永州市冷水滩区数学五年级下册 三 长方体和正方体 同步训练
人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体的认识同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。
A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。
A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。
A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。
A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。
A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。
A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。
（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。
（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。
（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。
16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。
17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。
18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷（全卷共4页，共21题，70分钟完成）1．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按右图方式切割成两个长方体，表面积增加（）cm2。
2．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（右图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（）cm2。
3．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加（）平方分米，最少增加（）平方分米。
4．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加（）平方分米。
5．一个正方体的表面积是18平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）平方分米。
6．用8个棱长1c m的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（）cm2。
7．把一个长7dm、宽6dm、高4dm的长方体切成两个同样大小的小长方体，表面积最多增加（），最少增加（）。
8．一根长2米的长方体木棍，横截面是边长2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面积增加了（）。
9．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。
这个长方体的表面积是多少平方分米？10．一个正方体形状的木块，棱长是1分米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成3条，每条又按任意尺寸锯成3小块，共得到27块长方体．如图，这27块长方体表面积是多少平方分米？11．用12个长5厘米、宽3厘米，高为4厘米的，长方体码成一个表面积最小的长方体．码放后得到的这个长方体的表面积是多少？12．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米？13．一个棱长为5分米的正方体，沿着上下方向切一刀；沿着左右切两刀；沿着前后切3刀。
把这个正方体切成了24个大小不一的小长方体，求这些小长方体的表面积之和。
五年级下册 长方体和正方体练习(7套)
长方体和正方体（一）一、精学精练1.填空1）长方体有_______个面，都是_______形，也有可能相对的面是_________形，相对的两个面的面积___________。
2）正方体有_____个面，都是_______形，面积都_______，正方体的长、宽、高都______。
3）两个面相交的_______叫做棱，长方体有_____条棱，相对的_____条棱______。
正方体有_____条棱，这些棱的长度都_________。
4）如图，长方体的长是___________，宽是_____________，高是______________，12条棱长的和是_________。
4厘米3厘米5厘米5）如图，这是一个_________体，12条棱长之和是______________。
4厘米4厘米4厘米6）如图是一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米、2.5厘米，那它上面的面的周长是__________厘米，宽是_________厘米，右边的面的周长是______厘米，宽是____厘米，相交于一个顶点的棱长之和是_________厘米。
2.判断1）长方体的六个面一定是长方形。
（）2）正方体的六个面面积一定相等。
（）3）一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。
（）4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）二、活学活用1.做一个长6分米，宽5分米，高8分米的长方体铁丝框，至少需要多少分米长的铁丝？2.制作正方体木框架，已知共用木条18米，求正方体木框架的棱长。
3.小明爸爸用540米长的铁丝围成了三个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是3米，2米。
长方体框架的高是多少米？4.如图是一个正方体。
它的棱长是6分米，制作这样一个正方体铁丝框至少需要多长的铁丝？你能求出这个正方体各个面的面积吗？长方体和正方体（二）一、精学精练1.填空1）长方体的棱长是5厘米，它的棱长之和是___________________。
部编新课标版五年级下 第3章长方形和正方形同步练习(解析版)(五年级)同步测试.doc
部编新课标版五年级下第3章长方形和正方形同步练习（解析版）（五年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大【答案】D【解析】试题分析：由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题．解答：解：由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等．故选：D．点评：此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积计算公式．【题文】下面四句话中，正确的一句是（）A．一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍B．一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数一定小于1D．某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖【答案】B【解析】试题分析：（1）设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可；（2）运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况；（3）真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；（4）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大．