快乐思维五下九十简单分数
五年级数学分数的意义思维导图课件
十一月 22-11:27 第五单元 分数的意义整理与复习之思维导图淮口镇实验小学 蔡艳玲十一月 22-10:22分数分数的意义分数的分类分数的性质分数的计数单位分数的读法和写法分数与除法（ ）假分数互化（ ）（ ）约分通分比较分数的大小十一月 22-11:271的一半是1.分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。
第一关：想象—创造神奇的动力。
十一月 22-10:222.分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫分数。
单位“1”可以表示：一个数、一个图形、一个物体、一个计量单位、一个整体如： 的意义2.分数的意义kg的意义分数各部分名称及分数单位分母分子分数单位在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数。
表示有多少份的数表示其中的一份的数分数线分子和分母中间的横线表示平均分。
连一连：读作：分数值一个分数的分子除以分母所得的商第二关、判断思维—透过迷雾、准确定位分数与除法当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示。
用字母表示：为什么分数中分母不能为0？分数与除法的关系可以互逆吗？你知道下列分数是哪一类分数吗？十一月 22-10:22假分数与整数或者带分数的互化例：假分数化成整数或者带分数例：（1）把5化成分母是7的假分数 （2）把8 化成假分数*把整数化成假分数：用指定的一个整数（0除外）作分数的分母，用分母和整数的乘积作分子。
*把带分数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的各作分子。
十一月 22-10:22最简分数和互质数例：公因数只有1的两个数叫互质数判断：互质的两个数必须都是质数答：互质的两个数不一定都是质数，例如：8，9都是合数，但是它们互质。
十一月 22-10:22分数的基本性质（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（2）分子或分母的变化引起分数值的变化*分数的分母不变，分子乘（或除以几），分数值也乘（或除以）相同的数。
分数思维导图五年级数学下册
分数的意义和性质意义基本性质通分约分真分数与假分数分数和⼩数的互化分数的产⽣分数与意义：把单位1平均分成⼏份，表⽰其中的一份或⼏份分数单位：一个数的分⺟是⼏，它的分数单位就是⼏分之一分数与除法⼩数化分数分数化⼩数判断分数能否化成有限⼩数分⼦(被除数)，分⺟(除数)，分数值(商)求一个数是另一个数的⼏分之⼏确认时最简分数分⺟只含有质因数2和5就能化成有限⼩数含有2和5以外的其他质因数，不能化成有限⼩数分⼦除以分⺟，除不尽的取近似值⼩数化成分⺟是10、100、1000的分数再化简最⼩公倍数求最⼩公倍数求最⼩公倍数的特殊情况分数⽐⼤⼩通分及其⽅法含义⽅法通分、通分⼦、化成⼩数最⼩公倍数做分⺟把异分⺟分数分别化成和原来的分数相等的同分⺟分数当两个数成倍数关系时，较⼤数就是它们的最⼩公倍数当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是它们的最⼩公倍数⼏个数公有的倍数，其中最⼩的一个被称为最⼩公倍数真分数假分数带分数假分数化带分数、整数(分⼦除以分⺟，商作整数部分，余数作分⼦)1列举法2筛选法3短除法假分数⼤于1或等于1分⼦⼤于等于分⺟整数部分和真分数合成的数真分数⼩于1最⼤公因数求最⼤公因数⽅法求最⼤公因数的特殊情况互质数最简分数约分及其⽅法分⼦⼩于分⺟含义⽅法逐步约分一次约分把分数化成和它相等，但是分⼦分⺟都⽐较⼩的数求最⼤公因数分⼦分⺟互质的分数(最简真分数、最简假分数)意义判断特殊情况质数与互质数的区别：质数针对一类数，互质数都是两个数当两个数成倍数关系式，较⼩数就是它们的最⼤公因数当两个数的公因数只有1时，它们的最⼤公因数就是111和任意⾮0⾃然数都是互质数22和任意奇数都是互质数3任意两个相邻的⾮0⾃然数都是互质数4任意两个相邻的奇数都是互质数5任意两个不相同的质数都是互质数6任意一个质数与任意一个不是它的倍数的合数都是互质数看公因数是否只有1公因数只有1的两个数叫做互质数列举法筛选法分解质因数法短除法辗转相除法⼏个数公有的因素，其中最⼤的一个被称为最⼤公因数分数的基本性质：分数的分⼦、分⺟同时扩⼤或缩⼩相同的倍数，分数的⼤⼩不变通分、通分⼦：化成分⺟不同，⼤⼩不变的分数(通分)。
第3单元 分数乘法-五年级下册数学(北师大版)
第三单元 分数乘法（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算1322⨯【错误答案】1311322=⨯【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。
只 有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】1341322=⨯【易错例题一】准确计算。
213×5 319×6 411×5 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
【详解】213×5＝1013319×6＝1819 411×5＝2011约多少千瓦时电？【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个215千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。
【详解】215×30＝4（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。
