沪科版九年级数学上册说课稿 二次函数的应用
22.1.1 二次函数说课稿(说课稿)
22.1.1 二次函数说课稿（一）一、教材分析：1、教材所处的地位：二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。
从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。
本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。
本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础2、教学目的要求：（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。
（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
3、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：（1）二次函数的概念（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：具体的分析、确定实际问题中函数关系式二．教法、学法分析：下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：1、教法研究教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。
本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
沪科版九年级数学上册21.2二次函数y=ax2的图象与性质说课稿
本节课的教学内容为沪科版九年级数学上册21.2二次函数y=ax^2的图象与性质。该章节位于初中数学课程中函数学习的重要部分，是在学习了二次函数的概念及其表达式的基础上，进一步研究二次函数的图象与性质。主要知识点包括：
（3）了解二次函数y=ax^2的图象与系数a的关系，能够根据系数a判断图象的开口方向、对称轴等。
2.过程与方法：
（1）通过观察和分析二次函数y=ax^2的图象，培养学生观察、归纳、总结的能力。
（2）运用数学方法，如数形结合、函数变换等，引导学生探究二次函数的性质。
（3）通过实例分析，使学生能够灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题。
1.数形结合法：通过将二次函数的代数表达式与图象相结合，帮助学生直观地理解函数的性质和变化规律。这种方法符合学生的认知特点，有助于抽象概念的形象化，提高学习效果。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程来发现二次函数的性质。这种教学方法能够激发学生的好奇心和探究欲，培养他们的创新精神和实践能力。
（2）二次函数y=ax^2的性质，如单调性、最值等。
（3）二次函数y=ax^2的图象与系数a的关系。
2.教学难点：
（1）如何引导学生理解二次函数y=ax^2的图象特征与系数a的关系。
（2）如何让学生掌握二次函数y=ax^2的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
（3）如何培养学生运用数形结合、函数变换等数学方法探究二次函数的性质。
3.展示一个有趣的数学问题，如“如何确定一个抛物线拱门的最高点？”通过问题引导学生思考，自然过渡到二次函数的性质。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采取以下步骤引导学生深入理解二次函数的图象与性质：
沪科初中数学九上《21.4 二次函数的应用》word教案 (1)
(1)列出所围成的水面面积与边长的函数关系式；
(2)此函数有最大值还是最小值？应如何求？
让学生思考、讨论后，写出解答过程，注意规范书写格式．
【问题2】要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围才能 使围成的花圃的面积最 大？
解：设矩形的宽AB为xm，则矩形的长BC为(20－2x)m，由于x＞0，且20－2x＞0，
教学过程
导入新课
【导语一】通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)y＝6x2＋12x；(2)y ＝－4x2＋8x－10.
解：(1)y＝6(x＋1)2－6，抛物线的开口向上，对称轴为x＝－1，顶点坐标是(－1，－6)；
(2)y＝－4(x－1)2－6，抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标是(1，－6)．
(1)若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
3．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成 ．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米 ，矩形ABCD的面积为S平方米．
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
【例2】见课本例2.
