短路电流计算总结

4
n
It =
i=1
Iti ×
SNi 3Uav
+ IS ×
Sn 3Uav
(kA)
六、次暂态电流的计算机算法 复杂电力系统的三相短路次暂态电流普遍应用于计算机进行计算。 通常应用叠加原理进 行计算。先作潮流计算，得到各节点的正常电压Ui ，然后对故障等量值网络进行求解，得到 各节点电压故障分量∆Ui 。最后根据节点实际电压Ui = Ui|0| + ∆Ui ,计算各支路的次暂态电 流。 具体计算步骤为： （1）形成计算机故障分量用的等值网络的节点导纳矩阵。 （2）解以下方程组，求出短路点 k 对应的一行节点阻抗矩阵元素。 Y11 ⋮ Yk1 ⋮ Yn1
" （ E0 = E "0 ）.根据短路前瞬间发电机的相量图，发电机电动势可按以下关系计算： " E0 = E "0 = U 0 + j X " I 0 " " 或 E0 = E|0 sin φ|0|
实用计算中，汽轮机和有阻尼绕组的凸极发电机，次暂态电抗可以取 X" = X"d ，若在 计算中忽略负荷，则所有电源的次暂态电动势均取为额定电压，E"0 = U|0| = 1，而当短路 点远离电源时，可将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取额定电压。 （2）短路点附近的大型异步（或同步）电动机。电力系统负荷中包含大量的异步电动机，
电力系统三相短路计算主要任务: 1、次暂态电流 I"的计算（t＝0 时短路电流周期分量的有效值） 、冲击电流 iimp 的计算
（短路电流最大瞬时值） ， 以及短路电流最大有效值Iimp 和短路容量 SD 的计算。 计算结果 （I"） 主要用于检验断路器的开断电流和继电保护的整定计算中，iimp 主要用于电气设备的动稳定 校验。 2、三相短路暂态过程中，某一时刻短路电流周期分量有效值 It 的计算。计算结果主要 应用于电气设备的热稳定校验。 一、次暂态电流 I"的计算 步骤 1：确定系统各元件的次暂态参数。 (1)发电机。在突然短路瞬间，同步发电机的次暂态电动势保持着短路前瞬间的数值
3
转移电抗是在同一基准容量（Sn ）下得到的标幺值，因此，还须将求得的转移电抗按各 相应的等值发电机的容量进行归算，以得到对应于各发电机容量的计算电抗，即 SNi X jsi = X ik ∙ (i = 1,2 ⋯ n) Sn 式中
SNi
-----第
t 台等值发电机额定容量（也即是合并到该等值发电机的容量之和） 。
2
（3）计算次暂态电流 电力系统三相短路后的等值电路经网络变换化简后， 即可求得只含有发电机电源节点和短路 点的放射性网络（之间用转移电抗表示） ，各电源对短路点的次暂态电流为： Ii" 故障点 k 的总的次暂态电流为： I" = Ii" = Ei" jX ik =
Ei
"
jX ik
若将所有电源支路合并，则总的短路电流为： I" 二、冲击电流（������������������������ ）的计算
E"0 =0.8，X" =0.35。对于距离短路点较远的负荷，为简化计算，有时也只用一个电抗 X" =1.2 来表示，甚至可以略去不计。
（4）变压器、电抗器、线路的次暂态电抗。对于这些静止元件，他们的次暂态电抗即可用 稳态正常运行时的正序电抗来表示。 步骤 2：作短路故障后电力系统等值电路 电力系统的三相短路故障计算， 通常采用标么值进行。 等值电路中的参数计算采用近似 计算法，即取基准值Sn 、Un = Uav 。 步骤 3：网络变换及化简 由于电力系统接线较为复杂， 通常将原始等值电路进行适当网络变换及化简， 以求得各 电源到短路点的转移电抗，再进行短路电流计算。 （1）网络变换及化简方法 A、电抗串并联以及星三角相互变换 B、电源的合并
" （3）应用式 IK = U K |0| Z kk
⋯ ⋯ ⋯
Y1k Ykk Ynk
⋯ ⋯ ⋯
Y1n U1 0 ⋮ ⋮ ⋮ Ykn Uk ＝ 1 ← k 行 ⋮ ⋮ ⋮ 0 Ynn Un
" ，计算短路点的起始超瞬态电流 IK 。
” （4）按式Ui = Ui|0| + ∆Ui =Ui|0| − Zik Ik 计算各节点的电压。 （5）应用式 Iij = Ui − Uj /Zij 计算各支路的起始超瞬电流。
