2019年冀教版数学八年级上册第十五章二次根式单元测试题含答案
第十五章 二次根式
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.9 B.7 C.20 D.13
2．下列二次根式中，取值范围是x ≥3的是( ) A.3－x B.6＋2x C.2x －6 D.
1x －3 3．下列计算正确的是( )
A ．6 3－3 3＝3 B.7＋3＝10 C ．2 12
＝ 2 D ．3＋2 3＝5 3 4．计算18÷34×43的结果为( ) A ．3 2 B ．4 2 C ．5 2 D ．6 2
5．已知x ＝2＋1，y ＝12－1
，则x 与y 的关系是( ) A ．x ＝y B ．xy ＝1 C ．x ＝－y D ．xy ＝－1
6.⎝ ⎛⎭⎪⎫24－3 8＋2
223×2的值是( ) A.20 33－12 B ．12－2 33 C.16 33－12 D.8 33
7．等式x ＋1·x －1＝x 2－1成立的条件是( )
A ．x ≥1
B ．x ≥－1
C ．－1≤x ≤1
D ．x ≥1或x ≥－1
8．设2＝a ，3＝b ，用含a ，b 的式子表示0.54，则下列表示正确的是( ) A ．0.3ab B ．3ab C ．0.1ab 3 D ．0.1a 3b 9．已知k ，m ，n 为整数，若135＝k 15，450＝15 m ，180＝6 n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( )
A ．k ＜m ＝n
B ．m ＝n ＜k
C ．m ＜n ＜k
D ．m ＜k ＜n 10．计算(3＋2)2017(3－2)2018的结果为( )
A ．2
B ．－2 C.3－2 D ．2－ 3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．使2x －1有意义的x 的取值范围是________．
12．已知a ，b 为实数，且a －5＋5－a ＝b ＋4，则a ，b 的值分别为________．
13．已知1≤x ≤3，化简（1－x ）2＋（3－x ）2＝________．
14．有四个实数分别为32，22
，－22，18，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差，其计算结果为________．
15．长方形的相邻两边长分别为2，8，则它的周长和面积分别是________．
16．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算※如下：a ※b ＝
a ＋
b a －b ，如3※2＝3＋23－2
＝ 5.那么8※12＝________．
三、解答题(共46分)
17．(20分)计算： (1)123÷213×125；
(2)12－(3)2×
13
－(3－1)；
(3)|2 2－3|－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12－2
＋18；
(4)(5－1)2－(1＋5)(1－5)．
18．(12分)如图是聪聪、亮亮和贝贝学习了实数之后的对话：
请你根据他们三人的对话内容，求b －c －||b ＋－c －a －c 2
的值．
19．(14分)已知A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1÷x 2
＋x x 2－2x ＋1＋2－2x x 2－1
. (1)化简A ；
(2)当x ＝3－1时，求A 的值．
1．B 2.C 3.C 4.B 5．A. 6．A 7．A 8．A 9．D 10．D
11．x ≥12 12．5，－4 .13．2 .14．2 15．6 2，4 16．－52
17．解：(1)
123÷213×125 ＝
53÷73×75 ＝
53×37×75 ＝53×37×75
＝1. (2)原式＝2 3－3×
33－3＋1 ＝2 3－3－3＋1
＝1.
(3)原式＝3－2 2－4＋3 2＝2－1.
(4)原式＝5＋1－2 5－(1－5)＝10－2 5.
18．解：∵实数a 的平方根是它本身，∴a ＝0.∵正实数b 的算术平方根是它本身，∴b ＝1.∵负实数c 的绝对值是3，∴c ＝－3. 则原式＝1＋3－||1－3－0－（－3）2 ＝4－||1－3－9
＝2－(3－1)－3
＝2－3＋1－3
＝－ 3.
