关于花岗岩渗透系数的计算
岩土工程：渗透系数有哪些计算方法.doc
岩土工程：渗透系数有哪些计算方法在单孔抽水试验中，由于没有观测孔，只能根据抽水试验未稳定前的水位，做出降深-半对数时间图，以图解法来求渗透系数或根据水位恢复数据，以图解法来求岩石渗透系数。
象这种联解方程，想用数学推导法来求解，是非常困难的。
涉及幂函数和指数涵数。
如一矿山的抽水试验，涌水量为Q=1053吨/天，含水层厚度为m=241.3米，降深s=9.40米，抽水管径r=0.084米。
经过化简和代入后为：k-0.085lgk=1.41113为了解这个方程，我化了几年时间，还是没办法得出一个结果。
今天在群里聊天时，突然想到一招。
可以用逼进法，在excel里计算。
如k=1时，左边的式子，其得数是小于1的，显然不符合方程。
如k=3时，左边的式子，其得数是大于2的，显然也是不符合方程。
如k=2时，左边的式子，其得数是介于12之间的，这样就界定了k值的大致范围然后再分别计算k=1.1左边的式子k-0.085lgk=1.0965k=1.2，k-0.085lgk=1.19327k=1.3，k-0.085lgk=1.2903k=1.4，k-0.085lgk=1.38758k=1.5，k-0.085lgk=1.4850显然k值小于1.5，大于1.4.然后再这个区间继续计算k-0.085k的值，使之趋近于1.41113.在excel里，这种计算非常快捷。
很快就可以得出k=1.4244R=112.12用单孔抽水试验确定含水层的渗透系数，是水文地质工作中广为利用的一种方法。
但不同单孔抽水试验所确定的同一含水层的渗透系数相差数倍甚至数十倍。
其原因在于计算公式中没有考虑影响水位下降的原因。
基于此基础，提出了计算潜水完整井、潜水非完整井和承压水完整井计算渗透系数的公式。
广西花山花岗岩体风化带的渗透系数
广西花山花岗岩体风化带的渗透系数李有光;蓝俊康;黎容伶;杨标【摘要】Huashan granite weathering zone is rich in rare earth ore.In the future extraction process,the local groundwater environment may be seriously polluted.In order to evaluate the risk of groundwater pollution during mining,the permeability coefficients of the weathering zones of Huangshan granite are needed to test comprehensively and tostudy prehensive tests are carried out by means of water seepage tests on the surface and pumping tests and water pressure tests in boreholes.Meanwhile,long-term monitoring of groundwater is carried out,so that the permeability coefficients of the weathering zones and their partitions are obtained through GMS numerical simulation.The results indicate that the permeability coefficients of the rock stratum in the weathered zone of granite are getting smaller and smaller as the weakening of weathering from the surface to the depths.The