人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式(实际问题) 测试试题

9.2 一元一次不等式（实际问题） 测试题一、选择题1．毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )A ．5支毛笔，2支钢笔B ．4支毛笔，3支钢笔C ．0支毛笔，5支钢笔D ．7支毛笔，1支钢笔2．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( )A ．12个B ．13个C ．14个D ．15个3．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住 底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每 间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( )A ．9间B ．10间C ．11间D ．12间4．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x ，那么可列不等式（ ）．A ．20≤10（x-2）+x ≤40B ．20＜10（x-2）+x ＜40C ．20≤x-2+x ≤40D ．20≤10x+x-2≤405．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米／时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是( )时，才不至于迟到．A ．60米/分B ．70米/分C ．80米/分D ．90米/分6．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题7．若5m >，试用m 表示出不等式(5)1m x m x ->-+的解集 .8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜．9．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块．10．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车．若全部安排A 队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满．A 队有出租车__________辆．11．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x 辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________．12．一艘轮船上午6：00从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于11：00到达B 地，计划下午13：00从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以 km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地．三、解答题13．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球(每场得分均为整数)．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．(1)用含x的代数式表示y；(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？14．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？15．某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？16．某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？【答案与解析】一、选择题1．【答案】D ；【解析】代入验证．2．【答案】B ；【解析】设买圆规x 件，由题意得：52(30)x x +-≤100，得x ≤1133，且x 为正整数，所以x 最大取13．3．【答案】B ； 【解析】设底层有房间x 间，由题意得：4485483(5)484(5)48x x x x <⎧⎪>⎪⎨+<⎪⎪+>⎩得：39115x <<，又x 为正整数，所以10x =．4．【答案】A ；5．【答案】B ；【解析】设张红步行速度x 米／分才不至于迟到，由题意可列不等式引11[153(1)]22x --+g ≥1160060012-⨯，化简得10x ≥700，x ≥70，故选B ． 6．【答案】C ；【解析】解：设甲种运输车安排x 辆，乙种运输车安排y 辆，根据题意得，解得：x≥6， 故至少甲要6辆车．故选C ．二、填空题7．【答案】14m x m-<-； 【解析】因为5m >，所以450m m -<-<，原不等式可化为：(4)1m x m ->-，两边同除以（4m -），得 14m x m -<- 8．【答案】4；【解析】设安排x 人种甲种蔬菜，可得30.52(10)0.8x x ⨯+-⨯≥15.6，得x ≤4．9．【答案】4；【解析】解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x 块，则：2+0.7•2（x-1）＜0.8•2x， 得：x ＞3．最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多．10．【答案】10；11．【答案】10x ＋ 5 (20 –x ) ≥152；12．【答案】33；【解析】解：设船xkm/h 的速度返回，根据题意得出：6（x ﹣3）≥5（x+3）解得：x≥33，∴该船至少以33km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地．故答案为：33．三、解答题13．【解析】解：(1)因为前5场比赛的平均得分为x ，则前5场比赛的得分之和为5x ，故有522151219568999x y x ++++==+． (2)依题意： y-x ＞0， 则有：56899x x +>，解得：x ＜17． 所以小方前5场比赛中总分的最大值应为：17×5-1＝84(分)．(3)由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1＝181(分)．设他在第10场比赛中的得分为S ．则有84+(22+15+12+19)+S ≥181，解得S ≥29．答：小方在第10场比赛中的得分的最小值为29分．14．【解析】解：(1)设购买甲种机器x 台，乙种机器（6-x ）台．由题意，得7x+5(6-x)≤34．解不等式，得x ≤2，故x 可以取0，l ，2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量6×60＝360(个)；按方案二购买，所耗资金为1×7+5×5＝32（万元），日生产量为1×100+5×60＝400（个），按方案三购买，所耗资金为2×7+4×5＝34(万元)；日生产量为2×100+4×60＝440（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二．15．【解析】解：设该单位到杭州旅游的人数为x 人，选择甲旅行社所需费用为y 甲元；选择乙旅行社所需费用为y 乙元，则2000.75150y x x =⨯=甲，y =乙200(x-l)×0.8=160x-160，y y -乙甲＝150x-160x+160＝160-10x ．(1)若160-10x ＞0，即x ＜16时，y y >乙甲；(2)若160-10x ＝0，即x ＝16时，y y =乙甲；(3)若l60-10x ＜0，即x ＞16时，y y 乙甲．∴当旅游人数为16人时，选择甲、乙两旅行社中任何一家都行． 当旅游人数在10～15人之间时，选择乙旅行社，当旅游人数在17～25人之间时，选择甲旅行社．16．【解析】解：（1）设甲单独做需要用x 天，乙单独做需要y 天，根据题意可得：， 解得：．答：甲单独做需要用20天，乙单独做需要30天；（2）甲的工效：1200÷20=60，乙的工效：1200÷30=40，∵2×20=40＞35，∴设乙需要做a 天，由题意可得： 2×+a≤35，解得：a≥15．答：乙工程队至少要施工15天．。