4-3 多层砌体结构的抗震计算

对于抗震横墙最大间距满足表4-3的现浇及装配整体式钢筋 对于抗震横墙最大间距满足表 的现浇及装配整体式钢筋 混凝土楼盖房屋，当受横向水平地震作用时， 混凝土楼盖房屋，当受横向水平地震作用时，可以认为楼 盖在其平面内没有变形，因此各横墙的水平位移相等（ 盖在其平面内没有变形，因此各横墙的水平位移相等（如 按此推导得： 图4-8示），按此推导得： 示），按此推导得
楼层地震剪力按横墙侧移刚度的大小分配， 层 楼层地震剪力按横墙侧移刚度的大小分配，第I层 第j道横墙的剪力为 道横墙的剪力为 kij （4-11） ） V = V
ij j=1
∑ kij
m
i
当计算墙体的侧移刚度时， 当计算墙体的侧移刚度时，可以只考虑剪切
Et 变形，按式（ ） 计算。 变形，按式（4-7） k = 计算。 3ρ
V≤
（4-21） ） 其中， ——砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪 其中， 砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪 fVE = ζ n fv 强度设计值： 强度设计值： （4-20） ）
γ RE
ve
fVE
上式中， 砌体强度正应力影响系数， 上式中， ζ n ——砌体强度正应力影响系数，查表 砌体强度正应力影响系数 4-7或按下式计算： 或按下式计算： 或按下式计算 1 δ0 ζn = 1+ 0.45 1.2 fv （二）横向配筋黏土砖墙的截面抗震验算 1 V≤ ( fVE +ξs f y ρV ) A γ RE （4-22） ） 钢筋抗拉强度设计值； 式中 fv ——钢筋抗拉强度设计值； 钢筋抗拉强度设计值 A ——墙体横截面面积； 墙体横截面面积； 墙体横截面面积 ρv ——层间墙体体积配筋率； 层间墙体体积配筋率； 层间墙体体积配筋率 ξs ——钢筋参与工作系数，可按表4-8采用。 钢筋参与工作系数，可按表 采用。 钢筋参与工作系数 采用
（三）混凝土小砌块，多采用芯柱配筋方式。此类 混凝土小砌块，多采用芯柱配筋方式。 墙体的抗震承载力验算公式为
V≤
1
（4-23） ） 芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； 式中 ft——芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； 芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值 Ac——芯柱截面总面积； 芯柱截面总面积； 芯柱截面总面积 As——芯柱钢筋截面总面积； 芯柱钢筋截面总面积； 芯柱钢筋截面总面积 ξc ——芯柱影响系数，按表 查取。 芯柱影响系数， 查取。 芯柱影响系数 按表4-9查取 例题[4-3] 例题
（2） 柔性楼盖 ） 对于木楼盖等柔性楼盖，由于其本身刚度小，在地 对于木楼盖等柔性楼盖，由于其本身刚度小， 震剪力作用下， 震剪力作用下，楼盖平面变形除平移外还有弯曲变 楼盖在各处的位移不等（ 形。楼盖在各处的位移不等（如图4-9示）。 示 第j道横墙所分配的地震剪力，可按第j道横墙从属 道横墙所分配的地震剪力，可按第 道横墙从属 道横墙所分配的地震剪力 面积上重力荷载代表值的比例分配： 面积上重力荷载代表值的比例分配： Gij Vij = Vi (4-13) Gi 当楼层单位面积上的重力荷载代表值相等时， 当楼层单位面积上的重力荷载代表值相等时，上 述计算可进一步简化为按各墙从属面积的比例进行 分配， 分配，即： Af ij （4-14） ） Vij = f Vi Ai
1 A A ij Vij = + f Vi 2 A A i i
f ij
（4-16） ）
2、 纵向地震剪力的分配 、 由于房屋纵向楼盖的水平刚度比横向大得多， 由于房屋纵向楼盖的水平刚度比横向大得多，因 纵向地震剪力在各纵墙上得分配， 此，纵向地震剪力在各纵墙上得分配，可按纵墙 得侧移刚度比例来确定。 得侧移刚度比例来确定。也就是无论柔性的或刚 性的楼盖，均按刚性楼盖的公式计算。 性的楼盖，均按刚性楼盖的公式计算。
若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（ ） 若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（4-7） 代入式（ 代入式（4-11）得： ） A ij ） V = V （4-12）
ij j=1
∑A ij
m
i
说明，当各横墙的高度、材料均相同时， 说明，当各横墙的高度、材料均相同时，其楼层地 震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例分配。 震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例分配。
（3） 中等刚度楼盖 ） 采用小型预制板的装配式钢筋混凝土楼盖房屋， 采用小型预制板的装配式钢筋混凝土楼盖房屋，其 楼盖刚度介于刚性楼盖和柔性楼盖之间。因此， 楼盖刚度介于刚性楼盖和柔性楼盖之间。因此，它 的横墙所分配的剪力，可近似地按刚性楼盖和柔性 的横墙所分配的剪力， 楼盖房屋分配的平均值采用： 楼盖房屋分配的平均值采用： Gij 1 kij Vij = m + Vi 2 ∑ Kij Gi =1 j= 当墙高相同， 当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布 均匀时， 均匀时，可采用下式计算
