碳纳米管质量传感器振动特性研究
利用振动研究单壁碳纳米管力学性能
第26卷第12期高分子材料科学与工程Vol.26,N o.122010年12月POLYMER MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERINGDec.2010利用振动研究单壁碳纳米管力学性能张 华,赵稳军,刘同平(重庆大学资源及环境科学学院,重庆400030)摘要:单壁碳纳米管的力学性能是碳纳米管增强复合材料和碳纳米管器械的基本问题之一。
文中根据分子结构力学方法建立单壁碳纳米管的有限元模型,通过振动频率计算单壁碳纳米管的弹性模量和剪切模量。
详细讨论了用不同阶数弯曲振动固有频率和扭转振动固有频率求得的弹性模量和剪切模量结果的准确性,并分析了单壁碳纳米管的直径对弹性模量及剪切模量的影响。
关键词:单壁碳纳米管;振动;弹性模量;剪切模量中图分类号:T B383 文献标识码:A 文章编号:1000 7555(2010)12 0156 04收稿日期:2010 05 26通讯联系人:张 华,主要从事计算力学研究,E mail:zhanghua@1991年日本NEC 公司的Iijima [1]使用电弧法意外地发现了碳纳米管(CNTs),碳纳米管具有很多优异而独特的光学、电学和力学性能而有着广泛的应用前景。
所以,碳纳米管基础力学行为的研究引起了人们的极大兴趣,但首先面临的困难是如何对单个碳纳米管的力学行为进行描述。
对碳纳米管的力学行为,许多学者在理论和实验两方面都进行了研究[2,3],得到了不同的研究方法。
在用有限元法计算碳纳米管基本力学属性弹性模量E 和剪切模量G 方面,Giannopoulos 等[4]针对碳纳米管中碳原子间的作用势,分别用杆单元和弹簧单元进行模拟,而Li 和Chou [5]将碳纳米管中碳 碳化学键等效为梁单元,M ir 等[6]和Sakhaee Pour 等[7]采用上述方法对单壁碳纳米管的振动特性进行了分析。
在文献[4]和[5]中,通过对碳纳米管施加拉伸力和扭矩,并根据轴向拉伸变形和扭转变形计算了碳纳米管的弹性模量E 和剪切模量G 。
碳纳米管在传感器方面的应用研究
碳纳米管在传感器方面的应用研究近年来，随着科技的迅速发展，传感器技术得到了广泛的应用，尤其是在环境监测、生物医学等领域。
在各种传感器材料中，碳纳米管由于其卓越的电学性能、化学稳定性和高的比表面积等特性而被广泛关注。
本文将详细探讨碳纳米管在传感器方面的应用研究。
一、碳纳米管的基本特性碳纳米管是一种由碳原子构成的管状物质，直径为纳米级别，分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管两种。
单壁碳纳米管具有显著的导电性、热导率和机械强度，因此在电子学、光学和生物医学工程等领域得到了广泛的应用。
多壁碳纳米管具有高的比表面积和活性，可用于催化和传感。
二、碳纳米管传感器的基本原理碳纳米管传感器是将碳纳米管作为传感元件的一种传感器。
其基本原理是利用碳纳米管的表面反应特性，与分子之间的作用进行反应，导致其电学性能发生变化。
此外，由于碳纳米管本身的导电性能优异，使其能够转化微弱的信号，从而实现对环境参数的测量。
三、碳纳米管传感器在环境监测中的应用1.化学气体传感器。
由于碳纳米管的高的比表面积和活性，其表面与化学气体相互作用的能力强。
因此，将碳纳米管纳米材料作为传感元件可用于气体的检测。
例如，利用多壁碳纳米管制备的气体传感器，能够检测到微量的氨气，这对于环境监测和空气质量控制具有重要意义。
2.生物分子传感器。
由于碳纳米管的高比表面积和导电性能，可以将其用于生物分子的检测。
例如，利用碳纳米管制备的DNA传感器可以快速、灵敏地检测到DNA序列，并且可以在生物医学和环境监测等领域得到广泛的应用。
四、碳纳米管传感器在医学领域中的应用单壁碳纳米管作为一种理想的生物医学传感器材料，其可用于诊断、治疗和监控等方面。
例如，单壁碳纳米管可以用作医用成像剂、药物递送载体和细胞成像的传感器。
该传感器可以有效地识别癌细胞和控制肿瘤的生长，对于肿瘤的治疗具有很大的潜力。
五、碳纳米管传感器的应用前景碳纳米管传感器以其优越的电学性能、高的比表面积和化学稳定性在环境监测、生物医学等领域得到广泛应用，尤其是在疾病的早期诊断和治疗中有着巨大的优势。
电学性质电容式碳纳米管气湿敏传感器敏感机理研究_硕士学位论文 精品
电容式碳纳米管气湿敏传感器敏感机理 研究
RESEARCH ON SENSING MECHAMISN OF CAPACITIVE TYPE CNT GAS/HUMIDITY SENSOR
周新来
2010 年 7 月
