微谐振器纵向振动热弹性耦合分析
导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析
０ 引言
随着航 空航天 、核工业 、磁悬浮运 输 、机 电动
磁力的作用，但没有涉及电动力学方程的影响。
本 文研 究 纵 向磁 场 中导 电薄 板 的非 线性 磁 弹 性 谐波共 振 问题 ，此 时，在振 动方程 中除需考虑 电 磁 力 的作 用外 ，还 需与 电动 力 学方程 进 行联 合 求 解 。针对 磁弹性耦 合方程 组 的特 点，在进 行解析求
设 ，根据 虚功原 理 ，可得 到直角坐 标系Ｏ ｙ ｘ 为 ｘｚ（ｙ 板 的中面 ，ｚ 为法 向） 下导 电板 的非线性 磁弹性 振 动方程 为
［—】分别对 电流和脉 冲磁场 作用 下导 电板 的动 力 ６７ 学特性 进行 了分析 ；文 献 ［］给 出 了磁场 环境 下 ８ 导 电薄板 的磁弹性振 动一般 方程 ， 并对 横 向磁场 中
的主 共振 问题进行 了分析 求解 ；文献 ［一Ｏ ９ ｌ ］分 别
Ｉ ， ＾ ， ＋ 十 ＋
，
ｌ＋＝ ， Ｗ ， ＋ ， ， ＝ ＋ ＋ 捌 ， ２
＼ ７ Ｎ ｖｍ ｍ ＋ ｚＰ ｈ ｌ Ｖ ＋ ｖ ＋ ｖＦ＋ ｐ Ｗｌ ｌ
近 几十年 ， 电磁 弹性 力学理论得 到 了较 快 的发 展 ，并取得 了许 多重要成 果 。Ｐ ｏＹ Ｈ等 。 是用 ａ 理性 力 学与 公理 化 体系 方 法建 立 电磁 弹性 力 学理 论 的奠基 者 ； 在导 电材 料板 壳磁弹性 振动 问题 的研 究 中，ＡＭ ａ Ｉ Ｍ Ｈ Ｃ Ａ等 做 了一 些开创 性 的 ６ ｐＩ ￣ ｙ 工作 ，得 到 了很 多有 价值 的理 论研 究成 果 ；文 献
研 究 了横 向恒 定磁 场 中导 电薄板 的磁 弹 性亚 谐 波 共振和 组合共 振 问题 ， 中在振动 方程 中考 虑 了 电 其
弹性力学的概念
经典弹性力学建立
17世纪末到18世纪初，R·胡克、C·惠更斯 、L·欧拉和J·伯努利等人建立了经典的弹性 力学理论，奠定了弹性力学的基础。
弹性力学应用领域
工程领域
材料科学
弹性力学广泛应用于各种工程领域，如建 筑、桥梁、道路、隧道、航空航天等，用 于分析和设计各种结构物。
弹性力学对于研究材料的力学性能和变形 行为具有重要意义，为材料科学的发展提 供了理论基础。
组分、结构等因素变化。
智能材料
03
如压电材料、形状记忆合金等，其力学行为与电场、磁场、温
度等外部条件密切相关，对弹性力学提出新的挑战。
复杂环境下弹性力学问题
极端环境
如高温、低温、高压、 真空等极端环境下，材 料的弹性力学行为可能 发生变化，需要研究相 应的理论和实验方法。
多场耦合
在力、热、电、磁等多 场耦合作用下，材料的 弹性力学响应更加复杂 ，需要建立多场耦合的 弹性力学模型。
泊松比
又称横向变形系数，是反映材料在受到纵向压缩或拉伸时，横向应变与纵向应变 比值的物理量。泊松比越大，说明材料在受到纵向力时横向收缩或膨胀越明显。
应力集中与应力分布
应力集中
在物体内部，由于形状、尺寸或材料性质等原因，某些部位 的应力可能显著高于其他部位，这种现象称为应力集中。应 力集中容易导致物体在局部范围内发生破坏。
地震学
生物力学
弹性力学在地震学中也有重要应用，用于 研究地震波在地球内部的传播规律和地震 引起的地面振动等问题。
生物力学是研究生物体运动和变形的学科， 弹性力学为其提供了基本的理论和方法。
02
弹性力学基本概念
CHAPTER
应力与应变概念
应力
物体内部单位面积上所承受的力，表示物体内部某一点的受力状态。应力分为 正应力和切应力，正应力与截面垂直，切应力与截面平行。
基于自激振荡的微机械谐振器驱动方法研究
基于自激振荡的微机械谐振器驱动方法研究微机械谐振器是一种重要的微纳米器件，常用于振动传感、振动能量采集和通信等领域。
为了实现微机械谐振器的高效驱动，提高其振幅和频率的精确控制，研究者们提出了基于自激振荡的驱动方法。
自激振荡是一种非线性现象，指的是系统在一定条件下能够产生自我激励的振荡。
在微机械谐振器中，通过合理设计谐振器的结构参数和电路条件，可以实现自激振荡驱动，从而提高谐振器的驱动效率和性能。
