2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1)
23．(3 分) 当 x 取 评卷人 得分
时， 6x2 有意义. 三、解答题
24．(6 分)在 Rt△ABC，∠C=Rt∠， AB c ， BC a ， AC b . (1)若 a:c 1 ，则 a:b 的值为多少；
2 (2)若 a:b 2: 3 ， c 2 5 ，则 b 的值为多少？
25．(6 分)观察下列各式及验证过程：
式①： 2 2 2 2
3
3
验证： 2 2 23 23 2 2 2 22 1 2 2 2
33
22 1
22 1
3
式②： 3 3 3 3
13． 2a
14．1
15．⑴ 2；⑵
x y
5 2 3 2
．
16． n 1 (n 1) 1
n2
n2
17． a 3
2 18．（1）×（2）√ (3）×（4）×
19． 3 7
20．（1） 1 10 ；（2）10 10 4
21． a2 b2 ， 1 ， (a 1)2 1 ， x2 3
离是 ．
10．(2 分)如果| x 2 | y 3 0 ,那么 x , y 的值需满足（ ）
A．且 y 3 C． D． x 2 且 y 3
11．(2 分)下列各式 a2 1 ， b 2 （ b 2 ）， 1 ， (x 1)2 中，二次根式的个数是 2
2．(2 分)下列各式是二次根式的是（ ）
C． 0 x 6
A． 8 B． 3 5 C． x2 D． x2 x
D． x 为一切实数
3．(2 分)式 xx＋－42中，x 的取值范围是（ ）
A．x≥－4
B．x＞2
4．(2 分) 若 x 3 ，则 x2 的值为（ ） A．9
C．x≥－4 且 x≠2 B．18
33
44
55
请将你猜想到的规律用含自然数 n（n≥1）代数式表示出来：
17．(3 分) 二次根式 3 2a 中， a 的取值范围是 ．
18．(3 分)判断题(对的打“√，错的打“×”)
(1） ( 1 )2 1 （ ）
2
2
(2） (2.5)2 ( 2.5)2 （ ）
(3） ( 1 )2 1 （ ）
D．x>－4 且 x≠2
C．36
D．81
5．(2 分)若实数范围是 m 满足 m m2 0 ，则 m 的取值（ ）
A． m 0
B． m 0
C． m 0
D． m 0
6．(2 分)下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． 45
B． 3
C． 14
D． 1 2
7．(2 分) 在二次根式 2 ， 6 ， 11 ， 1 5 和 32 中，能与 6 进行加减合并同类项
2
2
29．0
30．由已知得 x 2 ， y 1 ，∴ x y 9 3
4
42
（）
A．2 个 评卷人
得分
B．3 个 二、填空题
C．4
D．5 个
12．(3 分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1， 1 ， 1 ，… 1 ， 1 .如
23
19 20
果从中选出若干个数，使它们的和大于 3，那么至少要选 个数.
13．(3 分)实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简| a b | (b a)2 ．
2
2
(4） (2 1 )2 2 1 1 （ ）
2
2
19．(3 分) 在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC=
20．(3 分)（1） 5 = ；(2) 103 = ． 8
. ．
21．(3 分)在代数式： 3 ， a2 b2 ， 1 ， (a 1)2 1 ， x2 ， a2 1 中属于二次根式 3
八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如果 x x 6 x(x 6) ，那么 x 满足（ ）
A． x 0
B． x 6
8
8
验证： 3 3 33 88
33 3 3 32 1
3 32 1 3 32 1
3 3 8
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并加以验证．
26．(6 分)已知 m, n 是实数，且 m n 5 5 n 1，求 2m 3n 的值．
3
25
6
49 2
的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8．(2 分) 使 (6 x)2 x 6 成立的条件是（ ）
A． x 6
B． x 6
C． x 6
D． x 6
9．(2 分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点 P 的坐标为（ 3 ， 7 ）， 则它到原点的距
30．(6 分) 若 x，y 为实数，且 y x2 4 4 x2 1 ,求 x y 的值. x2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B
7．B 8．D
9． 10 10．C 11．B
评卷人 得分
二、填空题
12．5
22．36，6
23．任何实数
评卷人 得分
三、解答题
24．(1) 3 (2） 2 3 3
25．（1） 4 4 15
4 4 ，（2） n 15
n n2 1
n n ，验证略 n2 1
26．-13
27．⑴ x 可取任何实数；⑵ x 5 ；⑶ x 1且x 1．
28．由题意知， x 1 ， y 1 ，从而原式=2
14．(3 分)当 a 2 时， a (a 1)2
．
15．(3 分)解方程（组）：
(1) 2x 1 18
16．(3 分)观察下列各式：
(2)
5x
3y 4
5x 3y 1
1 1 =2 1 ； 2 1 =3 1 ； 3 1 =4 1 ；……
27．(6 分)求下列二次根式中字母 x 的取值范围：
⑴ x2 3
⑵2 x 5
⑶ x 1 x 1
28．(6 分) 已知 x，y 为实数，且满足 y x 1 1 x 1 ，求 5x 2 y 1 y2 2 y 1 的 22 2
值.