【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的31,小强的年龄是小乐的21。
小乐、小强今年各多少岁?【错误答案】143142=⨯（岁）14×2=28（岁）【错解分析】小强的年龄是小乐的21，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的21是多少即可。
【正确答案】【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。
【详解】55719⨯＝15（枚）答：陕西省一共获得了15枚银牌。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【易错例题二】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占18，休息时间占16，用餐时间占112，余下的是读书时间。
2019年秋五年级数学思维训练100题及解答(全).doc
五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
五年级下册数学_分数的加法和减法人教版(22张)精品课件
10
( 3 + 7 )-1= 3
5
10
10
答：获得二等奖的占获奖总数的
3 10
。
第5课时 解决问题
数 学 知
识
2少.食12堂吨新,进这一批批面面粉粉共,有已多经少吃吨了?45
吨,剩下的比吃了的
巧 应 用
4
4
1
11
5 + 5 - 2 = 10 (吨)
答：这批面粉共有 11 吨。
10
3
3.某工程队要修一条1200 m的路,第一次修了全长的
1
10
t,粮油店一天一共卖出大米多少吨?
6
巧 应 用
3 - 1 + 3 = 13 (t)
10
6
10
30
答：粮油店一天一共卖出小米 13 t。
30
计算下面各题 你发现了什么规律 第 课时 异分母分数加、减法 实验小学有一块蔬菜园 其中 种了黄瓜 剩下的部分的一半种植番茄 种植番茄的面积占整个蔬菜园的几分之几 种植黄瓜和番茄的面积 共占整个蔬菜园的几分之几
2
2
4
黄瓜和番茄: 1 + 1 = 3
4
2
4
答：种植番茄的面积占整个蔬菜园的 1 。
4
种植黄瓜和番茄的面积共占整个蔬菜园
3
。
4
打电话
利 2.体育队有15个同学,老师要发一个紧急通知,打电话
用 规
通知1个学生需要1分钟,则最快用几分钟能通知到所
律 解
有的人?
决
实 际
因为1+2+4+8=15(人)，
人教版五年级下
第1课时 同分母分数加、减法
五年级下册数学分数的加法和减法、统计和数学广角优秀PPT(复习课) ( 张ppt)
五年级下册数学分数的加法和减法、 统计和 数学广 角优秀P PT（复 习课） ( 张ppt)
例3. 判断。（对的画“√”，错的画“×” ）
1158 −（158
−
3 20
）=1 158
−
5 18
−
3 20
（
）
2020/12/11
五年级下册数学分数的加法和减法、 统计和 数学广 角优秀P PT（复 习课） ( 张ppt)
【答案】
99
5
8
17
112
6
15
40
【解析】
分数加减混合运算的顺序与整数相同，注意最小公分母的准确
性，如果过大，会增加最后结果约分的步骤，最终结果必须化
成最简分数或整数。
2020/12/11
五年级下册数学分数的加法和减法、 统计和 数学广 角优秀P PT（复 习课） ( 张ppt)
五年级下册数学分数的加法和减法、 统计和 数学广 角优秀P PT（复 习课） ( 张ppt)
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【答案】
1
3
10
8
【解析】
短1 2
米，也就是比
3 5
米少12
米，所以用减法计算；7 8
米是大
数，要求小数，用大数减差即可。
2020/12/11
五年级下册数学分数的加法和减法、 统计和 数学广 角优秀P PT（复 习课） ( 张ppt)
例4. 计算下列各题。
5 16
+
1 14
+
1 2
7 −（ 1 − 1 ）
10
2
3
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
五年级下第1讲 分数乘法
五年级（ 五年级（下）
第1讲 分数的乘法
3 3 6 3 + = = 10 10 10 5 2 2 2 6 + + = 5 5 5 5 2 2 8 2 2 + + + = 9 9 9 9 9 改成乘法算式呢？ 改成乘法算式呢？
3 3 3 + ×2 = 10 10 10 2 2 2 2 + + = ×3 5 5 5 5 2 2 2 2 2 + + + = ×4 9 9 9 9 9
例3
1 3 水果店运来80筐水果 筐水果， 水果店运来80筐水果，其中梨占 ，苹果占 ，香 10 8 3 其余是橘子。 蕉占 ，其余是橘子。 8
★请根据题意，提出3个数学问题，并尝试解决。 请根据题意，提出3个数学问题，并尝试解决。
佳一动漫数学思维训练
第1讲 分数的乘法
例4 第二车间计划用10小时生产 小时生产1200个零件 结果用了3 个零件， 第二车间计划用10小时生产1200个零件，结果用了3小
佳一动漫数学思维训练
第1讲 分数的乘法
4 5
×
3 8
7 15
×
3 7
6
×
2 7
佳一动漫数学思维训练
第1讲 分数的乘法
分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。 分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数，分子相乘，乘得的积做分子， 分数乘分数，分子相乘，乘得的积做分子，分母相
答：还剩200米完工。 还剩200米完工 米完工。
佳一动漫数学思维训练
卖出
3 4
还剩多少台? 还剩多少台?