微机械谐振器的驱动方法通常包括电力驱动和力驱动两种方式。
基于自激振荡的方法主要是电力驱动的一种变种，通过将驱动信号与微机械谐振器的非线性特性相结合，实现自我激励振荡。
基于自激振荡的微机械谐振器驱动方法主要包括以下几个方面的研究：1.静电耦合驱动：静电耦合驱动是一种常用的驱动方式，通过在微机械谐振器两侧施加静电力来实现驱动。
在基于自激振荡的驱动方法中，可以利用非线性特性，通过调整静电耦合力的大小和相位，实现谐振器的自激振荡。
2.电荷泵驱动：电荷泵驱动是一种高效的驱动方式，通过周期性改变微机械谐振器的电荷分布，从而实现谐振器的驱动。
在基于自激振荡的驱动方法中，可以利用电荷泵驱动的非线性特性，实现谐振器的自激振荡。
3.静电力调谐：静电力调谐是一种常用的谐振器频率调谐方法，通过改变谐振器的电容或电压来实现频率调谐。
在基于自激振荡的驱动方法中，可以利用静电力调谐的非线性特性，实现谐振器的自激振荡。
4.锚点挠性调谐：锚点挠性调谐是一种通过改变谐振器的锚点结构的方法来实现频率调谐。
在基于自激振荡的驱动方法中，可以利用锚点挠性调谐的非线性特性，实现谐振器的自激振荡。
基于自激振荡的微机械谐振器驱动方法具有以下优点：1.高效性能：通过合理设计谐振器的结构和驱动电路，可以实现高效的能量转换和频率调谐，提高谐振器的驱动效率和性能。
2.精确控制：利用谐振器的非线性特性，可以实现精确的振幅和频率控制，满足不同应用需求。
3.稳定性：基于自激振荡的驱动方法具有较高的稳定性，能够抵抗外部干扰和温度变化的影响，提高系统的稳定性和可靠性。
第6章微波谐振器-PPT精品文档
Microwave Technique
f 0
d ,N连续
(d )
f 0
d (e)
6.1 串联和并联谐振电路
6.1.1串联谐振电路
谐振时 Zin R
0
1 LC
Q0L 1 R 0RC
Figure 6.1 A series RLC resonator and its response. (a) The series RLC circuit. (b) The input impedance magnitude versus frequency.
在其上呈驻波分布，即电磁能量不能传输，只能来回振荡。因此微 波谐振器是具有储能与选频特性的微波元件。
Microwave Technique
引言
LC谐振器的作用
低频…
谐振腔的作用
微波…
LC谐振器在微波频段的缺点：
a. 尺寸变小，储能空间小，容量低；
b. 损耗增加：辐射损耗、欧姆损耗及介质热损耗增大， 品质因数低，频率选择性差 。
微波屏蔽腔的谐振频率
Microwave Technique
微波屏蔽腔的谐振频率
Microwave Technique
Microwave Technique
Microwave Technique
6.4 圆波导谐振腔
概述：圆柱谐振腔是由一段长度为l， 两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半 径为R。圆柱腔中场分布分析方法和 谐振波长的计算与矩形腔相同。
6.2.2
6.2 传输线谐振器
Microwave Technique
6.2.3
6.2 传输线谐振器
Microwave Technique
耦合谐振回路PPT课件
Y fe
Ic U be
g U ce 0
m
Yoe
Ic U ce
U be 0 goe j Coe
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2.1.2 二极管和场效应管的高频小信号模型
一、二极管的高频小信号模型
二、FET的高频小信号模型
室温条件下：
Cgd
rD
26mV ID
CJ CT CD
g +
U gs
rgs
Cgs gmU gs
-
y
g0
jC
1y
jL
g0
j(C
1)
L
g0 1
j
1 g0
(C
1
L
)
g0 1
j 0C
g0
(
0
0
)
g0 1
jQ(
0
0
)
g0 (1 j )
+
I
L
U
C
L go
r
-
y
a、并联谐振频率
o
1 LC
或f o
2
1 LC
b、品质因数
Qo
oC
g0
1
g0o L
c、广义失谐
Q( 0 ) 2Q
