）由题意可知，罚款100元的有10人，占总人数5%，故该片区行人闯红灯违法受处罚一共10÷5%=200（人）；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是=65%；（3）补全图形如图所示：（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角为：×100%×360°=72°．故答案为：（1）200，（2）65，（4）72．23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据过直线外一点做已知直线垂线的方法作高AD；根据角平分线的作法作∠CAE的平分线AM；（2）根据等腰三角形的性质可得∠CAD=∠BAC，根据角平分线的性质可得∠CAM=∠CAE，然后可得∠MAD的度数，再根据同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得结论．【解答】解：（1）如图：①AD为所作的△ABC的高；②射线AM为所作的∠CAE的平分线．（2）AM∥BC．∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAC．∵AM是∠CAE的平分线，∴∠CAM=∠CAE，∴∠CAD+∠CAM=∠EAB=90°，∴AD⊥AM，∴AM∥BC．24．如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：△ACE≌△CBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ABC，根据同角的余角相等得到∠CBG=∠ACE，根据ASA公理证明△ACE≌△CBG；（2）同理即可证明△ACE≌△CBG；（3）根据直角三角形的性质求出CD，根据勾股定理求出DG，根据全等三角形的性质得出两种情况下AE的长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵点D是AB的中点，∴∠BCG=∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG．∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，在△ACE和△CBG中，，∴△ACE≌△CBG；（2）结论仍然成立，即△ACE≌△CBG．理由如下：在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵点D是AB的中点，∴∠BCG=∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG．∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，∴△ACE≌△CBG；（3）在Rt△ABC中，∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD=AD=BD=AB=4，在Rt△BDG中，DG==3．点E在运动的过程中，分两种情况讨论：①当点E在点D的左侧运动时，CG=CD﹣DG=1，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=1；②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7．2016年5月6日。
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
(完整版)海口市八年级上数学期末模拟试题含答案,推荐文档
∴ AD=BF=1，DF=DC=AB.
∵ ∠DCB=60°，
∴ △DFC是等边三角形，
∴ BC=2DC=2. 在Rt△DBC中，根据勾股定理，得
BD= BC 2 DC 2 22 12 3 . ………………………………（8分）
（2） ∵ CE=CD , ∴ ∠4=∠E= 1 ∠DCB=30°， 2
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
AE∥
D．a 8 - a 5 = a 3
3. 下面四个数中与 11 最接近的数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．若m+n=2，mn=1，则(1-m)(1-n)的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
2015—2016学年度第一学期海南省海口市八年级数学科期末检测题模拟试题
时间：100分钟
满分：100分
得分：
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．2的平方根是（ ）
A．4
B. 2
C． ±2
D．± 2
2. 下列计算正确的是（ ）
A．a + 2 a 2 = 3 a 3
B．a 3 ·a 2 = a 6
C．( a 3 ) 2 = a 6
） A．2
B．2.5
C．3
D．4
A
F
C
F
A
D
O
B
E
A
C
D
图1
D
B
图2
八年级(上)期末数学试卷(答案解析)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a33．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣24．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．29．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=度．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△A BC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、不轴对称图形，故错误．故选：B．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）【解答】解：A、在等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故A不正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故C正确；D、多项式a2﹣b2仍然可以继续分解为（a+b）（a﹣b），故D属于分解不彻底，故D不正确；故选：C．5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：原式==x+1，故选：C．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=EC，故D正确；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正确；故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，故选：B．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°【解答】解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，∴DE=EC．∴∠EDC=∠C=20°，∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．∴∠B=∠AED=40°故选：C．10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，AD=EC，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，②正确；③由②得：∠BDC=∠BEA，又∵∠ADE=∠BDC，∴∠ADE=∠BEA，∴AD=AE，∴AD=AE=EC，③正确；④∵AD=AE=EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④错误，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵M（﹣2，3），∴关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=x+30°，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，顶角∠B=80°；当∠B=∠C为底角时，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，顶角∠A=40°．故这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．故答案为：80°或40°．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=20度．【解答】解：∵若AB=AD=CD，∠BAD=100°，∴∠B=∠ADC=（180°﹣100°）=40°，又∵在等腰三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，∴∠BDA=∠DAC+∠C，又∵∠C=∠DAC，∴∠C=×40°=20°，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）【解答】解：（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20．