江苏省盐城市大丰区大桥镇潘丿初级中学苏科版七年级数学下册课件：72 探索平行线的性质（1）(共18张PPT)
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:47:59 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A 1F
E
C
练一练：如图∠D=45° ，EF是∠AED的 平分线，∠AEF=67.5 °，直线AB∥CD吗？ 为什么？
A
E
B
CF
Dห้องสมุดไป่ตู้
例3 ：已知，如图所示，BE是∠ B的平分 线，∠C与∠CED互补. (1)若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度 数; (2)若∠C=90°, ∠BDE=7 ∠BED,求 ∠BDE和∠BEC的度数.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A 1F
E
C
练一练：如图∠D=45° ，EF是∠AED的 平分线，∠AEF=67.5 °，直线AB∥CD吗？ 为什么？
A
E
B
CF
Dห้องสมุดไป่ตู้
例3 ：已知，如图所示，BE是∠ B的平分 线，∠C与∠CED互补. (1)若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度 数; (2)若∠C=90°, ∠BDE=7 ∠BED,求 ∠BDE和∠BEC的度数.
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思考: 当∠2=_∠_E__F_C_时,DE∥BC
( 内错角相等,两直线平行 )
B
F C 当∠A=_∠_F_E_C__时,AB∥EF
( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:02:50 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补 两角互补 同位角相等
两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . ( 同位角相等,两直线平行).
7.1探索直线平行的条件
回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
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思考
° 下图中，如果∠1+∠2=180 ，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补 两角互补 同位角相等
两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . ( 同位角相等,两直线平行).
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
3、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
1
A2
B
1
1
C2
D
2
A
1 2
4.指出下图中用数字标出的角，哪 些是同位角？
14 3
2
2
1
34
43 21
能力拓展
1.结合图,当
或
时,有
a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
c
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C FLeabharlann E1B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
么这两直线平行
最新苏科版数学七年级下册《7.2 探索直线平行的性质》精品教学课件 (6)
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7.2 探索平行线的性质（1）
苏科版初中数学精品教学课件设计
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图 中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
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7.2 探索平行线的性质（1）
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7.2 探索平行线的性质（1）
作出两条平行直线a、b被第三条直线c 所截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平 行，同位角有怎样的数量关系？
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7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
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【练习】如图，B、C、D三点在一条直线上， ∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求∠B的 度数.
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7.2 探一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
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7.2 探索平行线的性质（1）
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7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图 中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
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7.2 探索平行线的性质（1）
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7.2 探索平行线的性质（1）
作出两条平行直线a、b被第三条直线c 所截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平 行，同位角有怎样的数量关系？
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7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
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【练习】如图，B、C、D三点在一条直线上， ∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求∠B的 度数.
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7.2 探一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
苏科初中数学七下《7.2 探索直线平行的性质》PPT课件 (2)
例2 如图，在△ABC中，
（1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明DE∥BC.
（2）若DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CEDde度数.
A
解（1）∵∠BDE＝120 ° ∠B＝60°
∠BDE旁内角互补，两直线平行）
B
C
（2）∵ DE∥BC
∴∠CED＋∠C＝180º (两直线平行，同旁内角互补) ，
即 B＝180 °－A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知） ，
∴D＋C＝180 °，
B
C
（两直线平行，同旁内角互补）
即C＝180 °－D＝180 °－100 °＝80 °．
答：梯形de另外两个角分别为65 °、80 °．
解：(1)∵AB∥CD ） ， ∴∠1＝∠2＝110°（两直线平行，内错角相等）
(2)∵AB∥CD
C
∴∠1＝∠3＝110° （两直线平行，同位角相等）
2
A
E
1
43
(3)∵AB∥CD
∴∠1＋∠4＝180°
B
D
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1＝110° ∴∠4＝180°－110°＝70°（等式性质）
7.1 探索平行线de性质（2）
教学目标：
1、理解、掌握平行线de性质 2、能运用平行线de性质进行简单de说理、计算；
自学指导：
1、用量角器分别量出13页图7-10中每一个角度数
2、找出每一对同位角、内错角、同旁内角关系
3、平行线de性质是什么？
7.1 探索平行线de性质（2）
精彩回放 平行线de性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
苏科 版数学 七年级下册第七章1 探索直线平行的条件课件(共22张PPT)
哇！我发现啦！ ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
苏科版七年级下册
图片欣赏
说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
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说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
苏科版七年级数学下册：探索直线平行的条件ppt课件
注意: 同位角相等，两直线平行.
例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找 出图中互相平行的直线，并说明理由
A1
B
2
C
D
能力拓展
1.结合图,当 或当 时,有 a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
4.如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1) 若 ∠ 1=∠2, 可 以 证 明 a∥b, 而 不 能 证 明 c∥d. 这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线 ____所截而成,它们与直线____无关. (2) 同 样 的 道 理 , 若 已 知 ∠ 1 = ∠3, 可 以 证 明 ______∥______, 这 是 因 为 它 们 是 直 线 ____ 和 ______被直线______所截而成.