国内图书分类号：TP212.2 国际图书分类号：543.5
电容式碳纳米管气湿敏传感器敏感机理 研究
硕 士 研 究 生： 周新来 导 师： 刘晓为教授
申 请 学 位： 工学硕士 学 科： 微电子学与固体电子学
所 在 单 位： 微电子科学与技术系 答 辩 日 期： 2010 年 7 月 授予 学位 单位： 哈尔滨工业大学
Classified Index: TP212.2 U.D.C: 543.54
Zhou Xinlai Liu Xiaowei Professor Master of Engineering Microelectronics and Solid-state Electronics Dept. of Microelectronic Science and Technology July, 2010 Harbin Institute of Technology
-I-
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
The carbon nanotube (CNT: carbon nanotube) has been catching broad attention since its discovery by Iijima from Japan in 1991. Mount of theories and experimental research demonstrate that the CNT has some excellent properties arising from its special nano structure, such as huge surface-volume ratio, good performance on absorption, stable chemistry, and also special electrical property. It is the excellent properties above-mentioned that make CNT a good candidate for kinds of sensors. By research, it is found that the sensor with CNT as sensing material is of high sensitivity and fast responding, making it have potential application. This paper was carried out on the sensing mechanism of SiO 2 -CNT film with low concentration of MWNT(multi-wall carbon nanotube) based on capacitive response to gas concentration. The absorption curve of gas after capillary concentration in porous sensitive film was acquired based Dubinin-Radushkevich equation of Soviet Russia academician Dubinin on gas adsorption in porous carbon. The dielectric property of multi-phase composite was studied with dielectric theory, including the expression of dielectric constant with absorption volume of gas and modifying the expression. Meanwhile, the diffusion of gas in the film was also researched and responding time was obtained. The theory was improved by the following experiment. The porous films of SiO2-CNT with different concentration of CNT were fabricated and also tested in different frequencies. It is shown from the result of