运来120台洗衣机 运来120台洗衣机 120
人教版五年级数学下册思维训练测评(惠存)
人教版五年级数学下册思维训练测评班级__________ 姓名__________ 学号__________1．小明期末考试时，语文，数学两科的平均分是95分，数学比语文少8分，张明的语文，数学各是多少分？2．有甲，乙两箱苹果共85千克，从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里，甲箱还比乙箱多3千克。
甲箱原有苹果多少千克？3．把右图的长方体分割成两个棱长是4CM的正方形，两个正方体的总面积与长方体的表面积相差多少？里，水面升高4厘米，如果把这堆碎石放在大水池，水面升高多少厘米？5．47 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ），若是分母加上70，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
6．分子说：“我和分母不相等且都是奇数。
”分母说：“我俩的和是30。
”它们组成的分数最大是（ ），最小的是（ ）。
8．一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是78 ，这个分数是（ ）。
9．学校进行书法比赛，设有一，二，三等奖。
获一，二，等奖的占获奖人数的38 ，获二，三等奖的占获奖人数的78 。
获二等奖的占获奖人数的几分之几？10．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？11．上学期期末检测，五（1）班47名学生参加的数学和语文检测，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没有得100分的有26人。
问：两门都得100分的有多少人？12．甲，乙，丙，丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。
甲说：“是丙或丁打碎的”。
乙说：“是丁打碎的”。
丙说：“我没有打碎玻璃”。
丁说：“不是我打碎的”。
他们中只有一个人说了慌，应该是（）打碎了玻璃。
13．盒里装着各色圆珠笔，其中红色占14，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的512，则原有红色圆珠笔（）支。
14．一个合唱队共有50人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟能通知到每一个人。
快乐数学五年级下册5单元和7单总结
快乐数学五年级下册5单元和7单总结快乐数学五年级下册5单元和7单总结
一、五年级下册5单元内容总结
五年级下册5单元主要内容为加减法混合运算的应用和分数的应用。
具体内容如下：
1. 加减混合运算
五年级下册5单元从新探究了加减混合运算的应用，通过多种形式的练习让学生逐渐掌握解决此类问题的方法和技巧。
同时，5单元中也强调了这类问题中需注意的细节，如进位、借位等等。
2. 分数的认识和应用
五年级下册5单元中，学生需要掌握分数的基本概念和表示方法，如何比较大小以及分数的基本运算。
此外，教师还引导学生通过综合应用课本中的问题，让学生了解分数在日常生活中应用的重要性。
二、五年级下册7单元内容总结
五年级下册7单元主要内容为几何图形的认识和计算周长和面积。
具体内容如下：
1. 几何图形的认识
五年级下册7单元中，学生需要掌握不同几何图形的名称和特征，并能够正确区分不同图形之间的异同之处。
教师引导学生通过各种游戏和活动，让学生在轻松有趣的氛围中掌握相关知识。
2. 计算周长和面积
五年级下册7单元还引入了周长和面积的概念，需要学生能够简单计算图形的周长和面积。
此外，教师还通过引导学生综合应用来巩固学生的知识，让学生发现周长和面积在实际问题中的重要性。
三、总结
五年级下册5单元和7单元分别围绕不同的主题展开，但是两个单元都是数学学科中重要的内容，对学生今后的学习和生活都有着重要的影响。
对于学生来说，他们需要通过不断练习和应用，逐渐掌握这些知识和技巧，并在日后的学习和生活中更好地应用和发挥。
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九最简分数、单位分数问题1：分母是111的真分数有多少个？最简真分数有多少个？[解析]：分母是111的真分数有：111—1=110（个）。
因为111=3×37，当分子是3、37的倍数时，就不是分母是111的最简真分数，就要从所有真分数的个数中减去不是最简真分数的个数，才能得到分母是111的最简真分数的个数。
在1～110中，3的倍数有36个，37的倍数有2个，3和37的倍数共有36+2=38（个），所以分母是111的最简真分数有110—38=72（个）。