permeability coefficients of each weathering zone are as following:residual soil layer 2.3-3.80 m/d,completely weathering layer 0.50-2.30 m/d,strongly weathering layer 0.01-0.50 m/d,moderate weathering layer 0.003-0.01m/d,weak weathering layer 8.64 × 10-5-0.003 m/d,unweathered layer ≤ 8.64 × 10-5 m/d.%花山花岗岩体风化带内富含稀土矿,在浸提开采过程中会对当地的地下水环境造成严重污染,为评价污染的风险性,需要对其渗透系数进行综合测试和系统的研究.通过在地表进行的渗水试验和在钻孔中进行的抽水试验、压水试验等进行综合性测试,同时还根据地下水长期监测结果,并通过GMS数值模拟来反求渗透系数,以确定渗透系数的大小及其分区.结果显示,随着风化程度的减弱,花岗岩风化带的岩土层自地表向下渗透系数逐渐减小,各风化带的渗透系数(K)为:残积土层2.3 ～3.80 m/d,全风化层0.50～2.30 m/d,强风化层0.01 ～0.50 m/d,中风化层0.003～0.01 m/d,微风化层8.64×10-5～0.003 m/d,未风化层≤8.64×10-5m/d.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2016(036)004【总页数】7页(P681-687)【关键词】花岗岩;风化带;渗透系数;数值模拟【作者】李有光;蓝俊康;黎容伶;杨标【作者单位】桂林理工大学广西矿冶与环境科学实验中心,广西桂林541004;桂林理工大学广西矿冶与环境科学实验中心,广西桂林541004;桂林理工大学广西矿冶与环境科学实验中心,广西桂林541004;长沙勘察设计院广西分院,南宁530022【正文语种】中文【中图分类】P641.2由于未风化的花岗岩具有完整性和均匀性好、孔隙率及渗透率低的特点，故花岗岩地区是我国高放废物深地质处置的优选场址，已有学者对花岗岩的渗透性进行过深入的研究，如陈群策等［1］通过瞬时加压试验，利用记录试验段的水压随时间的衰减曲线，解偏微分方程来确定岩石的渗透系数;刘君等［2］采用几何测量法对花岗岩地区地表裂隙岩体及现场试验法对地下坑道中的裂隙围岩分别进行渗透系数张量的计算分析;胡少华等采用气体瞬态压力脉冲法测试不同围压下北山花岗岩在三轴压缩过程中的渗透率变化特征［3］;冯子军等测量了花岗岩在三轴应力作用下升温过程中渗透率的变化［4］。
渗透系数经验值
毛昶熙主编《堤防工程手册》所给经验值：土质类别K(cm/s) 土质类别K(cm/s) 粗砾1~0.5 黄土（砂质）1e-3~1e-4砂质砾0.1~0.01 黄土（泥质）1e-5~1e-6粗砂5e-2~1e-2 黏壤土1e-4~1e-6细砂5e-3~1e-3 淤泥土1e-6~1e-7黏质砂2e-3~1e-4 黏土1e-6~1e-8沙壤土1e-3~1e-4 均匀肥黏土1e-8~1e-10表2 岩石和岩体的渗透系数岩块K（实验室测定，cm/s）岩体K（现场测定，cm/s）砂岩（白垩复理层）1e-8~1e-10 脉状混合岩 3.3e-3粉岩（白垩复理层）1e-8~1e-9 绿泥石化脉状页岩0.7e-2 花岗岩2e-10~5e-11 片麻岩 1.2e-3~1.9e-3板岩 1.6e-10~7e-11 伟晶花岗岩0.6e-3角砾岩 4.6e-10 褐煤层 1.7e-2~2.39e-2方解岩9.3e-8~7e-10 砂岩1e-2灰岩 1.2e-7~7e-10 泥岩1e-4白云岩 1.2e-8~4.6e-9 鳞状片岩1e-2~1e-4砂岩 1.2e-5~1.6e-7 