三、短路电流最大有效值������������������������ 的计算 iimp = I “ 1 + 2(kimp − 1 )2 四、短路容量的计算 SD = 3Uav I" 用标么值表示，即SD ∗ = I " ∗ 五、某时刻短路电流周期分量有效值（It）计算 电力系统三相短路后任意时刻的短路电流周期分量有效值， 准确计算非常复杂， 工程上常采 用运算曲线法。 运算曲线是按照典型电路得到It = f xjs ∙ t 的关系曲线。 根据各电流至电路 点的计算电抗 X jsi 和时刻 t，即可由曲线查的 It 。步骤如下： 1、制定短路故障后电力系统等值电路 （1）选取基准值 Sn 和基准电压 Un = Uav （2）发电机电抗采用 X"d ，略去网络中个元件的电阻以及各原件对地发导纳支路。 （3）略去电力系统中的负荷 2、进行网络变换及化简 把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能地合并起来（即把发电机类型和参数相近、 距短路点电器距离相近的发电机合并起来） ，对于条件比较特殊的某些发电机则单独考虑， 无限大容量电源也单独也单独考虑。 这样通过网络变换的化简， 即可求出各等值发电机对短 路点的转移电抗 X1k X2k ...Xnk ,以及无限大容量电源对短路点的转移电抗 XSK 3、求计算电抗 ������������������������
" iimp = k imp 2I" + k imp .LD 2 ILD
=
E
jX k
式中， k imp ——发电机电源的冲击系数,1 ≤ iimp ≤ 2 I “——发电机提供的次暂态电流 k imp .LD ——电动机（或综合负荷）的冲击系数
" ILD ——电动机（或综合负荷）提供的次暂态电流。 如果负荷远离短路点， 不计反馈的其实次暂态电流时， 冲击电流就可以只按式中第一项计算。
" E0 = E "0 = U 0 − j X " I 0
或
" " E0 = E|0| ≈ U|0| − X " I|0| sin φ|0|
在实用计算中， 若短路点附近的大型异步电动机不能确定其短路前的运行参数， 可以近
" 似取E0 = 0.9，X" = 0.2。由于异步电机的次暂态电动势在短路故障后，很快就将衰减至
1
在正常运行情况下，异步电动机的转差率很小，可以近似当作同步运行。根据短路瞬间转子 绕组磁链守恒的原理， 异步电动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电动势和次 暂态电抗来表示。 异步电机的次暂态电抗的额定标么值为 X " =
1 I st
（ Ist 为异步电机的启动电流标么值）
异步电机的次暂态电动势，可根据故障前瞬间电动机的相量图来计算
零，因此，只有在计算次暂态电流 I " (t = 0)，并且机端残压小于次暂态电动势时，才将电 动机做电源处理，向短路点提供短路电流。否则均作为综合负荷对待。 （3）综合负荷。在短路瞬间，综合负荷常常可以近似地用一个次暂态电动势和次暂态电抗 的等值指路来表示。以额定运行参数为基准，综合负荷的电动势和电抗的标么值可取
无限大容量电源支路的转移电抗不必归算。 4、求短路电流标幺值 根据求得的各电源支路的计算电抗 X jsi 和时刻 t ，即可查运算曲线得到 Iti （标幺值） 。 无限大容量电源供电支路，短路电流周期性分量是不衰减的，可按下式计算： 1 Its ＝ X sk 5、求 t 时刻短路电流周期性分量的有名值 各电流支路的短路电流必须化成有名值后相加 （因为标幺值是分别对应不同容量的） ， 即
短路电流计算总结
短路电流计算的目的:
(1)确定供电系统的结线和运行方式。 (2)选择电气设备。 (3)选择限流电抗器。 (4)选择和整定继电保护装置。 (5)另外接地装置需根据短路电流进行设计；在设计户外高压配电装置时，需按短路条 件校验软导线的相问和相对地的安全距离。
电力系统短路电流计算方法:
1、手工计算。 设计人员需要手工计算所有过程， 优点是比较准确， 缺点是工作量大。 目前设计人员普遍认为手工计算在进行网络变换和短路计算时计算过程繁琐， 不仅耗时耗 力， 还容易出现错误。 2、查表计算。这种方法的优点是直接查表得到短路电流，节约时间；但缺点是查表数 值准确度不高，一般都是范围值。 3、计算机算法。大型电力系统故障计算，尤其高压电网短路计算中，一般采用计算机 算法进行计算， 使用简便， 但一些软件中采用的计算机算法在低压小型电网短路电流计算时 不够准确。
E
X
= jX
= 1/(
× ( jX1 + jX2 + ⋯ + jXn )
1 2 n
E
E
E
1 1 1 + +⋯+ ) X1 X 2 Xn
C、分裂电动势源。即将连接在一个电源点上的各个支路拆开，分开后个支路分别连接 在电动势相等的电源点上。 D、分裂短路点。即将接于短路点的各支路在短路点处拆开，拆开后的各支路仍带有短 路点，总的电路电流等于两处短路电流之和。 （2）计算转移电抗（电流分布系数） 转移电抗是指网络中某一电源和短路点之间直接相连的电抗 （在直接相连的电抗之间不 应有分支） ，电流分布系数定义为支路短路电流与总短路电流的比值,即 Ci ＝Ii" / I" 抗与电流分布系数之间有如下关系： Ci = X k / X ik ,转移电