29．(6 分) 计算： (1 2)2 ( 2 1)2
(完整版)2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题
二次根式单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）A． BC． D3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4．下列计算错误．．的是 ( ) A= B=C=．3=5=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. x > 2 D. 2x ≥6n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +8的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 3910=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10．已知1a a+=1a a -的值为（ ）A ．±B ．8 C ． D ．6 二、填空题：（每小题3分，共24分）学校： 班级： 姓名： 座号： 2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题 （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………11．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ． 12．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ．13__________== 14．计算：825-= ．15．比较大小：--（填“＞”或“＜”或“＝”）．162x =-，则x 的取值范围是17、已知x y ==33_________x y xy += 18．观察下列各式：①312311=+，②413412=+ ③514513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 三、解答题：（共6小题，共46分） 18．计算：（每小题4分，共16分）（1）-； （2）÷（3）(； （4）(19．（5分）当1x =时，求代数式652--x x 的值．20．（6分）先化简，再求值：1212143222-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x =21．（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值．22．（5分）若实数,x y 满足1y <，求11y y --的值．（提示：二次根式的被开方数是非负数）23．（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值； （2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅+2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是( B )A ．x ＋x ＝2x 2B ．x 3·x 2＝x 5C ．(x 2)3＝x 5D ．(2x )2＝2x 22．下列关系式中，正确的是( D )A ．(a ＋b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 23．2013年，我国上海和安徽首先发现“H 7N 9”禽流感，H 7N 9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )A ．1.2×10－9米B ．1.2×10－8米C ．12×10－8米D ．1.2×10－7米 4．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，若∠BAC＝120°，则∠CDF 等于( A )A．60° B．120° C．150° D．180°,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )A．70° B．90° C．110° D．180°7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45° B．40°C．35° D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65 minC．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min二、填空题(每小题3分，共24分)11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8)__．12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．,第12题图),第13题图) ,第17题图) ,第18题图)13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB＝__70°__．14．一个角的余角等于这个角的补角的13，这个角的度数是__45°__．15．计算(6xn ＋2＋3xn ＋1－9x n )÷3xn －1的结果是__2x 3＋x 2－3x __．16．若mn ＝12，则(m ＋n)2－(m －n)2的值为__2__．17．如图，直线a∥b，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(x ＋3)2－(x －1)(x －2); (2)(－1)－1＋(－13)－2×2－2－(－12)2；解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－3x ＋2)＝9x ＋7 原式＝－1＋94－14＝1(3)(a ＋3)2(a －3)2; (4)a ·a 2·a 3－(－3a 3)2－5a 8÷a 2.解：原式＝(a 2－9)2＝a 4－18a 2＋81 原式＝a 6－9a 6－5a 6＝－13a 620．(6分)先化简，再求值：[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(5x －2y)]÷4x，其中x ＝12，y ＝13.解：原式＝(9x 2－4y 2－5x 2－8xy ＋4y 2)÷4x ＝(4x 2－8xy )÷4x ＝x －2y ，当x ＝12，y ＝13时，原式＝12－2×13＝－1621．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？(2)小亮到校路上共用了多少时间？(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟)(2)30分钟(3)小亮修车前的速度为3÷10＝310(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷310＝803(分钟)，30－803＝103≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE ＝90°.(1)请问BD 和CE 是否平行？请你说明理由．(2)AC 和BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝12∠ABC，∠4＝12∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__．(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1014)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列计算中，正确的有（ ）6==6==；1==1= A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(2分)=x 满足（ ）A ．0x ≥B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数3．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-4．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间 B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间5．(2分)化简)22(28+-得（ ）A ．-2B ．22-C ．2D ．224-6．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ）A ．64B ．64-C ．16D ．16-7．(2分)下列各式是二次根式的是（ ）A8．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ） A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥19．(2分)下列各数中，与 ）A ．2+B ．2C ．2-+D10．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠211．(2分)下列等式：⑴632=⨯；⑵2221=；⑶252322=+；⑷27=33； ⑸=+9494+；⑹32)32(2-=-．