17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为4．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）【解答】解：（1）点P的位置如图所示：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为4．故答案为4．（2）如图，①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求．18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=•=．当a=0时，原式==2．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠C，∠E=∠B．∵点A为DC的中点，∴DA=CA．在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB．∴DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．【解答】解：设2015年居民用水价格为x元/m3，则2016年1月起居民用水价格为（1+）x元/m3．…（1分）依题意得：﹣=5．解得x=1.8．检验：当x=1.8时，（1+）x≠0．所以，原分式方程的解为x=1.8．答：2015年居民用水价格为1.8元/m3．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，（3）CD=2BE，理由如下；∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．【解答】特例探究：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠DBA=∠EAC=60°，在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；解：归纳证明：△ABD与△CAE全等．理由如下：∵在等边△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，∴∠DBA=∠EAC=120°．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；拓展应用：∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=50°，∴∠EAC=∠DBC．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠BDA=∠AEC=32°，∴∠BAD=∠OBA﹣∠BDA=18°．。
【数学】2015-2016年海南省海口九中八年级下学期数学期末模拟试卷和答案解析PDF
2015-2016学年海南省海口九中八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．2．（3分）一组数据2，0，﹣2，1，3的中位数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1.53．（3分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）4．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤35．（3分）化简的结果是（）A．a+b B．a﹣b C．a2﹣b2D．16．（3分）在△ABC中，已知AB=1，BC=2，AC=，则（）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=60°7．（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜28．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如表，则m等于（）x﹣101y1m﹣1A．﹣1 B．0 C．D．29．（3分）如图，已知AC=AD，BC=BD，则（）A．CD平分∠ACB B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD与AB互相垂直平分10．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，则图中全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形12．（3分）下列定理中有逆定理的是（）A．直角都相等B．全等三角形对应角相等C．对顶角相等D．内错角相等，两直线平行13．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表．如果按如图所显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为（）姓名平时期中期末总评小明909085A．86 B．87 C．88 D．8914．（3分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）若分式的值为0，则x的值为．16．（3分）如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=﹣1的解是．17．（3分）如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，过点B、D作l的垂线，垂足分别为E、F．若BE=8，DF=6，则AB的长度等于．18．（3分）如图，设点D与A（﹣1，3）、B（2，3）、C（3，0）三点构成以AB 为底的等腰梯形，则点D的坐标应为．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）（﹣）2﹣；（2）（a﹣）÷．20．（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21．（6分）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲 1.2乙 2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．22．（7分）如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．23．（9分）如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）、D（0，4），直线l1所对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2．（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．24．（9分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．2015-2016学年海南省海口九中八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．【解答】解：原式==．故选D．2．（3分）一组数据2，0，﹣2，1，3的中位数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1.5【解答】解：∵数据2，0，﹣2，1，3按从小到大的顺序排列得：﹣2，0，1，2，3∴中位数=1故选：C．3．（3分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点（﹣2，3）关于原点对称，∴点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故选：C．4．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3【解答】解：依题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：D．5．（3分）化简的结果是（）A．a+b B．a﹣b C．a2﹣b2D．1【解答】解：原式=，=，=a+b．故选：A．6．（3分）在△ABC中，已知AB=1，BC=2，AC=，则（）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=60°【解答】解：∵12+（）2=22，∴AB2+AC2=BC2，∴∠A=90°，故选：A．7．（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2【解答】解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2．故选：B．8．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如表，则m等于（）x﹣101y1m﹣1A．﹣1 B．0 C．D．2【解答】解：把（﹣1，1），（1，﹣1）代入y=kx+b得：，∴，∴y=﹣x，当x=0时y=0，∴m=0．故选：B．9．（3分）如图，已知AC=AD，BC=BD，则（）A．