第18讲:巧求面积(一)

第18讲:巧求面积(一)
第18讲:巧求面积(一)

12

15

22

2

?

巧求面积练习题

一.夯实基础:

1.如图是学校操场一角,请计算它的面积(单位:米)

40

20

2.一块长方形铁板,长15分米,宽12分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少

多少平方分米?

3.一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后(如图),得到的正方形面积比原

长方形面积少31cm2.求原长方形纸片的面积.

5

2

4.一个边长为20厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可

得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积?

30

30

6

8

丙5.

如图所示,把一个正方形各边中点顺次相连,可得一个新的较小的正方形;把这个小正方形的各边中点顺次相连,又可以得到一个新的更小一些的正方形……如此依次连下去,一直连到第三个新正方形为止。如果图中阴影的面积等于1,那么图中最大的正方形面积等于多少?

二.拓展提高:

6.

甲、乙、丙三个正方形,它们的边长分别是6、8、10厘米,乙的一个顶点在甲的中心上,丙的一个顶点在乙的中心上.这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米?

10

7.如图,四边形ABCD 的周长是60厘米,点M 到各边的距离都是4.5厘米,这个四边形的面积是

平方厘米.

8.

有一个长方形,如果宽减少2米,或长减少3米,则面积均减少24平方米,求这个长

方形的面积?

绿

红绿绿

绿58

9.

有大、小两个长方形(如图),对应边的距离均为1cm ,已知两个长方形之间部分的面积是16cm 2,且小长方形的长是宽的2倍,求大长方形的面积.

10.空白处每个方格都是边长为4厘米的正方形,黑条的宽度为2厘米,求阴影部分的面积

和周长。

11.如图,一块正方形地砖,上面印有四周对称的花纹,正中心红色小正方形面积是

8,四

块绿色等腰直角三角形均相同,面积总和是36,那么图中阴影部分的面积是多少?

A

C B

D E

三.超常挑战:

12.下图(单位:厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积.

20

D

O C

3

2

E

11975

13.两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积.

A

B

F

10

14.如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的,如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8,

那么最大的正方形的边长是.

15.如图,边长为10的正方形中有一等宽的十字,其面积(阴影部分)为36,则十字中央

的小正方形面积为.

16.如图所示,四个相叠的正方形,边长分别是5、7、9、11.问灰色区与黑色区的面积的

差是多少?

17.有一大一小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米.小正方形的

面积是多少平方厘米?

18.如右图所示,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图),图中

阴影部分的面积是.

B

303030

30

答案:

1.这是一个不规则图形,怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢?可以在图中添上一条辅助

线,把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形;也可以把多边形补充完整,成为一个长方形;

40

40

40

20

20

20

图一图二图三

方法一:如图一,30?40+20?(30+40)=1200+1400=2600(平方米)方法二:如图二,20?30+40?(20+30)=600+2000=2600(平方米)方法三:如图三,(40+30)?(20+30)-30?30=3500-900=2600(平方米)

2.

(方法一)如图,铁板面积比原来减少的面积就是阴影部分的面积,阴影部分的面积是用原长方形的面积减去空白部分的面积.即:15?12-(15-2)?(12-2)=180-130=50(平方分米).

(方法二)也可把阴影部分分割成两个长方形,求两个长方形的面积.3.

通过对图形进行分割,可以发现C 的长与宽分别是5cm 和2cm ,则它的面积是5?2=10(cm 2),那么A +B 的面积是31-10=21(cm 2),如给B 移到A 的旁边,则知正方形的边长:(cm ),正方形的面积是3?3=9(cm 2),原长方形的面积是31+9=40(cm 2).

5

2

24.

第一个正方形的面积是20?20=400(平方厘米),第二个正方形的面积如图,实际上是第一个正方形面积的一半.依次类推,第五个正方形的面积为:400÷2÷2÷2÷2=25(平方厘米).

5.

最小的正方形面积等于2,每往外扩一层,面积就会增加一倍。所以最大正方形面积等于2×2×2×2=16。

6.

如右图添加辅助线割补,如果甲的面积为4份量,则甲与乙的重合部分是1份量.同理,如果乙的面积为4份量,则乙与丙的重合部分是1份量.

所以这三个正方形覆盖面积是:10?10+8?8+6?6-6?6÷4-8?8÷4=175(平方厘米).

30

30

C

B

A

C

M

6

8

丙10

7.

