小学奥数求面积专题
完整版)小学奥数几何专题
完整版)小学奥数几何专题小学几何面积问题一引理：如图1在ABCD中，P是AD上一点，连接PB、PC，则S△PBC=S△ABP+S△pcD= P/AD（适应长方形、正方形）。
1.已知：四边形ABCD为平行四边形，求阴影部分面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？无需删除）2.已知：ABCD的面积为18，E是PC的中点，求阴影部分面积。
无需删除）3.在ABCD中，CD的延长线上的一点E，DC=2DE，连接BE交AC于P点，（如图）知S△PDE=1，S△ABP=4，求平行四边形ABCD的面积。
无需删除）4.四边形ABCD中，BF=EF=ED，（如图）1) 若S四边形ABCD=15，则S阴=（无需删除）2) 若S△AEF+S△BFC=15，则S四边形ABCD=（无需删除）3) 若S△AEF=3S△BFC，则S四边形ABCD=（无需删除）5.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若四边形AECG=15，则S四边形ABCD=（无需删除）6.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若阴影部分面积为15，则S四边形ABCD=（无需删除）7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：S△BFC=1。
1) 则S四边形ADFB=（无需删除）2) S△DFE=（无需删除）3) S△AEB=（无需删除）8.直角梯形ABCD中，AE=ED，BC=18，AD=8，CD=6，且BF=2FC，S△GED=S△GFC，求阴影部分面积。
无需删除）小学几何面积问题二1.如图S△AEF=2，AB=3AE，CF=3EF，则S△ABC=（无需删除）2.如图S△BDE=30，AB=2AE，DC=4AC，则S△ABC=（无需删除）3.正方形ABCD中，E、F、G为BC边上四等份点，M、N、P为对角线AC上的四等份点（如图），若S正方形ABCD=32，则S△NGP=（无需删除）4.已知：S△ABC=30，D是BC的中点，AE=2ED，则S△BDE=（无需删除）1.在梯形ABCD中，AD//BC，OC=2AO，阴影部分的面积为4，求梯形ABCD的面积。
小学奥数---图形的面积
图形的面积1、如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是多少平方厘米？考点：三角形面积与底的正比关系．专题：平面图形的认识与计算．分析：连接BF ，因为F 、E 是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF 的面积=32三角形ABC 的面积=三角形ADF 的面积×2=三角形EDF 的面积×4，因为三角形EDF 的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题．解答：解：连接BF ，因为F 、E 是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF 的面积=32三角形ABC 的面积=三角形ADF 的面积×2=三角形EDF 的面积×4，则三角形ABC 的面积是：5×4÷32=30（平方厘米）；答：△ABC 的面积是30平方厘米．2、如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，DE 的长是多少厘米？如图，在△ABC 中，BD=AD ，EF=3，FC=2，△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是多少？．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．3、如图，在△ABC 中，BD=AD ，EF=3，FC=2，△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是多少．考点：燕尾定理．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为BD=AD ，根据燕尾定理可得，S △ADC=21S △ABC ，又因为△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，S △AHG 是公共部分，所以S △AEF=S △ADC=21S △ABC ，那么S △ABE+S △AFC=1-S △ABC=21S △ABC ，又因为S △ABE+S △AFC 的和与S △AEF 等高，所以BE+FC=EF ，又EF=3，FC=2，所以BE+2=3，则BE=1，问题得解．解答：解：因为BD=AD ，根据燕尾定理可得，S △ADC=21S △ABC ，S △ADH+S △AGC=S 四边形EFGH ，所以S △ADH+S △AGC+S △AHG=S 四边形EFGH+S △AHG ，即：S △AEF=S △ADC=21S △ABC ，S △ABE+S △AFC=1-S △ABC=21S △ABC ，又因为S △ABE+S △AFC 的和与S △AEF 等高，所以BE+FC=EF ，又因为∵EF=3，FC=2，BE+2=3，BE=1；故答案为：1．点评：本题关键是利用S △AHG 是S △AEF 和S △ADC 的公共部分，得出S△AEF=S △ADC=214、如图，AD=DE=EC ，F 是BC 中点，G 是FC 中点，如果三角形ABC 的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？5、如图，ABCD是一个梯形，E是BD的中点，线段CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是9：5，求上底AB与下底CD的长度之比．考点：三角形面积与底的正比关系；比的意义．专题：平面图形的认识与计算．分析：连接CB，因为E是中点，所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9-5=4，由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，因为三角形ABC与三角形CDE的高相等，所以面积与底成正比例，所以AB：CD=2：5．解答：解：连接CB，因为E是中点，所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9-5=4，由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，所以AB：CD=2：5．点评：此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．6、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF 的面积是多少？考点：三角形面积与底的正比关系．分析：连接EC，根据D是AC的中点，知道△ABD的面积等于△CBD的面积，都对应△ABC面积的一半，再E是BD中点，知道△ABE的面积等于△AED的面积，都对应△ABD 面积的一半，再根据高一定时，面积的比等于对应底的比，列出比例即可求出△CEF的面积，进而求出四边形CDEF的面积．解答：解：连接EC，因为D是AC的中点，所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8，因为E是BD中点，所以S△ABE=S△AED=8÷2=4，S △BEC=S △DEC=8÷2=4，设：S △CEF=x ，则S △BEF=4-x ，S △ABF ：S △ACF=BF ：CF=S △BEF ：S △CEF ，即 （4+4-x ）：（8+x ）=（4-x ）：x ，12x=32， x=38所以四边形CDEF 的面积是：38+4=3207、如图，有三个正方形ABCD ，BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI 的面积是多少？考点：等积变形（位移、割补）．分析：连接IC 、FC ，如下图，由正方形的对角线易知IC ∥DF ；等积变换得到：三角形DFI 的面积等于三角形DFC 的面积，由此求出三角形DFI 的面积解答：解：连接IC ，FC ，∠FDC=∠ICD由正方形的对角线易知IC ∥DF ；等积变换得到：三角形DFI 的面积=三角形DFC 的面=10×4×21=20，故答案为：20．点评：分析图形，根据图形特点进行等积变换，寻求问题突破点8、如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？9、有一个棱长为4cm 的立方体，如图所示，棱FG 的中点为M ，棱HG 的中点为N 。
小学生奥数面积问题、奇偶性、数的整除问题练习题
小学生奥数面积问题、奇偶性、数的整除问题练习题1小学生奥数面积问题练习题篇一1、一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个的圆，圆剪下后，剩下的面积是多少？解：3.14×（20÷2）2,=3.14X100,=314（平方厘米）；25X20-314,=500-314,=186（平方厘米）；答：剩下的面积是186平方厘米。
2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12X9=108（平方米）。