CD平分∠ACB B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD与AB互相垂直平分【解答】解：在△ADB和△ACB中，，∴△ADB≌△ACB（SSS），∴∠DAB=∠CAB，即∠DAO=∠CAO．在△DAO和△CAO中，，∴△DAO≌△CAO（SAS），∴OC=OD，∠AOC=∠AOD=90°，∴AB垂直平分CD．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，则图中全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：如图，∵在△ABC中，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA．又AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠1=∠2=∠CAB，∠3=∠4=∠CBA，∴∠1=∠3，∠2=∠4．①在△ADC与△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（ASA）；②由△ADC≌△BEC得到：AD=BE．在△ABE与△BAD中，，∴△ABE≌△BAD（SAS）；③由△ABE≌△BAD得到AE=BD，在△AOE与△BOD中，，∴△AOE≌△BOD（AAS）．综上所述，图中全等三角形共有3对．故选：C．11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，又∵AE=CF，∴BE=DF∴四边形BEDF是平行四边形，所以不可能是梯形．故选：D．12．（3分）下列定理中有逆定理的是（）A．直角都相等B．全等三角形对应角相等C．对顶角相等D．内错角相等，两直线平行【解答】解；A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，错误；B、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，错误；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；D、逆命题为两直线平行，内错角相等，正确；故选：D．13．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表．如果按如图所显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为（）姓名平时期中期末总评小明909085A．86 B．87 C．88 D．89【解答】解：根据题意得：90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87（分），则小明该学期的总评得分为87，故选：B．14．（3分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵当点P到达点C时，△ABP的面积最大，∴△ABP的面积=×AB×BC=4∵AB=2，∴BC=4，故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．16．（3分）如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=﹣1的解是x=4．【解答】解：根据图形知，当y=﹣1时，x=4，即ax+b=﹣1时，x=4．∴方程ax+b=﹣1的解是x=4．故答案是：x=4．17．（3分）如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，过点B、D作l的垂线，垂足分别为E、F．若BE=8，DF=6，则AB的长度等于10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠ABF+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠DAF．在△ABE与△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=DF，BE=AF，∴在直角△ABE中，由勾股定理得到：===10．故答案为：10．18．（3分）如图，设点D与A（﹣1，3）、B（2，3）、C（3，0）三点构成以AB 为底的等腰梯形，则点D的坐标应为（﹣2，0）．【解答】解：如图，点D的坐标为（﹣2，0）．故答案为（﹣2，0）．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）（﹣）2﹣；（2）（a﹣）÷．【解答】解：（1）（﹣）2﹣===；（2）（a﹣）÷===1﹣a．20．（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．21．（6分）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲 1.2乙 2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．【解答】解：（1）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；平均数为（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；平均数众数甲76乙78（2）（答案不唯一，只要说理正确）．选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．22．（7分）如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．【解答】解：（1）如图，射线OB为所求作的图形．（2）证明：∵OB平分∠MON，∴∠AOB=∠BOC．∵AE∥ON，∴∠ABO=∠BOC．∴∠AOB=∠ABO，AO=AB．∵AD⊥OB，∴BD=OD．在△ADB和△CDO中∵∴△ADB≌△CDO，AB=OC．∵AB∥OC，∴四边形OABC是平行四边形．∵AO=AB，∴四边形OABC是菱形．23．（9分）如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）、D（0，4），直线l1所对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2．（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．【解答】解：（1）由y=﹣2x+2，令y=0，得﹣2x+2=0，∴x=1，∴C（1，0），设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b，由图象知：直线l2经过点B（﹣4，0），D（0，4）∴，解得，∴直线l2所对应的函数关系式为y=x+4；（2）由，解得，∴A（﹣2，2），∵BC=3，∴S=×3×2=3；△ABC（3）设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，可得：S=，自变量的取值范围为：﹣4＜m＜0．24．（9分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠ABF=∠ECF，∵EC=DC，∴AB=EC，在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴FA=FE，FB=FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC，∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四边形ABEC是矩形．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
2013-2014学年海南省海口市八年级(上)期末数学试卷(a卷)
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷（三）一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．（﹣3）2的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．±D ．92．下列说法中，正确的是（ ）A．=±4 B ．﹣32的算术平方根是3C ．1的立方根是±1D ．﹣是7的一个平方根3．若a •2•23=28，则a 等于（ ）A ．4B ．8C ．16D ．324．计算（﹣2xy ）2÷xy 2，正确的结果是（ ）A ．2xB ．4xC ．2D ．45．下列算式计算结果为x 2﹣x ﹣12的是（ ）A ．（x+3）（x ﹣4）B ．（x ﹣3）（x+4）C ．（x ﹣3）（x ﹣4）D ．（x+3）（x+4）6．等腰△ABC 的周长为8cm ，AB=2cm ，则BC 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2或3cm7．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）A ．出现正面的频率是6B ．出现正面的频率是60%C ．出现正面的频率是4D ．出现正面的频率是40%8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）A ．三个角的比为1：2：3B ．