成立的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．(2分)计算：3÷6的结果是（ ） A ．12 B ．62 C ．32 D ．213．(2分) 6x =-成立的条件是（ ） A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥14．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ） A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a15．(2分)2b ≥（ ） A ．2 个 B ．3 个C ．4D ．5 个二、填空题16．(3分)x = .17．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3+＝ ．18．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .19．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= . 20．(3分)若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 .21．(3分) ．22．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，26)到原点的距离为 ． 23．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”) (1)2(3.14) 3.14ππ-=- ( ） (2) 633353551355⨯=⨯= ( ） (3)1188888⨯==⨯ ( ） (4)2(5)555== ( ）24．(3分)在代数式：3-，22a b +，13，2(1)1a -+，2x ，21a --中属于二次根式的有 ．25．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 评卷人 得分三、解答题26．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．27．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB （1）四边形ABCD 的周长； （2）四边形ABCD 的面积．28．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x29．(6分) 已知 x ，y为实数，且满足12y =，求521x y +-值.30．(6分) 已知 a ，b ，c为△ABC的三边长，化简：3b a c --【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．A4．D5．A6．A7．C8．D9．D10．B11．C12．B13．D14．C15．B二、填空题16．017．318．－4xy19．－a20．2x≥21．<22．23．（1）×（2）√（3）×（4）√2425．（1）×（2）√（3）√（4）×三、解答题26．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．27．（1）634+，（2）4.5． 28．⑴223-；⑵334-． 29．由题意知，12x =，12y =，从而原式=2 30．3b a c --。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (288)
2．(2分)设 2 =a, 3 =b,用含a,b的式了表示 0.54 ,则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab
B．3ab C．0.1ab2
D．0.1a2b
3．(2 分)已知： 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ）
A．2
B．3
C．4
4．(2 分)估算 28 7 的值在（ ）
A． 7 和 8 之间
10．(2 分)下列命题中错误的是（ ）
D．x≥1 D． 4
A． 若 x2 5 ，则 x 5
B． 若 a （ a 0 ）为有理数，则 a 是它的算术平方根
C． 化简 (3 )2 的结果是 3
D． 在直角三角形中，若两条直角边分别是 5 ， 2 5 ，则斜边长为 5
11．(2 分)化简: 5 2 的结果正确是（ ） 5
八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)满足 5 x 5 的非正整数 x 是（ ）
A． -1
B．0
C．-2,-1, 0
D．1,-1, 0
23． a2 9
24．0 评卷人
得分
三、解答题
25．甲
26．-13
27．解：⑴ a1 1 ， a2 12 12 2 ， a3
2
2
2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 2
a4 22 22 2 2 ．
⑵ an 2n1 ．
∵ a1 211 1， a2 221 2
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1024)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的腰长为，底为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．2D ．42．(2分)=，那么x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数3．(2分)是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 5．(2分)计算：3÷6的结果是（ ）A ．12B ．62C ．32D ．2 6．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－37．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题8．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.9．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3＝ ．10．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．11．(3分)计算：ab a ⋅ =___________．12．(3分)= 成立，则a 的取值范围是 ．13．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为 ．14．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .15．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）16．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .17．(3分) 解方程：=x = ．18．(3分)中属于二次根式的有 ．19．(3分)16的平方根是__________．三、解答题20．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:ab 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？21．(6分)化简：(； (2）(3）221)-；(4)(2+22．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC 的面积；（2）△ABC 的周长；（3）点C 到AB 边的距离．23．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．24．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字）C B A(1) 123127-+ (2) 154315÷-25．(6分) 按由大到小的顺序排列下列各数：133，23，1272，1752． 1117523273223>>>26．(6分) 计算：22(12)(21)---27．(6分) 在如图所示的 4×4 方格内画三角形，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为11255，4，2232+．28．(6分) 化简下列两组式子223= ，223+= ； 338 ，338+= ； 4415= ，4415+= ； 5524= ，5524+= ． 你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．29．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．30．(6分)当x 2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．D二、填空题8．59．310．411．b a12．a>213．22 14．2008 15．2.0 16．3>x 17．2m =- 18．22a b +，13，2(1)1a -+，2x 19．4±评卷人 得分 三、解答题20．(1)3 (2）23 21．(1)43- (2）7522+ (3)823-- (4）22+22．（1）27，（2）13105++，（3）13137 23．