三、达标训练
1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
求这个二次函数关系式．
2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
最新九年级数学沪科版上册 第21章 说课稿
《二次函数y=ax2+k的图像和性质》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《二次函数y=ax2+k的图像和性质》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。
第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、k、的作用，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，抛物线开口、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。
利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际应用结合起来，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.了解二次函数在几何中的应用，提高学生的数学思维能力。
2.培养学生将二次函数应用于实际生活中的能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.二次函数在几何中的应用。
2.二次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和素材，以便进行案例分析。
2.准备几何画图工具，以便进行二次函数在几何中的应用的演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次函数的图像和性质，引导学生回忆起已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍二次函数在几何中的应用，例如求解二次函数图形的交点、对称轴等问题。
通过具体的案例，让学生了解二次函数在几何中的重要作用。
3.操练（10分钟）让学生利用二次函数解决一些几何问题，例如求解二次函数图形的交点、对称轴等问题。
通过实际操作，让学生加深对二次函数在几何中应用的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固二次函数在几何中的应用。
教师可以给予学生一定的指导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）介绍二次函数在实际生活中的应用，例如最大值和最小值的求解、物体的运动轨迹等。
《二次函数》说课稿
《二次函数》说课稿课题：22.1二次函数（第一节课时）一、教材分析：1、教材所处的地位：二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。
从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。
本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。
本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础2、教学目的要求：（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。
（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
3、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：（1）二次函数的概念（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：具体的分析、确定实际问题中函数关系式二．教法、学法分析：下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：1、教法研究教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。
本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
二次函数说课稿_1
二次函数说课稿二次函数说课稿1一、教材分析1.地位和作用(1)二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。
二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届上海市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
(2)二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2.教学目标知识目标1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力;2、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。
能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力情感目标用powerpoint制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3.教学重点与难点学习重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路学习难点：1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决几何问题。
二、教学方法1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第3课时）教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册第21.4节《二次函数的应用》（第3课时）的内容，主要包括二次函数在实际生活中的应用和二次函数图像的特点。
本节内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、性质和图像的基础上进行授课的。
教材通过具体的实例，让学生了解二次函数在实际生活中的应用，进一步巩固学生对二次函数的理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、性质和图像有一定的了解。
但学生在应用二次函数解决实际问题时，可能会因为对实际问题的理解不深而产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解实际问题，将其转化为二次函数问题，从而解决问题。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际生活中的应用。
2.掌握二次函数图像的特点。
3.能够将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数解决问题。
四. 教学重难点1.二次函数在实际生活中的应用。
2.二次函数图像的特点。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生理解二次函数在实际生活中的应用，并掌握二次函数图像的特点。
同时，运用小组合作学习的方式，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固对二次函数的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，如抛物线、顶点等问题。
2.准备二次函数图像的示例。
3.准备小组合作学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如抛物线问题，引导学生回顾二次函数的定义和性质。
2.呈现（15分钟）呈现准备好的实际问题，让学生思考如何利用二次函数解决问题。
3.操练（20分钟）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
4.巩固（15分钟）学生展示解决问题的过程和结果，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）引导学生思考二次函数图像的特点，并展示相关的示例。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
21.4 二次函数的应用(课件)沪科版数学九年级上册
知1－练
感悟新知
(1) 求点 P 的坐标和 a 的值；
知1－练
解题秘方：利用待定系数法可求得 a 的值；
解： 在一次函数 y=－0.4x+2.8 中， 令 x=0，得 y=2.8，∴ P(0， 2.8)． 将点 P(0， 2.8)的坐标代入 y=a( x－1) 2+3.2 中， 得 a+3.2=2.8，解得 a=－0.4．
感悟新知
如图②，当两辆消防车喷水口 A， B 的水平距离为 知1－练 80 m 时，两条水柱在抛物线的顶点 H 处相遇，此时相 遇点 H 距地面 20 m， 喷水口 A， B 距地面均为4 m. 若两辆消防车同时后退 10 m，两条水柱的形状及喷水 口 A′， B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱 相遇点 H′距地面 ___1_9_____m．
感悟新知
解： ∵ OA=3 m， CA=2 m，∴ OC=5 m．
若选择扣球，则令 － 0.4x+2.8=0，解得 x=7，
知1－练
即落地点到 O 点的距离为 7 m，
∴落地点到 C 点的距离为 7 － 5=2(m)；
若选择吊球，则令 － 0.4(x － 1) 2+3.2=0，
解得 x=±2 2 +1(负值舍去)，
∴落水点 C， D 之间的距离为 22 m.
感悟新知
(3) 若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF， OE=10 m知，1－练
EF=1.8 m， EF ⊥ OD． 问： 顶部 F 是否会碰到
水柱？ 请通过计算说明 .