the study that there is obvious interfacial polarization in low frequency sector (from 100Hz to 1MHz) for the sensing film. The absorption curve was obtained in different frequency. And the effect of slenderness ratio of CNT on sensing property was studied. For sensors with the same concentration of CNT, the capacitance of the ones with CNT of little slenderness ratio(30) is much more than those with CNT of big slenderness ratio (100). It was discovered that sensors with 1wt% CNT had excellent linearity. Keywords : carbon nanotube; sensor; dielectric property; absorption
基于碳纳米管及其复合材料的柔性应变传感器研究进展
基于碳纳米管及其复合材料的柔性应变传感器研究进展目录一、内容概述 (2)二、碳纳米管及复合材料的概述 (2)1. 碳纳米管的基本性质 (3)2. 碳纳米管复合材料的制备 (4)3. 碳纳米管及其复合材料的应用领域 (5)三、柔性应变传感器的原理及发展现状 (6)1. 柔性应变传感器的基本原理 (8)2. 柔性应变传感器的发展现状 (9)四、基于碳纳米管及其复合材料的柔性应变传感器研究进展 (10)1. 碳纳米管柔性应变传感器的研究现状 (11)（1）制备工艺研究 (13)（2）性能研究 (14)2. 碳纳米管复合材料柔性应变传感器的研究进展 (15)（1）复合材料的类型及性能特点 (17)（2）传感器的制备工艺优化 (18)（3）应用研究及成果展示 (18)五、面临的挑战与展望 (20)1. 目前研究面临的挑战分析 (21)2. 未来发展趋势及展望分析 (22)一、内容概述柔性应变传感器作为一种新型的传感器技术，具有结构简单、响应速度快、灵敏度高、抗干扰能力强等优点，在工程测量、生物医学、环境监测等领域具有广泛的应用前景。
基于碳纳米管及其复合材料的柔性应变传感器研究取得了显著的进展。
本文将对这一领域的研究现状进行梳理，重点关注碳纳米管及其复合材料在柔性应变传感器中的基础研究、制备方法、性能优化以及应用实例等方面的最新进展。
通过对国内外相关研究成果的分析和对比，总结了目前该领域的主要研究方向和发展趋势，为进一步推动柔性应变传感器的研究与应用提供参考依据。
二、碳纳米管及复合材料的概述碳纳米管（Carbon Nanotubes，CNTs）是一种具有独特结构和优异性能的一维纳米材料。
由于其高导电性、高热导率、高机械强度以及良好的化学稳定性，CNTs在电子、传感器、复合材料等领域得到了广泛的应用。
基于碳纳米管的柔性应变传感器因其高灵敏度、良好的机械柔韧性和稳定性受到了研究者们的广泛关注。
随着科技的进步，单一的碳纳米管在某些应用场景中可能难以满足复杂多变的需求，于是人们通过一定的工艺和技术，将碳纳米管与其他材料相结合，形成复合材料。
碳纳米管在传感器技术中的应用研究
碳纳米管在传感器技术中的应用研究一、引言传感器技术是现代科学技术的重要组成部分，广泛应用于环境监测、医疗诊断、生物学研究等领域。
碳纳米管作为一种新兴的纳米材料，具有独特的物理和化学性质，因此在传感器技术中具有广阔的应用前景。
本文将重点探讨碳纳米管在传感器技术中的应用研究。
二、碳纳米管的基本特性碳纳米管是由碳原子按照特定方式排列而成的管状结构，具有以下基本特性：高比表面积、优异的导电性和导热性、高机械强度和弹性、优异的化学稳定性等。
这些特性使得碳纳米管成为理想的传感器材料。
三、碳纳米管在气体传感器中的应用1. 气体检测碳纳米管可以作为传感材料，用于气体的检测。
研究表明，碳纳米管可以通过吸附气体分子来改变其导电性能，进而实现对气体的检测。
在环境监测中，利用碳纳米管传感器可以实现对有害气体的快速、高灵敏度的检测，有助于保护环境和人类健康。
2. 气体传感器优化通过控制碳纳米管的成长和结构，可以调控其吸附气体的选择性和灵敏度。
通过控制碳纳米管的层数、直径和官能团修饰等手段，可以优化气体传感器的性能，提高其选择性和抗干扰能力。