据此进行判断．解答：解：A、设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，则（2x）3÷x3=8x3÷x3=8所以“一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍”是错误的；B、当这个数是2时；2×=1，1＜2，所以积小于这个自然数；所以“一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数”是正确的；C、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的；D、由分析知：某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖的说法错误．故选：B．点评：此题的知识点较多，认真审题，由扎实的基本功是解题的关键．【题文】一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米．A．2ab B．2abh C．ah（h+2）【答案】A【解析】试题分析：根据题意，长方体的长、宽不变，高增加2米，求体积比原来增加多少立方米，也就是求长是a 米，宽是b米，高是2米的长方体的体积，根据长方体体积公式：v=abh，由此解答．解答：解：根据长方体的体积公式，增加的体积是2ab立方米．答：体积比原来增加2ab立方米．故选：A．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．【题文】食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（）A．体积 B．六个面的面积 C．四个面的面积 D．五个面的面积【答案】C【解析】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．解答：解：由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．故选：C．点评：此题主要考查出长方体的特征和表面积的计算方法，解答这类题目，首先要搞清是求哪几个面的面积，然后再根据表面积的计算方法解答．【题文】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．48【答案】D【解析】试题分析：一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，增加的表面积是一个面面积的2倍，依此即可求解．解答：解：因为6×4×2=48（平方厘米）6×5×2=60（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）只有D选项的数据符合要求．故选：D．点评：解答此题的关键是明白，切成2个相等的小长方体后增加了两个面．【题文】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）cm2．A．9 B．18 C．27 D．36【答案】B【解析】试题分析：棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，减少部分是这个正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据解答即可．解答：解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键是明白：2个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面．【题文】一个无盖的正方体的底面积是它的表面积的（）A． B． C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知这个正方体无盖，所以底面积是这个正方体的表面积的．据此解答．解答：解：一个无盖的正方体的底面积是它的表面积的．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积的意义．【题文】一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．8 B．16 C．24 D．12【答案】B【解析】试题分析：把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积．据此解答．解答：解：2×2×4=16（平方分米）答：表面积至少增加16平方分米．故选：B．点评：本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面．【题文】正方体的棱长扩大2倍，它的体积将（）A．扩大16倍 B．扩大8倍 C．扩大4倍 D．扩大2倍【答案】B【解析】试题分析：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．解答：解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，则（2x）3÷x3，=8x3÷x3，=8；故选：B．点评：此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答．【题文】正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（）A．一样大 B．不能比较 C．表面积大 D．体积大【答案】B【解析】试题分析：表面积和体积的不同点：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位．解答判断即可．解答：解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，所以“正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积是不能比较大小的．故选：B．点评：此题考查对表面积和体积的意义，注意：表面积和体积的计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．【题文】一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是立方厘米，占地面积最大是平方厘米．【答案】2400、300．【解析】试题分析：物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积．解答：解：25×12×8=2400（立方厘米）；25×12=300（平方厘米）；答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．故答案为：2400、300．点评：解答此题的关键是明白，物体所占空间的大小就是物体的体积，物体占地最大面积就是物体最大面的面积．【题文】一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是升．【答案】42．【解析】试题分析：水的形状是长4分米，宽3分米，高3.5分米的长方体，利用体积计算公式解答即可．解答：解：根据题意，水的高度是3.5分米，所以水的体积：4×3×3.5=42（分米3）=40（升），答：倒入水的体积是42升．故答案为：42．点评：本题是考查了长方体的体积的计算．【题文】一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是，体积是．【答案】294平方厘米，343立方厘米．【解析】试题分析：正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．解答：解：84÷12=7（厘米），7×7×6=294（平方厘米），7×7×7=343（立方厘米），答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．