二进制数的原码补码和反码课件
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“权”
(1101.1)2=1╳23+1 ╳22+0 ╳21+1 ╳20+1 ╳2-1
Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science
二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制 P11
例1:将二进制数101.01转换成十进制数。 (101.1)2=1 ╳22+0 ╳21+1 ╳20+1 ╳2-1 =（5.5)10
• 0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1大口朝上 谁大听谁的 • 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1小口朝上 谁小听谁的 • 0 取反为1 1取反为0
注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，
不发生位与位之间的关系。
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十进制化为二进制 P11
• 十进制小数化为二进制小数
• 规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定 的精度为止，顺排
例：将十进制数0.875转化为二进制数 0.875 ╳2 1.75 0.75 ╳2 1.5 0.5 ╳2 1.0
所以(0.875)10=(0.111)2
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二进制数的原码补码和反码
二进制与十进制对照表（记忆）
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
2.1.1 数据 P8
• ISO的定义:数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊 表达形式可以用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、翻译转换或 者进行加工处理。
• 一般的数字、文字、图画、声音、活动图像都是数据，计算机通过二进 制编码形式对其进行处理。
• 计算机内部把数据区分为数值型和非数值型。
二进制数的原码补码和反码
十六进制化为二进制 P12
• 规则：每一个位十六进制数改写成等值 的四位二进制数，次序不变
例： （3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2
= (111.1101011)2
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二进制数的原码补码和反码
二进制化为八进制 P12
• 规则：每三位二进制数改写成等值的一 位八进制数，次序不变
例：
• (11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =（317.36)8
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• 例：将十进制数86转化为二进制
2|
86…… 0
2|
43…… 1
2|
21…… 1
2|
10…… 0
2|
5…… 1
2|
2…… 0
2 | 1…来自百度文库 1
所以,(86)10=(1010110)2
0
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二进制数的原码补码和反码
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二进制数的原码补码和反码
2.2 二进制 P9
• 什么是二进制
• 何谓十进制？
s=knkn-1….k0k-1k-2….k-m 特点：基数为十，逢十进一。
• 二进制特点：基数为二，逢二进一
• 二进制优点：
• 0，1两个状态易物理实现； • 运算规则简单。
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二进制数的原码补码和反码
二进制数的运算 P10
• 算术运算：加法、减法。
• 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 • 0 -0=0 0- 1=1 1- 0=1 1- 1=0
• 逻辑运算：或（∨） 、与（∧）、取反。
例2:将八进制数34. 6转换成十进制数。
(34.6)8=3 ╳81+4 ╳80+6 ╳8-1 =（28.75)10
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二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制 P11
例3:将十六进制数2AB. 6转换成十进制 数
(2AB.6)8=2 ╳162+10 ╳161+11 ╳160
+6 ╳16-1 =（683.375)10
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二进制数的原码补码和反码
十进制化为二进制 P11
• 十进制整数化为二进制整数
• 规则：除二取余，直到商为零为止，倒排
二进制数的原码补码和反码
八进制化为二进制 P12
• 规则：每一个八进制数改写成等值的三 位二进制数，次序不变
例：
• （17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
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二进制数的原码补码和反码
2.2.3不同进制间的转换
二进制
八进制
十六进制
十进制
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二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制
• 规则：按“权”展开
例： (1999.8)10=1╳103+9 ╳102+9 ╳101+9 ╳100+8 ╳10-1
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二进制数的原码补码和反码
2.1.2 信息 P8
• 信息是有用的数据。 • 计算机信息处理的本质就是进行数据处理。 • 数据处理的目标是获得有用信息。 • 注意“信息系统”的用法。
• 常将信息系统称为：管理信息系统MIS （Management Information System) 或数据处理系统 DPS（Data Processing System)
(1101.1)2=1╳23+1 ╳22+0 ╳21+1 ╳20+1 ╳2-1
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二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制 P11
例1:将二进制数101.01转换成十进制数。 (101.1)2=1 ╳22+0 ╳21+1 ╳20+1 ╳2-1 =（5.5)10
• 0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1大口朝上 谁大听谁的 • 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1小口朝上 谁小听谁的 • 0 取反为1 1取反为0
注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，
不发生位与位之间的关系。
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十进制化为二进制 P11
• 十进制小数化为二进制小数
• 规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定 的精度为止，顺排
例：将十进制数0.875转化为二进制数 0.875 ╳2 1.75 0.75 ╳2 1.5 0.5 ╳2 1.0
所以(0.875)10=(0.111)2
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二进制数的原码补码和反码
二进制与十进制对照表（记忆）
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
2.1.1 数据 P8
• ISO的定义:数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊 表达形式可以用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、翻译转换或 者进行加工处理。
• 一般的数字、文字、图画、声音、活动图像都是数据，计算机通过二进 制编码形式对其进行处理。
• 计算机内部把数据区分为数值型和非数值型。
二进制数的原码补码和反码
十六进制化为二进制 P12
• 规则：每一个位十六进制数改写成等值 的四位二进制数，次序不变
例： （3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2
= (111.1101011)2
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二进制数的原码补码和反码
二进制化为八进制 P12
• 规则：每三位二进制数改写成等值的一 位八进制数，次序不变
例：
• (11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =（317.36)8
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• 例：将十进制数86转化为二进制
2|
86…… 0
2|
43…… 1
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21…… 1
2|
10…… 0
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5…… 1
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2…… 0
2 | 1…来自百度文库 1
所以,(86)10=(1010110)2
0
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二进制数的原码补码和反码
2.2 二进制 P9
• 什么是二进制
• 何谓十进制？
s=knkn-1….k0k-1k-2….k-m 特点：基数为十，逢十进一。
• 二进制特点：基数为二，逢二进一
• 二进制优点：
• 0，1两个状态易物理实现； • 运算规则简单。
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二进制数的原码补码和反码
二进制数的运算 P10
• 算术运算：加法、减法。
• 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 • 0 -0=0 0- 1=1 1- 0=1 1- 1=0
• 逻辑运算：或（∨） 、与（∧）、取反。
例2:将八进制数34. 6转换成十进制数。
(34.6)8=3 ╳81+4 ╳80+6 ╳8-1 =（28.75)10
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二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制 P11
例3:将十六进制数2AB. 6转换成十进制 数
(2AB.6)8=2 ╳162+10 ╳161+11 ╳160
+6 ╳16-1 =（683.375)10
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二进制数的原码补码和反码
十进制化为二进制 P11
• 十进制整数化为二进制整数
• 规则：除二取余，直到商为零为止，倒排
二进制数的原码补码和反码
八进制化为二进制 P12
• 规则：每一个八进制数改写成等值的三 位二进制数，次序不变
例：
• （17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
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二进制数的原码补码和反码
2.2.3不同进制间的转换
二进制
八进制
十六进制
十进制
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二进制数的原码补码和反码
二、八、十六进制化为十进制
• 规则：按“权”展开
例： (1999.8)10=1╳103+9 ╳102+9 ╳101+9 ╳100+8 ╳10-1
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二进制数的原码补码和反码
2.1.2 信息 P8
• 信息是有用的数据。 • 计算机信息处理的本质就是进行数据处理。 • 数据处理的目标是获得有用信息。 • 注意“信息系统”的用法。
• 常将信息系统称为：管理信息系统MIS （Management Information System) 或数据处理系统 DPS（Data Processing System)