人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置关系
合集下载
高中数学必修《点直线平面之间的位置关系》知识点
高中数学必修《点直线平面之间的位置关系》知识点高中数学必修的《点直线平面之间的位置关系》是一个重要的几何知识点，主要涉及直线与平面、点与直线、点与平面之间的位置关系。
这个知识点对于理解几何图形的形状和性质具有重要作用，也为后续的三角函数、向量等知识打下基础。
下面将详细介绍该知识点的内容。
一、直线与平面的位置关系1.平面方程：平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C为不能同时为0的实数，A、B、C为平面的法向量，D为常数项。
2.直线与平面的位置关系：(1)直线与平面相交：直线与平面相交可以有一个交点，也可以有无穷多个交点。
(2)直线含于平面：如果直线的所有点都在平面上，则直线被称为含于平面。
(3)直线与平面平行：如果直线与平面的交点集为空集，则直线与平面平行。
(4)直线与平面垂直：如果直线与平面的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直。
二、点与直线的位置关系1.点与直线的距离：点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，Ax0+By0+C，/√(A^2+B^2)。
2.点到线段的距离：点P到线段AB的距离：(1)如果P在AB的延长线上，则距离为AP或BP的长度。
(2)如果P在线段AB的两边，则距离为点P到线段AB所在直线的距离。
(3)如果P在线段AB上，则距离为0。
三、点与平面的位置关系1.点在平面上：点P(x0,y0,z0)在平面Ax+By+Cz+D=0上的充要条件是Ax0+By0+Cz0+D=0。
2.点到平面的距离：点P到平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式为d=，Ax0+By0+Cz0+D，/√(A^2+B^2+C^2)。
3.点关于平面的对称点：点P(x0,y0,z0)关于平面Ax+By+Cz+D=0的对称点的坐标为：(x',y',z')=(x0-2*Ax0/（A^2+B^2+C^2）,y0-2*By0/（A^2+B^2+C^2）,z0-2*Cz0/（A^2+B^2+C^2）)。
高中数学人教版必修二2.1.3,2.14空间中直线与平面,平面与平面之间的位置关系
①若a∥b，b，则a∥ ②若a∥，b∥，则
a∥b ③若a∥b，b∥，则a∥ ④若a∥，
b，则a∥b 新疆 王新敞 奎屯
其中正确命题的个数是
（ A）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
巩固练习:
3.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥ 平面，∩=l，则l （ C ） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交
a
/ /
a
/
/
面//面
线//面
④ 1、下列正确的有
：
①直线 l 平行于平面 α 内的无数条直线，则 l∥α；
②若直线 a 在平面 α 外，则 a∥α；
③若直线 a∥b，直线 b⊂α，则 a∥α；
④若直线 a∥b，b⊂α，那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条直线．
B 2、若直线 a 不平行于平面 α 且 a α 内,则下列结论成立的是（ ）
∨ 任意一条直线都没有公共点。（ ）
复习引入： 1、空间两直线的位置关系 （1）相交；（2）平行；（3）异面 2.公理4的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内容是什么? 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么 这两个角相等或互补。 新疆
王新敞 奎屯
4.等角定理的推论是什么? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
X X X
例4、判断下列命题的正确
（1）若直线 l上有无数个点不在平面 内，
则 l// 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任
意一条直线都平行。（
）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行， 那么另一条也与这个平面平行。（ ）
高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系》827PPT课件
11
1
1
1
已知正方体ABCD A B C D的棱长为a， 111 1
求平面A BC 和平面ACD 的距离。
1
1
1
三.两个平面相交
提问： 请同学们观察下面两个图形，有何不同？
提问： 我们如何刻画直线和平面的这种相对位置关系呢？
1.半平面
平面内的一条直线把这 个平面分成两部分，
其中的每一部分都叫做 半平面。
AB AD 1, AA 2,点P为DD的中点。
1
1
求证：（1）平面PAC 平面BDD ; 1
(2)平面PB C 平面PAC. 11
★★★7.平面与平面垂直的性质 定理
文字语言
如果两个平面互相垂直 ，
那么在其中一个平面内
垂直于它们交线的直线 垂直于另一个平面。
图形语言
符号语言
AB
AB l
(4)斜高相等
★注意：正棱锥中的有关计算：
都在高、侧棱、侧棱在 底面上的射影（底面正 多变形的半径）、
斜高、斜高在底面上的 射影底面正多边形的边心距 、
底面边的一半，所组成 的三棱锥P OEC的四个直角三角形 中进行。
正棱台
正棱锥被平行于底面的 平面所截，
截面和底面之间的部分 ，叫做正棱台。
底面正多变形的半径
那么它也垂直于另一个 平面。
图形语言
符号语言
∥ m
m
5.定理
文字语言 垂直于同一条直线的两 个平面平行。
图形语言
符号语言
a a
∥
6.定理
文字语言 平行于同一个平面的两 个平面平行
图形语言
符号语言
∥ ∥
∥
7.两个平行平面间的距离
数学人教A版高中必修2《空间点,直线,平面之间的位置关系--平面》
（即平面和平面相交于直线）
练一练
1、判断下列各题的说法正确与否，在正
确的说法的题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界；
()
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2；
()
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
知识小结
D
FC
A
E
B
被遮挡部分 用虚线表示
3、平面的表示方法
1、平面是无限延展的
（但常用平面的一部分表示平面）
2、画法：常用平行四边形
D
C
3、记法：
A
B
①平面α 、平面β 、平面γ （标记在角上）
②平面ABCD
③平面AC 或平面BD
注意：
1、平面的两个特征：
①无限延展 ②平的（没有厚度）
2、一条直线把平面分成两部分. 一个平面把空间分成两部分.