三条边满足关系a 2=c 2﹣b 2C ．三条边的比为1：2：3D ．三条边的比为3：4：59．如图，已知AD=CB ，AB=CD ，AC 与BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AD 是BC 边上的中线，且BD=BE ，则∠ADE 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°11．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分BC ，若AB=8，AC=6，则△ADC 的周长等于（ ）A ．11B ．13C ．14D ．1612．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（）（12）（13）（14）A．6 B．7 C．8 D．1013．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24 B．48 C．50 D．100二、填空题（每小题3分，共12分）15．比较大小：0.5．16．若m2+6m=2，则（m+3）2=．17．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为．（17）（18）18．如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位的速度由C点向A点运动．当△BPD与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，x的值为．三、解答题（共60分）19．（14分）计算（1）（3x﹣1）（3x+2）﹣（﹣3x）2；（2）（2a﹣3b）2﹣2a（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，．20．（8分）把下列多项式分解因式．（1）4x3﹣xy2；（2）4（x+y）2﹣16xy．21．（6分）如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．22．（9分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为度；（3）补全条形统计图．23．（10分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；（2）作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）（3）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求四边形AEDF的面积；（3）连结EF．①当点F在AC边上时总有BE EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；②若BE=2，求EF的长．2013-2014学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C二、填空题（每小题3分，共12分）15．＞16．11 17．9 18．2或3三、解答题（共60分）19．20．21．22．20072 23．24．＜。
2016-2017第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)
八年级数学 第1页（共6页）2016—2017学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 16的平方根是A ．-4B ．4C ．±4D ．±82．下列说法中，正确的是 A ．9=±3B . -64的立方根是 -4C . -5的算术平方根是5D . 0.01的平方根是0.13．下列实数中，属于无理数的是A ．74B ．0C ．312 D ．0.3131131113 4．下列计算正确的是A ．a 2·a 3=a 6B ．3a 2-a 2=2C ．a 8÷a 2=a 4D ．(-2a )3=-8a 35. 计算(2xy )3÷2xy 2的结果是A ．2yB ．3x 2yC ．4xyD ．4x 2y6. 下列四个算式，计算结果为x 2-x -12的是A . (x +3)(x -4)B . (x -3)(x +4)C . (x -3)(x -4)D . (x +3)(x +4) 7. 已知x 2+kx +9可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为A ．-6B ．3C ．6D ．±6八年级数学 第2页（共6页）8．若n 为大于0的整数，则(2n +1)2-(2n -1)2一定是A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数9. 如图1，在△ABC 中，点D 在BC 上，若AD=BD=DC ，则∠BAC 等于A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°10．如图2，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B =60°，AD 平分∠BAC ，则AD 等于 A ．1 B ．2 C ．3D ．1.511．如图3，在△ABC 中，AB =AC ，DE 是AC 的垂直平分线，△BCD 的周长为24，BC =10，则AC 等于A ．11B ．12C ．14D ．1612. 如图4，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，要使△ABC ≌△DEF 需再补充一个条件，下列条件中，不能．．选择的是 A ．AB =DE B ．BC =EF C ．EF ∥BC D ．∠B =∠E13. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图5所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b ，则(a +b )2的值为 A ．49 B ．25 C ．24 D ．13 等车时间x /分钟 0＜x ≤10 10＜x ≤1515＜x ≤2020＜x ≤2525＜x ≤30频数(等车人数)10 911155则旅客的等车时间不超过25分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.3D ．0.1图5 BAC图4FED图3ABCED 图1DABC图2D ABC八年级数学 第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：3 .16. 若(m -3)2=4，则m 2-6m = .17. 如图6，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =8，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，则△BED 的周长为 .18．如图7，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上(均不与点A 、B 、C 重合)，且∠1=∠C =40°，若BD =CE ，则∠BAD = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题7分，共15分） （1）(3x -2y )2-2x (3x -2y )； （2）(2a +1)(4a 2-2a +1)；（3）先化简，再求值：(-x -2y )(x -2y )-(2y -x )2+(2x 3-4x 2y )÷2x ，其 中x =-3，31y .20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分)（1）12xy 2-3x 3； （2）(x -2)(x -4)+1.图7ABCD E1图6ABCD E八年级数学 第4页（共6页）21.（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表（表1，图8.1，图8.2）．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“E ”类所对应的圆心角是 度.22.（8分）如图9，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上.（1）在△ABC 中，AB 的长为 ，AC 的长为 ；各类别人数分布比例 17% 35% AB CD E 图8.2 类别 正确字数x 人数 A 0≤x <8 16B 8≤x <16 20C 16≤x <24 34D 24≤x <32 mE 32≤x <40n表1 图8.1 0 20 40 60 80 人数 16 20 34八年级数学 第5页（共6页）（2）在网格中，直接画出所有与△ABC 全等的△DBC ．23．（8分）如图10，AM ∥BN ，BC 是∠ABN 的平分线.（1）过点A 作AD ⊥BC ，垂足为O ，AD 与BN 交于点D . （要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法.） （2）求证：AC =BD .24．（13分）如图11.1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD 为AB 边上的中线，点E 、F 分别在AC 、BC 边上，且ED ⊥DF . （1）求证：△CDE ≌△BDF ；（2）如图11.2，作EG ⊥AB 于G ，FH ⊥AB 于H ，求证：EG +FH =CD .