19．解：(1)A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1÷x 2＋x x 2－2x ＋1＋2－2x x 2－1
＝x ＋1＋x －1x －1·（x －1）2
x （x ＋1）＋2（1－x ）（x ＋1）（x －1）
＝2x x －1·（x －1）2x （x ＋1）－2x ＋1
＝
2（x －1）x ＋1－2x ＋1 ＝2x －4x ＋1. (2)当x ＝3－1时， A ＝2×（3－1）－43－1＋1＝2 3－63
＝6－6 33＝2－2 3.。
冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案
冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果，则（）A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥2、=（）A.-3B.3C.D.93、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是( ).A. + =B. ×=C.( －1) 2=3－1 D. =5－35、把化成最简二次根式为（）A. B. C. D.6、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x＜17、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤28、计算﹣的结果是（）A. B.3 C. D.±39、下列对于二次根式的计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列二次根式中，取值范围是x≥3的是（）A. B. C. D.11、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.4C.6D.912、下列计算正确的是（）A. =B. =C. =D.=13、下列二次根式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、化简＋－的结果为( )A.0B.2C.－2D.215、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．17、计算：等于________．18、已知实数a满足l2014-al+ =a，那么a-20142+1的值是________．19、化简：________，=________.20、若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ 。
21、一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积是________。
22、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．23、若实数x，y满足+|y+2|=0，则x+y的值为________．24、若a，b满足，则________．25、使为整数的x的值可以是________（只需填一个）．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、阅读下面的问题：==-1；==-；==2﹣…（1）求的值；（2）已知m是正整数，求的值；（3）计算++…++．28、已知x=， y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29、已知 x=2- ,y=2+ ，求代数式x²+2xy+y²的值.30、把下列根式化成最简二次根式：（1）（2）4参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、A12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第十五章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十五章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，计算结果正确的是( )A. ×＝10B. ＋＝C.3 －＝3D.÷＝32、下列计算正确的是（）A.（a 3）2=a 5B.（a+b）2=a 2+b 2C.D.a -2÷a 5=3、下列二次根式中，最简二次根式是（）.A. B. C. D.4、下列二次根式能与合并的是（）A. B. C. D.5、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. ；B. ；C. ；D.．7、下列各式，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、化简二次根式的结果是（）A.﹣aB.C.|a|D.a9、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、使代数式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.11、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.12、若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-213、函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.14、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥﹣1C.x≥1D.x≤﹣115、在中，最简二次根式有（）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．17、当x取________时，2﹣的值最大，最大值是________．18、当x________时，二次根式有意义．19、计算：3 ﹣2 =________．20、三角形的三边长分别为cm, cm, cm,则这个三角形的周长为________cm.21、如果，那么的值为________．22、使式子有意义的最小整数m是________23、计算：×=________．24、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是________．25、已知 m=2+ ，n=2﹣，则代数式的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、若式子在实数范围内有意义，求x的取值范围．28、若是整数，求自然数x．29、已知m＝﹣，n＝+ ，求代数式m2+mn+n2的值．30、(+-)(-+)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、A6、B7、C8、C9、A10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第十五章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十五章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A. B. C. D.2、有意义的是（）A. B. C. D.x<23、如果y= + +1，则2x+y的平方根是（）A.9B.±9C.3D.±34、化简：=（）A.xyB.yC.xD.x5、下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.C.D.6、下列计算正确的是（）A. + ＝B. - ＝1C. ÷＝D.×＝67、判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个8、计算：的结果是（）A. B.2 C.3 D.29、估计的值应在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间10、下列各式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 4÷a －3=a 7（a≠0）C.D.12、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列计算中,正确的是( )A. B. C. D.14、能使等式=成立的条件是（）A.x≥0B.﹣3＜x≤0C.x＞3D.x＞3或x＜015、若有意义，则x满足条件（）A.x＞2．