本题考查整体思维.下面中四个三角形的高都是4.5厘米,底的和是60厘米,所求四边形的面积为60?4.5÷2=135平方厘米

D

A B

8.

长方形宽减少2米,面积减少24平方米.说明长方形长:24÷2=12(米).

长方形长减少3米,面积减少24平方米.说明长方形宽:24÷3=8(米).所以这个长方形的面积为:12?8=96(平方米).

9.

由于长方形之间的部分是不规则的,所以可以进行分割,这样分割后,A +B 的面积是16÷2=8(cm 2),则知小长方形的长与宽之和是8÷1-1-1=6(cm ),小长方形的宽是6÷(2+1)=2(cm ),长是2?2=4(cm ),那么有大长方形的长是6(cm ),宽是4(cm ),面积是4?6=24(cm 2).

10.阴影部分面积为大正方形面积减去8个小正方形面积:

(4?3+2?2)2-42?8=128cm 2;阴影部分周长利用平移为大正方形周长加上两个

小正方形周长:(4?3+2?2)?4+4?4?2=96cm 。

11.48。空白部分面积为36+8+8=52。由边上的三角形面积为2,绿三角形面积为9,可

得BC=2,BD=6,所以正方形面积为100,阴影面积为48。12.所求面积等于图中阴影部分的面积,为(20-5+20)?8÷2=140(平方厘米).

B

A

13.阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形,然而它的上底与下底都不知道,因而不能直接

求出它的面积.因为三角形ABC 与三角形DEF 完全相同,都减去三角形DOC 后,根据差不变性质,差应相等,即阴影部分与直角梯形OEFC 面积相等,所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC 的面积.直角梯形OEFC 的上底为10-3=7(厘米),面积

为(7+10)?2÷2=17(厘米2

).

所以,阴影部分的面积是17平方厘米。14.最小正方形的面积是2?2=4(平方厘米),最大的正方形的面积是4?2?2?2?2=64

(平方厘米),那么最大的正方形的边长是8厘米.15.题目中的空白部分可以组成一个如右图的正方形,正方形面积为100-36=64,右图中

的正方形边长为8,四角小等腰直角三角形的直角边长度为(10-8)÷2=1,中间正方形面积为四角四个小等腰直角三角形的面积和,为S =12÷2?4=2.

16.灰色和白色区域形成一边长为11的正方形和一边长为7的正方形,它们的总面积是112+72=170;类似地,黑色和白色区域组成一边长为9的正方形和一边长为5的正方形,它们的总面积是92+52=106.

由于白色区域在这两种组合中都被计算了,根据差不变原理,可知灰色区域与黑色区域的面积之差就等于170-106=64.

17.大正方形的边长比小正方形的边长多20÷4=5(厘米).

B 的面积是5×5=25(平方厘米),A 的面积是(55-25)÷2=15(平方厘米)左下角小正方形边长是15÷5=3(厘米),面积是3×3=9(平方厘米)18.由图中可以看出

小长方形的长+3?小长方形的宽=14,小长方形的长-小长方形的宽=6.第二式乘以3再与第一式相加得4?小长方形的长=14+6?3=32.

所以小长方形的长=8,小长方形的宽=2,

小长方形的面积8?2=16,大长方形的面积=14?(6+2?2)=140,

阴影面积=140-6?16=44

【猿辅导】组合图形的面积(一)第4讲

猿辅导五年级秋季·能力班第四讲 组合图形的面积(一) 一、知识点汇总 知识点1: 组合图形是由几个简单的图形组合而成的,其面积既可以看作几个简单图形的面积和,也可以看作几个简单图形的面积差。 知识点2: 计算组合图形的面积,要运用割补法,根据已知条件,对图形进行割补,转化成已学过的简单图形,分别计算它们的面积,再求和或差。 知识点3: 网格线法:利用网格线将图形分成很多个小格,每个小格的面积均相等,在由已知部分求整体或者已知整体求部分。知识点4: 求不规则阴影部分的面积,常用整体减部分的方法。 二、练习 1、填空 (1)如图所示,该图形的面积为_________。

(2)下列图形的面积为______。44 (3)计算下面图形的面积,列式是_______。 (4)已知正六边形ABCDEF的面积为72,则图中阴影部分的图形为______。 (5)两个完全一样的三角形重叠在一起,阴影部分面积是______。 (6)如图,梯形的面积是__________(单位:厘米)

(7)已知大的正六边形面积是平方厘米,按下图中的方式切割(切割点均为等分点),形成的阴影部分面积是_______平方厘米 (8)如图,每个小网格都是边长为的小正方形,如果正方形和正方形的顶点都在网格点上,那么,阴影部分的面积是_______。 2、应用题 (1)如图是由一个大正方形和一个小正方形拼成的图形,已知小正方形的边长是6厘米,空白部分的面积是66平方厘米,则阴影部分的面积是多少?