图10A C BMNCABED F图11.1C ABED GHF图11.2图92016—2017学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CBCDD ADBCC CBAA二、15．＞16. -5 17. 12 18．30三、19.（1）原式=9x2-12xy+4y2-6x2+4xy…（2分）八年级数学第6页（共6页）八年级数学 第7页（共6页）=3x 2-8xy +4y 2 …（4分）（2）原式= 8a 3-4a 2+2a +4a 2-2a +1 …（2分） =8a 3+1 …（4分）（3）原式=4y 2-x 2-4y 2+4xy -x 2+x 2-2xy …（4分）=-x 2+2xy …（5分）当x =-3，31 y 时，原式=-(-3)2+2×(-3)×31=-11. …（7分）20.（1）原式=3x (4y 2-x 2) …（2分） （2）原式=x 2-6x +9 …（2分）=3x (2y +x )(2y -x ))…（4分） =(x -3)2 …（4分）21．（1）m =70，n =60； …（4分） （2）补全条形统计图如图1； …（6分） （3）108. …（8分）22．（1）5，25； …（2分）（2）如图2，△D 1BC 、△D 2BC 、△D 3BC 即为所求. …（8分） 23.（1）如图3，AD 为所求（作图正确，并有痕迹.） …（2分） （2）∵ AM ∥BN ，∴ ∠ACB =∠CBN .∵ BC 是∠ABN 的平分线， ∴ ∠ABC =∠CBN ，∴ ∠ABC=∠ACB ， ∴ AB =AC . …（4分）∵ AD ⊥BC ，∴ ∠1=∠2， …（5分） ∵ AM ∥BN ，∴ ∠2=∠3，∴ ∠1=∠3， …（6分） ∴ AB =BD ， …（7分） ∴ AC =BD . …（8分）24.（1）∵ 在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD 为AB 上的中线，∴ CD=BD ，∠DCE =∠B =45°，∠CDB =90°. …（3分）∵ ED ⊥DF ，∴ ∠EDF =90°，∴ ∠CDE +∠CDF =∠BDF +∠CDF =90° ∴ ∠CDE =∠BDF .∴ △CDE ≌△BDF （ASA ）. …（6分）图1 图2 图3 A C B D OM N12 3 C ABEDFC AB E DGHF213（2）由（1）知，△CDE≌△BDF，∴DE=DF，∠1=∠2.∵EG⊥AB，FH⊥AB，CD⊥AB，且∠A=45°，∴∠EGD=∠DHF=90°, △AEG和△ADC均为等腰直角三角形，EG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴△DEG≌△FDH（AAS）. …（10分）∴DG=FH，EG=DH.∵EG=AG，∴EG+FH=AG+DG=AD.∵AD=CD，∴EG+FH=CD. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)八年级数学第8页（共6页）。
海口市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
A．45° B．60° C．90° D．120° 11．如图，△ABC 沿着 AA′方向平移到△A′B′C′，下列说法正确的是（ ）
第 1 页（共 15 页）
2015-2016 学年海南省海口市 XX 中学八年级（上）期 中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确 的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．16 的算术平方根是（ ） A．±4 B．±8 C．4 D．﹣ 4 【考点】算术平方根． 【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案． 【解答】解：∵42=16， ∴16 的算术平方根是 4． 故选 C．
A．a=5，b=6 B．a=﹣ 1，b=6 C．a=5，b=﹣ 6 D．a=﹣ 1，b=﹣ 6 6．下列图形中，中心对称图形有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、15，则另一条直角边的长是 （） A．8 B．16 C．10 D．14 9．以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（ ） A．3、4、6 B．24、10、26 C．8、12、15 D．7、9、14 10．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点 B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数 是（ ）
4．下列多项式中，能用公式 a2±2ab+b2=（a±b）2 因式分解的是（ ） A．x2﹣ xy+y2 B．4a2+2ab+b2 C．﹣ a2+2ab﹣ D．x2﹣ 2y﹣ y2 【考点】因式分解-运用公式法．b2 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【解答】解：﹣ a2+2ab﹣ b2=﹣ （a﹣ b）2 ， 故选 C
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
2015-2016学年海口市八年级上数学期末模拟试题含答案
2015-2016学年海口市八年级上数学期末模拟试题含答案时刻：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A．±3 B. ±3C．3D．812．在等式a·a2·( )=a8中，括号内所填的代数式应当是（）A. a3B. a4C. a5D. a63．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A. -2B. 2C. -5D. 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5．若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A. 1B. 2C. 4D. 86．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是（）图1A CB1 20 3-1参考数据:2282≈1.414D.B.C.A.A. -2B. -22C. 22-1D. 1-227．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成是直角三角形的是（ ）A. a=4, b=5, c=6B. a=3，b=2，c=5C. a=6, b=8, c=12D. a=1, b=2, c=38．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△D EF ，AD=3，CF=10，则AC 等于A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A=125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A. 155°B. 145°C. 135°D. 125°10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．711. 如图5，在正方形ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△P BD 的面积等于（ ）CAB 图2DE F DEACB图4A ED图3 PA. 1B. 1.5C. 2D. 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．运算：x ·(-2xy2)3= . 14. 若a2+2a=1，则(a+1)2= .15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm ，三角板ABC 绕点C 顺时针旋转，当点B 的对应点B1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则现在AB1的长是 cm ．AB CD图9CAB图5DEF PABCDEO 图6OD CAB图8CA1图30°ECDBA O 图1016．如图8，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AO D=120°，AB=a，则该矩形两条对角线的和等于．17．如图9，菱形ABCD的边长为3，∠ABC=120°，则点D到AC距离长等于．18．如图10，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，延长AC至点E，使CE=AB，则∠DBE= 度．三、解答题（共58分）19. 运算（每小题4分，共8分）（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2 ；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).20．