四、碳纳米管在生物传感器中的应用1. 生物分子检测碳纳米管具有较高的比表面积和良好的生物相容性，因此可应用于生物传感器中对生物分子的检测。
通过将需要检测的生物分子与碳纳米管表面固定化，可以利用碳纳米管的导电特性来检测分子的电荷变化，从而实现对生物分子的灵敏检测。
2. 细胞传感与成像碳纳米管不仅在检测生物分子方面具有潜力，还可应用于细胞传感和成像领域。
碳纳米管可以通过特定的功能化修饰，实现与细胞的选择性结合，并通过其荧光性质实现对细胞的可视化观测。
五、碳纳米管在环境传感器中的应用1. 水质监测碳纳米管可用于水质传感器中，用于检测水中重金属离子、有机污染物等。
研究发现，碳纳米管与某些重金属离子可以形成络合物，从而改变其电导特性，实现对水中重金属离子的高灵敏度检测。
2. 大气污染监测碳纳米管还可应用于大气污染传感器中，用于检测大气中的颗粒物和有害气体。
基于多壁碳纳米管敏感膜的石英微振天平气体传感器敏感特性的研究
辽宁大学学报 自然科学版第33卷 第2期 2006年JOURNAL OF LIAONING UNIV ERSITY Natural Sciences Edition V ol.33 N o.2 2006基于多壁碳纳米管敏感膜的石英微振天平气体传感器敏感特性的研究吕 品1,Ξ张绍成2(1.辽宁大学物理系,辽宁沈阳110036;2.辽宁大学信息科学与技术学院,辽宁沈阳110036)摘 要:多壁碳纳米管(Multi-Wall Carbon Nanotubes,MWC NTs)作为新型的纳米气敏材料被涂覆在石英微振天平(Quartz Crystal Microbalance,QC M)的表面,依据QC M在干燥空气及被测气体中的频率变化初步探讨了涂覆了MWC NTs的QC M对16mgΠm3甲醛和9.64mgΠm3水蒸汽的敏感特性.关键词:碳纳米管(Carbon Nanotubes,C NTs);多壁碳纳米管(MWC NTs);石英微振天平(QC M);甲醛.中图分类号:T N389 文献标识码:A 文章编号:100025846(2006)022******* 1991年日本的S.Iijima博士首次发现了碳纳米管(C NTs),其结构是由单层(单壁碳纳米管)或两层(MWC NTs)以上、极细小的圆筒状石墨片而形成的中空碳笼管.C NTs具有孔隙结构、比表面积大等特性,是极具潜力的气敏材料.自从K ong[1]等人证明了C NTs作微传感器用以在室温下检测低浓度的NO2、NH3、CH4等有毒气体以来,用作化学传感器[2,3]的C NTs已经引起许多研究团体极大的兴趣.QC M传感器的核心是石英晶振.研究发现,在一定条件下,当石英晶振表面吸附其他物质时,石英晶振的固有频率随吸附质量的大小而改变. QC M传感器根据这一原理,在石英晶振表面做一层敏感薄膜,利用敏感薄膜对待测物质的吸附作用,把待测物质的浓度信号转化为频率信号进行检测的.利用MWC NTs作为气敏材料,将其均匀地涂覆在QC M表面形成一敏感薄膜.利用MWC NTs敏感薄膜对16mgΠm3甲醛和9.64mgΠm3水蒸汽的吸附作用,把甲醛和19.64mgΠm3水蒸汽的浓度信号转化为频率信号从而对16mgΠm3甲醛和9.64 mgΠm3水蒸汽进行检测.1 实验一号液:将MWC NTs分散在无水乙醇溶液中,加入分散剂十二烷基磺酸钠(C12H25S O3Na)防止MWC NTs团聚,并将该溶液进行15min的超声处理,得到分散均匀的MWC NTs悬浮液.二号液:将MWC NTs在浓H2S O4和浓H NO3 (体积比浓H2S O4:浓H NO3=1:3)溶液中浸泡18 h,然后把多余的酸过滤,所剩的粉末物质即是经提纯、改性的MWC NTs.再把经提纯、改性的MWC2 NTs分散在无水乙醇溶液中,进行15min的超声处理,得到分散均匀的MWC NTs悬浮液.QC M的固有频率是10MH z,取去除封装后的AT切型石英晶片.先在110m olΠL的HC L溶液中浸泡10min,用去离子水清洗干净;接着用丙酮超声清洗10min;再用无水乙醇超声清洗10min;最后用大量去离子水冲.将QC M石英晶片放入干燥箱中2h,取出待用.用蘸涂法在QC M石英晶片的表面分别涂覆一号液和二号液,并在干燥箱内干燥0.5h,得到样品1和样品2.图1是蘸涂法的涂膜效果图,可以看出在石英晶片表面形成了比较均匀的MWC2Ξ作者简介:吕 品(19732),女,辽宁朝阳人,讲师,博士生在读,从事半导体器件方面的研究. 收稿日期:2005209224NTs 薄膜.图1 蘸涂法涂膜效果图图2是两个样品对16mg Πm 3甲醛的响应曲线.