1个吕荣单位裂隙宽度0.1mm间距1m和不透水岩块的岩体0.8e-4砂泥岩2e-6~6e-7细粒砂岩2e-7蚀变花岗岩0.6e-5~1.5e-5岩土类别渗透系数K（cm/s）孔隙率n 给水度资料来源砾240 0.371 0.354瑞士工学研究所粗砾160 0.431 0.338砂砾0.76 0.327 0.251砂砾0.17 0.265 0.182砂砾7.2e-2 0.335 0.161中粗砂 4.8e-2 0.394 0.18含黏土的砂 1.1e-4 0.397 0.0052含黏土1%的砂砾 2.3e-5 0.394 0.0036含黏土16%的砂砾 2.5e-6 0.342 0.0021重粉质壤土d50=0.02mm 2e-4 0.442 0.007南京水利科学研究院中细砂d50=0.2mm 1.7e-3~6.1e-4 0.438~0.392 0.074~0.039粗砾d50=5mm 613 0.392 0.36砂砾石料 2.4e-3 0.302 0.078表4 各种岩土的压缩弹性模量E及单位储存量S的值朱学愚，钱孝星著《地下水水文学》所给经验值表8 典型孔隙率数值（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
部分常用岩土经验值
常用部分岩土参数经验值1岩土的渗透性（1）渗透系数《水利水电工程水文地质勘察规范》SL373-2007 62~63页《水利水电工程地质勘察规范》GB50287-99 附录J 66页（2）单位吸水量各种构造岩的单位吸水量（ω值）弱透水；糜棱岩和断层泥不透水或微透水。
摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版113页摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版118页注：透水率1Lu（吕荣）相当于单位吸水量0.01。
（3）简易钻孔抽注水公式1）简易钻孔抽水公式根据水位恢复速度计算渗透系数公式1.57γ(h2-h1)K= ———————t (S1+S2)式中：γ---- 井的半径；h1---- 抽水停止后t1时刻的水头值；h2---- 抽水停止后t2时刻的水头值；S1、S2---- t1或t2时刻从承压水的静止水位至恢复水位的距离；H---- 未抽水时承压水的水头值或潜水含水层厚度。
《工程地质手册》第三版927页2）简易钻孔注水公式当l/γ＜4时0.366Q 2lK= ———— lg ———Ls γ式中：K—渗透系数（m/d）；l---试验段或过滤器长度（m）；Q---稳定注水量（m3/d）；s---孔中水头高度（m）；γ---钻孔或过滤器半径（m）。
《工程地质手册》第三版936页（4）水力坡降允许水力坡降等于临界水力坡降被安全系数除，一般安全系数值取2.0~3.0，即Ⅰ允= Ⅰ临/2.0~3.0。
摘自长春地质学院《中小型水利水电工程地质》1978年139页土层与混凝土建筑物接触面间发生接触冲刷时的破坏比降除以1.5安全系数得出在无渗流出口保护情况下地基允许渗流比降见上表。
摘自《堤防工程地质勘察与评价》水规总院李广诚司富安杜忠信等。
42页（5）土毛细水上升值摘自长春地质学院《中小型水利水电工程地质》1978年79页k摘自《工程地质手册》（第三版）937页2土分类及状态、密实度（1）分类《土的工程分类标准》GB/T50145-2007 6页《土工试验规程》SL237-1999 2页《建筑地基基础设计规范》广东省标准GBJ15-31-2003 18页（2）密实度、状态判定N《建筑地基基础设计规范》广东省标准GBJ15-31-2003 19页《建筑地基基础设计规范》广东省标准GBJ15-31-2003 20页（4）原位测试有关参数《岩土工程手册》1995年4月第二版199页《岩土工程手册》1995年4月第二版202~203页《公路工程地质勘察规范》（JTJ064-98）248页《公路工程地质勘察规范》（JTJ064-98）250页重型圆锥动力触探锤击数修正系数当采用重型圆锥动力触探确定碎石土密实度时民，锤击数N63.5应按下式修正：N63.5=α1×N＇63.5式中N63.5----修正后的重型圆锥动力触探锤击数；α1----修正系数，按上表取值；N＇63.5----实测重型圆锥动力触探锤击数。