（8分）三个多项式：①x2+2x；②x2-2x-2；③x2-6x+2. 请你从中任意选择其中两个，分不写成两个不同的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解．你选择的是:（1）+ ；（2）+ .21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB=A C=3米，BC=4米. 俗语讲“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米).22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长小1.（1）求那个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ， 当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE. 讲明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=5，∠D=120°.（1）求那个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判定△ABE 是什么三角形？并讲明理由；ABCD 图11BA CO图12E（3）求那个梯形的周长.24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE=90°）.（1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF 沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）．（2）△BAH 能否由△ADE 直截了当旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请讲明理由.（3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有如何样的位置关系？并讲明理由； ② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积.A BDC图2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x4y6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a2b-9a3)÷9a2 …（2分） （2）原式=-x2+4xy-4y2-4x2+4xy …（3分）=32b-a ………（4分） =8xy-4y2-5x2 ………（4分）20. 选择①+②，(x2+2x)+(x2-2x-2) ………………………………（1分）=2x2-2 ………………………………（2分）=2(x+1)(x-1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x-1)2 选择②+③得: 2x(x-4) (注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.)21． ∵ AB=AC=3，BD=DC=2， ∴ AD ⊥BC. ………………………………（2分）在Rt △ABD 中，按照勾股定理，22BD AB AD -==2223-………………………………（4分）=5………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB=CD ，BC=AD ，AO=CO. ………………………………（2分）∵ AB+BC+CD+AD=6,∴AB+BC=3.………………………………（3分）又∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，∴BC-AB=1.∴AB=DC=1，BC=AD=2. ………………………………（5分）（2）当旋转角度为90°时，CA平分∠BCD. …………………………（6分）∵OE⊥AC，且AO=CO，∴EA=EC.∴∠EAC=∠ECA. ………………………………（8分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，………………………………（9分）∴∠ACB=∠ECA. 即CA平分∠BCD. ……………………（10分）23.（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠BAD=∠D=120°，………………………………（2分）∴∠B=∠C=60°. ………………………………（4分）（2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC,∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE=DC=AB. ……（7分） ∵ ∠B=60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB=AD=DC=BE=EC=5， ………………………………（11分）∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示.………………………………（4分）（2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°.……………………………（6分）（3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ， ∴ ∠EDF = 90° . ∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A∴ AH ∥DF,∴ ∠EGH=∠EDF=90°,A BDCE 图13图14∴ AH ⊥ED ． …（8分） 又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分） 在Rt △DCF 中，按照勾股定理，得5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积 ∴ DF ·DG=AD2，即DG=53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分）四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
海南省海口市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷【解析版】
海南省海口市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分，每小题只有一个正确选项）1．5的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．若|x|=4，则x的值是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．3．数据2500000用科学记数法表示为（）A．25×105B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×1074．在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（）A．9 B．8 C．5 D．25．下列合并同类项中正确的是（）A．x+2y=3xy B．3xy2﹣3y2x=0 C．4x2﹣2x2=2 D．y2+y2=2y46．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．47．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．在等式1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b29．如图，延长线AB到点C，使BC=AB，若D是AC的中点，AB=12，则BD等于（）A．2 B．2.5 C．3 D．410．如图，若∠ABC=90°，∠ABE=∠CBD，则∠DBE等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°11．如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（）A．52°B．104°C．120°D．128°12．如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（）A．30°B．36°C．45°D．54°13．如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（）A．60°B．75°C．90°D．105°14．如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A．35 B．45 C．54 D．60二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．计算：（﹣2）2+（﹣2）3=．16．“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．17．