基于MATLAB的数学建模题
matlab数学建模实例
第四周3.中的三个根。
，在求8] [0,041.76938.7911.1-)(23=-+=x x x x ffunction y=mj()for x0=0:0.01:8x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769;if (abs(x1)<1.0e-8)x0endend4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ε分别取10-3、10-5、10-8）。
简单迭代法： function y=jddd(x0)x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1;while (abs(x1-x0)>=1.0e-3)x0=x1;x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;endx1k埃特金法：function y=etj(x0)x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1;while (abs(x3-x0)>=1.0e-3)x0=x3;x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;end2,020102)(023==-++=x x x x x fx3k牛顿法：function y=newton(x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while (abs(x1-x0)>=1.0e-3)x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;endx1kfunction y=fc(x)y=x^3+2*x^2+10*x-20;function y=df(x)y=3*x^2+4*x+10;第六周1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。
数学建模题目2道 解答 matlab
1.某市为了创建园林型城市，计划在该市的望湖公园里栽花1800支，由于施工队加强了施工力量，实际每天栽花的数量是原计划的3倍，最终提前2天完成了栽花任务，
问题一：原计划每天栽花的数量是多少支？
问题二：用Matlab求出问题一中的值。
解：问题一：设原计划每天栽花的数量是x支，由题意可得等量关系为：
原计划所用天数-实际所用天数=2，
所以根据等量关系可以列出方程：
18001800
-=
2
3
x x
x =600
故原计划每天栽花的数量是600支。
问题二：
输入命令:
syms x
x=solve(1800/x-1800/(3*x)==2,x) %解方程
运行结果:
x =600
2.一牧场每天支出15元经费用于养一头牛，估计可使一头250公斤重的生牛每天增加5公斤。
目前生牛市场售价为每公斤70元，但是预测每天会降低0.5元，问该牧场应该什么时候出售这样的生牛，可以使获得的利润最大。
（要求用Matlab求解，并附有Matlab 截图）
解：设在第x天出售这样的生牛(初始重250公斤的牛)可以获得的利润为y元。
每头牛投入:15x元
产出:(70-0.5x)(250+5x)元
利润:y=(70-0.5x)(250+5x)-15x=-2.5x^2+210x+17500
使用Matlab软件计算，得
当天数x=42时,利润y取得最大值21910(元)。
故该牧场应该在第42天时候出售这样的生牛，可以使获得的利润最大。
附Matlab计算截图：
①利润y取得最大值的Matlab计算截图
②天数x=42天的Matlab计算截图。
matlab数学建模100例
matlab数学建模100例Matlab是一种强大的数学建模工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
在这篇文章中，我们将介绍100个使用Matlab进行数学建模的例子，帮助读者更好地理解和应用这个工具。
1. 线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合直线。
2. 多项式拟合：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合多项式。
3. 非线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合曲线。
4. 插值模型：使用Matlab根据已知数据点，估计未知数据点的值。
5. 数值积分：使用Matlab计算函数的定积分。
6. 微分方程求解：使用Matlab求解常微分方程。
7. 矩阵运算：使用Matlab进行矩阵的加减乘除运算。
8. 线性规划：使用Matlab求解线性规划问题。
9. 非线性规划：使用Matlab求解非线性规划问题。
10. 整数规划：使用Matlab求解整数规划问题。
11. 图论问题：使用Matlab解决图论问题，如最短路径、最小生成树等。
12. 网络流问题：使用Matlab解决网络流问题，如最大流、最小费用流等。
13. 动态规划：使用Matlab解决动态规划问题。
14. 遗传算法：使用Matlab实现遗传算法，求解优化问题。
15. 神经网络：使用Matlab实现神经网络，进行模式识别和预测等任务。
16. 支持向量机：使用Matlab实现支持向量机，进行分类和回归等任务。
17. 聚类分析：使用Matlab进行聚类分析，将数据点分成不同的类别。
18. 主成分分析：使用Matlab进行主成分分析，降低数据的维度。
19. 时间序列分析：使用Matlab进行时间序列分析，预测未来的趋势。
20. 图像处理：使用Matlab对图像进行处理，如滤波、边缘检测等。
21. 信号处理：使用Matlab对信号进行处理，如滤波、频谱分析等。
22. 控制系统设计：使用Matlab设计控制系统，如PID控制器等。
数学建模作业题+答案