从图中可以看出样品1对16mg Πm 3甲醛有响应,样品2对16mg Πm 3甲醛几乎没什么响应.我们分析是样品2中用到的原始MWC NTs 在空气中放置了一段时间,由于原始MWC NTs 本身含有少量的杂质及缺陷,可能吸附了空气中的水、杂质等,从而对16mg Πm 3甲醛气体几乎没有响应.图2 QC M 对16mg Πm 3甲醛的响应图3是样品1对16mg Πm 3甲醛和9.64mg Πm3水蒸汽的响应曲线.响应幅度都不大,但很稳定.对16mg Πm 3甲醛的灵敏度是240H z ,对16mg Πm 3水蒸汽的灵敏度是173H z.样品1是未经修饰的MWC NTs 涂覆的QC M ,未经修饰MWC NTs 的表面不含OH 官能团,缺少吸附的活性点.图3 样品1对16mg Πm 3甲醛和对9.64mg Πm 3水蒸汽的响应需要进一步对MWC NTs 进行掺杂、改性来增加其对被测物质的响应;涂膜技术也需改进.2 结束语本文对涂覆了MWC NTs 敏感膜的QC M 对16mg Πm 3甲醛和9.64mg Πm 3水蒸汽的响应做了初步探讨.结果表明涂覆了MWC NTs 敏感膜的QC M 对16mg Πm 3甲醛和9.64mg Πm 3水蒸汽的响应尽管幅度不大,但比较稳定.还有待做进一步的研究以提高去对甲醛和水蒸汽的敏感度.参考文献:[1] J K ong Nanotube m olecular wires as chemical sens ors[J ].S ience ,2000,287:622.[2] O K Varghese.G as sensing characteristics of multi -wallcarbon nanotubes[J ].Sens ors and Autuators ,2001,81:32-41.[3] C Cantalini.G as sensitivity of carbon nanotubes obtainedby plasma enhanced chemical vapor deposition[J ].sens ors and Actuators B ,2003,93:333-337.Preliminary R esearch of Q uartz Crystal Microbalance Sensitive Properties based on Multi -W all C arbon N anotubes FilmLV Pin 1ZH ANG Shao 2cheng2(1.Physics Department o f Liaoning Univer sity ,Shenyang 110036,China ;rmation Science and Technology Institute o f Liaoning Univer sity ,Shenyang 110036,China )Abstract : Multi -Wall Carbon Nanotubes (MWC NTs )as new gas sensitive material are coated on surface of Qu 2artz Crystal Microbalance (QC M ).In this paper ,we preliminarily investigated sensitive properties of QC M coatedMWC NTs to 16mg Πm 3formaldehyde gas and 9.64mg Πm 3vapour according to frequency change o f QC M in dry air and detected gas.K ey words : Carbon Nanotubes ;Multi -wall carbon nanotubes ;Quartz Crystal Microbalance ;F ormaldehyde.(责任编辑 郑绥乾)671辽宁大学学报 自然科学版 2006年 。
碳纳米管电特性测量技术的研究
碳纳米管电特性测量技术的研究Electrical properties of carbon nanotubes measuring technology research学科专业：测试计量技术及仪器研究生：何斌指导教师：傅星教授天津大学精密仪器与光电子工程学院二零零八年五月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。
特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。