故答案为：294平方厘米，343立方厘米．点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．【题文】一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】94、60．【解析】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．解答：解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米）宽是：12÷3=4（厘米）长是：4+1=5（厘米）高是：4﹣1=3（厘米）表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：这个长方形的表面积是94平方厘米．体积是：5×4×3=60（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．故答案为：94、60．点评：此题解答关键是求出长、宽、高的和，根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，三个连续自然数的平均数就是中间的一个数，前面的数比平均数少1，后面的数比平均数多1，由此可以求出长、宽、高．然后根据长方体的公式解答．【题文】用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝；如果用纸糊它的表面，至少需要纸板；这个长方体模型的体积是．【答案】48分米，94平方分米，60立方分米．【解析】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和=（长×宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，把数据分别代入数据解答即可．解答：解：（5+4+3）×4=12×4=48（分米）；（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2=47×2=94（平方分米）；5×4×3=60（立方分米）；答：至少需要铁丝48分米，至少需要94平方分米的纸板，这个长方体模型的体积是60立方分米．故答案为：48分米，94平方分米，60立方分米．点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．【题文】用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，表面积不变．（判断对错）．【答案】√．【解析】试题分析：根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．解答：解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积．【题文】一个长方体或正方体，它们的体积总比表面积大．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．解答：解：因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较．因此，一个长方体或正方体，它们的体积总比表面积大．这种说法是错误的．故答案为：×．点评：此题解答关键是理解体积、表面积的意义，明确：体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较．【题文】一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．．（判断对错）【答案】√．【解析】试题分析：要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．据此判断．解答：解：如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解在长方体的表面积的意义，画出立体图进行解答．【题文】正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍．．（判断对错）【答案】错误．【解析】试题分析：根据正方体的体积公式v=a3和积的变化规律，可得积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．解答：解：根据正方体的体积公式v=a3，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大3×3×3=27倍；因此，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．【题文】一个棱长为6cm的正方体的表面积与它的体积相等．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．解答：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．点评：此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．【题文】如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？【答案】最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米．【解析】试题分析：把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长2×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长2×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可．解答：解：42×6+22×4+12×4，=96+16+4，=116（平方厘米）；答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米．点评：解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米正方体的四个侧面的面积之和．【题文】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？【答案】表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．【解析】试题分析：根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答．解答：解：10×4×4=160（平方厘米）；10×10×4=400（立方厘米）；答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积．【题文】测得一盒磁带的长是11厘米，宽7厘米，高2厘米，求这盒磁带的体积和表面积；现有4盒磁带，用两种方式包装，哪一种方式更省包装钱？【答案】这盒磁带的表面积为226l解答：解：①（11×7+11×2+7×2）×2=226平方厘米；11×7×2=154立方厘米；②（44×7+44×2+7×2）×2=820平方厘米，（22×14+22×2+14×2）×2=760平方厘米，（28×11+28×2+11×2）×2=772平方厘米，820平方厘米＞772平方厘米＞760平方厘米；答：这盒磁带的表面积为226平方厘米，体积为154立方厘米；把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体进行包装最省钱．点评：l=10÷0.4，=25（米）；答：能铺路25米．点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题．【题文】把一根长为396厘米的铁丝，截去后剩下的部分焊成一个长方体框架，要使长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】这个长方体的体积是7986立方厘米．【解析】试题分析：把396厘米看作单位“1”，先求出剩下铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和公式利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式解答即可．解答：解：396×==264（厘米），长：264==33（厘米），宽：264==22（厘米），高：264==11（厘米），33×22×11=7986（立方厘米），答：这个长方体的体积是7986立方厘米．点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．。