B.x≥2C.x＜2D.x≤2．二、填空题(共10题，共计30分)16、将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________.17、已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．18、使代数式有意义的的取值范围是________．19、要使代数式有意义，则x的取值范围是________ ．20、已知x=，则x2-x+1=________ ．21、计算：（+ ）×=________．．22、已知，则的值是________．23、已知x，y都是实数，且y＝+ ﹣2，则y x＝________．24、计算：________．25、设5- 的整数部分为，小数部分为，则的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（- ）÷+（2 -1）227、已知x，y满足y=,求的平方根.28、的最小值是？，此时a的取值是？29、已知x=， y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．30、已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、C6、C7、A8、D9、B10、B11、B12、B13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
(考试真题)第十五章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
（考试真题）第十五章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B.2 C. D.4、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.5、已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+ ＝（）A. B.﹣ C. D.﹣6、已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形7、下列计算正确的是（）A.（）2=1B. =6C. =±5D.（3 ）2=68、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A.x≥B.x＞-C.x≥－D.x＞9、下列计算结果正确的是（）A.2 +4 =6B.C.3 +3 =3D.÷=310、等式成立的条件是( ).A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-111、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.12、在△ABC中，BC=4 cm，BC边上的高为2 cm，则△ABC的面积为（）A.3 cm 2B.2 cm 2C.8 cm 2D.16 cm 213、下列计算错误的是（）A. ﹣＝B. ÷2＝C.D.3+2=514、二次根式中字母x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥115、式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A.x > 2B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________.17、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝________．18、已知x= +1，y= ﹣1，则x2﹣y2的值为________．19、若使无意义，x应满足的条件是________ ．20、函数y= –1的自变量x的取值范围是________．21、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a =________．22、计算：=________ .23、已知长方形的长和宽分别为，，则它的周长=________.24、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．25、函数y=中，自变量x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、若x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值．28、已知m，n为实数，且满足m=，求6m﹣3n的值．29、已知满足，求的平方根.30、把下列二次根式化为最简二次根式：（1）；（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、A6、C7、B8、C9、D10、A11、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
冀教版初中数学八年级上册《第15章 二次根式》单元测试卷
冀教新版八年级上学期《第15章二次根式》单元测试卷一．选择题（共2小题）1．下列各式中①；②；③；④；⑤一定是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共4小题）3．观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．＝．4．化简＝．5．若x＝，y＝，则x+y的值为．6．计算：﹣3＝．三．解答题（共34小题）7．已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．8．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．9．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．10．已知x、y满足二次根式+＝x﹣+2，求代数式x2﹣3y﹣1的值．11．已知实数a满足|2017﹣a|+＝a，求a﹣20172的值．12．已知y＝++2，求+﹣2的值．13．已知y＝++4，求的值．14．若a、b为实数，且b＝+4，求a+b的值．15．实数a、b所对应的点如图所示，化简16．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，化简|a|+|b|+|c|﹣﹣217．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn ，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）化简：＝．18．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．19．观察下列各式：①，；②，；请解决以下问题：（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间有怎样的关系？并证明你的猜想；（2）运用以上结论，计算：的值．20．将下列式子化成最简二次根式：（1）（2）（3）a．21．已知和是相等的最简二次根式．（1）求a，b的值；（2）求的值．22．已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．23．计算：÷3×2÷324．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面的问题．×，×，×，×…用，，表示上述规律为：；（2）利用（1）中的结论，求×的值（3）设x＝，y＝试用含x，y的式子表示．25．计算：．26．已知＝，且x为偶数，求（1+x）的值．27．观察下列等式：①＝＝；②＝＝；③＝＝…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．28．已知x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值．29．＝＝＝＝；请回答下列问题：观察上面的解题过程，化简：①②．30．阅读下列解题过程：＝＝＝＝﹣2；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝；（3）利用上面所提供的解法，请求++++…+的值．31．若最简二次根式与是同类二次根式，求a2016+b2016的值．32．若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值．