(2)如图所示,大正方形和小正方形的边长分别是4cm、3cm,求阴影部分的面积。 (3)求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) (4)正方形ABCD与正方形CDEF水平放置组成如图所示的组合图形,已知该组合图形的周长是62厘米,DG长2厘米,那么,图中阴影部分三角形的面积是多少?

最新各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C=4a S=a2 2、长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 3、三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 5、平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 6、菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 7、梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积(一) 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几 点: 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念; 2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题; 4.采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。(单位:厘米)

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米,求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2: 1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积 3.求下图(上右图)长方形ABCD勺面积(单位:厘米) 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米? 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积 6 4

第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算(二) 不规则图形的另外一种情况,就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的,这是一类更为复杂的不规则图形,为了计算它的面积,常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系,同时还常要和“容斥原理”(即:集合A与集合B 之间有:S A∪B=S A+S b-S A∩B)合并使用才能解决。 例1 如右图,在一个正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 解法1:把上图靠下边的半圆换成(面积与它相等)右边的半圆,得到右图.这时,右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样,因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法2:将上半个“弧边三角形”从中间切开,分别补贴在下半圆的上侧边上,如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3:将下面的半圆从中间切开,分别贴补在上面弧边三角形的两侧,如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图,正方形ABCD的边长为4厘米,分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆,求阴影部分面积。 解:由容斥原理 S阴影=S扇形ACB+S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图,矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形ABE半径AE=6厘米,扇形CBF的半CB=4厘米,求阴影部分的面积。 解:S阴影=S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD =13π-24=15(平方厘米)(取π=3)。 例4 如右图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,求BC长。 分析已知阴影(Ⅰ)比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米;又知半圆直径AB=20厘米,可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米,就可求出三角形ABC的面积,进而求出三角形的底BC的长. =(157-7)×2÷20 =15(厘米)。 例5 如右图,两个正方形边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。

五年级奥数举一反三-第18讲 --组合图形面积(一)

组合图形面积(一) 知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种:一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几点: 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念; 2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题; 4,采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。 【例题1】 一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形 的面积是多少平方厘米? 练习1:1.求四边形ABCD的面积。(单位:厘米)

2.已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。 3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】 正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

练习2: 1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。 3.求下图(上右图)长方形ABCD的面积(单位:厘米)。

例3:图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 练习3: 1、 计算下面图形的面积(单位:厘米) 2、 求图中阴影部分的面积。 3、如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。

最新小学奥数面积计算(综合题型)

第十八周面积计算(一) 专题简析: 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 图形面积) 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积,首先要能识别一些特别的图形:正方形、三角形、平行四边形、梯形等等,然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上,不但容易识别,而且容易计算. 上面左图是边长为4的正方形,它的面积是4×4=16(格);右图是3×5的长方形,它的面积是3×5=15(格). 上面左图是一个锐角三角形,它的底是5,高是4,面积是5×4÷2=10(格);右图是一个钝角三角形,底是4,高也是4,它的面积是4×4÷2=8(格).这里特别说明,这两个三角形的高线一样长,钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形,底是5,高是3,它的面积是5×3=15(格);右图是一个梯形,上底是4,下底是7,高是4,它的面积是 (4+7)×4÷2=22(格). 上面面积计算的单位用“格”,一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米,1格就是1平方厘米;如果小正方形边长是1米,1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位,1格就是一个面积单位.在这一讲中,我们直接用数表示长度或面积,省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形,都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是:三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式,而且要会灵活运用. 例1 右图中BD长是4,DC长是2,那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢?