同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要碳纳米管以其优良的物理和化学特性受到了广泛关注，成为21世纪推动科技发展的新动力。
在其各种突出的特性中又以电学特性尤为显著，在多个领域有着广泛的应用前景，如碳纳米管组成的场效应晶体管、电子场致发射、传感器等方面。
因此，对碳纳米管基本电特性的研究是非常重要而且有意义的。
本文在认真研究和分析国内外研究成果的基础上设计了测量碳纳米管基本电特性的系统。
在利用现有实验室AFM的条件下，自行设计电极与电路系统。
使用AFM来实现对碳纳米管的观察与操作，电路系统达到激励及测量碳纳米管的电特性的目的。
在电路系统中，信号发生模块以FPGA为核心利用DDS技术可自行编程产生任意波形对碳纳米管进行激励，为更多探索碳纳米管电特性的提供了条件；测量模块中则实现了对微小直流交流电流的检测。
基于纳米碳管的高性能传感器研究
基于纳米碳管的高性能传感器研究随着科技的不断发展和人们对物质世界的深入探索，传感器作为一种获取信息并将其转换为可用信号的重要装置，在现代社会中扮演着越来越重要的角色。
然而，传统的传感器在一些应用场合中的性能已经无法满足实际需求，因此，寻求一种新型的高性能传感器已经成为了科学家们的重要研究方向。
而基于纳米碳管材料的传感器便是一个备受关注的研究方向。
本文旨在对基于纳米碳管的高性能传感器进行探究和分析。
一、纳米碳管的简介纳米碳管（Carbon Nanotube, CNT），是由碳原子组成的空心圆柱体，在结构上类似于石墨。
纳米碳管的直径通常在1到10纳米之间，长度则可达到数百万倍于直径的范围。
纳米碳管的强度非常高，可以承受高达50GPa的拉伸应力，抵御甚至能够承受甚至比钢材还高的外力。
更为重要的是，由于纳米碳管具有很好的导电性和导热性能，所以纳米碳管在传感器的研究领域具备很好的应用前景。
二、纳米碳管传感器的应用纳米碳管传感器作为一种新型的传感器，在生物医学、环境监测、智能家居等领域都有着广泛的应用。
下面将从三个方面来进行具体的介绍。
1.生物医学领域在生物医学领域，纳米碳管传感器具备很高的敏感度和精度，可以用来检测体液中的生物分子，如葡萄糖、蛋白质等。
同时，由于纳米碳管具有较小的尺寸和较高的灵敏度，因此纳米碳管传感器可以在细胞层面上进行测量，从而实现对生物分子的更为准确的检测。
2.环境监测领域在环境监测领域，纳米碳管传感器可以用来检测汽车尾气中的有害气体，并能够准确地反映出空气污染的程度。
同时，由于纳米碳管传感器具有灵敏度和分辨率高、响应速度快等特点，因此还可以用来检测水体中的化学物质和微量污染物，有望成为环境监测领域中的重要技术手段。
3.智能家居领域在智能家居领域，纳米碳管传感器可以用来检测家庭设备的运行状态，如检测水表、燃气表、电表等的能耗等信息。
此外，由于纳米碳管传感器可以实现对细微变化的检测，因此还可以用来检测家庭环境的温度、湿度、气压等信息，从而实现更为精准地环境控制。
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碳纳米管质量传感器振动特性研究陈越;李明林【摘要】基于欧拉－伯努利梁理论对单壁碳纳米管质量传感器的振动特性进行研究。
分别考虑悬臂梁式和两端固定式碳纳米管质量传感器，研究吸附质量对其谐振频率漂移的影响。
推导出任意位置的吸附质量下，碳纳米管质量传感器的等效刚度、等效质量和谐振频率的解析表达式，推导出传感器的非线性应用方程及其简化形式。
在特定位置下吸附质量对不同长度碳纳米管谐振频率的影响进行了研究。
数值仿真结果表明，对于不同的边界约束和特定的吸附位置条件下，吸附质量越大、碳纳米管的长度越短，导致的碳纳米管频率漂移越大。
对于8 nm长的碳纳米管，在悬臂式约束下，吸附质量越远离固定端，引起的频率漂移越大。
而在两端固定约束下，则是吸附质量越靠近固定端，频率漂移越大。
揭示了传感器的谐振特性，有助于促进碳纳米管在纳机谐振器领域的推广应用。