33．计算﹣4（）34．（1）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．（2）计算：﹣3﹣+235．计算：﹣14++（）﹣2+（﹣2）2008•（+2）2007﹣（π﹣）0 36．﹣÷×﹣（+）23（﹣）2237．已知x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值．38．已知实数a，b满足（﹣）＝（3+5），求代数式的值．39．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BC＝a，CA＝b，AB＝c，设AD＝x，CD＝h，p＝，△ABC的面积为S，求证：（1）x＝（2）h＝（3）S＝．40．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s 为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s＝…②（其中p＝．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．冀教新版八年级上学期《第15章二次根式》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．下列各式中①；②；③；④；⑤一定是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，据此逐一判断即可得．【解答】解：在①；②；③；④；⑤一定是二次根式的是③④⑤，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义．理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．2．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式求解可得．【解答】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）这2个，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义．理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．二．填空题（共4小题）3．观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．＝2009．【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．【解答】解：原式＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）＝（﹣1）（+1）＝2009．【点评】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．4．化简＝2．【分析】先将1﹣4x+4x2化成（1﹣2x）2，再根据（）2有意义，即可求得x的取值范围，从而化简得出结果．【解答】解：∵（）2有意义，∴2x﹣3≥0，∴x≥1.5，∴2x﹣1≥3﹣1＝2，∴＝﹣2x+3＝2x﹣1﹣2x+3＝2，故答案为2．【点评】本题考查了完全平方公式和二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．5．若x＝，y＝，则x+y的值为．【分析】直接代入再合并同类二次根式．【解答】解：x+y＝+＝（）＝×2＝．【点评】本题考查了二次根式的加减运算，注意要先代入再化简．6．计算：﹣3＝2．【分析】直接化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：原式＝3﹣3×＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．三．解答题（共34小题）7．已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．【分析】根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a的值，代入求解即可．【解答】解：∵有意义，∴a≥401，∴|300﹣a|+＝a﹣300+＝a，整理得：＝300，∴a＝401+3002，∴a﹣3002＝401．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a的取值范围．8．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5 x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后代入求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝4+4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．已知x、y满足二次根式+＝x﹣+2，求代数式x2﹣3y﹣1的值．【分析】根据二次根式有意义的条件，求出y的值，进而求出x，代入计算即可；【解答】（6 分）解：由题意得：y﹣1≥0；1﹣y≥0．所以y＝1把y＝1代入原式得x＝﹣2把x、y的值代入x2﹣3y﹣1得x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）＝（﹣2+2）（﹣2﹣2）＝5﹣4【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，求出x、y的值是关键．11．已知实数a满足|2017﹣a|+＝a，求a﹣20172的值．【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：a﹣2018≥0，∴a≥2018，∴2017﹣a＜0，∵|2017﹣a|+＝a，∴a﹣2017+＝a，∴a＝2018+20172，∴a﹣20172＝2018，【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．12．已知y＝++2，求+﹣2的值．【分析】由二次根式有意义的条件可知1﹣8x＝0，从而可求得x、y的值，然后将x、y的值代入计算即可．【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x≥0且1﹣8x≤0，即1﹣8x ＝0，解得：x＝．当x＝，y＝2时，原式＝+﹣2＝+4﹣2＝2．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键．13．已知y＝++4，求的值．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵y＝++4，∴x＝3，y＝4，＝+＝1+2＝3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．14．若a、b为实数，且b＝+4，求a+b的值．【分析】根据二次根式有意义的条件列出方程，分别求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a2﹣1≥0，1﹣a2≥0，解得，a＝±1，则b＝4，∴a+b＝3或5．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．15．实数a、b所对应的点如图所示，化简【分析】根据数轴化简绝对值后即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：＜b＜0＜a，∴﹣a＜0，b+＞0，a﹣b＞0，∴原式＝﹣（﹣a）+b+﹣（a﹣b）﹣b＝﹣+a+b+﹣a+b﹣b＝b【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是根据数轴化简绝对值，本题属于基础题型．16．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，化简|a|+|b|+|c|﹣﹣2【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用二次根式与绝对值的性质求解即可求得答案．【解答】解：由题意得：c＜a＜0＜b，又∵|a|＝|b|，∴c﹣a＜0，∴|a|+|b|+|c|﹣﹣2＝﹣a+b﹣c﹣a+c+2c＝﹣2a+b+2c．【点评】此题考查了实数与数轴，二次根式以及绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．