面积的计算规则及计容面积计算办法

1、计容积率建筑面积一般不包括地下建筑面积,公用设施面积及用于公用交通活动场所的部分建筑面积.(如地下停车场;配电房;水泵房;骑楼下的架空层等)。 计容建筑面积计算规则 计容建筑面积指计入容积率的建筑面积,一般按照《建筑工程建筑面积计算规范》(GB/T50353—2005)规定的计算方式执行,出现下列情况的,执行本规则。 一、居住建筑层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于8米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于8米的,以此类推。 跃层式居住建筑,其门厅、起居室、餐厅的通高部分不超过该层套内建筑面积的35%且小于或者等于米的,该通高部分的计容建筑面积按照该层水平投影面积的1倍计算;通高部分超过该层套内建筑面积的35%或者大于米的,按照本条第一款的规则计算。除门厅、起居室、餐厅、与起居室相连的封闭式阳台之外的其他部分出现通高情况的,按照本条第一款的规则计算。 二、商业建筑(含各类配套服务建筑)按照单元式划分,单元面积小于3000平方米,层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。 商业建筑(含各类配套服务建筑)按照单元式划分,单元面积大于或者等于3000平方米,层高大于6米、小于或者等于米(即6+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。有特殊功能要求的,须专题论证。 三、办公建筑、酒店建筑层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论其层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论其层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。 四、建筑公共部分的门厅、大堂、中庭等有特殊功能需要的建筑通高部分按照一层计算计容建筑面积。 五、居住建筑底层架空部分净高大于或者等于米,且仅用于绿化、公共休闲活动空间、公共通道等非经营性用途的,其面积不计入计容建筑面积,但计入项目的建筑面积。 六、阳台计算 (一)套型建筑面积小于或者等于60平方米的住宅,其阳台进深大于米的,或者每户阳台结构底板投影面积之和大于10平方米的,超出部分按照全面积计入计容建筑面积,未超出部分按照一半计入计容建筑面积; (二)套型建筑面积大于60平方米的住宅,其阳台进深大于米的,或者每户阳台结构底板投影面积之和占该户套内面积的比例大于17%的,超出部分按照

五年级奥数举一反三-第18讲--组合图形面积(一)

- - 1 组合图形面积(一) 知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种:一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几点: 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念; 2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题; 4,采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。 【例题1】 一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 练习1:1.求四边形ABCD 的面积。(单位:厘米) 2.已知正方形ABCD 的边长是7厘米,求正方形EFGH 的面积。 3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】 正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

- - 2 练习2: 1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD 的面积是16平方厘米,E 、F 都是所在边的中点,求三角形AEF 的面积。 3.求下图(上右图)长方形ABCD 的面积(单位:厘米)。 例3 : 图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 练习3: 1、 计算下面图形的面积(单位:厘米) 2、 求图中阴影部分的面积。 3、如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD 的面积。

第17讲-圆的组合图形面积计算

圆的组合图形面积计算 1.熟练掌握基本图形(圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等)的面积计算公式; 2.会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积. (此环节设计时间在10-15分钟)回顾上次课的预习思考内容 1.有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB 为直径作半圆,C 是圆弧上一点,(不与A 、B 重合),以AC 、BC 为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分).已知直径AC 为6cm ,直径BC 为8cm ,直径AB 为10cm . (1)将直径分别为AB 、AC 、BC 所作的半圆面积分别记作S AB 、S AC 、S BC .分别求出三个半圆的面积。 (2)请你猜测:这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC 的面积之间的数量关系,并说明理由。 解析:(1)21 512.539.252AB S ππ=??==cm 2. 21 3 4.514.132AC S ππ=??==cm 2. 21 4825.122 BC S ππ=??==cm 2. (2)相等 AC BC AB ABC ABC S S S S S S =++-=月牙三角形三角形. (此环节设计时间在40-50分钟) 例题1: 如果,直径AB 为3厘米的半圆以A 点为圆心逆时针旋转60°,使AB 到达AC 的位置,求图中的阴影部分的面积。

分析:从图中可以看出,阴影部分的面积等于图形总面积 减去空白部分的面积(半圆) 以AB (或AC )为直径的半圆面积称为a 扇形ABC 的面积称为b 则图形总面积为:a b + 阴影部分的面积为:a b a b +-= 260 3 4.71360 b π= ??= 答:阴影部分的面积是4.71平方厘米。 试一试:如图,ABCD 是一个正方形,2ED DA AF ===,阴影部分的面积是多少? 解:S S S S S S S ??=-+-+-正阴扇扇小扇 S S S =-正阴小扇 2 2 4522 2.43360 S π??=-=阴 或分步列式计算: (1)211222 1.1442π??-??= (2)12240.864π?-??= (3)2145 2220.432360 π??-?= 1.140.860.43 2.43S =++=阴 答:阴影部分的面积是2.43。 例题2:如图,正方形的边长为10,那么图中阴影部分的面积是多少? 解析:图中阴影部分的面积是以AD 为直径的半圆面积减去 E C D B A