透水率和渗透系数换算
透水率和渗透系数换算
渗透率和渗透系数是测量土壤结构对水渗透性的两种重要参数，它们
之间存在关系。
因此，有必要掌握渗透率和渗透系数之间的转换。
一、定义
1.渗透率：渗透率是指水在土壤中的迁移速率，通常用单位时间内透
水平面移动的水体厚度来表示，常用单位是mm/h；
2.渗透系数：渗透系数是指土壤内每一公制厘米向某一方向运动的水量，它是渗透率的倒数，常用单位是cm/s或cm/min。
二、计算公式
1.渗透率（mm/h）和渗透系数（cm/s）之间的转换：
K(mm/h)=3600/K(cm/s)
2.渗透率（mm/h）和渗透系数（cm/min）之间的转换：
K(mm/h)=60/K(cm/min)
三、说明
1.渗透率、渗透系数与土壤类型、水体流动距离及孔隙结构等有关；
2.渗透率和渗透系数是土壤水动力研究中重要参数，广泛用于灌溉和排水工程设计，土壤耕作安排和土壤肥料管理等；
3.渗透系数和渗透率都表示土壤水分固结性，有助于提高其对水分运移的判断；
4.渗透率和渗透系数均随着孔隙结构的变化而变化，孔隙度的增加,渗透率和渗透系数会减小。
关于花岗岩渗透系数的计算
二、利用达西定律计算渗透系数
对于地下水流的线性层流运动，法国水力学家达西
（H.Darcy）提出了线性渗透定量—达西定律，即 Q＝KA(H1-H2)/L ＝ KAI 其中Q为渗透流量，K为渗透系数，A为过水断面面 积,H1、H2分别为上、下游过水断面的水头，L为渗透 途径（上下游过水断面的水头差），I为水力梯度。
四、利用压力脉冲试验测定渗透 系数
压力脉冲试验（Pressure pulse test），又称瞬时加压试
验，是测试岩体渗透特性的一种试验方法。它是通过 对试验段瞬时加压，记录试验段水压随时间的衰减曲 线，通过解偏微分方程，确定岩石的渗透系数。 优点：这种试验方法比压水试验和抽水试验更适用于 完整致密岩体的渗透系数测试，它具有试验时间短、测 试精度高等特点，在国外已得到较普遍的应用。
对式(3)～(7)作拉普拉斯变换和逆变换，并进行必要的
变量替换，可得[5]： （8） 式中 β=Tt ð/VwCwρwg，对于给定的α值，可求得H/H0—β 的曲线，则对于不同的α 值，可得到一组H/H0—β曲线， 将这组曲线画在单对数坐标系上，称之为标准曲线。 一般可以用图解法求出渗透系数K。
达范围，主要用于雷诺数（Re）
较小的层流。雷诺数Re<10时，地下水运动速度低， 粘滞力占优势，水流为层流，达西定律适用。 当雷诺数为Re10~100时，达西定律已经不适用了。 当雷诺数Re>100时，地下水流为紊流，达西定律不 适用。 由于地下水基本是雷诺数小于10的层流，所以达西定 律基本适用。 因此，可以通过达西定律来计算花岗岩的渗透系数 （K）
三、利用泰斯公式计算渗透系数
关于地下水非稳定流的计算， 1935年美国人C.V.泰斯
渗透系数经验值
毛昶熙主编《堤防工程手册》所给经验值:土质类别K(cm/ｓ）土质类别Ｋ（cm/s）粗砾１~0。
5黄土（砂质）1e—3~1ｅ-4砂质砾０。
1～0.01黄土(泥质)1e-5～1ｅ－6粗砂5e-2～1ｅ—２黏壤土1ｅ-４～１e-6细砂５e－3~1e—3淤泥土1e—6～１e—7黏质砂2e-3～１e－４黏土1e－6~1e—8沙壤土１ｅ—3~1e-4均匀肥黏土1ｅ-8~１e—10表2 岩石和岩体的渗透系数岩块K（实验室测定，cm/s)岩体K（现场测定,ｃm/ｓ)砂岩（白垩复理层)１ｅ－8~1e—1０脉状混合岩3。
3e-3粉岩(白垩复理层)1e-8~1ｅ-9绿泥石化脉状页岩0.7e-2花岗岩2e—１0～5ｅ—11片麻岩１.2e－3~1。