（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）3、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积,操场现在的面积是:(90+10)×(45÷5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90X45=4050(平方米)。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)X(45+5)-(90X45)=950(平方米)2.小学生奥数面积问题练习题篇二1、一个正方形草坪，边长是21米，在它的四周围上护栏。
(1)护栏长是多少米？(2)这块草坪的面积是多少？2、一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？3、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米。
(1)拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少？(2)拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？4、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形。
组合图形的面积__小学奥数专题
组合图形的面积(一)例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习一1、求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习二1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习三1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。
2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习四1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例5图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
练习五1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米？2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
四年级奥数面积求解
四年级奥数面积求解1.四边形面积：下图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是___平方厘米四边形AFDC的面积=三角形AFD+三角形ADC=（1/2×FD×AF）+（1/2×AC×CD）=1/2（FE+ED）×AF+1/2（AB+BC）×CD= （1/2×FE×AF+1/2×ED×AF）+（1/2×AB×CD+1/2×BC×CD）。
所以阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE-三角形BCD=（1/2×FE×AF+1/2×ED×AF）+（1/2×AB×CD+1/2×BC×CD）-1/2×FE×AF-1/2×BC×CD=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。
2.如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明它们的面积相等。
连接 BE，根据前面介绍的模型，的面积既是平行四边形 ABCD面积的一半，又是平面积的两倍，因此相行四边形AEGF 面积的一半，所以这两个平行四边形的面积均为等。
3.三角形面积：如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．通常求三角形的面积，都是先求它的底和高．题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求．直接找三角形HDC 与三角形AFH 的关系还很难，而且也没有利用\四边形ABCD和四边形DEFG 是正方形\这一条件．我们不妨将它们都补上梯形DEFH 这一块．寻找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之间的关系．经过验算，可以知道它们的面积是相等的．从而得到三角形 HDC与三角形AFH面积相等，也是6平方厘米．4. 如下图，有21个点，每相邻三个点成\1的等边三角形.计算三角形ABC的面积.如图（2）所示，在△ABC内连接相邻的三个点成△DEF，再连接DC、EA、FB后是△ABC可看成是由△DEF分别延长FD、DE、EF边一倍、一倍、二倍而成的，不难得到S△ACD=2，S△AEB=3，S△FBC=4，所以S△=1+2+3+4=10（面积单位）.5.如图，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？解答：连接BD,由三角形等积变形，ΔBOD的面积等于阴影部分的面积，又ΔADB的面积等于ΔBCD的面积，都是平行四边形ABCD的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABCD的1/4，面积为10平方厘米。
面积计算的小学奥数题及答案
面积计算的小学奥数题及答案1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米?【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米) 练习(1)有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米?练习(2)一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12(米)，所以，这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。
(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)练习(1)一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?练习(2)一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米?练习(3)一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的'面积。
六年级奥数培训 面积计算
六年级奥数面积专题 面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，△ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但△AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知AEF S ∆=EDF S ∆（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求△BDF 的面积。
为AE ＝因为BD=23BC ，所以2BDF DCF S S ∆∆=。
又因ED ，所以ABF S ∆＝BDF S ∆＝2DCF S ∆。
因此，ABC S ∆＝5DCF S ∆ 。
由于ABC S ∆＝8平方厘米，所以DCF S ∆＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE ＝ED ，BC=3BD ，ABC S ∆＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
＝21平方厘2．如图所示，AE=ED ，DC ＝13BD ，ABCS ∆米。
求阴影部分的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知BOC S ∆是DOC S ∆的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从ABDS 与ACD S相等（等底等高）可知：6ABOS=，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
(完整版)三年级奥数面积计算
三年级奥数 巧求图形面积思维聚焦求正方形和长方形面积的公式是：正方形的面积二a x a （a 为边长）， 长方形的面积=a x b （a 为长，b 为宽）。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
对一些图，我 们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是 正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。