数学建模MATLAB 语言及应用上机作业11. 在matlab 中建立一个矩阵135792468101234501234A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-----⎢⎥⎣⎦答案：A = [1,3,5,7,9;2,4,6,8,10;-1,-2,-3,-4,-5;0,1,2,3,4]2. 试着利用matlab 求解出下列方程的解（线性代数22页例14）123412423412342583692254760x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩ 答案：A=[2 ,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6]; B=[8;9;-5;0]; X=A\B 或A=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6] b=[8,9,-5,0]' X=inv(A)*b3. 生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。
答案:A=randn(5) det(A) inv(A) A'4. 利用matlab 求解出110430002A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦的特征值和特征向量。
答案：A=[-1,1,0;-4,3,0;0,0,2] [V,D]=eig(A)5.画出衰减振荡曲线3sin3t y et -=在[0,4]π上的图像。
要求，画线颜色调整为黑色，画布底面为白色。
（在实际中，很多打印机时黑白的，因此大多数作图要考虑黑白打印机的效果。
） 给出恰当的x ，y 坐标轴标题，图像x 轴的最大值为4π。
6. 生成一个0-1分布的具有10个元素的随机向量，试着编写程序挑选出向量中大于0.5的元素。
数学建模和Matlab 上机作业2（2016-9-20）跟老师做（不用整合进作业中）：上机演示讲解：函数，递归的两个例子的写法。
附：1. Fibonacci Sequence （斐波那契数列）在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义： F1= 1；F2= 1；F （n ）=F （n-1）+F （n-2） 2. 阶乘举例：数学描述：n!=1×2×……×n ；计算机描述：n!=n*(n-1)!自己做（需要整合进作业中，提交到系统中）：1. 写一个m 文件完成分值百分制到5分制的转换（即输入一个百分制，转换后输出一个5级对应的得分，联系条件控制语句）。
三峡大学数学建模matlab题目
1.在4×4的棋盘上安置4个皇后，要求任意两个皇后不在同一行、不在同一列、不在同一对角线上，输出所有的方案。
for i1=1:4 %i1.。
表示皇后的位置for i2=1:4for i3=1:4for i4=1:4hh=zeros(4,4);%用于模拟棋盘hh(1,i1)=1; % 1表示此处有皇后由于分列，所以不再同一列hh(2,i2)=1;hh(3,i3)=1;hh(4,i4)=1;if i1==i2 || i1==i3 || i1==i4 || i2==i3 || i2==i4 || i3==i4 % 判断是否在同一行continue;endif abs(i1-i2)==1 || abs(i1-i3)==2 || abs(i1-i4)==3 || abs(i2-i3)==1 || abs(i2-i4)==2 ...|| abs(i3-i4)==1 % 判断是否在一条对角线上continue;enddisp(hh);%打印棋盘，1为皇后endendendend2.问题描述：有形如下图所示的数塔，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数值的和最接近零。
n=input('输入数塔的层数n(正整数n<=20) ');st=zeros(n);for i1=1:nfor j1=1:i1fprintf('输入第%d行第%d个数据(且数字的绝对值不超过1000000) ',i1,j1);st(i1,j1)=input(' ');endendsz=inf;ls=zeros(1,n(1)-1);lj=zeros(1,n(1)-1);for i1=0:2^n-1ss=st(1,1);for j1=1:n(1)-1ls(j1)=mod(i1,2);i1=floor(i1/2);endk=1;for j1=1:n(1)-1k=k+ls(j1);ss=ss+st(j1+1,k);endif ss<szsz=ss;lj=ls;endendfprintf(' %d ',st(1,1));for i1=1:n(1)-1if lj(i1)==1fprintf(' 向右选择');elsefprintf(' 向左选择');endfprintf('%3d ',st(i1+1));endfprintf(' 最终的最小值是%d \n',sz);3. 现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可取走1- 4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一根火柴则谁输。
用matlab解决数学建模
2、已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示t=[0.15,0.16,0.17,0.18];v=[3.5,1.5,2.5,2.8];x=0.15:0.001:0.18y=i n t e r p1(t,v,x,'s p l i n e')S=t r a p z(x,y)p=p o l y f i t(x,y,5);d p=p o l y de r(p);d p x=p o l y v a l(d p,0.18)运行结果S=0.0687Dpx=-3、计算图片文件tu.bmp 给出的两个圆A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条内公切线的切点的坐标。