%Vibrational properties of single-wal ed carbon nanotubes ( SWCNTs) as a mass sensor is examined using Euler–Ber-noul i beam theory based approach. ln order to figure out how the attached mass affects the resonant frequency of the carbon nano-tube resonators, the resonators both in bridged and in cantilevered configurations are studied. Firstly, analytical formulas of equiva-lent stiffness, equivalent mass and resonant frequency are developed for CNT-based nanoresonators with attached mass at any lo-cation. ln addition, a simplified form of the nonlinear sensor equation and image analysis of the relationship among load location, the attached mass and resonant frequency have been investigated. Then for different lengths of SWCNTs, the influence of the attached mass in a specific location on the resonantfrequency has been derived. The simulation results indicate that in the condition of differ-ent boundary constraints and the specific adsorption location, the heavier attached mass and shorter carbon nanotube is,the greater frequency drift wil be. As for the nanotube of 8nm, the attached mass which is farther away from the fixed boundary causes the grea-ter frequency drift in cantilevered. While the attached mass closer to the fixed boundary causes the greater frequency drift in bridged. The results il ustrate that the new vibrational properties can be used for CNT-based mass sensors for further promote application.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】5页(P171-175)【关键词】单壁碳纳米管;质量传感器;欧拉-伯努利梁理论;谐振频率【作者】陈越;李明林【作者单位】福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350108;福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】TP212近20年来，微纳米悬臂梁作为一类新型的传感器已在物理、化学和生物等领域获得广泛的关注和研究。
其发展目标之一是不断提高和突破对待测物理量的检测极限。
例如，1994年Barnes[1]就首次用微米复合悬臂梁将传统热量计的检测极限由约10-8W提高到10-10W量级。
2000年，Fritz[2]首次展示利用硅微米悬臂梁阵列检测单个碱基错配的试验范例，其检测浓度极限可达10-8 Mol。
2001年，Ilic[3]根据质量吸附引起硅微米悬臂梁谐振频率的漂移测出单个E.coli细菌的质量(665×10-12 g)。
随着悬臂梁尺寸的缩小，特别是碳纳米管的引入，使得单个原子质量分辨率的检测能力得以提高[4-6]。
然而，关键的问题是如何定量描述待测物理量与系统频率响应之间的关系。
考虑到碳纳米管的尺度效应，Hwang[7]研究团队针对多种质量吸附方式，利用分子动力学模拟研究了碳纳米管谐振运动的漂移效应。
作者团队[8]也曾利用分子结构力学方法和分子动力学模拟方法研究过苯环分子吸附在碳纳米管外壁时引起的谐振频率漂移特性。
考虑到工程应用的实用性，基于欧拉-伯努利梁理论的碳纳米管谐振运动方程具有简洁的解析表达式，Chowdhury[9]等人推导出特定吸附位置下，碳纳米管谐振特性与吸附质量间的实用性工程应用关系。
然而，吸附位置的变化对谐振频率漂移影响则尚未得以深入研究。
