分数混合运算复习讲义.docx
最新六年级分数混合运算讲义
（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通
常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单
货物的总重量“1”第一次运走的重量
第二次运走的重量 两次工运走的重量 +
第一次比第二次少运的重量 —
第一次运走后剩下的重量1—
143吨1— —
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ，则未修是总长的1 — = ；（2）甲班人数是乙班的 ，则乙班人数是甲班的 ；（3）今年比去年增产 ，则今年产量是去年的1 + = 1 ；（4）第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的[(1 — )× ] = 等。
例1、
针对练习1
2、 × ÷ ×
例2、解方程
针对练习2
例3、列式计算
1减பைடு நூலகம் 与 的和，所得的差除以 ，商是多少
与 的和除他们的差，商是多少？
针对练习3
减 的差乘一个数得 ，求这个数。
加上 除以 的商，得到的和再乘 ，积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷对应分率=单位“1”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
第2讲分数混合运算北师大版2
第2讲分数混合运算知识点一：分数混合运算1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。
2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。
3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。
4.分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。
5.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：①一个数±这个数×几分之几；②一个数×(1±几分之几)。
6.分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。
知识点二：分数四则复合应用题1.解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。
(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。
(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种：设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。
（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。
考点一：分数的四则混合运算【例1】列式或方程解答。
①一个数的比68的少5，求这个数？②18的加上除以的商，和是多少？1.列式计算。
一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？2.用自己喜欢的方法计算。
①60×（+）②×÷×③×17+×19④150÷﹣25÷3.一个数与的比等于与比，求这个数。
考点二：分数四则复合应用题【例2】青青和云云都收集了一些画片，青青拿出自己画片的，云云拿出自己画片的，结果她们都拿出了3张。
原来的画片多。
你是怎样想的？（可以画一画、写一写）1.某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。
这批口罩共有多少箱？2.六（3）班做早操时，男女生各排成一列。
第三讲 分数的四则混合运算-2023年六年级下册数学小升初专项复习讲义(通用版)
第三讲分数的四则混合运算-2023年六年级下册数学小升初专项复习讲义（通用版）小学数学第三讲分数的四则混合运算教学内容：分数的四则混合运算教学目标：1.了解分数的四则混合运算的概念。
2.掌握分数的混合运算的方法，能够熟练进行分数的加、减、乘、除混合运算。
3.了解分数的运算中，在约分和通分时的操作方法。
教学重点：1.分数相加、相减、相乘、相除的方法。
2.分数的通分和约分的操作方法。
教学难点：1. 分数的混合运算，需要掌握多项操作方法。
2.范围广，需要记忆大量的公式和操作方法。
教学方法：讲解、演示、操练教学工具：课件、黑板、笔记本、教材预习任务：预习教材《小学数学第三讲分数的四则混合运算》，并明确本课的教学重点、难点。
教学过程：步骤1：导入新概念（1）引入分数的四则混合运算的概念，说明它的概念及其作用。
（2）通过一些简单的例子，说明一下混合运算的概念。
步骤2：讲解分数的加、减、乘、除混合运算方法（1）讲解分数的加、减、乘、除混合运算的原理和操作方法。
（2）通过多个例子，演示分数的混合运算的实例。
步骤3：讲解分数的通分和约分的操作方法（1）讲解分数的通分和约分的原理和操作方法。
（2）通过多个例子，演示分数的通分和约分的操作实例。
步骤4：提高课堂效率（1）通过一些有趣和富有挑战性的小游戏，提高课堂效率。
（2）通过操练、回答问题，检测学生的学习水平。
步骤5：结合实际情况进行练习在学生拥有基本的分数计算技能后，结合实际情况进行混合运算的练习。
例如：（1）班长手里有10根饼干，班里有20人，每人应得到几根饼干？（2）小明乘车去市区的路程是30公里，每个小时可以行驶40千米，请问他要用多长时间到达市区？（3）有一个正方形的花坛，它的面积是16平方米，现在要在它的正中间种一株树，树的周围需要留出1米宽的空地，请问这棵树应该选多高？教学反思：本课程设计的重点是深入介绍分数的四则混合运算方法，通过讲解和演示的方式详细地介绍了混合运算的操作方法，同时通过小游戏等方式，提高课堂效率。
完整word版,分数混合运算知识点整理.doc
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减） ; 有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律：a× b×c=a× (b ×c) 乘法分配律：（ a+b）× c=a×c+b× c 或 a×c+b× c=（a+b）× c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性： a÷b÷c=a÷(b ×c) 或 a÷(b × c)= a ÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位 1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“ 1”例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。
②原价就是单位“ 1”例如：笔记本电脑原价是300 元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。
北师大版数学六年级上册《分数混合运算》整理复习课件
=7
= 10
9
17
注意运算顺序和方法，能简算的要简算！
巩固应用Biblioteka 1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
（1 - 1） 5 68 6
= 1 5 24 6
=1 20
45 5 9 95
=25 9 5
= 125 9