9e—3板岩1．6e-１0～7e—11伟晶花岗岩0．６e－３角砾岩４．６ｅ－10褐煤层１.７e—2～2.３９e—2方解岩9．3e-８~7e—10砂岩1ｅ-2灰岩１.2ｅ—７～7ｅ—10泥岩１e－4白云岩1．2ｅ—8~４。
６e-９鳞状片岩１e—２～１e－4砂岩1．２e—5～１。
6e—7１个吕荣单位裂隙宽度0。
1ｍｍ间距１m和不透水岩块的岩体０.８e-4砂泥岩2e－6～6e－7细粒砂岩2e－7蚀变花岗岩０.6e—5~１。
5e-5岩土类别渗透系数K(ｃm/s）孔隙率n给水度资料来源砾2400．３71０.354瑞士工学研究所粗砾1600.4310．3３8砂砾0.760．３270.25１砂砾0.170．2650。
182砂砾７。
2ｅ－２０.３3５0.１61中粗砂 4.8e-2０.39４0．1８含黏土的砂1。
1e-40.3970．0052含黏土１%的砂砾2。
3ｅ—5０。
３9４０.0036含黏土16％的砂砾2．5e—60．34２0.0０21重粉质壤土d５0=０.0２mm２e-40.442０。
007中细砂d50=０。
２m1．7ｅ－3~6。
1e0．438~0．３9０.074～郑春苗，Gordon D．Beｎnett 著《地下水污染物迁移模拟》所给经验值:表６不同地质材料的单位给水度朱学愚,钱孝星著《地下水水文学》所给经验值。
各类土质渗透系数经验值
毛昶熙主编《堤防工程手册》所给经验值： 表1 各种土的渗透系数经验值
土质类别 K(cm/s) 土质类别 K(cm/s) 粗砾 1~ 黄土（砂质） 1e-3~1e-4 砂质砾 ~ 黄土（泥质） 1e-5~1e-6 粗砂 5e-2~1e-2 黏壤土 1e-4~1e-6 细砂 5e-3~1e-3 淤泥土 1e-6~1e-7 黏质砂 2e-3~1e-4 黏土 1e-6~1e-8 沙壤土
1e-3~1e-4
均匀肥黏土
1e-8~1e-10
表2 岩石和岩体的渗透系数
岩块
K （实验室测定，cm/s ）
岩体 K （现场测定，cm/s ）
砂岩（白垩复理层） 1e-8~1e-10 脉状混合岩 粉岩（白垩复理层）
1e-8~1e-9 绿泥石化脉状页岩
花岗岩 2e-10~5e-11 片麻岩 ~ 板岩 ~7e-11 伟晶花岗岩 角砾岩 褐煤层 ~ 方解岩 ~7e-10 砂岩 1e-2 灰岩 ~7e-10 泥岩 1e-4 白云岩 ~ 鳞状片岩 1e-2~1e-4
砂岩 ~ 1个吕荣单位裂隙宽度间距1m 和不透水
岩块的岩体
砂泥岩 2e-6~6e-7 细粒砂岩 2e-7 蚀变花岗岩 ~
表3 各种岩土的给水度
岩土类别
渗透系数K （cm/s ）
孔隙率n
给水度
资料来源
表4 各种岩土的压缩弹性模量E及单位储存量S的值
郑春苗，Gordon 著《地下水污染物迁移模拟》所给经验值：表5 不同岩石类型的渗透系数取值范围
表6 不同地质材料的单位给水度
表7 不同地质材料的孔隙率
朱学愚，钱孝星著《地下水水文学》所给经验值表8 典型孔隙率数值。
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对式(3)～(7)作拉普拉斯变换和逆变换，并进行必要的
变量替换，可得[5]： （8） 式中 β=Tt ð/VwCwρwg，对于给定的α值，可求得H/H0—β 的曲线，则对于不同的α 值，可得到一组H/H0—β曲线， 将这组曲线画在单对数坐标系上，称之为标准曲线。 一般可以用图解法求出渗透系数K。
四、利用压力脉冲试验测定渗透 系数
压力脉冲试验（Pressure pulse test），又称瞬时加压试
验，是测试岩体渗透特性的一种试验方法。它是通过 对试验段瞬时加压，记录试验段水压随时间的衰减曲 线，通过解偏微分方程，确定岩石的渗透系数。 优点：这种试验方法比压水试验和抽水试验更适用于 完整致密岩体的渗透系数测试，它具有试验时间短、测 试精度高等特点，在国外已得到较普遍的应用。
达西试验装置
适用范围
达西定律有一定的适用范围，主要用于雷诺数（Re）