第18周 面积计算

第十八周 面积计算(一) 专题简析: 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联 系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 例题1。 已知图18-1中,三角形ABC 的面积为8平方厘米,AE =ED ,BD=23 BC ,求阴影部分的面积。 【思路导航】阴影部分为两个三角形,但三角形AEF 的面积无法直接计算。由于AE=ED, 连接DF ,可知S △AEF =S △EDF (等底等高),采用移补的方法,将所求阴影部分 转化为求三角形BDF 的面积。 因为BD=23 BC ,所以S △BDF =2S △DCF 。又因为AE =ED ,所以S △ABF =S △BDF =2S △DCF 。 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 C D 18-1

因此,S △ABC =5 S △DCF 。由于S △ABC =8平方厘米,所以S △DCF =8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米)。 练习1 1、 如图18-2所示,AE =ED ,BC=3BD ,S △ABC =30平方厘米。求阴影部分的面积。 2、 如图18-3所示,AE=ED ,DC =13 BD ,S △ABC =21平方厘米。求阴影部分的面积。 3、 如图18-4所示,DE =12 AE ,BD =2DC ,S △EBD =5平方厘米。求三角形ABC 的面积。 例题2。 两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形,如图18-5所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少? 【思路导航】已知S △BOC 是S △DOC 的2倍,且高相等,可知:BO =2DO ;从S △ABD 与S △ACD 相等(等底等高)可知:S △ABO 等于6,而△ABO 与△AOD 的高相等,底是△AOD 的2倍。所以△AOD 的面积为6÷2=3。 因为S △ABD 与S △ACD 等底等高 所以S △ABO =6 因为S △BOC 是S △DOC 的2倍 所以△ABO 是△AOD 的2倍 所以△AOD =6÷2=3。 答:△AOD 的面积是3。 练习2 1、 两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形,(如图18-6所示),已知两个三角形的 面积,求另两个三角形的面积是多少? 2、 已知AO =13 OC ,求梯形ABCD 的面积(如图18-7所示)。 3、 已知三角形AOB 的面积为15平方厘米,线段OB 的长度为OD 的3倍。求梯形ABCD 的面积。(如图18-8所示)。 B D 18- 2 C D 18-3 C D 18-4 B C 18-5

第四讲 组合图形的面积

第四讲 组合图形的面积 【例1】 如图是两个完全相同的直角三角形叠放在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 【例2】 如图,乙三角形面积比甲三角形面积少4平方厘米,求a 的长度。 【例3】 如图,已知BC=5厘米,AD=3厘米,AE=4厘米,CF=6厘米,,90 =∠AEB 90=∠CFD ,求阴影部分的面积。 【例4】 求右图长方形中,阴影部分的面积和。(单位:厘米) 【例5】 下面长方形的长为12厘米,宽为6厘米,把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与等分点及顶点连结。求图中阴影部分的面积。 【例6】 如图,△ABC 的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求△ABC 的面积。

第四讲习题检测 1.两个完全一样的直角三角形叠放在一起如下图所示,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 2.两个完全相同的梯形叠放在一起如下图所示,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 。 3.BC长为8厘米,EC长为6厘米,求阴影部分面比△EFC的面积大8平方厘米。求S ABCD 4.长方形ABCD的长AD=14厘米,宽AB=8厘米,长方形BEFG的长EF=20厘米,宽BE=4厘米。求△DCM与△MGF的面积相差多少。 5.下图中,已知AB=8厘米,CD=6厘米,DF=2厘米,BE=4厘米。求四边形BEDF的面积。(∠A,∠C均为直角) 6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

7.下图中,长方形的长为12厘米,宽为8厘米,图中阴影部分的面积与空白面积哪个大? 8.求有图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 9.下图中,正方形的变长是6厘米,E,H是所在边的二等分点,F、G、L、M是所在边的三等分点,求阴影部分的面积。 10.从一块正方形木板锯下宽为1 2米的一块木条以后,剩下的面积是65 18 平方米,求锯下的木 条面积是多少平分米? 11.一个直角三角形中的两条直角边分别长6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,这个正方形的变长是多少厘米? 12.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

