八年级数学月考试卷
2024年山东省青岛市崂山实验学校八年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制)+答案解析
2023-2024学年山东省青岛市崂山实验学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数、0、、、、、中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2.点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，点M 坐标为()A. B.C.或D.或3.两个一次函数与为常数，且，它们在同一个坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.4.已知是关于x 、y 的二元一次方程组的解，则的立方根是()A.1B.C.D.5.点和都在直线上，则与的关系是() A.B.C. D.6.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是()A.B.C.D.7.某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是()A.，B.，C.，D.，8.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为()A. B. C. D.9.如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是()A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知，，，若，则整数n的值为______.12.已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为______.13.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚得______元．14.如图．点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为______.15.A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离与时间的关系如图所示，则甲出发______小时后与乙相遇．三、解答题：本题共7小题，共70分。
江苏省南通市通州区金郊初级中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试卷
江苏省南通市通州区金郊初级中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试卷一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，三个村庄A 、B 、C 构成ABC V ，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ）A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三个角的角平分线的交点C ．三角形三条高的交点D ．三角形三条中线的交点3．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，不能判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD =B ．BAC DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A ．80°B ．20°C ．80°或20°D ．不能确定 5．如图，在等边三角形ABC 中，AD BC ⊥，垂足为D ，点E 在线段AD 上，45EBC ∠=︒，则ACE ∠等于（ ）A ．18°B ．20°C ．30°D ．15°6．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7．在ABC V 中，50,35B C ∠=︒∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则BAD ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．85︒8．如图，ABC V 中，90BAC ∠=︒，534BC AC AB ===，，，点D 是ABC ACB ∠∠，的角平分线的交点，则点D 到BC 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3.59．如图，M ，N 为44⨯方格纸中格点上的两点，若以MN 为边，在方格中取一点P (在格点上)，使得MNP △为等腰三角形，则点P 的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（0，2）D ．（0，3）二、填空题11．正方形的对称轴的条数为．12．如图，四边形ABCD 中，ABD DBC AB BC ∠=∠=，，若8DC =，则AD 的长为．13．点()5,3P -关于x 轴对称点Q 的坐标为．14．如图，在ABC V 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点，过O 点作//EF BC 交AB 、AC 于点E ，F ．当5EF =，2BE =时，CF 的长为．15．如图，在△ABC 中，∠B =66°，∠C =54°，AD 是∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于E ，则∠BDE =．16．如图，ABC V 中，4AB AC ==，P 是BC 上任意一点，过P 作PD AC ⊥于D ，PE AB ⊥于E ，若6ABC S =V ，则PD PE +=．17．如图，D 为ABC V 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 与点E ，A ABE ∠=∠．若7AC =，4BC =，则BD 的长为 ．18．如图，等边ABC V 中，点P 是CA 延长线上一点，点D 是BC 上一点，且=PB PD ．若10CP CD +=，3BD =，则AB 的长为．三、解答题19．已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AC DF =，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，30A ∠=︒，4AB =．则BD 的长为．21．已知：如图，,,AB AC BE AC CD AB =⊥⊥，垂足分别为E 、D ．(1)求证：AD AE =；(2)连接AO BC 、，判断直线AO 与BC 的关系．22．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请写出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △的各顶点坐标；(2)请画出ABC V 关于y 轴对称的222A B C △；(3)并直接写出ABC V 的面积．23．如图，ABC V 中，AB AC AD BC =⊥，于点D ．(1)求证：ACD ABD △△≌；(2)过点C 作CE AB ⊥于点E ，CE 交AD 于点F ，若CE AE =．求证：2AF CD =． 24．如图，一条船上午8时从海岛A 出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B 处，分别从A ，B 处望灯塔C ，测得∠NAC =30°，∠NBC =60°．