17．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝m2+3n2，b＝2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2＝（1+1）2；（3）化简：＝3+．【分析】（1）模仿例题可以解决问题；（2）取m＝n＝1，可得a＝4，b＝2；（答案不唯一）（3）根据14+6＝（3+）2，即可解决问题；【解答】解：（1）∵a+b＝（m+n）2，∵a+b＝m2+2mn+3n2，∴a＝m2+3n2，b＝2mn．故答案为m2+3n2，2mn．（2）取m＝n＝1，可得a＝4，b＝2；∴4+2＝（1+）2故答案为：4，2，1，1；（3）∵14+6＝（3+）2，∴＝3+，故答案为3+．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，完全平方公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．【分析】根据题意给出的解法即可求出答案．【解答】解：设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝4++4﹣+6，x2＝14∴x＝±．∵+＞0，∴x＝【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．19．观察下列各式：①，；②，；请解决以下问题：（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间有怎样的关系？并证明你的猜想；（2）运用以上结论，计算：的值．【分析】（1）根据乘方法则证明；（2）根据二次根式的乘法法则的逆运算解答．【解答】解：（1）（a≥0，b≥0），证明：（）2＝ab，（×）2＝a，∴＝×；（2）＝×＝9×12＝108．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．20．将下列式子化成最简二次根式：（1）（2）（3）a．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）a＝a＝＝．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．21．已知和是相等的最简二次根式．（1）求a，b的值；（2）求的值．【分析】（1）根据题意，它们的被开方数相同，列出方程组求出a，b的值；（2）根据算术平方根的概念解答即可．【解答】解：（1）∵和是相等的最简二次根式，∴．解得，，∴a的值是0，b的值是2；（2）＝＝2．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念、同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．22．已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．【分析】根据最简二次根式的定义得出a＝1，2b﹣5＝1，进而求出答案．【解答】解：∵是最简二次根式，∴a＝1，2b﹣5＝1，解得：a＝1，b＝3，∴＝＝4，∴的平方根为±2．【点评】本题考查了最简二次根式以及平方根，熟悉最简二次根式的定义是解题的关键．23．计算：÷3×2÷3【分析】根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．24．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面的问题．×＝，×＝，×＝，×＝…用，，表示上述规律为：•＝（a≥0，b≥0）；（2）利用（1）中的结论，求×的值（3）设x＝，y＝试用含x，y的式子表示．【分析】（1）先求出每个式子的值，再比较即可；（2）根据规律，把被开方数相乘，根指数不变，即可求出答案；（3）先分解质因数，再根据规律得出，即可得出答案．【解答】解：（1）∵×＝2×4＝8，＝＝8，∴×＝，×＝，×＝×＝，故答案为：＝，＝，＝，＝，•＝（a≥0，b≥0）；（2）×＝＝＝2；（3）∵x＝，y＝，∴＝＝＝x•x•y＝x2y．【点评】本题考查了二次根式的乘除，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．25．计算：．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则直接求出即可．【解答】解：＝3×（﹣）×2＝﹣×5＝﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，熟练应用运算法则是解题关键．26．已知＝，且x为偶数，求（1+x）的值．【分析】根据题意，求出x的取值范围，然后化简求解即可．【解答】解：∵＝，∴6＜x≤9，∵x为偶数，∴x＝8，则（1+x）＝（1+x）＝＝＝6．【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，根据题意，求出x的取值范围是解答本题的关键．27．观察下列等式：①＝＝；②＝＝；③＝＝…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）根据观察，可发现规律；＝，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝+++…+＝（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．28．已知x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值．【分析】先进行分母有理化，再代入解答即可．【解答】解：因为x＝＝，y＝＝，把代入x2﹣xy+y2中，可得：＝5+2﹣3+2+5﹣2＝9．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．29．＝＝＝＝；请回答下列问题：观察上面的解题过程，化简：①②．【分析】根据题意给出的运算过程即可求出答案，【解答】解：①原式＝＝＝+3②原式＝＝【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解题意给出的运算过程，本题属于基础题型．30．阅读下列解题过程：＝＝＝＝﹣2；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝﹣；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝﹣；（3）利用上面所提供的解法，请求++++…+的值．【分析】（1）先分母有理化，再求出即可．（2）根据已知的算式的结果得出即可．（3）先根据已知得出原式＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣，合并后根据平方差公式求出即可．【解答】解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝﹣；（3）++++…+＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝10﹣1＝9．故答案为：﹣；﹣．【点评】本题考查了分母有理化的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力．31．若最简二次根式与是同类二次根式，求a2016+b2016的值．【分析】根据同类二次根式的概念列出方程组，解出方程组求出a、b的值，计算即可．【解答】解：∵与是同类二次根式∴，解得：，则a2016+b2016＝2．【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，根据同类二次根式的概念列出方程组、正确解出方程组是解题的关键．32．若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值．【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【解答】解：由题意，得7a+1＝a2+7，解得a＝1，a＝6．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．33．计算﹣4（）【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式＝2﹣﹣4（﹣﹣3）＝﹣+2+12＝+13．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．