八年级数学：1.2轴对称的性质教案苏科版
轴对称的性质
●
l D H
●
E
●
C
●
●
F
B
G
●
(5) AE与BG平行，能说明轴对称图形 对称点的连线一定互相平行吗？ 解：(5) 不一定． 如图，对称点的连线DH、CF就不互 相平行，而是在同一条直线上，
从而说明轴对称图形对称点的连线互相平 l E 行或在同一条直线上． A
● ●
C
● ●
●
D
H
●
●
F
B
G
●
(6) 延长线段CA、FE，连接CB、FG并
● ● ●
如图，△ABC中，∠C=900 ⑴在BC上找一点D，使点D到 AB的距离等于DC的长度； ⑵画一个三角形与△ABC关于 直线AD对称.
2.下图是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为 对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作 图痕迹) A
●
B
例2 在一条笔直的河的两岸各有一个居民点A 、B两点， 为方便往来，必须在河上架桥，在河的什么位置架 桥，才能使A和B两地的居民走的路最短？ A
P
Q
回顾与思考
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑惑？
迁移与应用
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸 的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD 的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河 边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程 最短？最短路程是多少？ A′ 1000m D N M C
l
A′ B′
如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进 行操作． 1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？ 线段CC′与 l 有什么关系？ 2. ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？ △ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》评课稿
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》评课稿一、课程背景与设计目的1.1 课程背景本节课是苏科版八年级数学上册的一部分，主要讲解轴对称的性质。
轴对称是一项重要的数学概念，对学生的几何思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
1.2 设计目的通过本节课的学习，旨在帮助学生： - 理解轴对称的定义和性质； - 掌握判断图形是否具有轴对称性质的方法； - 进一步培养学生的几何思维和观察分析能力； - 提升学生的问题解决能力和学习兴趣。
二、教学内容及重点2.1 教学内容本节课的教学内容主要包括： - 轴对称的定义和性质； - 轴对称图形的特点和判断方法。
2.2 教学重点本节课的教学重点主要包括： - 理解轴对称的概念和性质；- 掌握判断轴对称图形的方法。
三、教学过程3.1 导入与目标呈现在课程开始前，通过提问和回顾前一节课的知识，引导学生了解平面上图形的对称性质，并提出本节课的学习目标。
3.2 概念讲解与示例演示在概念讲解环节中，首先给出轴对称的定义，即图形中存在一条直线，使得图形绕这条线旋转180度后与原来位置重合。
随后，给出一些常见的轴对称图形示例，并与学生一起讨论其性质和判断方法。
3.3 练习与巩固为了帮助学生巩固所学知识，设计一系列练习题，包括简单的判断题和具体图形的轴对称性质判断。
通过学生的主动参与和答题讨论，加深对轴对称概念的理解和应用能力。
3.4 拓展与应用在本节课的拓展环节，引导学生将轴对称的概念应用到实际生活中，例如对称的建筑物、物体和图案等。
通过观察和思考，培养学生对轴对称的敏感度和观察分析能力。
3.5 归纳与总结在课程的最后，通过与学生一起进行课堂总结，归纳轴对称的性质和判断方法。
并鼓励学生思考其他数学几何概念与轴对称的关联，拓展数学思维。
四、教学手段和教学资源4.1 教学手段本节课采用多种教学手段，包括但不限于： - 提问与回答；- 示范演示； - 组织讨论； - 学生互动。
4.2 教学资源教学资源准备包括但不限于： - 平面几何教材和教辅资料；- 课堂展示板、黑板和白板； - 学生纸和书写工具。
八年级数学苏科版上册 第二单元《 单元复习》教学设计 教案
轴对称图形复习课学习目标1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。
2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。
学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点网络轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。
轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。
2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。
设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。
线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。
线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。
角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。
角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
二、专题复习专题一 轴对称的性质【例1】如图（1）所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ″B ″C ″和△A ′B ′C ′关于直线EF 对称. (1)画直线EF 。
(2)用全等符号写出与△ABC 全等的三角形。
(3)连接ＡA ′,CC ′,ＡA ′与直线MN 有什么位置关系？ＡA ′与CC ′有什么位置关系？专题二 线段的轴对称性【例2】如图，在△ABC 中, ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交BC 于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=2:1,则∠B=___ ．ABCABCABC图M NECB专题三 角的轴对称性如图：在中，∠B=90°，BC=18cm ，AD 是角平分线，且BD ：CD=1：2，则点D 到AC 的距离是______cm.三、课堂小结本节课重点复习了以下知识点和应用 1、轴对称的概念、性质和应用。
八上 1.2 轴对称的性质(1)
1.2 轴对称的性质--- [ 教案]
班级姓名学号
教学目标：
1、掌握轴对称性质；
2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤.
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.
教学过程：
一、创设情境：
试一试
如下图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．
做一做1
请试着画出下图所示图形的对称轴.