(1)求海岛B 到灯塔C 的距离；(2)若这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C 的距离最短？25．已知在ABC V 中，AB AC =，点D 是边AB 上一点，BCD A ∠=∠．(1)如图1，试说明CD CB =的理由；(2)如图2，过点B 作BE AC ⊥，垂足为点E ，BE 与CD 相交于点F ．①试说明2BCD CBE ∠=∠的理由；②如果BDF V 是等腰三角形，求A ∠的度数．26．在平面直角坐标系中，已知点A 在y 轴的正半轴上，点B 在x 轴的正半轴上，且OA OB =．(1)若4OA =，过点A 作AC AB ⊥，且AC AB =，请直接写出点C 的坐标是；(2)如图1，若点D 在BA 的延长线上，连接OD ，点E 在第一象限，且满足OD OE BD BE ⊥⊥，，连接DE ，求证：DOE V是等腰直角三角形； (3)如图2，点F 在AB 的延长线上，以OF 为斜边向上构等腰直角三角形OFM ，连接AM ，若94AB BF ==，，求AMF V 的面积．。
陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷
陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A ．5-B ．12C ．1-D 2．若6、8、a 为勾股数，则a 的值为（ ）A．B ．10 C ．12 D ．3．下列各二次根式中，为最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（ ）A 2=±B 5=C ．(23=-D 5=±5．如图，数轴上A ，B 6.8，则在点A 和点B 之间表示整数的点共有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个 6．如图，在Rt ABC V 中，906ACB AB ∠=︒=，，若以AC 边和BC 边向外作等腰直角三角形AFC 和等腰直角三角形BEC ．若BEC V 的面积为1S ，AFC V 的面积为2S ，则12S S +=（ ）A ．4B ．9C ．18D ．367．如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为cm h ，则h 的取值范围是（ ）A ．12cm 19cm h ≤≤B ．12cm 17cm h ≤≤C ．11cm 12cm h ≤≤D ．5cm 12cm h ≤≤8．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了如下方案：如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE 和四边形CF 均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE 的面积来进行证明．如图是两个全等的直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，顶点F 在BC 边上，顶点C ，D 重合，通过用两种方法表示四边形ACBE 的面积来进行证明．对于甲、乙分别设计的两种方案，下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙均对B ．甲对、乙不对C ．甲不对，乙对D ．甲、乙均不对二、填空题9．在下列实数中1-，2π，0 3.1415-227，)01．其中是无理数的有个． 10a 的取值范围是．11．如图，在四边形ABCD 中，连接AC ，DE AC ⊥于E ，15AB =，9BC DE ==，54DAC S =△，则ACB ∠的度数等于︒．12．如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24m ，高为10m ．从A 处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点B 正好在点A 的正上方，梯子最短需要m ．13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，“垂美”四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ．若3AD =，5BC =，22AB CD +=．三、解答题14．求下列各式中的x ：(1)21431x -=；(2)()24181x +=15．一支铅笔斜放在圆柱体的笔筒中，如图所示，笔筒的内部底面直径是6cm ，内壁高8cm ．若这支铅笔在笔筒外面部分长度是5cm ，求这支铅笔的长度是多少cm ？1617．计算：2．18．已知31a +的算术平方根是2，23a b -+的立方根是3-，(1)求a ，b 的值；(2)求8b a -的平方根.19．已知a ，b ，c 满足（a 2|c -＝0．（1）求a ，b ，c 的值；（2）试判断以a ，b ，c 为边长能否构成直角三角形，并说明理由．20．如图，在ABC V 中，17AB AC ==，8BD =，求ABC V 的角平线AD 的长．21．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，ef 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 2 22．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为b （a ＞b ）连结AF 、CF 、AC ,若a +b =10，ab =20，求阴影部分的面积．23．如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ．此时BE DE =，若4AB =，8AD =，求BDE V 的面积．24．某村有如图所示的一笔直公路AB ，水源C 处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从C 处铺设水管到公路上．已知200AB =米，160AC =米，120BC =米．(1)求ACB ∠的大小；(2)求铺设水管的最小长度．25．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中9cm AB =，6cm BC =，5cm BF =，点M 在棱AB 上，且3cm AM =，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程是多少？（盒子底面蚂蚁无法到达）26．已知：如图所示，四边形ABCD 中，AD BC ∥，O 是CD 上一点，且AO 平分BAD ∠，BO 平分ABC ∠，(1)求证：AO BO⊥；(2)若3AO=，5AB=，求四边形ABCD的面积．。