34．（1）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．（2）计算：﹣3﹣+2【分析】（1）分别解不等式，进而得出不等式的组解集，即可得出答案；（2）直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：（1），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，如图所示：；（2）﹣3﹣+2＝×2﹣3×﹣+2×5＝﹣﹣+10＝8．【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及不等式组的解法，正确化简二次根式是解题关键．35．计算：﹣14++（）﹣2+（﹣2）2008•（+2）2007﹣（π﹣）0【分析】利用乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂和积的乘方法则运算．【解答】解：原式＝﹣1+2+4+[（﹣2）（+2）]2007（﹣2）﹣1＝3+2﹣+2﹣1＝4+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．36．﹣÷×﹣（+）23（﹣）22【分析】先根据二次根式的乘除法则和积的乘方进行计算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝﹣﹣[（+）（﹣）]22•（+）＝﹣﹣（3﹣2）•（+）＝﹣﹣﹣＝﹣﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．37．已知x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值．【分析】根据分母有理化化简x与y，然后求出x+y与xy的表达式即可求出答案．【解答】解：∵x＝，y＝，∴x＝，y＝，∴x+y＝，xy＝，∴原式＝x2+2xy+y2﹣3xy＝（x+y）2﹣3xy＝2a+b﹣＝2a【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．38．已知实数a，b满足（﹣）＝（3+5），求代数式的值．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵（﹣）＝（3+5），∴a﹣4﹣5b＝0，∴（﹣5）（+）＝0，∴＝5，∴原式＝＝．【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．39．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BC＝a，CA＝b，AB＝c，设AD＝x，CD＝h，p＝，△ABC的面积为S，求证：（1）x＝（2）h＝（3）S＝．【分析】（1）由股定理可得CA2﹣AD2＝CD2＝BC2﹣DB2，即b2﹣x2＝a2﹣（c﹣x）2，据此可得；（2）根据（1）及勾股定理得h2＝CD2＝CA2﹣AD2＝b2﹣x2＝，据此可得；（3）利用平方差公式知（2bc）2﹣（b2+c2﹣a2）2＝（a+b+c）（b+c﹣a）（a+c﹣b）（a+b﹣c）＝16p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），根据（2）的结果知h＝，继而可得答案．【解答】解：（1）∵CD⊥AB于D，BC＝a，CA＝b，AB＝c，AD＝x，∴在Rt△ADC和Rt△BDC中，由勾股定理可得：CA2﹣AD2＝CD2＝BC2﹣DB2，∴b2﹣x2＝a2﹣（c﹣x）2，∴x＝；（2）在Rt△ADC中，由（1）及勾股定理可得h2＝CD2＝CA2﹣AD2＝b2﹣x2＝，∴h＝；（3）∵（2bc）2﹣（b2+c2﹣a2）2＝[（b+c）2﹣a2][a2﹣（b+c）2]＝（a+b+c）（b+c﹣a）（a+c﹣b）（a+b﹣c）＝16p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），由（2）可得h＝，∴S＝hc＝．【点评】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理及二次根式的性质、三角形的面积公式等知识点．40．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s 为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s＝…②（其中p＝．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．【分析】（1）代入计算即可；（2）需要在括号内都乘以4，括号外再乘，保持等式不变，构成完全平方公式，再进行计算．【解答】解：（1）s＝，＝；p＝（5+7+8）＝10，又s＝；（2）＝（﹣）＝，＝（c+a﹣b）（c﹣a+b）（a+b+c）（a+b﹣c），＝（2p﹣2a）（2p﹣2b）•2p•（2p﹣2c），＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），∴＝．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）【点评】考查了三角形面积的海伦公式的用法，也培养了学生的推理和计算能力．。
第十五章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十五章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、下列运算错误的是（）A. B. C. D.3、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k4、下列二次根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.5、要使二次根式有意义，的值可以是（）A. B. C. D.6、下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.7、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.8、要使二次根式有意义，则x的( )A.最大值是B.最小值是C.最大值是0D.最小值是09、在下列各数：0.51525354…，，0，2，，，，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.12、下列二次根式中，最简二次根式为（）A. B. C. D.13、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a≥4B.a≤4C.a＞4D.a＜415、使二次根式有意义的x的取值范围是( )A.x>B.x≥C.x≤3D.x≤-3二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则代数式的值等于________.17、计算：=________．18、+（y﹣2012）2=0，则x y=________ ．19、若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=________．20、计算：＝________.21、已知x，y为实数，y＝，则x﹣6y的值________22、化简：=________ .23、若=3， =2，且ab<0，则a-b=________ ．24、计算：÷=________．25、 ________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）（﹣4）﹣（3﹣2）（2）．27、解不等式：．28、已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．29、已知x= +2，y= ﹣2，求x2+2xy+y2的值．30、已知△ABC的三边a、b、c满足=0，求最长边上的高h．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、A6、B8、A9、B10、C11、B12、B13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第十五章 二次根式-冀教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十五章二次根式-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2、计算2 －6 ＋的结果是( )A.3 －2B.5－C.5－D.23、下列计算正确的是（）A. =3B. =－3C. =±3D.4、下列计算正确的是（）A. B. = C. D.