试一试：1、分母是35的真分数有多少个？最简真分数有多少个？2、分母是221的真分数有多少个？最简真分数有多少个？问题2：分子小于6而分母小于40的最简真分数共有多少个？[解析]：因为分子小于6，分子只能是1～5；分母小于40，分母只能是2—39。
我们可以用分类列举的方法来求最简真分数的个数。
分子分母最简真分数个数1 2～39 39—1=38（个）2 3～39的奇数39—20=19（个）3 4～39的非3的倍数39—15=24（个）4 5～39的非2的倍数39—21=18（个）5 6～39的非5的倍数39—6=33（个）答：符合条件的最简真分数共有：38+19+24+18+33=132（个）。
试一试：1、分子小于5，而分母小于50的最简真分数共有多少个？2、345a是最简真分数，a可取的整数共有多少个？问题3：在1/( )+1/( ) = 1/6 的括号内填入适当的不同的自然数使等式成立。
[解析]：解答这类题目的方法不止一种。
我们可以从6的因数（1，2，3，6）入手思考。
第一步，把的分子、分母同乘以6的任意两个因数的和：第二步，把所的分数拆成两个分数的和；第三步，把可以约分的分数分别约分，这样两个分数的分母不同，但分子都是1，即为所求的答案。
因为取2和6与取1和3的结果相同，（取1，2），16=)21(6)21(1++=118+218=118+19；因为取2和6与取1和3的结果相同，取3和6与取1和2的结果相同，所以有以上四种不同的填法。
（取1，3），16=)31(6)31(1++=124+324=124+18；（取1，6），16=)61(6)61(1++=142+642=142+17；（取2，3），16=)32(6)32(1++=230+330=115+110试一试：在括号内填上适当的自然数，使等式成立。
1、1/6 = 1/7 +1/ （）2、 1/10 = 1/11 + 1/ （）3、 1/20 = 1/（）+1/（）4、1/8=1/（）+1/（）5、1/12 =1/（）+1/（）6、1/6 =1/（）+1/（）+1/（）问题4：有49个分子都是1的分数：12，13，14，15……149，150。
从中挑出7个不同的分数，使它们的和等于1，应怎样挑选？[解析]：这道题其实是把1分拆成7个分子都是1的不同分数的和。
可以用拆的方法，先把1化成假分数，然后把分子拆成分母的7个因数的和。
如：1=4848=1234682448++++++=12+16+18+112+116+124+148，在拆的过程中，如果分子不能正好拆成7个“因数”的和也没有关系，只要把较大的分数再转化成另外两个分子是1的不同分数，然后，逐步调整即可。
如：1=（21+14+7）/42=1/2+1/3+1/6=1/2+（1/4+1/12）+（1/9+1/18）=1/2+（1/20+1/5）+（1/16+1/48）+1/9+1/18=1/2+1/5+1/9+1/16+1/18+1/20+1/48。
这道题还可以用“一加一减”这种更为巧妙的方法：1=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+1/5－1/6+1/6－1/7+1/7=（1－1/2）+（1/2－1/3）+（1/3－1/4）+（1/4－1/5）+（1/5－1/6）+（1/6－1/7）+1/7=1/2+1/6+1/7+1/12+1/20+1/30+1/42试一试：1、在下面各题的括号中，填上小于20且互不相同的自然数。
2、在等式的（）内填上互不相同的自然数，使等式成立。
问题5：求1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100的和。
[解析]：可以利用公式：1/n×( n+1)=1/n－1/n+1 （n为大于0的自然数）可将原式转化为一连串可相消的算式。
原式可变形为：原式=(1－1/2)+(1/2－1/3)+(1/3－1/4)+(1/4－1/5)+…+(1/98－1/99)+(1/99－1/100)=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+1/4+…+1/98－1/99+1/99－1/100=1－1/100=99/100试一试：1、求1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2006×2007的和.2、求12+16+112+120+130+142的和。
问题6：求1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100的和解析：这些分数的分母都是相差3的两个自然数相乘的积，而分子都是1。
如果分子都变成3，这时的分数就可加以分拆，因此可以先把所有分数都乘3，然后分拆进行计算，最后把算得的结果再除以3即可。