-1324．⑴2.309；⑵－4.472． 25．1117523273223>>> 26．027．如图所示28263263364364815158151553012530122211n n n n n +--29．1+330．当13x =时，最小值为2。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (480)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A． 5 B C D．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)的结果是（）A B．D． 1.44．(2分)若x＜2,化简x32)x(2－－+的正确结果是（）A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论6．(2分)(－2)2的结果是（）A．2 B．－2 C．±2 D．47．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）A B．C．D． 48．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D9．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A．6-B．2(9=C16±D．216(25 -=10．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-11．(2分) ）A B C D ．12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A B C D13．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .15．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________．16．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．17．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．18．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .19．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)中属于二次根式的有 ．22．(3分) 当x 取 时，.三、解答题23．(6分)已知一次函数2323y x=+的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求原点到直线AB的距离.24．(6分)已知nm,是实数，且155+-+-=nnm，求nm32-的值．25．(6分)设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为11=a，按上述方法所作的正方形的边长依次为naaaa,,,,432，请求出432,,aaa的值；⑵根据以上规律写出na的表达式．26．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB3（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．CD27．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 计算： 61510； 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12(312； (7)(236)(326)⨯29．(6分) 22(12)(21)--30．(6分) 2x y x y =-试确定 x ，y 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．D13．B二、填空题14．－4xy15．a16．617．32≤≤x18．3x>19．20．602122．任何实数三、解答题23．724．-1325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．（1）634+，（2）4.5．27(利用面积法)28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．030．0x ≤，0y ≥。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (465)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（ ）A B C D2．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 03．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠4．(2分)x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）AB C ．211x - D ．21x 5．(2分)化简)22(28+-得（ ） A ．-2B ．22-C ．2D ．224-6．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ） A ．64 B ．64- C ．16 D ．16-7．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥1 8．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤19．(2分)下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-D10．(2分)计算：3÷6的结果是（ ）A ．12B ．62C ．32D ．211．(2分) 3=，则2x 的值为（ ）A ．9B ．18C ．36D ．8112．(2分) 下列各结论中，正确的是（ ）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=13．(2分)0x ≤）的结果是（ ）A ．B ．-C ．()x x y +D ．()x x y -+14．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）AB C D二、填空题15．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．16．(3分)计算：ab a ⋅ =___________．17．(3分)化简2)21(-= ,18．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ． 19．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）20．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．21．(3分) 解方程：=x = ．22．(3分)（1= ；= ．23．(3分)当a 满足 时，. 24．(3分)16的平方根是__________．25．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．三、解答题26．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．27．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．28．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？29．(6分) 0b a <<）22-b a30．(6分) 若x，y 为实数，且y=,.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．A5．A6．A7．D8．B9．D10．B11．D12．A13．B14．D二、填空题15．416．b a 17．12-18．a>2 19．2.0 20．21．m =22．（12）23．0a < 24．4±25．11m =21m =三、解答题 26．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 27．-1328． 29．22b a -30．由已知得2x =，14y =32=。
八年级下册数学《二次根式》测试题含答案