奥数六年级第18周 面积计算

第十八周 面积计算(一) 专题简析: 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 例题1。 已知图18-1中,三角形ABC 的面积为8平方厘米,AE =ED ,BD=2 3 BC ,求阴影部 分的面积。 【思路导航】阴影部分为两个三角形,但三角形AEF 的面积无法直接计算。由于AE=ED, 连接DF ,可知S △AEF =S △EDF (等底等高),采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。 因为BD=2 3 BC ,所以S △BDF =2S △DCF 。又因为AE =ED ,所以S △ABF =S △BDF =2S △DCF 。 因此,S △ABC =5 S △DCF 。由于S △ABC =8平方厘米,所以S △DCF =8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米)。 练习1 1、 如图18-2所示,AE =ED ,BC=3BD ,S △ABC =30平方厘米。求阴影部分的面积。 2、 如图18-3所示,AE=ED ,DC =1 3 BD ,S △ABC =21平方厘米。求阴影部分的面积。 3、 如图18-4所示,DE =1 2 AE ,BD =2DC ,S △EBD =5平方厘米。求三角形ABC 的面 积。 B D 18 -2 C D 18-1 C D 18-3 C D 18-4

室内面积计算公式

室内面积计算公式 1、每户建筑面积(m2/户) S2=套内面积+公摊面积 公摊面积=公摊面积比X套内面积 公摊面积之和 公摊面积公式= ——————— 套内面积 公摊面积之和=楼梯间、电梯间、过道、垃圾间、设备间、发电间等之和 2、每户套内面积(m2/户) S1=外墙以内所有面积(共用墙算一半} 凸阳台算一半、凹阳台全算 一、楼地面 1、找平层、整体面层按房间净面积以平方米计算,不扣除柱、墙垛、间壁墙及面积在0.3㎡以内孔洞所站面积,但门洞口、暖气槽面积也不增加。 2、块料面层、木地板、活动地板,按图示尺寸以平方米计算。 3、铝合金道牙按图示尺寸以米计算。 4、楼梯满铺地毯按楼梯间净水平投影面积以平方米计算,但楼梯井宽超过500㎜者应扣除其面积;不满铺地毯按实铺地毯的展开面积计算。 5、块料踢脚、木踢脚按图示长度以米计算。 6、台阶、坡道按图示水平投影面积以平方米计算。 7、防滑条、地毯压棍和地毯压板按图示尺寸以米计算。 二、天棚 1、天棚面层 A、天棚面层按房间净面积以平方米计算,不扣除检查口、附墙烟囱、附墙垛和管道所占面积,但应扣除独立柱、与天棚相连的窗帘盒、0.3㎡以上洞口及嵌顶

灯槽所占的面积。 B、天棚中的折线、错台、拱型、穹顶、高低灯槽等其它艺术形式的天棚面积均按图示展开面积以平方米计算。 2、面层装饰 A、天棚面积按房间净面积以平方米计算,不扣除柱、垛、附墙烟囱、检查口和管道所占的面积带梁的天棚,梁两侧面积并入天棚工程量内。 B、密肋梁井字梁天棚面积按图示展开面积以平方米计算。 C、天棚中的折线、灯槽线、圆弧型线、拱型线等艺术形式的面层按图示展开面积以平方米计算。 D、天棚涂料、油漆、裱糊按饰面基层相应的工程量以平方米计算。 3、其它项目 A、金属格栅吊顶、硬木格栅吊顶等均根据天棚图示尺寸按水平投影面积以平方米计算。 B、玻璃采光天棚根据玻璃天棚面层的图示尺寸按展开面积以平方米计。 C、天棚吸音保温层按吸音保温天棚的图示尺寸以平方米计算。 D、藻井灯带按灯带外边线的设计尺寸以米计算。 三、墙面(内墙饰面) 1、涂料、裱糊工程量均按图示尺寸以平方米计算。 2、墙面镶贴面砖、石材及各种装饰板面层,均按图示尺寸以平方米计算。 3、墙面的木装修及各种带龙骨的装饰板、软包装修均分龙骨、衬板、面层按图示尺寸以平方米计算 四、隔墙、隔断和保温 1、隔墙的龙骨、隔墙板、板式隔墙及墙体保温均按墙体图示的净长乘以净高以