2024-2025学年北京市第一六六中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年北京166中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. 3，4，5B. 2，5，8C. 5，5，10D. 1，6，73.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS4.如图所示，两个三角形全等，则∠α等于( )A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°5.若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是( )A. 6B. 8C. 10D. 126.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为( )cm．A. 5B. 6.5C. 5或6.5D. 6.5或87.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )A. 14厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 26厘米8.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=36°，∠E=20°，则∠BAC的角度是( )A. 76°B. 56°C. 52°D. 90°9.如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定10.如图AB=AC，下列条件①∠B=∠C；②∠AEB=∠ADC；③AE=AD；④BE=CD中，若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD，则所有正确条件的序号是( )A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④11.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°12.已知∠AOB为一锐角，如图，按下列步骤作图：①在OA边上取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画GH，交OB于点E，连接DE，此时有∠CDE=30°.则∠AOB的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
江苏省连云港市灌南县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年度第一学期学业质量阶段性检测八年级数学试题（A 卷）（满分分值：150分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.《国语・楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐。
下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.面积相等的两个图形是全等图形B.周长相等的两个图形是全等图形C.所有正方形都是全等图形D.能够完全重合的两个图形是全等图形3.有下列说法：（1）线段是轴对称图形；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形一定全等；（4）轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧。
其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.44.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）A. B. C. D.5.如图，若，四个点B 、E 、C 、F 在同一直线上，，，则CF 的长是（ ）A.2 B.3 C.5 D.76.如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）A.30B.45C.50D.857.如图，在中，，平分交边BC 于点，若，，则的面积是（）AB AD =ABC ADC ≅△△CB CD=BAC DAC ∠=∠BCA DCA ∠=∠90B D ︒∠=∠=ABC DEF ≅△△7BC =5EC =ABC △90C ∠=︒AD BAC ∠D 3CD =8AB =ABD △A.36B.24C.12D.108.如图，已知，为的平分线，、、…为的平分线上的若干点.如图1，连接BD 、CD ，图中有1对全等三角形；如图2，连BD 、CD 、BE 、CE ，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF ，CF ，图中有6对全等三角形，依此规律，第2025个图形中全等三角形的对数是（ ）图1 图2 图3A.2049300 B.2051325 C.2068224 D.2084520二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如图，，则AD 的对应边是________。
八年级月考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. √02. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(x^2 - 1)3. 已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个实数根为 a 和 b，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a 和 b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为________。
7. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为 ________。
8. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A 的度数为 ________。
9. 下列式子中，正确的有（用序号表示）________。
（1）(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2（2）(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（3）a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)（4）(a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^410. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 42，则 b 的值为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知二次函数 y = -2x^2 + 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
（2）已知函数 y = 3x^2 - 2x - 1，求该函数的最大值。
12. （1）已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，求三角形 ABC 的面积。
河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷
河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷一、单选题1．下列各数最小的是（ ）A ．1BC ．π2D 1 2．下列运算正确的是（ ）A．C D =2 3．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2＝b 2+c 2，则（ ） A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90° C ．∠C ＝90° D ．∠C ＝∠A +∠B 4．点()2,6-位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（ ）A ．4.8B ．C ．24D ．106．下列说法正确的是（ ）A ．36的平方根是6B ．23-的算术平方根是3C ．0.8的立方根是0.2D ．56是2536的一个平方根 7．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）A ．点A 、点B 、点CB ．点A 、点D 、点GC ．点B 、点E 、点FD ．点B 、点G 、点E8．下列说法错误的个数是（ ）①无理数都是无限小数；2±；a ；⑤实数与数轴上的点一一对应A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ）A B ．10厘米 C ． D ．8厘米10．如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1,2AC BC ==，将ABC V 放置在平面直角坐标系中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上．将ABC V 按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2024次后，点B 的横坐标为（ ）A ．2024+B ．2023+C ．2025+D ．2022+二、填空题11x 的取值范围是．12．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C 处5米的绿地旁边B 处有健身器材，为提醒居住在A 处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A 到B ，而是沿小道从A →C →B ．小丽想在A 处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是．13．若实数a 、b 满足2(2)0a -，则2b a +=．14．若点(2,21)P a a -+到两坐标轴的距离相等且在x 轴下方，则点P 的坐标是． 15．在Rt △ABC 中，∠A ＝90︒，BC ＝5，AB ＝3，如果点P 在AC 边上，且点P 到Rt △ABC 的两个顶点的距离相等，那么AP 的长为．三、解答题16．计算：(1)(2)2-．17．|24|m +23m n +的立方根．18．如图是放在地面上的一个无盖的长方体形盒子，长、宽、高分别为4cm ，4cm ，6cm ，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿盒的侧面爬到盒顶的点B ，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？19．ABC V 在直角坐标系内的位置如图所示：(1)分别写出点A ，C 的坐标：A 的坐标：________，C 的坐标：________；(2)请在这个坐标系内画出与ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1B 的坐标________；(3)求111A B C △的面积．20．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ．(1)求线段CN 长．(2)求线段AM 的长．211=．(1)(2)计算：22．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90,ACB CB CA ∠=︒=，直线ED 经过点C ，过点A作AD ED ⊥于点D ，过点B 作BE ED ⊥于点E ，可以证明BEC CDA V V≌，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：(1)如图2，将一块等腰直角三角板ABC 放置在平面直角坐标系中，90,ACB AC BC ∠=︒=，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的负半轴上，点B 在第二象限，点A 坐标为 0,2 ，C 的坐标为()1,0-，则点B 的坐标为_______；(2)如图3，在平面直角坐标系中，等腰Rt 90,ABC ACB ∠=︒△，,AC BC AB =与y 轴交点D ，点C 的坐标为()0,1-，A 点的坐标为 2,0 ，求点B 的坐标．(3)如图4，等腰Rt 90,ABC ACB ∠=︒△，AC BC =，当点C 在x 轴正半轴上运动，点()0,A a 在y 轴正半轴上运动，点(),B m n 在第四象限时，作BD y ⊥轴于点D ，请直接写出a ，m ，n 之间的关系．。
2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)
2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是( )A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米2.不是利用三角形稳定性的是( )A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 照相机的三脚架D. 学校的栅栏门3.如图，在△ABC中，BC边上的高为( )A. BFB. CFC. BDD. AE4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°−∠B，④∠A=∠B=12∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度( )A. 140B. 190C. 320D. 2406.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是( )A. γ=2α+βB. γ=α+2βC. γ=α+βD. γ=180°−α−β7.如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDF的度数为( )A. 80°B. 65°C. 100°D. 115°8.正多边形的一个外角不可能是( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°9.如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为( )A. 8B. 9C. 10D. 1110.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是( )A. 18B. 22C. 28D. 3211.如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=( )A. 2B. 8C. 5D. 312.如图，已知∠ABC=∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是( )A. ∠ABD=∠BACB. ∠C=∠DC. AD=BCD. AC=BD二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)+答案解析