解：当
x=10
时，
y=
－
1 6
×(10
－
5)
2+6=
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用二次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和图像有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学模型，因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的应用。
2.学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解二次函数在实际问题中的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数在实际问题中的应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学中的案例分析。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如抛物线形状的物体、二次函数图像等，引导学生思考这些实际问题与二次函数之间的关系。
2.呈现（15分钟）讲解教材中的例题，引导学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
例如，讲解如何根据抛物线形状的物体求解最大值或最小值。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析教材中的练习题，将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
说课教案沪科版实验教材九年级上册第二十二章第五节二次函数的应用1面积最大对你有启示吗一、教材分析1．教材的地位和作用二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。
从内容上看：二次函数的应用是二次函数学习的深化阶段,要使学生感受二次函数是探索自然现象,社会现象的基本规律的工具和语言,也为学生进一步学习函数,体会函数思想奠定基础和积累经验;从思想层次来看：它涉及到数形结合思想,方程函数思想,和建模思想.这些内容和思想将在以后学习中产生广泛而深远的影响.新课标的主旨：二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。
2.教材内容的安排;沪科版新教材在处理二次函数的应用上分四个典型的例题展开:例1:求最大面积问题——最值问题是二次函数的典型应用，而面积的最值问题便于学生掌握和理解。
也为其它最优化问题（如商品最大利润问题）奠定基础。
例2：二次函数与方程问题——往往在解决函数问题中，需要我们通过已知的一个变量值求另一个变量值，从而转化为方程问题。
例3：二次函数的综合问题——根据实际问题求出函数解析式，根据解析式解决实际问题。
例4：函数模型的选择——揭示建模思想，概括建模的方法与步骤，解决实际问题。
新教材的这种安排，既承前启后，又分散了难点，符合认知理论中的渐近性原则。
3、本节内容说明本节是第一课时，着重通过面积最大的问题来突出二次函数应用中的最值问题的研究方法、它生活背景丰富，学生比较感兴趣，目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
二、教学目标及重难点的确立结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标与重难点如下：1、教学目标：1.知识与技能：能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并理解顶点与最值的关系，通过对求面积最大值问题的探索总结，让学生掌握解决其他最值问题的方法与能力。
2.过程与方法：经历探索最大面积问题的过程，通过变式的阶梯螺旋理解，能够感悟用二次函数解决最值问题的实质，体会二次函数是解决最优化问题的模型。
3．情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
2、教学重点：利用二次函数求最值问题3、教学难点：1、正确构建数学模型。
2、实际问题中要考虑自变量取值范围（定义域）三、教学方法与策略指导由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，“授人以鱼，不如授人以渔”。
在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。
教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
四、教学过程设计1、复习引入承上启下2、合作交流探究新知3、变式提问触类旁通4、应用新知反馈回授5、知识迁移拓展提升6、师生总结形成方法【复习引入】教师提问：1、抛物线在什么位置取最值？2.（1）求函数y＝x2+2x－3的最值。
（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。
（0≤x ≤3）学生思考：回顾顶点坐标与二次函数最值的联系。
设计意图：（1）学生求最值容易想到顶点，无论是配方、还是利用公式都能解决；（2）学生求最值时往往忽略自变量取值范围的限制，设计此题就是为了提醒学生注意求解函数问题不能离开定义域这个条件，因为任何实际问题的定义域都受现实条件的制约。
提前的预设该问题目的是分化难点【合作交流】学生活动：请同学们画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同位比比，你发现了什么？谁的面积最大？你能告诉老师，如何用数学的方法来求解这个最大面积吗？设计思路：周长固定、要画一个面积最大的矩形，这个问题本身对学生来说具有很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，学生通过画周长一定的矩形，会发现矩形长、宽、面积不确定，从而回想起常量与变量的概念，最值又与二次函数有关，进而自己联想到用二次函数知识去解决，而不是老师告诉他用函数从而很自然地从复习旧知识过渡到新知识的学习。