如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠AOE的余角是．18．如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=°′．三、解答题（共6小题，满分60分）19．计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．20．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2+（﹣4xy+4）﹣xy]，其中x=﹣，y=3．21．如图，点P是∠AOB内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画OB的垂线，垂足为点C；②过点P画OA的平行线交OB于点D，过点P画OB的平行线交OA于点E；③点P到直线OB的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠O=n°，则∠DPC=度（用含n的代数式表示）．22．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵AB∥DC（已知）∴∠B=∠；（）（2）∵∥（已知）∴∠ACD=∠BAC（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴∥（）（4）∵∠DAC=∠ACB（已知）∴∥（）23．某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．24．如图，已知E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点M，若∠1=∠2，∠A=∠D．（1）AF与ED平行吗？请说明理由；（2）试说明∠B=∠C；（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式）解：（1）AF∥ED．理由如下：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠CBD（）∴∥（）（2）∵AF∥ED（已知）∴∠AFC=∠（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠（）∴∥（）∴∠B=∠C（）海南省海口市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分，每小题只有一个正确选项）1．5的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：5的相反数是﹣5．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．若|x|=4，则x的值是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，去绝对值符号，即可得出结论．【解答】解：∵|x|=4，∴x=±4．故选C．【点评】本题考查了去绝对值符号，解题的关键是牢记绝对值的定义．3．数据2500000用科学记数法表示为（）A．25×105B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000=2.5×106，故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（）A．9 B．8 C．5 D．2【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：在﹣6，2，﹣3中，最大的数是2，最小的数是﹣6，2﹣（﹣6）=8，则最大的数比最小的数大8．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较和有理数的减法，掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小以及有理数的减法复杂是解题的关键．5．下列合并同类项中正确的是（）A．x+2y=3xy B．3xy2﹣3y2x=0 C．4x2﹣2x2=2 D．y2+y2=2y4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键．6．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．7．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．【解答】解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形．故选A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图．8．在等式1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】根据减法的性质可知，1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（a2﹣2ab+b2）解答即可．【解答】解：1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（a2﹣2ab+b2），故选A【点评】此题考查填括号问题，完成本题要注意分析式中各项的特点，然后利用填括号的法则进行分析解答．9．如图，延长线AB到点C，使BC=AB，若D是AC的中点，AB=12，则BD等于（）A．2 B．2.5 C．3 D．4【考点】两点间的距离．【分析】由BC=AB，且AB=12，可得出BC=AB=6，AC=AB+BC=12+6=18，再根据D是AC的中点即可找出线段BD的长度．【解答】解：∵D是AC的中点，∴AD=DC=AC，∵AB=12，BC=AB=6，AC=AB+BC=12+6=18，∴DB=DC﹣BC=AC﹣BC=18÷2﹣6=3．故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是牢记中点的性质．10．如图，若∠ABC=90°，∠ABE=∠CBD，则∠DBE等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的概念和等量代换解答即可．【解答】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠EBC=90°，又∠ABE=∠CBD，∴∠DBE=∠CBD+∠EBC=90°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．11．如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（）A．52°B．104°C．120°D．128°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据对顶角相等求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COP的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°﹣∠COP=128°，故选：D．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．12．如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（）A．30°B．36°C．45°D．54°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由垂直的定义得出∠BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠1=54°，∴∠B=∠1=54°．∵CA⊥BE于A，∴∠BAC=90°，∴∠C=90°﹣∠B=90°﹣54°=36°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（）A．60°B．75°C．90°D．105°【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠4，根据平行线的性质，可得∠2，∠3，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图：，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，得∠1=45°，∠4=30°．由BD∥AE∥CF，得∠2=∠1=45°，∠3=∠4=30°．由角的和差，得∠A=∠2+∠3=45°+30°=75°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2，∠3是解题关键．14．如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A．35 B．45 C．54 D．60【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，然后分别列出方程，求解即可．【解答】解：设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a．