=﹣25、函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<26、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A. B. C. D.7、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.8、下列计算中，正确的是（）A. =±2B.2+ =2C.a 2·a 4=a 8D.(a 3）2=a 69、下列计算，正确的是( )A. B.C. D.10、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥0C.x＞1D.x≠111、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算错误的是( )A.3＋2 ＝5B. ÷2＝C. ×＝D. －＝13、若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（）A.m≥3B.m≤3C.m≥0D.m≤014、下列计算正确的是（）A. ＝2B. ＝3C. •＝D.2 ＝315、下列运算正确的是（）A. +2 =3B. = 4C. ÷=3D. =±5二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________．17、在中，与是同类二次根式的是________.18、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．19、与最简二次根式能合并，则m=________．20、当x________时，式子有意义．21、若x、y都为实数，且，则=________。
22、是二次根式，则x的取值范围是________．23、已知a＝﹣2，则+a＝________．24、计算（）（）的结果等于________．25、已知三角形的面积是20，一边长为2 ，那么这条边上的高为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：x2+y2﹣10x+2y+26=0，求（+y）（﹣y）的值．27、阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：= = ；（一）= = （二）= = = ﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．化简：．28、计算：（）﹣2+（π﹣2019）0+sin60°+| ﹣2|29、已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．30、已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C6、D7、C8、D9、C10、C11、A12、A13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版八年级数学上册单元测试： 第15章 二次根式 单元测试(解析版)
第15章二次根式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.要使代数式有意义，必须( )A、x≤2B、x≥2C、x≤-2D、x≥-22.若0＜x＜1，那么x+1+的化简结果是（）A、2xB、2C、0D、2x+23.下列计算正确的是（）A、B、C、D、4.下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）A、B、C、D、5.下面计算正确的是（）A、4+=4B、÷=3C、·=D、=±26.下列二次根式中，能与合并的是（）A、B、C、－D、7.已知xy＞0，化简二次根式x 的正确结果为（）A、B、C、-D、-8.下列运算正确的是（）A、﹣=B、=2C、﹣=D、=2﹣9.下列计算正确的是（）A、B、=C、D、=﹣210.下列二次根式中，不能与合并的是（）A、B、 C 、D、二、填空题（共8题；共24分）11.若x＜0，y＞0，化简=________ ．12.三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=________13.计算：=________14.已知y= ，则=________．15.若=3﹣x，则化简﹣=________．16.计算：• =________．17.化简：（b＜a＜0）得________．18.计算：（2 ）2=________．三、解答题（共6题；共46分）19.若实数a、b、c满足，求2a﹣3b+c2的值．20.已知y=+18，求代数式的值．21.化简:（1）（2）22.计算：﹣2cos45°•tan45°23.若是整数，求自然数x．24.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可求解．【解答】根据题意得，x+2≥0，解得x≥-2．故选D．【点评】本题考查了二次根式的意义，概念：式子（a≥0)叫二次根式．意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】根据x的取值范围，先判断x-1的符号，再开方合并。
第十五章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十五章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A. B. C. D.2、把根号外的因式化到根号内：=（）.A. B. C. D.3、下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4、在函数中，自变量x可以取得值为（）A.0B.1C.4D.95、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根6、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.7、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.8、下列计算结果正确的是（）A. B. + = C. =4 D.9、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、若x，y为实数，且︱x - 1︱+=0 ,则 x y的值为（）A.1B.-1C.2D.-211、若5+ =6，则y值为（）。
A.0B.1C.2D.312、下列计算或运算中，正确的是（）A. B. C. D.13、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A.x≠2的实数B.x＜2的实数C.x＞2的实数D.x＞0且x≠2的实数14、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y 是两两不同的实数，则的值是（）A.3B.C.2D.15、下列二次根式中，最简二次根式为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________．17、计算的结果是________．18、函数y=中，自变量x的取值范围是________．19、一个矩形的长为，宽为，则它的周长是________cm．（写出最简结果）20、已知，则________．21、化简：=________．22、计算：（﹣2）2016×（+2）2017=________．23、如果一个长方形的面积为，它的长是，那么这个长方形的周长是________．24、要使式子有意义，则x的取值范围是________．25、若a，b满足，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、÷×.27、计算：（﹣1）3+﹣|1-|．28、计算：．29、计算：x30、阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[ ﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D6、B7、B8、A9、A10、A11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。