第三单元《长方体和正方体》(同步练习)五年级下册数学人教版
第三单元长方体和正方体第1节长方体和正方体的认识1：长方体的认识长方体的概念：长方体一般由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
长方体的特征：相对的面完全相同，相对的棱长度相等；有6个面、8个顶点、12条棱。
棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点。
长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2：正方体的认识正方体的概念：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度相等；6个面、8个顶点、12条棱。
练习：判断：（1）长方体中，可能会有8条棱的长度相等。
（）（2）一个长方体，从一个顶点出发的三条棱的总长是12cm，这个长方体的棱长总和为36cm。
（）选择：（1）用一根长（）铁丝正好可以做一个棱长为3cm的正方体框架。
A、12cmB、18cmC、27cmD、36cm（2）下列图示能正确表示出长方体和正方体的关系的是（）。
（3）有三种不同的小棒及根数（如表），一共可以搭出（ ）种形状不同的长方体或正方体。
A 、4B 、5C 、6D 、7填空：（1）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm 、15cm 和12cm ，则一共用了（ ）cm 铁丝。
（2）下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体，应选用①号小棒（ ）根，②号小棒（ ）根，③号小棒（ ）根。
（3）长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点、（ ）条棱。
（4）一个正方体的棱长为a ，那么它的棱长之和是（ ）；一个长方体长、宽、高的和是4.5cm ，棱长总和是（ ）cm 。
解决问题：（1）如图，用彩带给一个棱长4.5分米的正方体礼品盒包扎，打结处长1.8分米，那么至少需要多长的彩带？（2） 长度 4cm 5cm 8cm 根数 4根 8根 12根小棒长度 根数 ①9cm3 ②7cm 8 ③4cm 5第2节长方体和正方体的表面积1：表面积的含义长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2019小学数学五年级下长方体和正方体同步练习精品教育.doc
小学数学五年级下长方体和正方体同步练习学习数学能使人们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强人们的好奇心、想象力和创造性。
查字典数学网为大家准备了五年级下长方体和正方体同步练习希望能对大家有所帮助。
小学数学五年级下长方体和正方体同步练习1、在横线里填上适当的数。
7.9立方分米=升;860平方厘米=平方分米980立方分米=立方米;9.4立方米=立方分米2、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是96厘米，表面积是384平方厘米，体积是立方厘米。
3、一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米。
5、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是24平方厘米，那么原长方体的表面积是平方厘米。
6、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒放在桌面上所占桌面的面积最小是平方厘米，它所占的空间是立方厘米。
7、把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面的高分米。
(水箱用料厚度不计) 8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是平方分米.它的体积是立方分米。
9、把30升的盐水装入容积是250毫升的盐水瓶，能装瓶。
10、正方体的棱长为1厘米，如图：1个正方体，表面积是6平方厘米2个，表面积是平方厘米;3个，表面积是平方厘米;n个，表面积是;个，表面积是100平方厘米。
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五年级下册第三单元“长方体和正方体”配套练习题
五年级下册第三单元“长方体和正方体”配套练习题五年级下册第三单元“长方体和正方体”配套练习题第一课时:长方体和正方体的认识重点:长方体和正方体的特征。
难点:长方体和正方体的联系和区别。
一、知识点:※知识点一:长方体的特征:长方体的特征:长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等，有8个顶点。
※知识点二:长方体长、宽、高的意义。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4※正方体的特征:正方体的特征:正方体的6个面完全相同，12条棱的长度全相等，有8个顶点。
正方体棱长总和=棱长×12※正方体和长方体的关系:长方体正方体相同点 6个面，12条棱，8个顶点不同点 6个面都是长方形(有时有两个相对6个面都是正方形，的面是正方形)，相等面完全相同。
6个面完全相同。
相对棱的长度相等。
12条棱长度都相等二、课前预习:预习27页，并回答下面问题。
1、长方体:2、正方体:(1)长方体有个面。
(1)长方体有个面。
(2)每个面是什么形状, (2)每个面是什么形状, (3)哪些面是完全相同的, (3)哪些面是完全相同的, (4)长方体有条棱 (4)长方体有条棱 (5)哪些棱长度相等, (5)哪些棱长度相等, (6)长方体有个顶点 (6)长方体有个顶点 (7)大家还有什么发现, (7)大家还有什么发现,三、分层练习:A组:一、填空:1、长方体有( )和面，( )个顶点，( )条棱，( )棱长度相等。
2、把长方体放在桌面上，最多只能看到它的( )个面。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
4、正方体有( )个面，每个面都是( )形，每个面的面积都( )。
5、正方体有( )条棱，所有棱的长度都( )。
五年级下册数学试题 - 第三单元《 长方体和正方体》同步卷 人教版(含答案)
人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》最热同步卷一．选择题（共15小题）1．哪个包用来装棉被最合适？（）A．B．C．2．下面算式正确的有（）个。
m3＝36dm3km＝60m t＝375kg A．1B．2C．33．如图，在一个棱长为4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为1cm的小正方体，挖去后物体的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．和原来的一样大4．一个长方体火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米。