沪教版五年级 组合图形的面积,最新版-带答案

1 组合图形的面积 典题探究 例1 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是( )米。 3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个( )形,也能拼成一个( )形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 例2估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 面积约为( ) 面积约为( ) 面积约为( ) 例3小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。 1、一块木板的面积是多少?(用两种方法计算) 2、如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱? 例4一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 演练方阵 A 档(巩固专练) 1、填空 (1)一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是( )平方分米。 (2)一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是( )平方米。 (3)一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是( )平方分米。 (4)一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是( )平方厘米。 (5)如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。 30cm 48cm 72cm 60cm

2、判断 (1)一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() (2)下面三个三角形的面积都相等。() (3)任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() (4)任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() (5)如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 3、选择 (1)一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 (2)用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 (3)三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 (4)下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形。 A B C (5)图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 (6)一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 4、如下图,在长方形中,已知三角形的面积是30平方厘米,求阴影部分的面积。 8厘米

(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是 图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的 倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长 方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长 是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分 例1 把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米? 练习. 把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米? 例2 计算下面图形的面积。(单位:厘米) (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米。如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少? 练习. 两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少? 8 88 448 3米4米

房屋面积计算方法

房屋面积计算方法

房屋面积的计算方法 一、房屋丈量方法 1. 丈量整幢房屋的四周边长。 2. 逐户逐间丈量房屋室内边长(以内墙面为准)、墙体厚度,读数取至 0.01米。 二、共有共用部位的认定丈量 1. 丈量整幢房屋的楼梯、过道等公共部位的边长。 2. 确认整幢房屋中可计入房屋面积分摊的共有共用部位。 三、房屋面积计算 按照《房产测量规范》的规定,房屋面积以幢为单位计算。 (注:图上标注尺寸为轴线尺寸,阳台为外墙面尺寸,长度单位:米,面积单位:平方米。) 1. 建筑面积的计算 整幢房屋建筑面积指房屋外墙(柱)勒脚以上各层外围水平投影面积之和,包括阳台、走廊、楼梯、地下室等具备有上盖,结构牢固,层高在2.20米以上(含2.20米)的永久性建筑的建筑面积。 例:本幢总建筑面积 (13.90×6.40+7.10×17.90+1.30×7.10-3.40×2.30)×6+0.9×2.90+10×(1.15×3.70)/2+10×(0.75×3.55)/2+2×(1.15×3.55)/2+2×(1.15×3.70)/2=1351.78 2. 套内建筑面积计算

套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积 套内建筑面积通俗地说就是分户门内建筑中轴线范围内的建筑面积与阳台建筑面积之和。 例:本幢各套内建筑面积 6×(13.60×6.40+17.60×6.80+1.30×6.80-8.10×2.60-2×1.20× 2.10)+10×(1.15× 3.70)/2+10×(0.75×3.55)/2+2×(1.15×3.55)/2+2×(1.15×3.70)/2=1181.17 3. 共有共用建筑面积的计算 A. 共有建筑面积的组成: (1)电梯井、楼梯间、垃圾道、变电室、设备间、公共门厅和过道、值班警卫室等以及为整幢服务的公共用房和管理用房的建筑面积。 (2)套与公共建筑之间的分隔墙,以及外墙(包括山墙)水平投影面积一半的建筑面积。 B. 共有建筑面积的计算 一般多层住宅,整幢房屋的建筑面积扣除整幢房屋的各套套内建筑面积之和,以及作为独立使用的地下室、车棚、人防工程等建筑面积,即为整幢房屋的共有建筑面积。 例:本幢房屋的共有建筑面积为楼梯和四周外墙的一半。 1351.78-1181.17=170.61 4. 共有建筑面积分摊系数计算 共有建筑面积分摊系数=共有分摊建筑面积之和/各套内建筑面积之和。 例:本幢房屋共有建筑面积分摊系数 K=170.61/1181.17=0.144442 5. 应分摊的共有建筑面积计算 应分摊的共有建筑面积=共有建筑面积分摊系数×套内建筑面积 例:102室套内建筑面积 6.80×6.40+2.10×3.40+0.65×2.40+(1.15×3.55)/2=54.26 102室应分摊的共有建筑面积 54.26×0.144442=7.84 6. 房屋建筑面积 房屋建筑面积=套内建筑面积+分摊的共有建筑面积 102室建筑面积 54.26+7.84=62.10

五年级奥数组合图形面积一

第18周组合图形面积(一) 例1 一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 1,求四边形ABCD的面积。(单位:厘米) 2,已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。3,有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 例2 正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中 间长方形的面积。 1,(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。

2,如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。 3,求下图长方形ABCD的面积(单位:厘米)。 例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米? 1,图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。 2,下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 3,下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米? 例4 下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多 少平方厘米?