§4-3 多层砌体结构的抗震计算
4.3.1 计算简图 4.3.2 地震剪力的计算与分配 4.3.3 墙体截面抗震承载力验算
多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、 多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、垂 直作用和扭转作用。 直作用和扭转作用。 一般说来，垂直地震作用对多层砌体结构所造成的 一般说来， 破坏比例相对较小， 破坏比例相对较小，而扭转作用可以通过再平面布 置中注意结构对称性得到缓解。 置中注意结构对称性得到缓解。 因此，对多层砌体结构的抗震计算， 因此，对多层砌体结构的抗震计算，一般只要求进 行水平地震作用下的计算。计算的归结点， 行水平地震作用下的计算。计算的归结点，是对薄 弱区段的墙体进行抗剪强度的验算。 弱区段的墙体进行抗剪强度的验算。 多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个步骤 三个步骤： 多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个步骤：确 立计算简图；地震剪力计算； 立计算简图；地震剪力计算；对不利墙段进行抗震 验算。 验算。
Vij =
kij
j=1
∑ kij
m
Vi
3、在同一道墙上各墙段间地震剪力的分配 、 求得某一道墙的地震剪力后， 求得某一道墙的地震剪力后，对于开设门窗洞口的 墙片， 墙片，尚需把地震剪力再分配给该墙片上门窗洞口 之间和墙端的墙段，以便验算各墙段的抗震承载力。 之间和墙端的墙段，以便验算各墙段的抗震承载力。 由于圈梁和楼盖的约束作用， 由于圈梁和楼盖的约束作用，一般可认为同一道 墙中的各墙段具有相同的侧移， 墙中的各墙段具有相同的侧移，因而各墙段所承担 的地震剪力可按各墙段的侧移刚度比例进行分配， 的地震剪力可按各墙段的侧移刚度比例进行分配， 道墙上r墙肢分配的地震剪力为 即，第j道墙上 墙肢分配的地震剪力为 道墙上
Vjr =
kjr
r=1
∑ k jr
s
Vij
在计算墙段高宽比时，墙段高度 的取法为： 在计算墙段高宽比时，墙段高度h 的取法为： 窗间墙取窗洞高； 窗间墙取窗洞高； 门间墙取门洞高； 门间墙取门洞高； 门窗之间的墙取窗洞高； 门窗之间的墙取窗洞高； 尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高 （如图4-11）。 ）。 例题[4-2] 例题
FEK = αmaxGeq
而第I点的水平地震作用标准值 而第 点的水平地震作用标准值
（4-1） ）
Gi Hi F= n FEK i ∑Gj H j 楼层地震剪力 j=1
例题[ 例题[4-1]
（4-2） ）
Vj = ∑ F i
n i= j
（4-3） ）
二、墙体侧移刚度 墙体侧移刚度的计算方法： 墙体侧移刚度的计算方法： 1）无洞墙体 (如图4-7) ） 如 仅考虑剪切变形） h / b <1 时（仅考虑剪切变形）
1≤ h/ b ≤ 4
Et k= 3ρ
ρ = h/ b
Et k= 3ρ + ρ3
考虑弯曲、剪切变形） 时（考虑弯曲、剪切变形）
h/ b > 4 时 2）有洞墙体 ） 规则开洞： 规则开洞：
不考虑该墙体
（如图示） 如图示）
k=
1
δi i=1
∑
n
三、楼层地震剪力在各墙体上的分配 1、横向地震剪力的分配 、 层间地震剪力在各墙体之间的分配原则， 层间地震剪力在各墙体之间的分配原则，应视 楼盖的刚度而定。பைடு நூலகம்楼盖的刚度而定。 （1） 刚性楼盖 ）
4.3.1
计算简图
多层砌体结构的计算简图可采用图4-5计算简图 ， 计算简图， 多层砌体结构的计算简图可采用图 计算简图 以一个独立的结构单元为计算单元， 以一个独立的结构单元为计算单元，各楼层的重量 集中到楼盖标高处。 集中到楼盖标高处。 各楼层质点重力荷载应包括： 屋盖自重； 各楼层质点重力荷载应包括：楼、屋盖自重；活荷 载组合值； 下各半层的墙体及构造柱重量之和。 载组合值；上、下各半层的墙体及构造柱重量之和。 底层计算高度的取值：当基础埋置较浅时， 底层计算高度的取值：当基础埋置较浅时，计算至 基础顶面；当基础埋置较深时， 基础顶面；当基础埋置较深时，计算至室外地坪下 0.5m处 ； 当设有整体刚度很大的全地下室时 ， 计 处 当设有整体刚度很大的全地下室时， 算至地下室顶板顶部；当地下室刚度较小或为半地 算至地下室顶板顶部； 下室时，则取为地下室室内地坪，此时， 下室时，则取为地下室室内地坪，此时，地下室顶 板也算一层楼面。 板也算一层楼面。
4.3.2 地震力的计算与分配
一、水平地震作用及楼层地震剪力 多层砌体房屋的水平地震作用按底部剪力法计算， 多层砌体房屋的水平地震作用按底部剪力法计算，式 并且对多层砌体房屋， 中 α1 = αmax ，并且对多层砌体房屋， δn = 0 ，因此砌 体房屋总水平地震作用标准值为： 体房屋总水平地震作用标准值为：
γ RE
[ fVE A+ (0.3 ft A + 0.05 f y As )ξc ] c
4.3.3 墙体截面抗震承载力验算
当墙体或墙段所分配的地震剪力确定后， 当墙体或墙段所分配的地震剪力确定后 ， 即可验 算墙体的抗震强度， 算墙体的抗震强度，验算的对象是承受地震剪力较 大的、或竖向压应力较小的、 大的、或竖向压应力较小的、或局部截面较小的墙 段。 普通黏土砖、 f A （一）普通黏土砖、多孔黏土砖墙体的验算