文中以碳纳米管作为传感器检测吸附质量大小，质量检测的原理是谐振频率对谐振器质量(谐振器质量包括谐振器自身质量和附加物质量)变化的敏感性，谐振器上附加微小质量的改变引起其频率漂移。
对于吸附物引起碳纳米管固有谐振频率变化的研究，连续体力学模型常将附着物的质量等效为作用于梁上的外加载荷[8]，现将以悬臂式和两端固定式单壁碳纳米管分别进行研究，运用连续介质力学理论推导出任意位置的吸附质量下，碳纳米管质量传感器的等效刚度、等效质量和谐振频率的解析表达式，并推导出传感器的非线性应用方程及其简单线性近似和立方近似。
此外，对碳纳米管长度在1nm～1μm范围内，特定位置的吸附质量对谐振频率的影响进行研究。
此理论研究工作将为纳机械质量传感器的器件设计和性能优化提供必要的理论指导。
连续体介质理论在研究单壁碳纳米管中得到广泛的运用,连续介质力学模型常将附着物的质量等效为作用于梁上的附加载荷，适用于本研究模型。
为了得到附加质量的简单解析表达式，应用欧拉-伯努利理论把单壁碳纳米管简化为梁模型，自由振动的运动方程为：式中：E为杨氏模量，I是截面二次矩，ρ和S分别为材料的密度和截面积。
根据单壁碳纳米管的边界条件和附加质量位置，可以推导出系统的谐振频率。
在此只考虑基频，可以描述为：其中：keq和meq分别为一阶振动形式单壁碳纳米管上吸附质量的等效刚度和等效质量。
有吸附质量与无吸附质量时，系统产生的频率漂移情况将被研究。
1.1 吸附质量位置在距固定端长度为a的悬臂梁式单壁碳纳米管假设吸附质量为M，碳纳米管长度为L，吸附质量位置距固定端长度为a，如图1，给定在附加质量位置的一个虚拟力，使碳纳米管产生一个单位位移。
这种假设可见于文献[10]。
梁模型挠曲线方程为：令吸附质量作用下产生的挠度为单位长度1，此时等效刚度为：在y轴方向的位移方程为：将梁的位移曲线方程Y(x)作为近似振型，假设简谐运动y(x,t)=Y(x)exp(iω0t),ω0为系统的固有角频率,则得出系统的动能为：可得出等效质量为：代入方程(2),可得出谐振频率为：其中当没有吸附质量，也就是式(6)中ΔM=0时，结合式(6)式(7)，谐振频率可以写为：1.2 吸附质量位置在距左端长度为a的两端固定梁式单壁碳纳米管假设吸附质量为M，碳纳米管长度为L，吸附质量位置距左端长度为a，如图2，给定在附加质量位置的一个虚拟力，使碳纳米管产生一个单位位移。
这种假设可见于文献[10]。
梁总长度L=a+b，此结构为二次超静定结构，把固定端A看成由一个支反力RA 和一个弯矩MA合成，A端处挠度和转角都为零。
在距A端x3处的界面挠度方程为：在距A端x4处的界面梁模型挠度方程为：令载荷作用下产生的挠度为单位长度1，此时等效刚度为：在y轴方向的位移方程为：Y2(x)=-代入b=L-a,得出动能为:等效载荷为:代入式(2)可得出谐振频率为：其中：当没有吸附质量，也就是方程(12)中ΔM=0时，f0m通过以上方程可以得到由于频率改变而测出附加的质量大小。
本节推导了通过单壁碳纳米管频率变化检测吸附质量大小的一般表达式，一般表达式的推导有助于促进碳纳米管在纳米机械谐振器领域的进一步推广应用。
结合式(7)式(8)，频率变化可以描述为：由此可以得出：此方程反映了频率变化与吸附质量之间的关系。
把式(14)泰勒展开可得：因此，保留第一项和保留前3项就变成线性近似和立方近似：单壁碳纳米管吸附质量与频率变化之间的关系如图3。
式(15)中的精确解将与式(16)线性近似和式(17)立方近似对比分析。
由图3可知, 任意位置的吸附质量的质量与频率变化关系图3(a)与吸附质量位置在端点和中点的质量与频率变化关系图3(b)图形基本一致。
综上可知，无量纲常数α与边界条件有关，悬臂式与两端固定式单臂碳纳米管有着相似的质量与谐振频率变化规律，并且不同位置的吸附质量有着相同的质量与谐振频率变化规律。
3.1 悬臂梁式单壁碳纳米管模型3.1.1 吸附质量在距固定端长度为a的位置选取的单壁碳纳米管主要参数如下:E=1.0TpaL=8nmρ=2.24g/ccD=1.1nmd=0.5nm谐振频率方程为:把选取参数代入后,以a为x轴,范围是1～8nm(因为0～1nm范围内梁模型误差较大，并且在微观环境下极其靠近固定端时附加载荷位置难以控制。
以下模型的长度范围选择依据同上),步长为0.08nm;以M为y轴,范围是0～8×10-22kg,步长为8×10-25kg,得出的位置a、质量M与频率变化Δf之间的关系如图4:从图4中可以看出，当碳纳米管长度为8nm时，位置a、质量M的改变对频率Δf影响明显，且随着a、M的增大Δf的值增大，在自由端处达到最大值,即吸附质量加载在自由端,频率变化量最大,最佳测量位置即灵敏度最高的位置为自由端。