第五节力的分解
第五节 力的分解
F
θ
F2 min = F sin θ
F1
（2）已知一个分力的大小和方向和合力的方向, 另一分力有无穷多组解且有最小值
F
θ
F2min = F1 sin θ
F1
五、力的正交分解法
1、必要性：力的正交分解法是处理力的合成 、必要性： 和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。 和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。 2、思想：把各力沿着两个已经选定的互相垂 、思想： 直的方向分解，这是为了合成而分解， 直的方向分解，这是为了合成而分解，是将 矢量运算转化为同一直线上的代数运算。 矢量运算转化为同一直线上的代数运算。 3、原理：平行四边形定则。 、原理：平行四边形定则。
练习题 用两根绳子吊起一重物， （1）用两根绳子吊起一重物，使重物保 持静止，逐渐增大两绳之间夹角， 持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳 对重物的拉力的合力变化情况是（ 对重物的拉力的合力变化情况是（ B ）每 根绳子拉力大小的变化情况是（ 根绳子拉力大小的变化情况是（ C ） A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 （2）现有一个沿正北方向的力10牛，将 现有一个沿正北方向的力10牛 10 它沿正东和西北方向分解。 它沿正东和西北方向分解。那么沿正东方 向的分力是 10 牛，沿西北方向的分力 是 14 牛。
A F1 F O
α β
F2 图4
B
(3)已知合力的大小和方向和一个分力F1的大小和另一 (3)已知合力的大小和方向和一个分力F 已知合力的大小和方向和一个分力 个分力F 个分力F2的方向 力 1.当F1 = Fsin α 时 1.当 2.当 2.当F1 < Fsin α时 F F α 的 α
第五节 力的分解
第五节力的分解学习目标：1.理解分力和力的分解的概念。
2.理解力的分解是力的合成逆运算，同样遵守平行四边形定则。
3.理解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。
4.进一步体会力的等效原理及等效替代的思想。
活动方案：问题1：什么是力的分解？问题2：力的分解遵循什么原则？问题3：如果没有限制，对于一个已知力能够分解为无数对大小，方向不同的分力。
那么一个已知力究竟应该怎样分解呢？小组活动：○1讨论课本上拖拉机拉耙的例子○2举一些类似的实例说明力的作用会有两个或两个以上的效果。
归纳小结：力的分解的概念：力的分解是力的合成的，同样遵循定则。
活动二：阅读课本65页例题，了解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。
例题1：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力但它并不能竖直下落，应该怎样将重力分解？演示实验：用塑料尺作斜面，将一个用弹簧拉着的小车放在斜面上，观察塑料尺和弹簧的形变，体会小车的重力产生的作用效果。
请根据力的作用效果分解斜面上的物体受到的重力，表示出分力大小。
思考：○1垂直于斜面的重力的分力是否就是物体对斜面的压力？○2两个分力的大小与物体的重力和斜面倾角有什么关系？联系实际生活思考：汽车上坡时，坡度越大越困难，是什么原因？立交桥的引桥为什么要建的很长？滑梯为什么建得陡些？归纳总结力的分解的一般步骤：1.2.3.例题2：某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
归纳总结：力的分解是根据力的或解决问题的实际需要实行的。
提升训练：如下图所示，质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点上(轻杆B端与墙用铰链相接)，C点由轻绳AC系住．已知AC与BC的夹角为θ，则轻绳AC上的拉力大小为______，轻杆BC上的压力大小为________．活动三：通过完成以下几个小题进一步体会力的分解方法，熟练掌握应用平行四边形定则FG G Ga bGF对下列力进行分解活动四：完成课本66页练习，巩固力的分解。
力的分解ppt
1、合力与分力（等效替代）
2、分解是合成的逆运算（平行四边形定则）
不加限制条件，一个力可 分解为无数组不同的分力。
F
拉物体的斜向拉力产生怎样 的作用效果？如何分解？
F
θ
在水平地面上拉物体的斜向拉力
F
F2=F sinθ
F2
F
θ
F1
F1=Fcosθ
分解方法
拖 拉 机 拉 耙
第五节 力的分解
X水平
X竖直
x
例二、如图物体的初速度为v初，末速度为v末。 求速度的变化量Δv。
v末 Δv v初
结束
\
作用在三角支架上的力F的作用效 果怎样？如何分解？（动手感验一下）
⊙
F
⊙
θ
F
⊙
θ
θ F
F1=F/sinθ
F2=Fcotθ
F2
θ
θ F
F1
小结
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。
2、根据力的作用效果确定分力的方向。
3、应用平行四边形定则进行分解。
实际应用------赵州桥
赵州桥是当今世界 上跨径最大、建造最早 的单孔敞肩型石拱桥。 距今1400多年。
G
F
郑和下西洋
F 风向
帆
F2
F
F1 帆
风向
书本练习
F2
F F1 帆
风向
课后练习
第1题
F1=240N
F2
F=180N
第2题：乙
第2题
F2
F
F1
Байду номын сангаас
乙
F2
F
F1
甲
F2
力的分解 ppt课件
（与Y轴的夹角）
ppt课件
11
力的正交分解的应用
【例】木箱重500 N，放在水平地面上，一个 人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木 箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦 力和地面所受的压力。
F
30°
ppt课件
12
当堂检测
A1．、一下个列2有N关的说力法能正分力确解的为是7N和（4BNC的两）个分