A、由题意得3a=35，解得a=11，日期不能为分数，故本选项符合题意；B、由题意得3a=45，解得a=15，则相邻的三个数为8，15，22，故本选项不符合题意；C、由题意得3a=54，解得a=18，则相邻的三个数为11，18，25，故本选项不符合题意；D、由题意得3a=60，解得a=20，则相邻的三个数为13，20，27，故本选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大7是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．计算：（﹣2）2+（﹣2）3=﹣4．【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数的乘方的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：原式=4﹣8=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是牢记有理数的乘方的运算法则．16．“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：（a+b）（a﹣b）．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，根据题意列出相应的代数式．17．如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的定义得出∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC．∵∠BOF+∠COF+∠AOE+∠EOC=180°，∴∠AOE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°，∴∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．故答案为：∠COF、∠BOF．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．18．如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=107°20′．【考点】平行线的判定与性质；度分秒的换算．【分析】根据已知条件得到a∥b，由平行线的性质得到∠2+∠CDA=180°，即可得到结论．【解答】解：∵a、b与直线c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°﹣∠CAD=107°20′，故答案为107°20′．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分60分）19．计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）==﹣2+=﹣；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）==8﹣36+12=﹣16；（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01=﹣14.51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2+（﹣4xy+4）﹣xy]，其中x=﹣，y=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣（x2﹣5xy+4）=3x2﹣6xy﹣x2+5xy﹣4=2x2﹣xy﹣4，当x=﹣，y=3时，原式=+﹣4=2﹣4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，点P是∠AOB内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画OB的垂线，垂足为点C；②过点P画OA的平行线交OB于点D，过点P画OB的平行线交OA于点E；③点P到直线OB的距离是线段PC的长，约等于12mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠O=n°，则∠DPC=（90﹣n）度（用含n的代数式表示）．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）①②利用几何描述画出对应的图形；②根据点到直线的距离可判断PC的长为点P到直线OB的距离，且实际测量它的长度；（2）先根据平行线的性质得∠CDP=∠O=n°，再利用垂直定义得到∠PCD=90°，然后利用互余计算∠DPC的度数．【解答】解：（1）①如图，PC为所作；②如图，PD、PE为所作；③点P到直线OB的距离是线段PC的长，约等于12mm（精确到1mm）；（2）∵PD∥OA，∴∠CDP=∠O=n°，∵PC⊥OB，∴∠PCD=90°，∴∠DPC=90°﹣∠CDP=90°﹣n°．故答案为PC，12，（90﹣n）．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵AB∥DC（已知）∴∠B=∠DCE；（两直线平行，同位角相等）（2）∵AB∥DC（已知）∴∠ACD=∠BAC（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵∠DAC=∠ACB（已知）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等得出即可；（2）根据两直线平行，内错角相等得出即可；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出即可；（4）根据内错角相等，两直线平行得出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DC，（已知），∴∠B=∠DCE；（两直线平行，同位角相等），故答案为：DCE，两直线平行，同位角相等；（2）∵AB∥DC，（已知）∴∠ACD=∠BAC；（两直线平行，内错角相等）故答案为：AB，DC，两直线平行，内错角相等；（3）∵∠B+∠BAD=180°，（已知）∴AD∥BE；（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：AD，BE，同旁内角互补，两直线平行；（4）∵∠DAC=∠ACB，（已知）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行），故答案为：AD，BE，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．23．某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据方案1、2的题意列出代数式即可；（2）把x=1200代入代数式解答即可．【解答】解：（1）方案1应该支付的费用为：0.9x元；方案2应该支付的费用为：（0.7x+168）元；（2）当x=1200时，方案1应该支付的费用=0.9×1200=1080（元）；方案2应该支付的费用=0.7×1200+168=1008（元）．∵1080＞1008，∴选择购买方案2较为合算．【点评】此题考查代数式问题，关键是根据所购买商品的价格和折扣直接解答即可．24．如图，已知E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点M，若∠1=∠2，∠A=∠D．（1）AF与ED平行吗？请说明理由；（2）试说明∠B=∠C；（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式）解：（1）AF∥ED．理由如下：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠CBD（对顶角相等）∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）（2）∵AF∥ED（已知）∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠AFC（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）求出∠2=∠CHD，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠AFC=∠D，求出∠A=∠AFC，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：（1）AF∥ED．理由如下：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠CHD，（对顶角相等）∴∠2=∠CHD，（等量代换）∴AF∥ED．（同位角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，AF，ED，同位角相等，两直线平行；（2）∵AF∥ED，（已知）∴∠AFC=∠D，（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠D，（已知）∴∠A=∠AFC，（等量代换）．∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C．（两直线平行，内错角相等）故答案为：D，两直线平行，同位角相等，AFC，等量代换，AB，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．。