八年级下册数学《二次根式》测试题（时间：45分钟 分数：100分）班 姓名 分数一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥ba 5．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）A ．2B ．22 C ．55 D ．510．已知1018222=++x xx x，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题（每小题2分，共20分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．（2005·江西）已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (381)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095- 3．(2分)化简)22(28+-得（ ） A ．-2B ．22-C ．2D ．224-4．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ） A ．64 B ．64- C ．16 D ．16- 5．(2分)21-的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 6．(2分)下列各式是二次根式的是（ ）A7．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠28．(2分) 下列各结论中，正确的是（ ）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=9．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-10．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题11．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．12．(3分)比较大小：(填“>、“=”或“<”)13．(3分) 中，a 的取值范围是 ．14．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．15．(3分)（1= ；= ．16．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为 ．17．(3分)计算题：(1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-18．(3分)已知:251,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 19．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.20．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．21．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．22．(3分)===，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题23．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．24．(3分)的有 ．25．(3分)在2x -中，字母x 的取值范围是 . 26．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-0；（ ）(4x 的取值范围为：23x ≤ ( ）三、解答题27．(6分)已知正方形和圆的面积均为s ． 求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．28．(6分) =-试确定 x ，y 的取值范围.29．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.30．(6分)|4||7|x x ---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．A4．A5．C6．C7．B8．A9．B10．D二、填空题11．612．>13．32a ≤14．7215．（12）16．2217．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 18．20．19．669．20．431+． 21．422=n 为大于等于2的整数) 23．1+x2425．1x ≥且2x ≠26．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题27．解：设正方形的边长为a ，圆的半径为R ， 则2a s =， 2πR s =．∴a =R ==∴14l a ==，2π2π2π2πs l R ===．∵4> ，∴ 12l l >．28．0x ≤，0y ≥29．由已知得2x =，14y =32=30．-3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (115)
a
aa 5
对于他们的解法,正确的判断是（ ） A．甲、乙的解法都正确 C．乙的解法正确，甲的解法不正确
B．甲的解法正确，乙的解法不正确 D．甲、乙的解法都不正确
3．(2 分)若 x＜2,化简 (x－2) 2 3－x 的正确结果是（ ）
A．-1
B．1
C．2x－5
D．5－2x
4．(2 分)若等式 (x 1)(x 2) = x 1 x 2 成立，则字母 x 应满足条件（ ）
5
2
26．(6 分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知 AB＝ 3 ，求：
（1）四边形 ABCD 的周长； （2）四边形 ABCD 的面积．
D
C
A
B
27．(6 分)已知 a 3 2， b 3 2 ，分别求下列代数式的值：
(1） ab
(2） a2 ab b2
28．(6 分)先化简，再求出近似值（结果保留 4 个有效数字）
二、填空题
B． x 2 且 y 3 D． x 2 且 y 3
10．(3 分)长方形的面积是 24，其中一边长是 2 3 ，则另一边长是 ．
11．(3 分)计算： a ab =___________．
12．(3 分) a2 ( a)2 成立的条件是___________．
13．(3 分)定义运算“@”的运算法则为: x@y= xy 4 ，则 (2@6)@8 ．
14．(3 分)若 1 x 2 ，则化简 x 22 2x 1 =
．
2
15．(3 分)在直角坐标系内，点 P（-2，2 6 ）到原点的距离为= ．
16．(3 分)若代数式 1 有意义，则实数 x 的取值范围是
.
x3
17．(3 分) 若一个正三角形的路标的面积为 2 3 ，则它的边长为 ．
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (480)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A． 5 B C D．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)）A B．D． 1.44．(2分)若x＜2,化简x－+的正确结果是（）x(2－2)3A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论6．(2分)(－2)2的结果是（）A．2 B．－2 C．±2 D．47．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）A B．C．D． 48．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D9．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-= 10．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-11．(2分) ）A B C D ．12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）AB C D13．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .15．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________．16．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．17．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．18．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .19．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)的有 ．22．(3分) 当x 取 时，.三、解答题23．(6分)已知一次函数23y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.24．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．27．(6分) 如图所示，一次函数y= x轴，y 轴分别交于A，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 计算：(3)(4)(2+；；(7)⨯29．(6分) 230．(6分) =-试确定 x，y 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．D13．B二、填空题14．－4xy15．a16．617．3≤x2≤18．3x>19．20．602122．任何实数三、解答题2324．-1325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．（1）634+，（2）4.5．27(利用面积法)28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．030．0x ≤，0y ≥。