请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、 黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？
2.平面的画法
我们常常把水平的平面画成一个平行四边形， 用平行四边形表示平面．
平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等 于其邻边长的2倍．
D A
C B
2.平面的画法
为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线 画出来．
2.1.1 平面
• （一）教学目标 • 1．知识与技能 • （1）利用生活中的实物对平面进行描述； • （2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图 • （3）掌握平面的基本性质及作用； • （4）培养学生的空间想象能力. • 2．过程与方法 • （1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识； • （2）让学生归纳整理本节所学知识. • 3．情感、态度与价值观
练一练
1、判断下列各题的说法正确与否，在正
确的说法的题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界；
()
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2；
()
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
知识小结
D
FC
A
E
B
被遮挡部分 用虚线表示
3、平面的表示方法
1、平面是无限延展的
（但常用平面的一部分表示平面）
2、画法：常用平行四边形
D
C
3、记法：
A
B
①平面α 、平面β 、平面γ （标记在角上）
②平面ABCD
③平面AC 或平面BD
注意：
1、平面的两个特征：
①无限延展 ②平的（没有厚度）
2、一条直线把平面分成两部分. 一个平面把空间分成两部分.
请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、 黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？
2.平面的画法
我们常常把水平的平面画成一个平行四边形， 用平行四边形表示平面．
平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等 于其邻边长的2倍．
D A
C B
2.平面的画法
为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线 画出来．
2.1.1 平面
• （一）教学目标 • 1．知识与技能 • （1）利用生活中的实物对平面进行描述； • （2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图 • （3）掌握平面的基本性质及作用； • （4）培养学生的空间想象能力. • 2．过程与方法 • （1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识； • （2）让学生归纳整理本节所学知识. • 3．情感、态度与价值观
人教版高中数学必修2空间中直线与平面之间的位置关系课件
Rt△EFG中，求得∠EGF =45° (2)∵BFIIAE ∴∠FBG(或其补角)为所求， Rt△BFG中，求得∠FBG=600
BACK
NEXT
6.课堂小结
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 相交直线
空间两直线的位置关系
平行直线异面直线来自异面直线的画法 用平面来衬托异面直线所成的角 平移，转化为相交直线所成的角
答：从图中可看出，∠ADC=∠A₁D₁C₁, ∠ADC+∠A₁ B₁C₁ =180°
定理(等角定理):空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补.
BACK
NEXT
3.异面直线所成的角
(1)复习回顾 在平面内，两条直线相交成四
个角，其中不大于90度的角称为它 们的夹角，用以刻画两直线的错开 程度，如图.
对?
答：共有三对
BACK
NEXT
我们知道，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?
视察：将一张纸如图进行折叠，则各折痕及边a,b,c,d,e,... 之间有何关系?
allb llc lld lle ll ...
公 理 4 :在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行. 平行线的传递性
BACK
NEXT
六角螺母
C
D B
BACK
NEXT
练习1:在教室里找出几对异面直线的例子 合作探究 一
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
答 ：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
a与b是异面直线
a与b是相交直线
BACK
NEXT
a与b是平行直线
1.异面直线的定义：
BACK
NEXT
6.课堂小结
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 相交直线
空间两直线的位置关系
平行直线异面直线来自异面直线的画法 用平面来衬托异面直线所成的角 平移，转化为相交直线所成的角
答：从图中可看出，∠ADC=∠A₁D₁C₁, ∠ADC+∠A₁ B₁C₁ =180°
定理(等角定理):空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补.
BACK
NEXT
3.异面直线所成的角
(1)复习回顾 在平面内，两条直线相交成四
个角，其中不大于90度的角称为它 们的夹角，用以刻画两直线的错开 程度，如图.