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2、耦合谐振回路及特性分析
a、两个概念
耦合系数——反映两回路的相对耦合程度。定义为耦合元件电抗的绝对值与初、 次级回路中同性质元件电抗值的几何平均值之比。
k M L1L2
k
CC
C1 CC C2 CC
耦合系数k通常在0～1之间，k<0.05称为弱耦合；
k>0.05称为强耦合； k=1称为全耦合。
微环谐振器的耦合和特性的分析与研究
微环谐振器的耦合和特性的分析与研究微环谐振器的耦合和特性分析与研究引言随着微纳加工技术的快速发展，微纳光学器件正逐渐成为现代光学与电子学领域的研究热点之一。
其中，微环谐振器作为一种重要的微纳光学器件，因其特殊的结构和良好的谐振特性，被广泛应用于微光学传感器、光信号处理以及光通信等领域。
本文将对微环谐振器的耦合和特性进行深入分析和研究。
一、微环谐振器的基本原理微环谐振器是通过在一个环形波导中构成高品质因子（Q）的谐振模式而产生强烈的光场共振效应。
其基本结构由环形波导和耦合区组成。
当入射的光场与环形波导的谐振模式相匹配时，会在谐振频率处形成窄带宽的共振增益效应。
二、微环谐振器的耦合机制微环谐振器中的耦合机制通常分为直接耦合和间接耦合两种。
其中，直接耦合指的是将光信号通过光纤等外界通道直接注入微环谐振器中。
而间接耦合常见的方式有布拉格光栅耦合、反射镜耦合和侧边耦合等。
这些耦合方式可以通过调整系统参数，如波导与微环之间的间距、耦合强度等，来实现与微环谐振器的光场交互。
三、微环谐振器的特性3.1 谐振特性微环谐振器的谐振特性是指其共振峰的频率、带宽和品质因子等性能指标。
通过调整微环的直径、耦合系数和环材料的折射率等参数，可以调节其谐振特性，使其在特定的光波波长范围内产生共振效应。
3.2 良好的光场限制效应微环谐振器由于其尺寸微小，对光场有强烈的限制效应。
当光场与微环谐振器的尺寸相匹配时，光场会在环中形成强烈的驻留效应，使得光子能够停留在微环中进行反复的传输和损耗。
这种限制效应可以用来增强微环谐振器的传感灵敏度和光学信号增益。
3.3 温度敏感性微环谐振器对温度的敏感性非常高。
由于微环谐振器的结构对温度变化非常敏感，微小的温度变化会导致微环材料的热膨胀或折射率的变化，从而改变谐振频率。
这使得微环谐振器可以被广泛应用于温度传感器和热光调制器等领域。
四、微环谐振器的应用领域4.1 光传感器由于微环谐振器对环境参数的敏感性，例如温度、压力、湿度等，其可以被广泛应用于光传感器领域。
杆的纵向振动与轴的扭转振动
振动方向不同：杆的纵向振动方向 与杆的轴线方向平行而轴的扭转振 动方向则与轴的截面垂直。
实际应用场景
机械制造：在机械制造中杆的纵向振动与轴的扭转振动常常同时存在影响机器的正常运转。
交通运输：车辆、船舶等交通工具中的传动系统如发动机、变速箱等都涉及到杆的纵向振动 与轴的扭转振动。
建筑工程：在建筑工程中如桥梁、高层建筑等需要考虑到风、地震等外力作用下杆的纵向振 动与轴的扭转振动的影响。
对系统稳定性的影响
振动可能导致系统失稳产生共振现象 振动会加速系统各部件的疲劳损伤降低使用寿命 振动会影响系统的测量精度和控制稳定性 适当抑制振动可以提高系统的稳定性和可靠性
对系统效率的影响
振动会使系统中的 元件磨损导致效率 降低
振动会产生额外的 热量影响系统的热 效率
振动会干扰信号传 输影响系统的信息 传递效率
杆的纵向振动与轴的扭转振动在工 程实际中常常同时存在需要综合考 虑它们的耦合效应。
振动类型不同：杆的纵向振动是拉 伸或压缩振动轴的扭转振动是旋转 振动。
区别
振动频率不同：杆的纵向振动频率 通常较高而轴的扭转振动频率相对 较低。
添加标题
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添加标题
添加标题
影响因素不同：杆的纵向振动主要受 轴向力、阻尼和支撑的影响而轴的扭 转振动主要受扭矩、阻尼和转动惯量 的影响。
,
汇报人：
目录
定义与原理
添加标题
定义：杆的纵向振动是指杆在轴向方向上的振动是机械振动的一种形式。
添加标题
原理：当外力作用于杆的一端或杆本身的重力引起杆的轴向变形时杆的轴向会产生周期性的振动即杆的纵 向振动。这种振动可以通过弹性理论和动力学方程进行描述和预测。