（ 36 + 36）（2 + 2） 5 7 57
= 3612 24 35 35
分数混合运算（二）
整数运算律适用于分数混合运算 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
分数混合运算（三）
用方程解决复杂的分数应用题
巩固应用
1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
32 3 6 87
=12 6 7
=14
75+73 9898 = 35 + 21 72 72
5 （ 3 + 2） 6 43 = 5 17 6 12
x 250
返回思维导图
6. 笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的
单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
【教材P56 巩固应用 第13题】
一支圆珠笔的价钱＋一支钢笔的价钱＝24元
1 5
x
x
解：设钢笔的单价是x元。
1 5
x＋x
＝24
钢笔的价格
6 5
x
＝24
圆珠笔的价格
x ＝20
5
夹克的单价是多少元？【教材P55 巩固应用 第12题】
？元 夹克
防寒服
268元
268（1- 2） 5
=268 3 5
=160.8 (元)
答：夹克的单价是160.8元。
分数混合运算讲义
【分数四则混合运算】知识点一：分数四则混合运算的运算顺序问题导入：1、 有甲乙两种中国结，甲种中国结每个用52米彩绳，乙种中国结每个用53米彩绳，两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？(用两种解法)总结归纳：_______________________________________________________________ 2、计算下面各题；3511×2221 125×154 3611×229×6 21×353×125135717138⨯+÷ 81978992+⨯+ 2412416112⨯÷⨯ 2524)]6131(1[⨯--知识点二：分数混合运算的简便运算问题导入：1、 观察上题的两种做法，比较下那种更简便，两种做法有什么联系？总结归纳：运算律_________________________________________ ________________________________________ 2、计算下面各题，能简便运算的简便计算。
443745⨯ 152726⨯ 13274155⨯+⨯ 13471711613122374⨯+⨯+⨯2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11664120÷2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯32212131⨯⨯＋4116154111615⨯⨯－【巩固小练习1】 一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×54]一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
六年级上册数学教案-《分数混合运算》整理复习人教新课标
六年级上册数学教案《分数混合运算》整理复习人教新课标教学内容本节课的内容是对六年级上册数学课程中“分数混合运算”的整理复习。
主要复习内容包括：1. 分数四则运算：回顾分数的加、减、乘、除运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。
2. 分数与整数的混合运算：探讨分数与整数在四则运算中的混合使用，以及运算的优先级。
3. 运算顺序和法则：复习运算的顺序和法则，特别是在含有括号的表达式中如何正确计算。
教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握分数的四则运算，包括分数与整数的混合运算，并能够正确应用运算顺序和法则。
2. 过程与方法：通过复习和练习，学生能够提高解决分数混合运算问题的能力，培养逻辑思维和计算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高其面对复杂问题的耐心和解决问题的信心。
教学难点1. 分数与整数混合运算的优先级：学生在处理分数与整数混合运算时，可能会对运算的优先级感到困惑。
2. 正确运用运算顺序和法则：在复杂的表达式中，学生可能会忘记或错误地应用运算顺序和法则。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程1. 复习导入：通过简单的练习题，复习分数的四则运算规则。
2. 重点讲解：讲解分数与整数混合运算的优先级，以及运算顺序和法则。
3. 实例演示：通过具体的例题，演示如何正确进行分数混合运算。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 分数四则运算规则：列出分数加、减、乘、除的运算规则。
2. 分数与整数混合运算：示例展示分数与整数混合运算的解题步骤。
3. 运算顺序和法则：明确运算的优先级和顺序，特别是括号的使用。
作业设计1. 必做题：设计基础练习题，巩固分数混合运算的基本规则。
2. 选做题：设计一些挑战性的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行拓展和提高。
课后反思教学难点详细补充和说明1. 分数与整数混合运算的优先级在分数与整数混合运算中，学生可能会对运算的优先级感到困惑，特别是在包含多种运算符的表达式中。
分数混合运算优秀课件
21 36 42 75
31 84
55 95
分数混合运算
第1课时
灵关小学 黄灵慧
分数混合运算的运算顺序与整数混 合运算的运算顺序相同。
如果只有乘除法或加减法，就从左至 右依次计算。
如果既有乘除法又有加减法，先算 乘除法再算加减法；
在含有括号的算式里，先算小括号里面 的，再算中括号里面的，最后算括号外 面的。
知识乐园
计算。
算式里既有小括号又有中括 号，应该怎样计算？
3 4
—
31 4×6
2 9
÷〔﹙12
＋
16﹚×
4 3
〕
＝
1 8
＝5 8
＝
2 9
÷
2 3
＝
8 9
＝
1 4
小试牛刀
1 6
＋ 6÷
9 10
〔1 －(
1 4
＋
3 8
)〕÷
1 4
数学门诊
1 2
×[
1 7
）]
＝
1 2
×[
1 7
×（
3÷
0
）]
＝
1 2
×0
＝0
（×）
数学门诊
1 2
×[
1 7
×（
3÷
3 4
－
3 4
）]
＝
43
×
4 3
＝
1 2
×[
1 7
×
13 4
]
＝ 1 × 13
2 28
＝ 13 56
能力提升（添括号）
2315 4 28
51 12 6 65
153 9 2 8 5 25
小结
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教师辅导讲义
辅导科目：数学学员姓名：年级：五年级学科教师：课时数：3课时第次课课题分数混合运算
授课日期及时段
教学目的1.掌握分数的混合运算；
2.会解方程；
3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。
教学内容
【教学重点】
1 •掌握分数的混合运算；
2.会解方程；
3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。
【教学难点】
能够准确找出单位“1”，列对等量关系式。
【知识梳理】
列式计算：
27 3
(1)兰与上的和的e是多少？
312 5
(2)12的丄减去丄是多少？
9 12
2 ?