布置作业:书P9～10：1～4
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
苏科版七年级数学下册：探索直线平 行的条 件ppt课 件
苏科版七年级数学下册：探索直线平 行的条 件ppt课 件
E 1A
C
G
3
H
B
2F
D
巩固练习
拓
a
展
b 1
d
训
c
4
3
练
2
如图，若∠ 1= ∠ 2 ，则 a__∥_c. 理由是:_同_位_角__相_等_,_两__直_线_平__行_. _
探索直线平行的条件(课件)
像∠1与∠2这样的一对角称为同位角
∠1与∠2是否相等，决定了
直线a、b是否平行
01
知识精讲
问题引入
Q6：两条直线a、b被第三条直线c所截成的角共有几个？
c 截线
7
5
3
1
8 6
4 2
b 被截线
a 被截线
8个
01
问题引入
Q7：同位角与被截线、截线之间有何位置关系？
被截直线
截
线
被截直线
同位角在被截线同侧
1
2
F型
3
定义：在被截线内侧，且在截线两侧的两个角。一个三线八角模型中有2对内错角
6
【同旁内角】
定义：在被截线内侧，且在截线同侧的两个角。一个三线八角模型中有2对同旁内角
Z型
1
6
U型
【平行线的判定方法】
一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。
谢谢学习
Thank
苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）
探索直线平行的条件
Explore the condition for parallel lines
教学目标
01
认识三线八角模型，并借助于三线八角模型理解同位角、内错
角与同旁内角
02
区分同位角、内错角与同旁内角，并能根据对应的模型快速识
别出这三类角
03
理解平行线的三种判定方法，并将其熟练应用于平行线的判断
you
for
learning
A．1对
B．2对
C．3对
【分析】
∵直线DC、直线DG被直线AB所截，
∴∠1和∠5是内错角，∠3和∠6是内错角；
∠1与∠2是否相等，决定了
直线a、b是否平行
01
知识精讲
问题引入
Q6：两条直线a、b被第三条直线c所截成的角共有几个？
c 截线
7
5
3
1
8 6
4 2
b 被截线
a 被截线
8个
01
问题引入
Q7：同位角与被截线、截线之间有何位置关系？
被截直线
截
线
被截直线
同位角在被截线同侧
1
2
F型
3
定义：在被截线内侧，且在截线两侧的两个角。一个三线八角模型中有2对内错角
6
【同旁内角】
定义：在被截线内侧，且在截线同侧的两个角。一个三线八角模型中有2对同旁内角
Z型
1
6
U型
【平行线的判定方法】
一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。
谢谢学习
Thank
苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）
探索直线平行的条件
Explore the condition for parallel lines
教学目标
01
认识三线八角模型，并借助于三线八角模型理解同位角、内错
角与同旁内角
02
区分同位角、内错角与同旁内角，并能根据对应的模型快速识
别出这三类角
03
理解平行线的三种判定方法，并将其熟练应用于平行线的判断
you
for
learning
A．1对
B．2对
C．3对
【分析】
∵直线DC、直线DG被直线AB所截，
∴∠1和∠5是内错角，∠3和∠6是内错角；
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7.2 探索平行线的性质（1）
课前专训
1.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，
同位角有
；
内错角有
；
同旁内角有
。
2.如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出 下列四种条件：①∠2=∠6②∠2=∠8③ ∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的 条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行 ） 4
1 c3 a
2
反过来,如果b两条直线平行,同位角、
内错角、同旁内角各有什么关系呢?
新知
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标 出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两 条直线平行，同位角有怎样的数量关系？
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
例题
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么 图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
【例2】 如图是梯形ABCD，已经量得 ∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外 两个角各是多少度？
【例3】如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明 AB∥CD.
复习 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
复习 (符号语言） （1）∵∠ 4 =∠_2__
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2
∴ a∥b（ 内错角相等，两直线平行 ）
c4
13 a 2
b
复习(符号语言） （3）∵∠3 +∠2 =180°
【练一练】
1.如图，l1//l2，l3 l1，l2与l3有怎样的位置关
系？为什么？
2.如图，CD//EF,DE//AC,图中哪些角相等？ 为什么？
3.如图，点B、C、D在同一条直线上，AB//EC, ,求 的度 数。
【小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最 深的是什么？
如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？
解：∵ a//b（已知）， ∴ 1＝ 2（两直线平行，同位角相等），
∵ 1＋ 3＝180°（邻补角定义）， ∴ 2＋ 3＝180°（等量代换）．
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
实践探索
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
如图，已知：a∥b 那么3与2有什么关系？
解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2，
又 ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3．
1 3
a
2
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
课前专训
1.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，
同位角有
；
内错角有
；
同旁内角有
。
2.如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出 下列四种条件：①∠2=∠6②∠2=∠8③ ∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的 条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行 ） 4
1 c3 a
2
反过来,如果b两条直线平行,同位角、
内错角、同旁内角各有什么关系呢?
新知
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标 出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两 条直线平行，同位角有怎样的数量关系？
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
例题
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么 图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
【例2】 如图是梯形ABCD，已经量得 ∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外 两个角各是多少度？
【例3】如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明 AB∥CD.
复习 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
复习 (符号语言） （1）∵∠ 4 =∠_2__
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2
∴ a∥b（ 内错角相等，两直线平行 ）
c4
13 a 2
b
复习(符号语言） （3）∵∠3 +∠2 =180°
【练一练】
1.如图，l1//l2，l3 l1，l2与l3有怎样的位置关
系？为什么？
2.如图，CD//EF,DE//AC,图中哪些角相等？ 为什么？
3.如图，点B、C、D在同一条直线上，AB//EC, ,求 的度 数。
【小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最 深的是什么？
如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？
解：∵ a//b（已知）， ∴ 1＝ 2（两直线平行，同位角相等），
∵ 1＋ 3＝180°（邻补角定义）， ∴ 2＋ 3＝180°（等量代换）．
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
实践探索
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
如图，已知：a∥b 那么3与2有什么关系？
解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2，
又 ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3．
1 3
a
2
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．