比例百分数应用题(学生版)
比比例分数百分数应用题
比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米？3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵？8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。
这块地的实际面积是多少平方米？9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个？10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包？11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨？12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米？13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克？15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
比例百分数篇_学生版
名校真题（比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？小升初专项训练 比例百分数篇一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
二、考点预测出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。
三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
比比例分数百分数应用题
比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水12千克的药可配制多少千克农药7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是厘米。
这块地的实际面积是多少平方米9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
百分数应用题总结及答案解析(学生用)
（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。
降价百分之几？例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
模拟试题一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。
排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）实际节约了百分之几 = （）÷（）比计划超产了百分之几 = （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
比例和百分数应用题经典解法
比例和百分数应用题经典解法比例和百分数问题抓住两点：一个是找到不变量，以此为标准；一个是找到谁为单位“1”，例1.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班中男生数与女生数的比为 5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那大班中有女生多少名?解1：假设大班中男生数与女生数的比也为2：1，则共有女生16名，差了2人。
2÷=20（人）,这20人应为大班中的男生人数，大班中女生人数为20×=12（人）。
解2：假设18名女生全部是大班，则大班男生数:女生数=5:3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32—30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2:1=6：3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18－3×2=12个。
答：大班有女生12名。
解3：假设都男生和女生比都为2：1，那么男生应该增加4人，而且要加在大班中，又大班是5：3，再增加一份就可以了为6：3=2：1,那么一份对应着4人，那么女生为3＊4=12人。
例2、某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？解:原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，余下1-7/12=5/12,是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人;72—30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10％，新一班人数：新二班人数=11：10,新一班42＊11/（10+11）=22人，新二班42-22=20人，多22—20=2人，即原一班的（1/3—1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12*2=24人，所以，原一班有24+（72—24）/2=48人。
第15讲 百、分、比综合应用(学生版)
个性化教学辅导教案1、小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81。
求小明和小芳速度的比。
2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?3、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？知识点一：分数、百分数应用题的主要类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：“一个数÷另一个数”（2）求一个数的几（百）分之几是多少；一个数×几（百）分之几（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：A、一个数＋一个数×几（百）分之几B、一个数×（1±几（百）分之几）（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（大数—小数）÷单位“1”的量相差数÷单位“1”的量（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
A.多少÷几（百）分之几B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数A.多少÷（1±几（百）分之几）B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
知识点二：百分率问题优秀率＝优秀人数÷总人数×100%变式7-2：小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:3，这本书共有多少页？变式7-3：甲乙两人原有人民币的比是5:3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:3，问甲乙原有人民币各多少元？1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。
毕业复习应用题(分数、百分数、比和比例、方程)基础+培优
小升初毕业复习分数，比与比例题型汇总独家原创最新最全命中分数基础题题型一：单位一不变1、笑笑读一本故事书，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的41，两天共读了52页，这本故事书有多少页？2、工程队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的25%，还剩下154千米没修，这条路全长多少千米？3、水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可以运走总数 20%。
如果让两个车队一起来运，一次共运走多少吨水泥？题型二：单位一改变4、一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的32，还剩下全书的几分之几没看？5、张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第三天应从第几页看起？6、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？题型三：比一个数几分之几多（少）几7、某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110．问三月份比元月份增产了还是减产了，增加或减少了百分之几？8、一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变，升高、降低了百分之几？9、小李看了一本书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？10、一筐鸡蛋，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮子里还剩20个，篮子里原来有鸡蛋多少个？题型四：甲比乙多（少）几分之几11、（2017一中系）甲数比乙数多54，乙数比甲数少()() 12、水结成冰时，冰的体积比水增加 111，当冰化成水时，水的体积比冰减少题型五：总量为不变量。
13、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的75，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的54，甲、乙两班原来有多少人？14、有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
专题二 分数和百分数、比和比例应用题(学生版)
专题二分数和百分数、比和比例应用题考点解析分数和百分数、比和比例应用题与整数和小数应用题一样，都属于根底型应用题，也是融入情景应用题中考查。
但是分数和百分数、比和比例应用题覆盖面更广、灵活度更高，学习和复习难度比整数和小数应用题大。
它一般与工程问题、浓度问题、经济问题等综合考查，形式多样，但万变不离其宗，掌握好解题步骤，理清思路，便能迎刃而解。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练1 求一个数是另一个数的几分之几〔或百分之几〕是多少的应用题●根本关系式对应量标准量=几分之几〔或百分之几〕例①〔长沙长雅中学分班老〕某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐。
每名学生至少选择一种，也可以多项选择。
统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择香蕉，30%的学生选择梨。
那么三种水果都选的学生数最多占学生总数的百分之几？2求一个数的几分之几〔或百分之几〕是多少的应用题●根本关系式标准量 ×几分之几〔或百分之几〕 = 对应量例②〔广州培正中学分班卷〕今有桃95个，分给甲、乙两班学生，甲班分到的桃有29是坏的，其余皆好；乙班分到的桃有316是坏的，其余皆好。
甲、乙两班分到的好桃共有多少个?3一个数的几分之几〔或百分之几〕是多少，求这个数的应用题●根本关系式对应量 ÷几分之几〔或百分之几〕 = 标准量例③▶〔华罗庚全杯〕某种商品，如果减去定价的5%卖出，可得6250元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损1750元。
这种商品的购入价是多少元?4 现实生活中的百分数应用题●常见的百分率计算公式合格率=合格产品数÷产品总数×100%出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%成活率=成活数量÷试验数量×100%例④〔南京师大附小毕业卷〕一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%，80%，79%，74%，85%，如果做对3道或3道以上的题为合格，那么这次考试的合格率至少是多少?5 比例尺应用题●图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式图上距离：实际距离 = 比例尺三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式求出另一个量。
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比例百分数应用题
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
比例题目常用解题方式和思路
解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：
1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
2. 目题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。
3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。
5. 赋值解比例问题
【试题来源】
【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？
【试题来源】
【题目】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
【试题来源】
【题目】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。
再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。
你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？
【试题来源】
【题目】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?
【题目】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)
【试题来源】
【题目】学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？
【试题来源】
【题目】有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中
有奶糖多少块?
【试题来源】
【题目】李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?
【试题来源】
【题目】某学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学生的。
这三个年级各有多少名学生学生？
【试题来源】
【题目】一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？
【试题来源】
【题目】6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。
用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？
【试题来源】
【题目】乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？
【题目】一把小刀售价3元。
如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。
小明原来有多少钱
【试题来源】
【题目】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?
【试题来源】
【题目】一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？
【试题来源】
【题目】某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走。
这批大米原来一共有多少袋？
【试题来源】
【题目】已知甲、乙、丙三个数，甲：（乙+丙）=4：3，乙：丙=2：7，求甲：乙：丙.
【试题来源】
【题目】专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的
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4倍．鸭比鸡少几分之几？
【试题来源】
【题目】用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?
7，甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3。
求丙组中男、女会员人数之比。