对?
答：共有三对
BACK
NEXT
我们知道，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?
视察：将一张纸如图进行折叠，则各折痕及边a,b,c,d,e,... 之间有何关系?
allb llc lld lle ll ...
公 理 4 :在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行. 平行线的传递性
BACK
NEXT
六角螺母
C
D B
BACK
NEXT
练习1:在教室里找出几对异面直线的例子 合作探究 一
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
答 ：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
a与b是异面直线
a与b是相交直线
BACK
NEXT
a与b是平行直线
1.异面直线的定义：
人教版高中数学课件 2.1空间点-直线-平面之间的位置关系--平面 课件
公理2 经过不在同一条直线上的三点,有且只有 一个平面。 B C A
A, B, C不共线 A, B, C确定一平面
公理2的三条推论:
王新敞
奎屯 新疆
1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平 面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面
3.经过两条平行直线,有且只有一个平面
平面公理
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
（2）集合关系：
图形 符号语言
A a, A , a ,
文字语言(读法)
A
A
a
a
A a A a
点在直线上
点不在直线上
点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A
A
A
A
b a
A A
a b A
图形
符号语言
a
a
a
a //
文字语言(读法)
a
A
a A
c ,
说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画 小件(点、线)
平面公理 观察长方体，你能发现长方体的两个相交平 面有没有公共直线吗？
D
A
C
B
D
A B
C
这条公共直线B’C’叫做这 两个平面A’B’C’D’和平面 BB’C’C的交线． 另一方面，相邻两个平面有一 个公共点，如平面A’B’C’D’ 和平面BB’C’C有一个公共点 B’，经过点B有且只有一条过该 点的公共直线B’C’.
典型例题
例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的位置关系．
a
A l
人教A高二数学必修二第二章点直线平面之间的位置关系212空间中直线与直线之间的位置关系课件共36
H E 2
2 3 D 2 3
G F C B
在Rt△EFG中，求得∠EGF = 45°，
所以 BC与EG所成的角为45°. (2)因为BF∥AE，
A
所以∠FBG（或其补角）为所求.
在Rt△BFG中，求得∠FBG = 60°，
相交直线 空间两直线的位置关系
平行直线
异面直线
异面直线的定义
异面直线
异面直线的画法 两异面直线所成的角 一作(找)二证三求
边形叫做空间四边形ABCD.
A
相对顶点A与C，B与D的连线AC， BD叫做这个空间四边形的对角线.
B
C
D
【即时训练】
如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，判断下列直线的位置关系：
平行 ； (1)直线 A1B 与直线 D1C 的位置关系是________ 异面 ； (2)直线 A1B 与直线 B1C 的位置关系是________ 相交 ； (3)直线 D1D 与直线 D1C 的位置关系是________ 异面 ． (4)直线 AB 与直线 B1C 的位置关系是________
b a′ ？ O a b′ a′
θ
O
平 移
若两条异面直线所成的角为90°，则称它们互相垂直. 异面直线a与b垂直也记作a⊥b. 异面直线所成的角θ 的取值范围： 0 o < 90 o
例2
如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′.
（1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？ （ 3 ）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？ 解 : （1）由异面直线的定义可知， 与直线BA′成异面直线的有直线 B′C′，AD,CC′,DD′,DC,D′C′.
2 3 D 2 3
G F C B
在Rt△EFG中，求得∠EGF = 45°，
所以 BC与EG所成的角为45°. (2)因为BF∥AE，
A
所以∠FBG（或其补角）为所求.
在Rt△BFG中，求得∠FBG = 60°，
相交直线 空间两直线的位置关系
平行直线
异面直线
异面直线的定义
异面直线
异面直线的画法 两异面直线所成的角 一作(找)二证三求
边形叫做空间四边形ABCD.
A
相对顶点A与C，B与D的连线AC， BD叫做这个空间四边形的对角线.
B
C
D
【即时训练】
如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，判断下列直线的位置关系：
平行 ； (1)直线 A1B 与直线 D1C 的位置关系是________ 异面 ； (2)直线 A1B 与直线 B1C 的位置关系是________ 相交 ； (3)直线 D1D 与直线 D1C 的位置关系是________ 异面 ． (4)直线 AB 与直线 B1C 的位置关系是________
b a′ ？ O a b′ a′
θ
O
平 移
若两条异面直线所成的角为90°，则称它们互相垂直. 异面直线a与b垂直也记作a⊥b. 异面直线所成的角θ 的取值范围： 0 o < 90 o
例2
如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′.
（1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？ （ 3 ）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？ 解 : （1）由异面直线的定义可知， 与直线BA′成异面直线的有直线 B′C′，AD,CC′,DD′,DC,D′C′.