2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.6，8，11B.5，12，23C.4，5，6D.1，1，2.数，，，，，，，相邻两个1之间的0的个数逐渐加中，无理数的个数为()A.1B.2C.3D.43.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是()A. B. C. D.4.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是()A.9米B.12米C.15米D.24米5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点和点关于x轴对称，的值是()A. B.1 C.5 D.7.使有意义的x的取值范围是()A. B. C. D.8.如图，在长方形纸片ABCD中，，把纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则重叠部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的平方根是______；的立方根是______；0的立方根是______.10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______11.到x轴的距离是__________.12.一个正数a的两个平方根分别是与，则a的值为______.13.云顶滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的，如图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点E在CD上，，一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为______14.的整数部分是a，小数部分是b，则的值是______.15.如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为______.16.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点，再向正东方向走6m到达点，再向正南方向走8m到达点，再向正西方向走10m到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷
安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2--D ．()3,2- 2．在函数42y x =-+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．4x > B ．2x >- C ．2x ≠- D ．2x <- 3．在平面直角坐标系中，把直线21y x =+沿y 轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数表达式为（ ）A ．21y x =-B ．23y x =-C ．23y x =+D ．25y x =+ 4．在平面直角坐标系中，点()5,12A -，B 是y 轴上的任意一点，则线段AB 的最小值是（ ） A ．5 B ．7 C ．12 D ．175．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时 ，主要依据的是下表中的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t 分钟．当 3.5x =千克时，t 的值为（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．1606．如图，直线y kx b =+与坐标轴的交点坐标分别为()2,0A ，()0,3B -，则不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．3x >-B ．2x <C ．2x >D ．3x <- 7．如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这个空水池注满．则能大致表示水池内水的深度h 和进水时间t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是()1,4-，白棋③的坐标是()2,5--，则黑棋②的坐标是（ ）A ．()3,1--B ．()3,2--C ．()4,1--D ．()4,2--9．下列关于一次函数22y x =-+的结论，错误的是（ ）A ．图象经过点()1,4-B ．函数值随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,2D ．图象经过第二、三、四象限10．已知一次函数1y mx n =+与一次函数2y px p =+，且m ，n ，p 满足0mnp <，则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别为()5,1-，()5,2，则A ，B 两点间的距离为.12．将点P 先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后与点()0,1Q 重合，则点P 的坐标是.13．1—6个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300克，那么他的体重y （克）和月龄x （月）之间的关系可以近似用3300700y x =+来表示.当y 的值为7500时，自变量x 的值为.14．如图(1)，在物理实验课上，小明做“小球反弹实验”已知桌面AB 的长为1600cm ，小球P 与木块Q （大小厚度忽略不计）同时从点A 出发，向点B 做匀速直线运动，速度较快的小球P 到达B 处的挡板l 后被弹回（忽略转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块Q 后又被反弹回挡板l ，如此反复，直到木块Q 到达l ，小球P 和木块Q 同时停止运动．设小球P 的运动时间为s x ，木块Q 与小球P 之间的距离为ycm ，图(2)是y 与x 的部分图象．（1）小球P 的运动速度为cm /s ．（2）t 的值为．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．(1)点A 的坐标为______，点B 的坐标为______．(2)在图中描出点()1,2C ．(3)在（2）的条件下，D 为x 轴上方的一点，且BC AD ∥，BC AD =，则点D 的坐标为_____． 16．已知点()3,26M m m +-．(1)若点M 在x 轴上，求点M 的坐标．(2)若点M 在第四象限，求m 的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 三个顶点的坐标分别为()2,3A -，()3,1B -，()0,2C -.(1)将ABC V 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △.(2)求ABC V 的面积.18．已知一次函数24y x =+．(1)将下列表格补充完整 ，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．(2)当函数值y 为10时，自变量x 的值为______．19．已知关于x 的函数()124y k x k =-++.(1)当k =______时，该函数是正比例函数；(2)当k 满足什么条件时，y 随x 的增大而减小？(3)当3k =时，函数图象交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，求AOB V 的面积．20．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，水费按分段收费标准收取．居民每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示．请你观察函数图象，回答下列相关问题．(1)若用水不超过10吨，水费为______元/吨．(2)当用水超过10吨时，求该函数图象对应的一次函数的表达式．