4、如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两 根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向 的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在 这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( B ) A．增大 B．先减小，后增大 C．减小 D．先增大，后减小
5、如图2－3－10所示，在倾角为α的斜面上，
第5节 力的分解
三2
一、力的分解概念及法则
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
ppt课件
3
对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）
G2
α
G2
G
G2 = G cos α 使物体紧压挡板 G1=G sinα 使物体紧压斜面
α
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
ppt课件
7
三角形定则
ppt课件
8
F1 F2
求三个力F1、 F2与F3合力？
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，
物理必修人教版力的分解
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
联系实际
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
【动手操作和讨论】
合力一定,两等大分力随它们之间的夹 角变化而如何变化?（动手操作）
F1
F2
F=G
分力随夹角增大而增大
物理必修1人人教教版版力3.的5力分的解分（解精品(系共列25P张PTP）PT)
物理必修1人人教教版版力3.的5力分的解分（解精品(系共列25P张PTP）PT)
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若
将
斧
头
磨
锋
利
之 后
F1
F1 F
F2 磨刀不误砍柴工
F2 F
物理必修1人人教教版版力3.的5力分的解分（解精品(系共列25P张PTP）PT)
课堂小结
1、什么是力的分解？
2、力的分解遵循的法则。
3、力的分解步骤。
课后探究: 1、拉链的秘密 2、石拱桥的力学特点
物理必修1人人教教版版力3.的5力分的解分（解精品(系共列25P张PTP）PT)
物理必修1人人教教版版力3.的5力分的解分（解精品(系共列25P张PTP）PT)
何变化？
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
联系实际:你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
θ
加长引桥，减小斜面倾角θ， 从而减小G1对汽车上下坡的影 响，使行车方便和安全。
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
新人教版高中物理必修一 3.5力的分解 课件 (共16张PPT)
x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o
第五节 力的分解
1．已知力F分解为两个不为零的力，下列情况具
有唯一解的是( AB )
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
练习: 如图，重G的光滑小球静止在固定斜 面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到 水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球 的弹力的大小F1、F2变化情况是（ ） A. F1增大 B. F2先减小后增大 C. F2增大 D. F2减少
G1 G
A
O
BG
八、在求解力学综合题时经常用到的解
题方法
3.相似三角形法 利用题中所给出的图形当中的几何三角形与分析 问题所得到的矢量三角形相似进行解题.
例:图中为一悬挂重物的三角形支架示意图,三角形
三边长度之比为LAB:LAC:LBC=2:3:4,当支架顶端悬 挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多
解
的
F
解
α
F1
的
个
数
(3)已知合力F的大小和方向和一个分力F1的大小和另
力 一个分力F2的方向
的
1.当F1
= α
Fsin
α
时
F
2.当Fα1
<
Fsin
α时
F
分
解
的
解 的
3.当F sin α <F1< F 时
个
α
F
4.当F1 > F 时
α
F
数
⑷ 已知合力的大小和方向及两分力的大小，求两 分力的方向。
F
F1
F2min F1 sin
三、力的正交分解法
第五节力的分解精选精品PPT
（1）F2>F合
只能画一个 平行四边形， 即只有一个 解。
F2
F1 F合
（2）F2=F合Sinα
3、已知一个分力的方向和另一个分力的大小，分别求这两个力的大小和方向。
（4）F2<F合Sinα （4）F2<F合Sinα
也只有一个
交点，只能 有两个交点，可以作两个平行四边形，因此此种情况有两个解。
也只有一个交点，只能作一个平行四边形。
3、已知一个分力的方向和另一个分力的大小，分别求这两个力的大小和方向。
一个已知力分解的几种常见情况
可以看出，一个合力，可以画出很多组的分力，那求分力不就是没有意义了吗？
根据力F产生的效果画出F1和F2的方向； （3） F合>F2> F合Sinα
F2
也只有一个交点，只能作一个平行四边形。
此种情况，没有
交点，不能作平
行四边形，没有
F合
解。
第五节力的分解
力的合成与分解
求几个力的合力，叫力的合成。
求一个已知力的分力，叫力的分 解。
特点：都遵守平行四边形定则。
如何进力的分解：
把某个力作为平行四边形 的对角线，那么邻边就是 这个力的大小和方向。
F2 F合
F1
可以看出， 一个合力，
F2’
F2’’
可以画出
F2
很多组的
F合
分力，那
求分力不
（4）F2<F合Sinα 特点：都遵守平行四边形定则。
只能作一个平 （3） F合>F2> F合Sinα