形的面积等于多少平方米？n .5 _分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若 -------------------- 习3 干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 3 4形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
__________________解： 5X 2+ (5 + 3) X 3+ (5 + 3 + 4) X 2=58(米 2);2或 5X (2 + 3+ 2) + 3X (2 + 3) + 4X 2 = 58(米)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形 （见下图），然 后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积 (5 + 3+ 4) X (2 + 3+ 2)-2 X 3-(2 + 3) X 4 = 58(米 2); 或(5 + 3+ 4) X (2 + 3 + 2)-2 X (3 + 4)-3 X 4= 58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演 变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 （单位：米）。
这个图E_555+3+45+3M练习：1、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是_______________ 平方米.（单位：米）2、求下面图形的面积。
（单位：厘米）434 34'33、求下面图形的面积。
组合图形的面积——小学奥数专题
组合图形的面积(一)例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习一1、求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习二1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。
2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习四1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例5图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
练习五1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
【人教版】五年级上册奥数试题：平面图形面积
平面图形1、 和差法：分割、合并、倍数比2、 运动法：3、 等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。
例1、求阴影部分的面积。
例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。
例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。
例4、求阴影部分面积。
例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。
三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。
求DE 的长。
3cm4cm6cm5cm2cm12cm甲ABCDEF乙AD B C 10cm 10cm24cm45° E5cm例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。
求四边形的面积。
例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。
求四边形ABCD 的面积。
例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。
求四边形ACDF 的面积。
例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。
求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。
ABCDC45°AB CDABCDEF 4cm8cm2cm练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积（如图）练习2、如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。
若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B长40厘米, BC长多少厘米.练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. C②①A B121520A10DCB练习7、右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘米).练习8、如右图,阴影部分的面积是 .练习9、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。
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小学奥数求面积专题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
专题三组合图形的面积计算
1.等量代换法
一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。
前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。
这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。
例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
例2两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
例3 下页上图中，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。
例4在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。
求ED的长。
例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
2.割补法
在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。
就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。
、
例6求下列各图中阴影部分的面积：
例7如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。
求这个梯
形的面积。
例8下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，
甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。
求乙正方形的
面积。
作业：
1.左下图中，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。
如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少
2.右上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3.左下图中，扇形ABD的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44厘米2。
求直角梯形ABCD的面积。
（π=）
4.在右上图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。
5.左下图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形
EDF的面积大9厘米2，求ED的长。
6.右上图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD 的长。
影部分的面积和。
8.如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米
的小路，小路的面积是80米2，正方形水池的面积是多少平方米
9.求下列图中阴影部分的面积(a=2cm,b=4cm)：
10.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。
11.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。
已知梯形的面积为36厘米2，上底为3厘米，求下底和高。
12.在右上图中，长方形AEFD的面积是18厘米2，BE长3厘米，求CD的长。
13.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。
求甲、乙的面积之和。
14.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。