（1）（2）
你可以用折叠的方法来检验自己画的对称轴是否准确，如果准确的话，能总结你的方法吗？你是如何判断对称轴位置的呢？
做一做2
1、实践、操作：
在纸上画出线段AB 及它的中点O ，再过O 点画出与AB 垂直的直线CD ，
沿直线CD 将纸对折，看看线段OA 与OB 是否重合？
从上面的操作我们可以看出，线段是轴对称图形．
直线CD 是线段AB 的对称轴，它垂直于线段AB ，又平分线段AB ，
我们把这样垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
2、动手、操作
（1
直平分；
（2）说出图中相等的线段和角.
成轴对称的两个图形全等.
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线
二、例题示范：
例题 用针扎重叠的纸得到下面关于l 成轴对称的两个图案：
（1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；
（2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.
F
三、课堂小结：
1、能找到轴对称中的对称点；
2、会画出对称点、对称线段；
3、能找到对称轴
四、课后作业：P13-14 1，2，3
五、教学后记：。
八年级数学教案：轴对称的性质(全2课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，已知线段的对称线段，已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；2．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．二．探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称．连接AC 、BD ．设它们相交于点P ．怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？三．交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．四.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记。
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》说课稿
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生能够：1.理解轴对称的概念和性质；2.掌握判断图形是否具有轴对称的方法；3.运用轴对称的性质解决实际问题。
二、说课内容本节课的主题是《轴对称的性质》，主要涉及以下内容：1.轴对称的概念：介绍轴对称的定义和意义，引导学生理解轴对称的基本概念。
2.轴对称的判断方法：介绍轴对称性质的判断方法，包括通过折叠、对称移动等方式来判断图形是否具有轴对称。
3.轴对称的性质：讲解轴对称图形的性质，包括对称图形的性质、对称轴与图形的关系等内容。
4.轴对称的应用：通过实例演练和问题解决，让学生运用轴对称的性质解决实际问题。
三、说课重点1.轴对称的概念和性质：学生需要理解轴对称的定义和意义，以及轴对称图形的性质。
2.轴对称的判断方法：学生需要通过折叠、对称移动等方式来判断图形是否具有轴对称。
3.轴对称的应用：学生需要能够将轴对称的性质运用到实际问题中，解决相关的数学问题。
四、说课步骤第一步：导入新知1.引入主题：通过一个简单的问题或例子引起学生的兴趣，如“你知道什么是轴对称吗？请观察这个图形有什么特点？”等。
2.激活学生思维：引导学生思考图形中的对称性，并引导他们思考轴对称的意义和应用。
第二步：讲解轴对称的概念和性质1.介绍轴对称的定义：给出轴对称的具体定义，并通过图形进行示例解释。
2.解释轴对称的意义：解释轴对称图形的意义和实际应用，如建筑设计、艺术创作等。
3.讲解轴对称的性质：介绍轴对称图形的性质，包括对称图形的性质、对称轴与图形的关系等。
第三步：讲解轴对称的判断方法1.通过折叠法：引导学生使用折叠法来判断一个图形是否具有轴对称。
通过示例讲解具体的步骤和方法。
2.通过对称移动：介绍通过对称移动图形的方式来判断轴对称性质。
通过示例演示具体的步骤和判断方法。
第四步：讲解轴对称的应用1.通过实例演练：给出一些有关轴对称的实例，让学生通过运用轴对称的性质进行演练。
2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的对称中心及性质
本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。
【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。
2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。
3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。
4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。
【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。
2.理解对称中心的概念和作用。
3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。
【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。
2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。
4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。
二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。
2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。
（2）对称中心在线段的中垂线上。
（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。
三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。
2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。
四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。
（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。
（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。
（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。
2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。
（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。
【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．2 轴对称的性质
教学目标：
1、掌握轴对称性质；
2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.
教学重点：
会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.
教学过程：
一、创设情境：
1、实践、操作：
前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，一起来研究.
取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.
将长方形纸片对折，折痕为l ，
（1）在纸上画△ABC ；
（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔
（3）将纸展开，连续AA ’、BB ’、CC ’
2、讨论、探究：
线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？
二、新课讲解：
1、交流、总结：
（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线.
（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线.
（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；
2、动手、操作
（1轴垂直平分； （2）说出图中相等的线段和角.
线段：AD=EF BC=FG AD=EH CD=GH 角： ∠A ＝∠C ∠B ＝∠F
∠C ＝∠G ∠D ＝∠H
3、操作、实践：
（1）按下列要求，作点A 关于直线l ①过点A 作AB ⊥l ，垂点头为点B ； ②延长AB 至A ’，使A ’B=AB. 如图，点A ’就是点A 关于直线l F
（2）请你作出下图中线段AB 关于直线l 的对称线段A ’B ’. （说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）
（3）已知点P 和点P ’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴.
4、心得交流
讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤.
三、课堂练习：
1、画出下列图形对称轴，找出对称点.
2
.
四、本节课的收获.
（1）我能找到轴对称中的对称点；
（2）会画出对称点、对称线段；
（3）能找到对称轴
五、作业 ：P12 1-3
l l l A A
A B B
B P . .
P ’。