三年级上数学课堂课件-用逆推法解决实际问题
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
2023《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》•课程背景与目标•教学内容与教学方法•课程实施过程目录•教学效果评估与反思•相关资源与参考文献•说课总结与展望01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，奥数题目对于这个年龄段的学生来说具有一定的挑战性。
02在此之前，学生已经学习了一些基本的数学概念和问题解决的方法，但是奥数题目需要他们运用更高级的思维技巧来解决问题。
03《还原问题》是小学三年级奥数中的一个重要课题，它涉及到倒推法的运用，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
课程目标确立使学生掌握还原问题的基本概念和解题思路，能够运用倒推法解决相关问题。
增强学生的数学应用意识和实践能力，让学生认识到数学在实际生活中的应用价值。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，教会学生如何分析问题、寻找规律并解决问题。
通过小组合作、互动讨论等方式培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习兴趣和自信心。
02教学内容与教学方法本节课选取了小学三年级奥数中的还原问题作为教学内容，通过倒推法帮助学生解决这类问题。
教学内容的选取按照倒推法的解题思路，将教学内容分为问题建模、方法讲解和练习巩固三个部分，逐步引导学生掌握解题方法。
教学内容的组织教学内容设计教学方法的设计本节课采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒推法。
教学方法的实施在讲解过程中，注重引导学生自主思考和发现解题思路，通过小组讨论和案例分析，让学生在互动中加深对倒推法的理解。
教学方法选择教学重点倒推法的解题思路和步骤是本节课的重点，需要学生熟练掌握并能够运用到实际问题中。
教学难点如何引导学生理解倒推法的本质，以及如何运用倒推法解决实际问题，是本节课的难点。
为了突破难点，教学中采用了案例分析和小结回顾等方法，帮助学生加深对难点的理解。
教学重点与难点解析03课程实施过程1导入新课23回顾之前学过的简单还原问题，引出新课题。
三年级上册数学课件-4.5用逆推法解决实际问题(北京课改版)(共15张PPT)
本题先求什么？ 再求什么？
先求第一天吃完剩下的部分。
再求原来一共多少千克？
返回
用逆推法解决实际问题
一辆公交车进站后有8人下车, 12人上车。
一袋大米，第一天吃了全袋的一半， 从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件；
答：小红原来有17张纪念邮票。
33人减去下车的8人得25人。
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 求进站前公交车上有多少人。
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小 南3本后的本 数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
返回
用逆推法解决实际问题
课堂小结
用“逆推法”解决实际问题：
从问题或结果出
发,一步一步倒着
推理,逐步靠拢已
知条件；
01
问题就很容易得到
解决了； 02
这种从条件或问题
解答正 确吗？
33人减去下车 的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
返回
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？ 再求什么？
先求另一个正确的因数是多少 再求正确的结果是多少？
返回
用逆推法解决实际问题
本题先求什么？再求什么？
反过去想的方法,叫
做逆推法。
03
返回
用北逆京推课法改解版决实数际学问题三年级 上册
4 解决问题
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
用逆推法解决实际问题
课前导入
商店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？
三年级逆推问题初步
第十讲逆推问题初步教学课题：逆推问题教学课时：两课时教学目标：1．经历“逆推问题”的探究过程，理解并掌握“逆推问题”的典型特点。
2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。
3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：理解逆推的意义，习惯并熟悉逆向思维方式，学会举一反三。
教具准备：本周通知：一、故事导入从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴，但是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到，国王很生气，嘟哝着说：该来的没有来，结果已经到了的大臣听到了就想我是不是不该来的，就走掉了一半。
国王看到后又说了一句：不该走的又走了，结果剩下的那批大臣想自己是不是该走的那一批。
然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。
请问，聪明的你能不能算出来原来一共来了多少个大臣二、例题精讲例1、一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个时需要多少小时分析：通过列表法可以看出在8小时的时候能够增长到100万。
例2、某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是多少分析：首先老师提出一些问题看同学们能不能快速的回答出来：一个数加上6等于10，这个数是多少 10-6=4一个数减去7等于20，这个数是多少 20+7=27一个数乘5等于15，这个数是多少 15÷5=3一个数除以4等于6，这个数是多少 6×4=24从上面的例子可以看出如果知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。
9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2总结并提问知道结果，求原数是多少。
就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。
需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。
例3、小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
进行新课
总结词：逐步引导、深入探究
教师引导学生用倒推法逐步解决孙悟空变桃子的数学问题，并详细说明倒推法的 思路和步骤。
通过练习和讨论，教师引导学生深入探究，发现规律，并逐步完善自己的知识体 系。