原式=（3/1×4+3/4×7+3/7×10+…+3/97×100）÷3=（1－1/4+1/4－1/7+1/7－1/10+…+1/97－1/100）÷3=（1－1/100）÷3=33/100试一试：①1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2005×2007 ②1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2005×2008综合练习：1、分母是201的真分数有多少个？最简真分数有多少？2、分子小于5，分母小于60的最简真分数共有多少个？3、在下面各题的（ ）内填上互不相同的自然数，使等式成立。
4、分母是8的的最简真分数的和是（ ）。
分母是21的所有最简真分数的和是（ ）。
5、在12+14+16+18+110+112中去掉（ ）和（ ）后，使余下的分数之和是1。
6、3a 、4b 、6c是三个最简真分数，如这三个分数的分子都加上5，则三个分数的和是6，这三个最简真分数分别是（ ），（ ），（ ）。
7、求下列各式的和。
十 分数大小的比较问题1：把175、196、4615、3310、按从大到小的顺序排列。
[解析]：要把这四个分数变成同分母分数再比较大小比较麻烦，通过观察，这四个分数的分子，虽然四个分子也不相同，但要把它们变成相同的数比分母来得方便，这是因为5、6、15、10的最小公倍数是30，再利用分数的基本性质，将上面四个分数变成分子都是30的分数。
175 =10230； 196 =9530； 4615=9230； 3310=9930因为：9230>9530>9930>10230，所以4615>196>3310>175。
试一试：1、下列分数中哪个最大？哪个最小？2215、95、72。
2、将1912、1710、2215、116、75按从小到大的顺序排列。
问题2：2726、207206、20072006这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？ [解析]：这三个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，按通分的方法比较会很麻烦，通过观察，这三个分数都接近1，可以“1”为标准，先用1分别减去以上三个分数，再比较所得差的大小，最后判断原来三个分数的大小。
因为1—2726=271，1—207206=2071，1—20072006=20071，而271>2071>20071，所以2726<207206<20072006。
这三个分数中，最大的一个是20072006，最小的一个是2726。
试一试： 1、把1918、199198、19901989按从大到小的顺序排列。
2、比较666667666661和777778777772的大小。
问题3：比较下列每组中两个分数的大小。
①178和1910 ②7063和7162 ③654321218191和456789152347[解析]：（1）以21为标准，比较这两个分数的大小；（2）以7062为标准，比较这两个分数的大小；（3）这两个分数都比31大，以31为标准来比较这两个分数的大小。
（1）因为178<21，而1910>21，所以178<1910。
（2）因为7063>7062，而7062>7162，所以7063>7162。
（3）因为654321218191—31=65432184，456789152347—31=45678984，又因为65432184<45678984，所以654321218191<456789152347。
试一试：比较下列每组中两个分数的大小。
①2312和2713 ②4132和4033 ③5432118110和4567815229问题4：比72大，比31小，分子为17的分数有多少个？ [解析]：将题目用含有“<“的式子来表示就是72< 17/□ <31。
因此本题就是求“□”里可以填哪些自然数，由于三个分数的分子都是已知的，可采用通分的方法，分子为2×17=34。
11934< 17×2/□×2 <10234。
三个分母的大小关系是119>2×□>102。
把每一部分都除以2，得2119>□>51，即5921>□>51，因此，□里可填的自然数有52，53，54，55，56，57，58，59共8个。
所以，比72大，比31小，分子为17的分数共有8个。
试一试：（1）比72大，比52小，分子为15的分数有多少个？（2）在下面方框中填上适当的自然，使不等式成立。
2/9 < 7/□ <1/3。
问题5：写出几个比61大又比51小的分数。
[解析]：这道题的解法很多。
①可先把61和51化成小数，从中找合适的小数，再化成分数；②也可运用分数的基本性质，统一分子或统一分母，然后找合适的分数；③也可运用分数的基本性质，在分子、分母的末尾添相同个数的“0”，再找合适的分数；④也可用平均数的方法，即分别求分子和分母的平均数，再化简等等。
这儿着重介绍统分子和添“0”法。
解法一：运用分数的基本性质，把两个分数的分子化成“同分子”分数，可得到：61=122=183=244=305……，51=102=153=204=255……，抓住上下对应的两个分数，很快就能找到符合要求的分数。