（1）计算A 圆的圆心坐标I=imread('tu.bmp');[m,n]=size(I)BW=im2bw(I)BW(:,200:512)=1;figure, imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =109.7516y0 =86.7495r1 =162r2 =158r =80（2）B圆的圆心坐标和半径I=imread('tu.bmp');BW=im2bw(I)BW(:,1:200)=1;imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =334.0943y0 =245.7547r1 =165r2 =158 r = 80.7500外公切线上的切点f=@(x)[(x(1,1)-109.7516)^2+(x(1,2)-86.7495)^2-80.5^2(x(2,1)-334.0943)^2+(x(2,2)-245.7547)^2-80.75^2(x(2,2)-x(1,2))*(x(1,2)-86.7495)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(1,1)-109.7516)(x(2,2)-x(1,2))*(x(2,2)-245.7547)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(2,1)-334.0943)(x(1,1)-x(2,1))^2+(x(1,2)-x(2,2))^2+0.75^2-(334.0943-109.7516)^2-(245.7 516-86.7495)^2];xy1=fsolve(f,rand(2,2))xy2=fsolve(f,100*rand(2,2))xlswrite('book1.xls',xy1)xlswrite('book1.xls',xy2,'Sheet1','A4')xy1 =156.2419 21.0312380.7270 179.8309xy2 =153.7425 48.4651289.4819 284.38084、求微分方程组的数值解，并画出解曲线dy=@(t,y)[-10*y(1)+10*y(2);28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);-8/3*y(3)+y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(dy,[0,10],[1;0;0])subplot(3,1,1),plot(t,y(:,1),'*')subplot(3,1,2),plot(t,y(:,2),'*')subplot(3,1,3),plot(t,y(:,3),'*')0123456789105、预测2012-2020年美国人口数量。
用MATLAB求解数学建模问题基础
令
a AVA aBVB a VA VB
问题转化为求函数
n
VA (aB a A ) ，b VA VB
2
1 1 SK ( ) t j VA VB E ( K , a , b) a be Cj j 1
VA
的最小值点 ( K , a, b) 。
案例1：地区人口模型[1]
表 1 是某地区 1971—2000 年的人口数据，试给出该地区人口增长的数学模型。 表 1 某地区人口变化数据 年份 人口数量（人） 年份 人口数量（人） 年份 人口数量（人） 1971 33815 1981 34483 1991 34515 1972 33981 1982 34488 1992 34517 1973 34004 1983 34513 1993 34519 1974 34165 1984 34497 1994 34519 1975 34212 1985 34511 1995 34521 1976 34327 1986 34520 1996 34521 1977 34344 1987 34507 1997 34523 1978 34458 1988 34509 1998 34525 1979 34498 1989 34521 1999 34525 1980 34476 1990 34513 2000 34527
数学建模基础之
用MATLAB解数学模型问题
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
内容提要：
1. 案例1：确定某地区人口增长模型
2. 案例2：薄膜渗透率的测定
3. 案例3：原子弹爆炸的能量估计 4. 案例4：街头骗局揭秘 5. 案例5：生物种群增长的Logistic模型 6. 学习资源
2023研赛数学建模d题matlab程序
2023研赛数学建模D题Matlab程序一、背景介绍2023研赛数学建模竞赛是一项面向大学生的数学建模挑战赛，旨在激发学生对数学及其应用的兴趣，培养学生的创新能力和团队合作精神。
在本次竞赛中，D题是一个涉及Matlab编程的实践题目，要求参赛选手利用Matlab软件完成指定的数学问题模型，并撰写相关的程序文档。
二、题目要求D题的具体内容是针对某个实际问题设计数学模型，通过提供的数据集和背景信息，运用数学建模的知识和Matlab编程技能，解决该问题并给出相应的数据分析结果。
具体要求如下：1. 根据所给材料，建立相关的数学模型，包括但不限于方程、不等式、函数等；2. 利用Matlab编写相应的程序，进行模型的数值计算和图形展示；3. 通过数据分析和模拟实验，得出对问题的定量解释和定性描述。
三、解题思路在解答D题时，首先需要对所给的实际问题进行深入理解，明确问题的核心内容和解决的关键点。
在建立数学模型时，应充分考虑问题背后的逻辑关系和数学规律，提出合理的假设和方程，并构建相应的算法。
在编写Matlab程序时，需要注重代码的规范性和效率性，保证程序的准确性和稳定性。
四、Matlab程序设计下面是本次竞赛D题的Matlab程序设计示例：1. 数据处理与预处理导入所需数据文件，并对数据进行处理和预处理，包括数据清洗、格式转换等操作；例如：```matlabdata = xlsread('data.xlsx'); 从Excel文件中读取数据data_cleaned = data(data(:, 3) > 0 data(:, 4) < 100, :); 清洗数据```2. 模型建立与求解根据所建立的数学模型，利用Matlab提供的数值计算和优化工具，对模型进行求解；例如：```matlabfun = (x) x(1)^2 + x(2)^2; 定义优化目标函数x0 = [1, 1]; 设定初始猜测值options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point'); 设定优化选项x = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options); 调用优化函数```3. 结果展示与分析根据模型的求解结果，利用Matlab绘制相应的图表和图像，进行数据分析和结果展示；例如：```matlabfigure;plot(data(:, 1), data(:, 2), 'b.'); 绘制散点图title('数据分布图');xlabel('X轴');ylabel('Y轴');```五、总结与展望通过以上的Matlab程序设计示例，可以看出在解答D题时，需要灵活运用数学建模和Matlab编程的知识，结合实际问题，进行科学的分析与求解。