1,如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。 2,在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?(单位:厘米)3,图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 例5 图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。 练习五 1,如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH 长多少厘米?

第18周 面积计算 新

第一讲面积计算(一) 【专题导引】 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利地达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 【典型例题】 【B1】已知图18-1中,三角形ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD= 3 2BC ,求阴影部分的面积。 【试一试】 1、如图所示,AE=ED ,BC=3BD ,S △ABC =30平方厘米。求阴影部分的面积。 2、如图所示,AE=ED ,DC=3 1BD ,S △ABC =21平方厘米。求阴影部分的面积。 3、如图所示,DE=2 1AE ,BD=2DC ,S △EBD =5平方厘米。求三角形ABC 的面积。

C E A C G C E G 【B2】如图所示,如三角形ABC 中,三角形BDE 、DCE 、ACD 的面积分别是90,30,28平方厘米。那么三角形ADE 的面积是多少? 【试一试】 1、如图所示,在三角形ADE 中,三角形ABC 、BCE 、CDE 的面积分别是50,24,37平方厘米。求三角形BDC 的面积。 2、如图所示,在三角形AGH 中,三角形ABC 、BCD 、CDE 、DEF 、EFG 、FGH 的面积分别是19,21,23,25,28,29平方厘米。求三角形EFH 的面积。 3、如图所示,在三角形ABC 中,三角形ADE 、DEF 、EFG 、FGH 、CGH 、BCH 的面积分别是5,7,11,15,20,12平方厘米。求三角形BGH 的面积。 【B3】四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分,且四边形AECF 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积(如图所示)。

套内建筑面积计算方法

根据<商品房销售管理办法>第十八条,"商品房建筑面积由套内建筑面积和分摊的共有建筑面积组成。套内建筑面积是由三部分组成的,其计算公式为:套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积。 一、套内使用面积的计算应符合下列规定: (1)套内使用面积包括卧室、起居室、厅、过道、厨房、卫生间、假层、厕所、储藏室、壁柜等分户门内面积总和; (2)跃层住宅中的房内楼梯按自然层楼的面积总和计入使用面积; (3)不包含在结构面积内的烟囱、通气道等面积。 二、套内墙体面积的计算: 新建住宅各套内使用空间周围的维护或承重墙体,有公用墙和非公用墙两种。新建住宅各套之间的分隔墙、套与公用建筑空间之间的分隔墙以及外墙(包括外山墙)均为公用墙,公墙墙体按水平投影面积的一半计入套内墙体面积。非公用墙墙体按水平投影面积的全部计入套内墙体面积。内墙面装修厚度均计入套内墙体面积。 三、阳台建筑面积的计算: (1)原设计的封闭式阳台,按其外围水平投影面积计算建筑面积; (2)挑阳台(底阳台)按其底板水平投影面积的一半计算建筑面积; (3)凹阳台按其净面积(含女儿墙墙体面积)的一半计算建筑面积;

(4)半挑半凹阳台,挑出部分按其底板水平投影面积的一半计算建筑面积,凹进部分按其净面积的一半计算建筑面积。 商品房销售面积计算及公用建筑面积分摊规则(试行) 第一条根据国家有关技术标准,制定《商品房销售面积计算及公用建筑面积分摊规则》(试行)。第二条本规则适用于商品房的销售和产权登记。 第三条商品房销售以建筑面积为面积计算单位。建筑面积应按国家现行《建筑面积计算规则》进行计算。 第四条商品房整栋销售,商品房的销售面积即为整栋商品房的建筑面积(地下室作为人防工程的,应从整栋商品房的建筑面积扣除)。 第五条商品房按“套” 或“单元”出售,商品房的销售面积即为购房者听购买的套内或单元内建筑面积(以下简称套内建筑面积)与应分摊的公用建筑面积之和。 商品房销售面积=套内建筑面积+分摊的公用建筑面积 第六条套内建筑面积由以下三部分组成: 1、套(单元)内的使用面积; 2、套内墙体面积; 3、阳台建筑面积。 第七条套内建筑面积各部分的计算原则如下: 1、套(单元)内的使用面积 住宅按《住宅建筑设计规范》规定的方法计算。其他建筑。按照专用建筑设计规范规定的方法或参照《住宅建筑设计规范》计算。

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