问题不算复杂，构件函数模型的思想是关键。
答案付在黑板上。
联系课本学生活动：想一想：同学们现在能够解决课本第2页引言上的问题了吗？设计思路：联系课本，目的在于让学生体会其应用价值——我们要学有用的数学知识。
学生在前面探究问题时，已经发现了面积不唯一，并急于找出最大的，而且要有理论依据，这样首先要建立函数模型。
这个问题即学即用，让学生体会到成就感的同时，感悟到解决问题的方法。
【变式提问】变式1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面足够长的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？设计思路：通过变式的问题让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法，触类旁通，而不是为了做题而做题，为以后的学习奠定思想方法基础。
变式2：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如上图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？解：设AD=x米，则AB=（32-2x）米，设矩形面积为y米2，得到：Y=x（32-2x）=-2x2+32x=-2（x-8）2 +128又因为11≤x ﹤16 （你知道范围的求法吗？）由图象或增减性可知x=11米时，y最大=110米2所以当AD=8米时，花圃有最大面积110米2设计思路：变式2中可以先做一个引导提问：想一想与上一题相比题目发生了什么变化？这个变化对我们求解的答案有影响吗？告诉老师，我们应该注意什么？（让学生自己总结易错点正体现了学生的主体地位）估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。
同学们，在以后运用二次函数求最值的问题时，你能考虑到先求自变量的取值范围吗？【应用新知】变式3:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 平方米。
(1)求S 与x 的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
解：(1)∵ AB 为x 米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x ）米 ∴ S ＝x （24－4x ）＝－4x 2＋24 x （0<x<6）(2)当x ＝ 时，S 最大值＝ ＝36（平方米）（3）∵墙的可用长度为8米 ∴ 0<24－4x ≤8 4≤x<6∴当x ＝4m 时，S 最大值＝32 平方米设计思路：应用新知，仍然是在通过变式的 训练，巩固新知，内化方法。
为下一步的知识迁移做好准备。
教师引导，学生总结：请你谈一谈对以上求面积问题的心得。
1、我们是如何利用数学方法解决这类问题的？2、解决这类问题都利用了二次函数的什么性质？3、在求解最值过程中同学们需要注意什么？4、猜想一下，生活中求最值的问题我们仍然可以借鉴这种方法吗？设计思路：教师的引导，目的在于引导学生的思维，这样的提问即使得课堂的过渡32=-abb ac 42-连贯，又能合理的发散学生的思维，使研究问题的思想由特殊走向一般。
紧紧围绕新课堂标准中以激发学生的思维为核心的理念。
教师传授给学生的是研究问题方法。
【知识迁移】1、某炮弹从炮口射出后飞行的高度h （m ）与飞行的时间t （s ） 之间的函数关系式为25300tt h -=，炮弹飞行的最大高度为______m设计思路：类比求最大面积的研究方法，解决求最大高度。
不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识。
2、快艇和轮船分别从A 地和C 地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时40km 和每小时16km 。
已知AC ＝145km ，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中AC ⊥CD ）设计思路：类比求最大面积的研究方法，解决求最短距离。
当然本题在学生自主处理过程中会出现难点，快艇和轮船之间的距离表示出来以后并不是距离关于时间的二次函数，如何处理，全班讨论，教师给予适当的总结。
但其思想方法并没有改变。
3、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?设销售价为x 元(x ≥30元), 利润为y 元,则∴当x=35元时，利润y最大=4500元D145km ()()[]202040020---=x x y ().450035202+--=x 20000140202-+-=x x设计思路：类比求最大面积的研究方法，解决求最大利润。
这是初中阶段比较重要的利润问题，学生在上学期学习一元二次方程的基础上，并不难解决。
【师生总结】教师引导：同学们通过这节课的学习请你谈谈你的感受和体会。
你有收获吗？能告诉大家你学会了解决哪种问题的通性通法了吗？设计意图：本阶段，让学生总结这节课的收获、利用函数知识解决实际问题的方法以及要注意的问题，激发学生学数学用数学的信心。
总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
教师总结：1.通过对以上问题的研究，我们知道可以利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数的自变量取值范围。
2.用函数知识求解实际问题，需要把实际问题转化为数学问题再建立函数模型求解，解要符合实际题意，要注意数与形结合。
六、说课总结：本节课不仅是对前面所学知识的运用与巩固,也是二次函数这一章重点内容之体现.更是以后对求函数最值重要方法和工具,又是将实际问题转化为数学问题培养学生建模的一次尝试.本节课的设计从内容上体现了数学的应用价值，问题的呈现符合学生的认知规律，组织形式突出了学生的主体地位，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。