3
右侧包括：两道例题的解题过程和三道练习题 的题目及解题思路提示。
部分板书设计
倒推法的概念
倒推法的公式
倒推法是一种通过逆向思维解决问题的方法 ，即从最后一步开始逐步向前推算，通过还 原问题得到答案。
通过简单的代数运算来解决问题，公式为： a × b+c=d，倒推法公式为：d÷b-c=a。
倒推法的解题步骤
教具准备
PPT课件
通过精心设计的PPT课件，辅 助教学，提高教学效果。
实物教具
准备实际物品作为教具，如水果 、文具等，帮助学生更好地理解 问题。
板书设计
通过合理的板书设计，突出教学重 点、难点，帮助学生更好地掌握知 识。
04
说教学程序
导入新课
总结词
激发兴趣、建立联系
用西游记小故事视频引入，教师提问
教学难点
让学生理解倒推法的思路和步骤，并能够熟练运用倒推法解决较为复杂的问 题。
03
说教法
教学方法
倒推法
通过反向倒推的方式，引导学生从已知结果反推 出原来的数量或情况。
情境创设
通过设置具体的情境，帮助学生更好地理解问题 ，激发学习兴趣。
小组合作
组织学生进行小组合作，互相交流、讨论、解决 问题，培养学生的协作能力。
倒推法的应用
人教版-数学-三年级上册-《解决问题》能力提升 运用画线段图法和逆推法解决复杂的质量问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用画线段图法和逆推法解决复杂的质量问题
例 仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，最后还剩4吨，仓库里原来有多少吨水泥？
分析 根据题意画线段图如下：
根据线段图可清楚地看出，最后剩下的4吨是第二天用去后剩下的一半，如果第二天没用，则应有4×2=8（吨），这8吨是总数的一半，仓库里原来有水泥8×2 =16(吨)。
解答4×2 =8(吨) 8×2=16(吨)
答：仓库里原来有16吨水泥。
总结
解决这类问题可以运用画线段图法和逆推法，一步一步向前还原，最后得出要求的问题。
三年级奥数课件-用倒推法解决问题-通用版
5. 淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把 十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算 正确的答案应该是多少呢? 6. 山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃 了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个， 这时还剩1个，问：树上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来有多少个桃子？ 7．甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。如果甲给乙4个， 乙给丙2个，丙给甲5个，现在三人的弹力球都是15个。他 们原来各有多少个？ 8．有一盘梨，第一天上午吃了1个，下午又吃了余下的 一半，这时还剩1个，这个盘中共有多少个梨？
【试一试】 1、一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下 的一半，还剩5米。这根铁管原来长多少米？
2、三（1）班进行大扫除。一半学生去支援一 年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有10人 留下扫教室。三（1）班共有学生多少人？
【例4】同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140 只沙袋。如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8 只，这时两班沙袋数相等。两班原有沙袋多少只？ 【分析与解答】甲乙两班的沙袋经历了两次交换。 第二次交换后两班沙袋相等，又知沙袋总数为140 只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从 这里开始倒推。 甲班 乙班 最后结果 140÷2=70 140÷2=70 第二次交换前 70-8=62 70+8=78 第一次交换前（原来） 62+5=67 78-5=73 答：甲班原有沙袋67只，乙班原有沙 袋73只。
【读一读】
华罗庚的退步解题方法
我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店 的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和 崇高的追求，终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不 突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学 家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学 的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到 工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！ 华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使 他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普 读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣 的数学游戏：
三年级：逆推问题
专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。
解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。
解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。
对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。
1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。
这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。
这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。
这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。
第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》xx年xx月xx日•课程背景与目标•教学内容与过程•教学方法与手段•教学成果与反思目•参考文献与附录•个人简历与教学经验分享录01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