影响因素
振动系统的谐振频率分析
振动系统的谐振频率分析振动系统是物体在受到外力作用或内部能量释放时，由于弹性变形产生的周期性运动。
谐振频率是指振动系统在特定条件下的固有频率，也是能够使振动系统得到最大能量传输的频率。
一、引言振动系统的谐振频率是研究振动现象的重要参数。
通过对振动系统的谐振频率进行分析，可以更好地了解振动系统的特性和性能，对于设计和优化振动系统具有重要意义。
二、振动系统的基本原理振动系统由质量、弹簧（或刚性支撑）和阻尼器组成。
质量提供了惯性，弹簧提供了弹性力，并使系统恢复到平衡位置，阻尼器消耗能量，减小振幅。
振动系统的物体在受到外界激励力作用时，会产生振动，其振动的频率由振动系统的固有特性决定。
三、单自由度谐振频率分析在单自由度振动系统中，只存在一个质点可以自由振动。
对于一个单自由度的振动系统，其谐振频率可以通过以下公式计算：f_n = (1/2π) * √(k/m)其中，f_n 表示第n个谐振频率，k 表示系统的弹性劲度系数，m 表示质量。
四、多自由度谐振频率分析在多自由度振动系统中，存在多个质点可以自由振动，并相互影响。
由于多自由度振动系统的复杂性，无法简单通过公式计算得到谐振频率。
而需要使用数值计算方法，如有限元法、模态分析等来确定系统的谐振频率。
五、谐振频率的意义谐振频率是振动系统固有的频率，当外力频率等于谐振频率时，系统的振幅将会达到最大值，即共振。
因此，对于振动系统的设计和优化，谐振频率的分析至关重要，可以避免共振引发的损坏和不稳定现象。
六、应用案例振动系统的谐振频率分析在各个领域都有广泛的应用。
例如，机械设计中的结构优化、汽车行驶中的悬挂系统研究、建筑物的地震响应分析等。
通过对振动系统的谐振频率进行分析，可以提高系统的性能和稳定性。
七、结论振动系统的谐振频率是系统固有的频率，通过分析和计算可以得到。
通过对振动系统谐振频率的研究，可以更好地了解系统的特性和性能，为系统的设计和优化提供指导和依据。
振动系统的谐振频率分析在各个领域都具有重要意义，并广泛应用于实际工程中。
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微谐振器纵向振动热弹性耦合分析
李长龙;高世桥;牛少华;刘海鹏
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2016(36)12
【摘要】对微谐振器在纵向振动时的热弹性耦合进行分析,以悬臂梁为基础,在环境温度为300K时,对热弹性本构方程进行数值求解,对在纵向振动过程中产生的温度、受热弹性耦合的影响产生的频率漂移、热弹性阻尼进行分析.分析结果发现,在纵向
振动过程中,悬臂梁在前3阶振动模态下,温度变化量随着振动模态的升高而增大,在3阶振动模态时,温度变化量约为1.5K;受热弹性耦合影响,频率漂移比首先随着梁长的增加而迅速增加,然后稳定在1.67×10-4附近;热弹性阻尼最大值约为1.0×10-4.然后,使用COMSOL Multiphysics软件对悬臂梁进行热弹性耦合仿真,并对数值结果进行验证.结果表明,仿真结果与理论计算结果相吻合.
【总页数】6页(P1237-1242)
【关键词】微陀螺仪;纵向振动;热弹性耦合;频率漂移;COMSOL
【作者】李长龙;高世桥;牛少华;刘海鹏
【作者单位】北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O327
【相关文献】
1.弯扭耦合影响的MEMS扭转谐振器件中的热弹性阻尼 [J], 台永鹏;李普;左万里
2.弹性介质中的微尺度功能梯度材料管热弹性振动分析 [J], 仝国军; 刘永寿; 刘会超; 戴嘉茵
3.弹性介质中的微尺度功能梯度材料管热弹性振动分析 [J], 仝国军; 刘永寿; 刘会超; 戴嘉茵
4.考虑桩土耦合作用时弹性支承桩纵向振动特性分析及应用 [J], 胡昌斌;王奎华;谢康和
5.耦合质量对饱和黏弹性土中桩纵向振动的影响分析 [J], 余萍;王芳;王颂
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