(完整版)高中数学必修2《点、直线、平面之间的位置关系》知识点
第二章点、直线、平面之间的地址关系空间点、直线、平面之间的地址关系一、平面1、平面及其表示2、平面的基本性质①公义 1：A lB llAB②公义 2：不共线的三点确定一个平面③公义 3：Pl 则P lP二、点与面、直线地址关系1、A1、点与平面有 2 种地址关系2、B1、A l2、点与直线有 2 种地址关系2、 B l三、空间中直线与直线之间的地址关系1、异面直线2、直线与直线的地址关系订交共面平行异面3、公义 4 和定理公义 4：l1 Pl3l1 Pl 2l 2 Pl3定理：空间中若是两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
4、求异面直线所成角的步骤：① 作：作平行线获取订交直线；② 证：证明作出的角即为所求的异面直线所成的角；③ 构造三角形求出该角。
提示： 1、作平行线常有方法有：直接平移，中位线，平行四边形。
2、异面直线所的角的范围是00 ,900。
四、空间中直线与平面之间的地址关系地址关系直线 a在平面内直线 a与平面订交直线 a与平面平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a a I Aa P图形表示五、空间中平面与平面之间的地址关系地址关系两个平面平行两个平面订交公共点没有公共点有一条公共直线符号表示P I a图形表示直线、平面平行的判断及其性质一、线面平行1、判断：ba b Pb Pa（线线平行，则线面平行）2、性质：a PaPa b b（线面平行，则线线平行）二、面面平行1、判断：aba b P Pa Pb P（线面平行，则面面平行）2、性质 1：PI a a PbI b（面面平行，则线面平行）性质 2：Pm Pm（面面平行，则线面平行）说明（ 1）判断直线与平面平行的方法：① 利用定义：证明直线与平面无公共点。
② 利用判判定理：从直线与直线平行等到直线与平面平行。
③ 利用面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
（2）证明面面平行的常用方法①利用面面平行的定义：此法一般与反证法结合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们还 有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过 这个公共点的直线．
P l且 P l
两面共一点则两面共一线且点在线上
作用:用于证明点在线上或多点共线.
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
2.1.1
平面
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
桌面
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
表示两平面相交的画法
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
点与平面的位置关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
b
C
a
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
1）教室内日光灯管所在直线与黑板左右两 侧所在直线的位置关系如何？
2）天安门广场上，旗杆所在直线与长安 街所在直线的位置关系如何？
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
观察
如图, 长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段 A′B所在直线分别与线段CD′所在直线，线段 BC所在直线，线段CD所在直线的位置关系如何?
D'
C'
A'
B'
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
D A
*
C B
B
A
C
推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。 推论2.两条相交直线确定一个平面。 推论3.两条平行直线确定一个平面。
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
应用1: 几位同学的一次野炊活动,带去一 张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提 议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳 捆扎一下作桌脚（如图所示）,问至少要 几根木棍，才可能使桌面稳定？
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
海平面
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
1．平面
概念：平面是无限延伸的． 几何画法：通常用平行四边形来表示平面． 符号表示：通常用希腊字母 ,, 等来
字母来表示，如：平面AC．
点A 在平面内，记作：A
点B 在平面外，记作：B
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
2．平面的基本性质
思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
A l,B l,A ,B l
为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
作用:用于判* 定线在面内
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
注 ：空间中线与面的位置关系
直线a在平面内 记作：a 直线a在平面外 记作：a
强调:
空间中点与线(面)只有∈和关系
空间中线与面只有 与的关系
推导符号“”的使用：
共面直线
相交直线: 同一平面内，有且只有一 个公共点；
平行直线: 同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
探究 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原
条件结论
｝ 条件1 结论
条件2
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
思考2:固定一扇门需要几样东西？
回答:确定一个平面需要什么条件?
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且 只有一个平面.
A,B,C不共 线 A,B,C确定一平面
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
作用:用于确定一个平面. *
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
确定一平面还有哪些方法？
公理2.不共线的三点确定一个平面.
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
两条直线的位置关系
定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫 做异面直线.
a
b
a
b
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
异面直线的图示
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
空间中的直线与直线之间有三种位置关系：
答:至少3根
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
应用2:过空间中一点可以做几个平面？ 过空间中两点呢？三点呢？
结论：过空间中一点或两点可以做无数
个平面，过空间中不共线的三点只能做一个，
否则有无数个。
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
2.1.2 空间中直线与直线 之间的位置关系
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
*
人教版高中数学必修二 2.1空间点-直线-平面之间的位置 关系
两条直线的位置关系
思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？ 空间中的两条直线呢？