较小的层流。雷诺数Re<10时，地下水运动速度低， 粘滞力占优势，水流为层流，达西定律适用。 当雷诺数为Re10~100时，达西定律已经不适用了。 当雷诺数Re>100时，地下水流为紊流，达西定律不 适用。 由于地下水基本是雷诺数小于10的层流，所以达西定 律基本适用。 因此，可以通过达西定律来计算花岗岩的渗透系数 （K）
原理：压力脉冲试验是通过对试验段瞬时加压的方式，
使试验段承载一初始水头压力，然后保持整个测试系 统密闭，记录试段压力随时间的衰减曲线。通过对压 力衰减曲线的分析，进而求得岩体渗透系数K。 假设水在岩石中的渗透服从达西定律： V = -Kgrad(h) （1 ） 式中V为渗透速度；K为渗透系数；h为压力（水头）。 进一步假设，在试验段内，水的渗流为一维径向流动， 渗透为各向同性。这样，可用下式来描述试验段附近 水的渗流场： （2）
制作人：王浩 闫鑫雨
一、基本理论
岩石的透水性：在一定的水力梯度（I）或压力差的作
用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。它的强 弱取决于岩石中孔隙和裂隙的大小。 透水性的强弱一般以渗透系数（K）来表示。 渗透系数K是综合反映土体渗透能力的一个指标，其 数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。要 建立计算渗透系数K的精确理论公式比较困难，通常 可通过试验方法(包括实验室测定法和现场测定法)或 经验估算法来确定K值。
从而得到岩体的渗透系数： K=T/m 其中m为含水层厚度。
五、结论
对于渗透性较低的岩体，常规的抽水
试验和压水试验难以得到有效的渗透 系数测试数据，而压力脉冲试验，不 但测试结果精确，而且操作简便、耗 时较少，是对低渗透率岩体进行渗透 系数测量的一种有效和实用的方法。
参考文献
[1]薛禹群，地下水动力学.北京：地质出版社，1997.9 [2]刘佑荣，唐辉明，岩体力学.武汉：中国地质大学出
三、利用泰斯公式计算渗透系数
关于地下水非稳定流的计算， 1935年美国人C.V.泰斯
导出定流量抽水时的单井非稳定流计算分式，即泰斯 （Theis）公式。 其假设条件为： 1、含水层为等厚且均质各向同性而 无限延伸的；2、钻井井径为无穷小的完整井。其表达 式为：
式子中：
T=Km
其中，S为离钻井井轴r处的水位降深；S为含水层的贮 水系数；T为含水层的导水系数；Q为水井抽水量；t为 抽水延续时间；K为含水层渗透系数；m为含水层厚度。 因此，通过非稳定流的泰斯公式，可以求出非稳定渗流 场含水层岩层的渗透系数K。
版社，1999,9 [3]任鸿飞等，稳定流和非稳定流方法计算含水层渗透 系数实例与分析[J].地下水，2009,5 [4]陈群策等，利用压力脉冲试验测定某地花岗岩体的 渗透系数[N].岩土力学，2005，9
h(r,0) = 0 h(¥ ,t) = 0 h(rs+0,t)=H(t) H(0) = H0
（3） （4） （5 ） （6） （7）
式中 h 为径向距离(m)； S 为储水系数；T 为试验段导水 系数(m2/s)； l 为试验段长度(m)； rs 为钻水的体积(m3)； ρw 为水的密度(kg/m3)； g 为重力加速度(m/s2)； H 为试 验段孔内压力（水头）(m)。
二、利用达西定律计算渗透系数
对于地下水流的线性层流运动，法国水力学家达西
（H.Darcy）提出了线性渗透定量—达西定律，即 Q＝KA(H1-H2)/L ＝ KAI 其中Q为渗透流量，K为渗透系数，A为过水断面面 积,H1、H2分别为上、下游过水断面的水头，L为渗透 途径（上下游过水断面的水头差），I为水力梯度。
压力脉冲试验标准曲线
图解法具体解法：把试验所得H/H0随时间衰减的实测
点，以同一比例画在透明的单对数坐标纸上，水平移 动试验曲线，比较其与标准曲线的接近程度，固定试 验曲线与标准曲线最接近位置，定出β=1直线（即 β=Tt ð/VwCwρwg = 1）与试验曲线图t 轴相交的坐标值 tm，则可求出岩层的导水系数: T= VwCwρwg / ð tm