02在这一阶段，学生开始接触较为复杂的数学问题，其中还原问题是一个重要的题型。
03还原问题是一类需要逆向思考的问题，需要学生从问题的结果出发，逐步推算出前提条件，这类问题能够有效地考查学生的逆向思维和逻辑推理能力。
课程教学目标让学生掌握还原问题的基本思路和方法，能够正确解决这类问题。
通过讲解与演示相结合的方式，帮助学生理解并掌握倒推法的应用。
培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，提高学生的思维敏捷度和解决问题的能力。
通过小组合作和互动讨论等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
02教学内容与过程教学内容详解使学生掌握倒推法的解题思路，能够正确判断和解决还原问题。
教学目标介绍倒推法的概念和解题步骤，并通过实例引导学生掌握解题方法。
教学内容倒推法的思路和具体应用。
教学重点如何判断和识别还原问题，并灵活运用倒推法解决问题。
教学难点教学难点在实例中，如何引导学生分析问题，找到倒推法的应用时机。
教学重点通过实例讲解，让学生掌握倒推法的解题步骤和思路。
教学难点与重点通过简单的例子引导学生思考如何解决还原问题，并引出倒推法的概念。
导入新课通过具体实例，引导学生分析问题，并逐步掌握倒推法的解题步骤和思路。
实例讲解通过练习题，让学生自己尝试解决还原问题，巩固所学知识。
练习巩固总结本节课所学内容，并回顾倒推法的解题思路和步骤。
课堂小结教学过程设计03教学方法与手段1教学方法选择23通过从问题结果逆向推理，逐步还原出问题中的初始条件，从而解决问题。
倒推法为了帮助学生更好地理解问题，通过模拟真实情境，让学生感受到问题的实际应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一袋大米，第一天吃了全袋的一半，
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6
千克。这袋大米原来一共有多少千克?
解答：
6×2×2 ＝12×2
＝24（千克）
答：这袋大米原来一共有24千克。
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
一辆公交车进站后有8人下车,12人上
车,出站时车上有37人。进站前公交车
上有多少人? 你知道 了什么？ 一辆公交车进站后有
8人下车, 12人上车。
出站时车上有37人。
求进站前公交车上有多少人。
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
课堂小结
用“逆推法”解决实际问题：
从问题或结果出
发,一步一步倒着
推理,逐步靠拢已
知条件；
01
问题就很容易得到
解决了； 02
这种从条件或问题
反过去想的方法,叫
做逆推法。
03
返回
用逆推法解决实际问题
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。 4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
用逆推法解决实际问题
课堂练习
1、小刚、小红和小强交换纪念邮票。小刚给 小红5张，小红给小强4张后，他们每人都有 18张纪念邮票。小红原来有多少张纪念邮票？
现有18张
先拿会送走的4张
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
减去小刚给的5张
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
倒推法，先乘 3再除以2。
返回
用逆推法解决实际问题
3、小峰和小南一共有60本课外书，小 峰如果给小南3本，两个人就同样多了。 两个人原来各有多少本课外书？
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小 南3本后的本 数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
返回
用逆推法解决实际问题
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
2、一群羊的只数乘2后除以3，正好是20。 这群羊有多少只？
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
20×3÷2 ＝60÷2 ＝30（只）
答：这群羊有30只。
画图表示车上人数变化：倒着推回去解
方法一：
决问题。
?人
下车8人
方法二：
上车12人
上车12人
下车8人
37人
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
？人
37人
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
用逆推法解决实际问题
一辆公交车进站后有8人下车,12人上 车,出站时车上有37人。进站前公交车 上有多少人?
解答正 确吗？
33人减去下车 的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
解答：
432÷9×6 ＝48×6 ＝288
答：正确的结果是288。
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
1、小刚、小红和小强交换纪念邮票。小刚给 小红5张，小红给小强4张后，他们每人都有 18张纪念邮票。小红原来有多少张纪念邮票？
18＋4－5 ＝22－5 ＝17（张）
答：小红原来有17张纪念邮票。
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
用北逆京推课法改解版决实数际学问题三年级 上册
4 解决问题
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？
56＋49＝105（双） 答：商店原来有105双袜子。
返回
用逆推法解决实际问题
探究新知
用出站时的37人
先减去上车的12人
倒着推回去解 决问题。
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
加上下车的8人
解答。
37-12+8
＝25+8
＝33(人)
答:进站前公交车上有33人。
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？ 再求什么？
先求另一个正确的因数是多少 再求正确的结果是多少？
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
用逆推法解决实际问题
一袋大米，第一天吃了全袋的一半， 第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 千克。这袋大米原来一共有多少千克?
本题先求什么？ 再求什么？
先求第一天吃完剩下的部分。
再求原来一共多少千克？
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)
返回
三年级上册数学课件-4.5 用逆推法解决实际问题（北京课改版） (共15 张PPT)