(3)若某户居民8月共交水费65元，求该户居民8月共用水多少吨？21．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较小值称为点P 的“短距”；当点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，则称点Q 为“完美点”．(1)点()3,2A -的“短距”为______．(2)若点()31,5B a -是“完美点”，求a 的值．(3)若点()92,5C b --是“完美点”，求点()6,21D b --的“短距”．22．如图，这是某种产品30天的销售图象．图1是产品日销售量y （件）与时间t （天）之间的函数关系图象，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）之间的函数关系图象．已知日销售利润=日销售量⨯一件产品的销售利润．(1)第24天的日销售量为______件．(2)求第10天销售一件产品的利润是多少元？(3)求第12天的日销售利润是多少元？23．已知甲、乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲、乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装货物后，发现此时与出租车相距120km，货车改变速度继续出发2h3后，与出租车相遇，出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地，如图，这是两车距各自出发地的距离()kmy与货车行驶时间()hx之间的函数关系图象．(1)求a的值．(2)求出租车从乙地返回甲地的速度．(3)在出租车返回的过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km？。
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2019-2020学年第一学期八年级第二次月考数学试卷
(时间： 90分钟满分：100分制卷人：七年级组 )
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）
1. 4的算术平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±16
2.下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）
A．4cm， 6cm ，11cm, B．4cm， 5cm， 1cm
C．3cm， 4cm， 5cm, D．2cm， 3cm， 6cm
3.在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
4.下列计算正确的是（）
A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣4
5.下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）
A．B．C．D．
6.下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
7．在数轴上，点A表示实数3，AB=2，连接OB，以O为圆心，OB为半径作弧，交数轴于
点C，则点C表示的实数是（）
A．﹣4 B．3.5 C．D．
8.小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表
则下列判断正确的是（）
A．平均数是85 B．众数是85 C．中位数是80 D．方差是85
9.已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10.工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，
如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部将向外滑（ ）米？
A ．0.4
B ．0.6
C ．0.7
D ．0.8
11.如图，若点A 的坐标为（﹣2，0），点B 在直线y=x 上
运动，当线段AB 最短时点B 的坐标为（ ）
A ．（0, 0 ）
B ．（-1， -1 ） C.（ 22
1-221-， ） D ．（2-2-， ） 12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确
的是（ ）
A ．②③
B ．①②③
C ．①②
D ．①③
二、填空题（每小题3分，共12分。
）
13. 已知x 3+︱2x –y ︱= 0，那么x –y = 。
14. 如图，已知函数y=ax +b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据
图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ．
15. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC 边AC 上的
高BD 的长为 ．
16. 如图，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）
是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为 ．
三，解答题
17. 计算题（每小题4分，共8分。
）
（1（2）()103311831312-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+--+⨯-π 18.（6分）解方程组：3(1)55(1)3(5)
x y y x -=+⎧⎨-=+⎩
19.（7分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （﹣1，3），B （2，0）， C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；
点A 关于x 轴对称的点坐标为
点B 关于y 轴对称的点坐标为
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC
的面积是
20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
21.（8分）已知A （8，0），B （0，6），动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度 在△OAB 的边上按逆时针方向（O →A →B →O ）运动，最后回到点O.设运动的时间为t 秒
（1
（2）当t为何值时，PB恰好平分∠ABO？
（3）当t为何值时，△POB为等腰三角形？（不必写过程，直接写出t值）
22.（8分）春节期间，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安
排调运方案才能使每天的总运费最省？并求出最省的总运费是多少元？
23.（10分）如图1，已知函数y= x +3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A 关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；（3分）
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC
于点Q．
①若△PQB的面积为，求点M的坐标；（4分）
②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标.（3分）。