(3)8吨的一比一吨多多少？
9 3
挑战自我
1 •一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原來节约丄，这个食堂现在每刀用煤多少「克？8
2•学校要买些桌椅。
已知-把椅子的价钱是繼元，-张桌子的价钱比-把椅子多.-张桌子多少钱?
随堂检测
一、 填空。
（26分） 1・16千克增加|后是（
）千克，16千克增加|千克后是（
）千克。
2. 一根电话线用去点后，还剩6米，这根电话线原來有（
）米。
3•五（1）班男生是女生的*，女生占全班的（ ）,男生占全班的（）。
1 2
4.（
）千克比150千克多§ ,比45千克少§是（
）千克。
二、 判断。
（对的打错的打“X”。
）（ 4分）
3 1
1・一，堆煤运走了& ,还剩卜玄吨。
（
） 4
2
4. 一班的人数的?与二班人数的彳相等，则一班的人数比二班的人数少。
（
）
三、 选择题。
（把序号填入括号内）（5分）
1・18米的|与（
）米的+ —样长。
四、计算。
（34分） 1. 直接写出得数。
（4分）
A.6
B.30
C.15
D.20
2•两袋奶糖，第一袋吃了* ,第二代吃了£千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A.—样多
B.第一袋多
C.第二袋多
3. 电视机原价1000元，先提价令，再降价吉,这时与原价（
A.—样多
B.比原价高
C.比原价低
D.无法比较
）°
D.无法确定
4.
兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多* ,弟弟的
邮票比哥哥少（
）0
1
A •
亍 1
B 2
C
4
D
4
<4 -5 >20
2. 用递等式计算。
（能简便的要简便算）（18分） 3 1 5 ⑦（4 -2 +6）
五、解决问题。
（第1一9题每题3分，第10题4分。
31分）
2
1. 工程队修一条路，已经修好全长的彳，距离中点12米。
这条路全长多少米?
2. 从A 城到B 城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。
一辆小汽车每时行120 T 米走要
3.5小时。
如果改 乘火车，每
时是小汽车的专，多少时可以到达？
家庭作业 一、计算题。
1. 直接写得数。
）］
.8 7 3 7 4
25 ~15 X 5 '45
3•解方程。
（8
分）
x —0.6x=5
3
7
护牙
X=1
4.列式计算。
（4分）
60吨
八月份:
九月份:
4
（1）
占全部的g
?千米（2）
40千米
2 4 0——=
—
3 9 —
4 = 7
18
9 X ---------- =
77
7 ----- X 16 3 ------ X
12 4 T =
2 •计算下面各题。
1
3 1 3
7
5
3 5
+( ▲ - )x
(c
・-“)x(
'+ -)
2 4 n
5
9 187 4 8
3.简算。
2
1 2 15
15
4
+ (
・一)
x
4-
x
27x 一 +27-5
7
4 7
2 7 2 7 5
三、列式解答。
1.
Y 与 右的差除以孑，这个数是多少?
2. 一个数增加它的后是500,这商是多少?
3•宁与它倒数的和，除的商是多少?
四、解决问题。
2
1. 一桶油第一天用去* ,第二天用去io 千克，还剩一半，这桶油原来冇多少千克?
五、基本练习。
1. 学校饭堂每天烧丄吨煤，18天要烧煤多少吨？
4
3
1 1 4・了与〒的差乘以〒
1
与丁的和，积是多少?
2.学校饭堂每天烧丄吨煤，18吨煤可以烧多少天？
4
4
3.儿个小朋友一条长4米的缎带捆扎礼品盒，用去了它的上，用去了多少米?
5
4.几个小朋友一条长4米的缎带捆扎礼品盒，用去了它的兰，还剩下多少米?
5
3
5.加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，两天共加工了这批零件的2,这批零件共多少个? （先画图再计算）
Q
6•修路队准备修好一段公路，现己修好640米，正好是全路段的fp这段公路长多少米？（先画图再计算）
3 3 7.朝阳小学图书馆有故事书200本，科技书的本数是故事本的2,漫画书的本数是科技书的2,漫画书有多
10 5
少本?
8-朝阳小学图书馆有故事书2。
执科技书的木数是故事木的赤也正好是漫画书的|，漫画书有多少木? 9-一段公路’第一个月修6。
千米，笫二个月比第一个月多叫，第二个月修了多少千米?
10-一段公路’第一个月修6。
千米,比第二个月多修？第二个月修了多少千米?。