也只有一个交点，只能作一个平行四边形。 力的分解要根据力的作用效果来分解才有意义。
第5节 力的分解——力的正交分解法教案
3.5力的分解——正交分解法求合力教案一、学习目标：1.知道力的正交分解法2.会运用正交分解法解决多个力作用下的共点力的合力问题3.用力的正交分解求解物体平衡问题二、学习重点：运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题三、学习难点：力的正交分解法求解物体平衡问题四、学习过程：提问：复习引入1.什么是力的分解？2.合力与分力的关系是什么？3.力的分解遵循什么原则？4.如何将一个力进行分解？新课教学：★目标一：了解正交分解法，并思考其好处【问题1】如何求这几个共点力的合力呢？这样求解好吗？说明：利用平行四边形求解多个共点力的合力时不管是采用作图法还是计算法(解三角形)，都必须进行多次合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦。
【问题2】那么有没有简单一点的方法来求合力呢？进入新课主题：力的正交分解法定义：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
【问题3】把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做正交分解。
这样分解力有什么好处呢？不垂直会怎样？例1.某人用力F=20 N 斜向上θ =30°的力拉物体，请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.★目标二、熟悉运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题的步骤。
正交分解法求合力的一般步骤：❶恰当地建立xOy直角坐标系.一般地选共点力作用线的交点为坐标系原点，坐标轴的选择应根据具体问题来确定．原则上是尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样需要分解的力也就少一些．❷沿x、y轴将各力分解.将各个力逐一分解到x轴和y轴上，并找出各个力沿两个坐标轴方向的分量．注意：与坐标轴正方向同向的力取正值，与坐标轴负方向同向的力取负值．❸利用三角函数求x、y轴上各分力的合力F x和F y．F x=F1x+F2x+F3x+⋯+F nxF y=F1y+F2y+F3y+⋯+F ny ❹求出合力的大小和方向.即：F 合=√F x2+F y2,φ=arctan(F yF x)(φ为F合与x轴之间的夹角)例2. 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力大小.例3. 一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北60°，F3＝3√3 N方向西偏北30°；F4＝4 N方向东偏南60°，求物体所受的合力。
力的分解 课件
（θ为F与x轴的夹角）
注意： • 正交分解法的分解原则：物体 受多个力时，应使尽量多的力 落在坐标轴上，以减少分解力 的运算过程。
例.在水平路面上用绳子拉一个重100N的箱子, 0 37 绳子和路面的夹角为 ,绳子的拉力为50N, 要想使箱子被匀速移动,箱子和地面间的动摩擦 因素为多少?
F
370
2.如右图所示，光滑斜面上的物体
的重力分解为F1、F2两个力，下列
说法正确的是(
)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物
体对斜面的压力
B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用 D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作 用效果相同
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向(需要的方向)进行分解。 （2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F合
F2X F3y F1y F2y
F
F3x
F1x
大小： F
合
F F
2 x
2 y
方向：
FxFy t tan an FyFx
F2 O F3
F1
求三个力F1、F2与F3合力？
y
正交分解
求三个力F1、 F2与F3合力？
F2
F2X
F1y
F2y
F1
F3x
O
F3y
F1x
x
F3
Fx=F3x+F1x-F2X Fy=F1y+F2y-F3y
F
Fx2 Fy2
力的分解，其目的是为了求力的合力 正交分解法就是按照需要进行力的分解
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F合
只能画一个 平行四边形， 即只有一个 解。
F合 F1
F2
（2）F2=F合Sinα
也只有一个 交点，只能 作一个平行 四边形。有 唯一的解。 F1
F合
F2
（3） F合>F2> F合Sinα
F合
F合
有两个交点，可以作两个平行四边形， 因此此种情况有两个解。
（4）F2<F合Sinα
此种情况，没有 交点，不能作平 行四边形，没有 解。
F2’’ F2 ’ F2 F合
F1 F1’
F2’’
力的分解要根据力的作用效果 来分解才有意义。
根据力F产生的效果画 出F1和F2的方向； 根据平行四边形定则， 作图法求出分力大小。
根据数学知识计算法 计算出分力大小。
G F1
F2
思考：高大的桥为什么要造很长的引桥？
一个已知力分解的几种常见情况
1、已知两个分力的方向，求两分力大小
第五节： 力的分解
力的合成与分解
求几个力的合力，叫力的合成。 求一个已知力的分力，叫力的分
解。 特点：都遵守平行四边形定则。
如何进行力的分解：
把某个力作为平行四边形
的对角线，那么邻边就是 这个力的大小和画出 很多组的 分力，那 求分力不 就是没有 意义了吗？
F2
只能作一个平 行四边形，只 有一个解。
F合
F1
2、已知一个分力大小和方向，求 另一个分力大小和方向。
F1 F合
只能作一个平 行四边形，只 有一个解。
F2
3、已知一个分力的方向和另一 个分力的大小，分别求这两个 力的大小和方向。即合力F和α （F和F1夹角），和F2的大小。
（1）F2>F合