做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板多少平方厘米？列式为（）A．5×4×2+5×1.5×2B．（4×1.5+5×1.5）×2+5×4C．5×4×2+5×1.5D．（4+1.5）×2×55．一个长方体，长6cm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（）A．72 cm2B．36cm3C．36 cm26．把一个较大的正方体切成8个小正方体。
这些小正方体表面积之和是较大正方体表面积的（）倍。
A．1B．2C．4D．87．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。
一共要用绳子（）分米。
A．34B．36C．40D．428．数一数如图有（）长方体。
A．7B．8C．99．一个正方体有（）条棱．A．8B．6C．1210．明明要用铁丝做一个棱长4分米的正方体灯笼框架，至少要用（）分米长的铁丝．A．16B．24C．48D．6411．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。
A．16B．64C．48D．5612．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方分米．A．18B．48C．6413．棱长8dm的油箱的容积和体积相比，（）A．同样大B．体积大C．容积大14．求一个圆柱形水桶能盛水多少升，就是求水桶的（）A．表面积B．容积C．体积15．下面容器中，（）的容量最接近2升。
人教版五年级下册数学 第三单元 长方体与正方体 同步练习
人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体同步练习一.选择题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）1.一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2．A．5B．10C．25D．502.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框。
A．28厘米B．126厘米C．56厘米D．63厘米3.折一折，想一想，盖住的是几点？（）。
A．1B．4C．6D．54.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位：dm）。
如果高增加3dm，它的体积就增加（）dm3。
A．3ab B．3abh C．27D．abh5.将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。
A．64B．72C．2.6D．2166.用一根48cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长5cm，宽3cm，那么高应是（）cm。
（铁丝无剩余）A．2B．3C．4D．57.下列图形折叠后能围成长方体的是（）。
A．B．C．D．二.填空题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）cm。
8.如图，西红柿的体积是39.一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是厘米．10.一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。
这块铁块的体积是dm3。
11.用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。
cm，体积12.棱长是4cm的一个正方体，它的棱长之和是cm，表面积是2cm。
是)313.一个长方体衣柜，长是60厘米，宽是45厘米，高是110厘米，这个木箱的占地面积是平方厘米，表面积是平方厘米。
14.把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是立方米。
三.判断题（本大题共5道小题，每题2分，共10分）15.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积都是216立方厘米。
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷(基础卷)人教版(含答案)
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷（基础卷)人教版题号一二三四五六总分得分一、填空题1．正方体有（____）个顶点，有（____）个面，每个面都是（____）形，每个面的面积都（____）。
2．在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个乒乓球的体积大约是33（______）。
（2）一盒纯牛奶的净含量是250（______）。
3．一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米．．4．长方体的高锯掉2厘米后成了棱长为6厘米的正方体，原长方体的表面积是（________）、体积是（________）。
5．把一个长方体截成两段，成为两个相同的正方体，表面积增加了32cm2，原来这个长方体的体积是_____cm3．6．米= 分米， 250毫升= 升（填分数），32时= 日．7．2000mL ____________L 1.8平方米=___________平方分米8．计量液体如汽油、水等用升或毫升作单位．．9．把一个长8分米，宽4分米，高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地平方分米．10．一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是（______）立方分米．二、判断题11．长方体是特殊的正方体．（______）12．一个长方体抛向空中落在桌面上，每个面朝上的可能性都是．_____．13．用3个棱长a cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了3a²cm²。
（_____）14．长方体最多有4个面的面积相等。
（______）15．1000个1cm3的小正方体的体积和1dm3一样大。
（______）三、选择题16．一间房子的体积约是60（）。
A．立方米B．立方分米C．立方厘米17．用一根长（）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．16618．如图的长方体正好可以截成2个棱长1厘米的正方体．截开后，两个正方体表面积的和比原来多多少？（）A．1平方厘米B．2平方厘米C．6平方厘米19．将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是（）厘米2．A．24 B．48 C．96 D．12820．一个长方体长、宽、高分别是a，b，c，如果宽增加2，它的体积增加（）A．2ab B．2ac C．2bc D．无法确定四、计算题21．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。
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永州市冷水滩区数学五年级下册三长方体和正方体同步训练
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）用长方体造墙．试一下，哪座墙不容易倒？（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018五下·江苏月考) 下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）。
A .
B .
C .
3. （2分）一个长方体的长和宽都是6厘米，高3.4厘米．它的表面积是（）
A . 76.8平方厘米
B . 92.4平方厘米
C . 153.6平方厘米
D . 153.6平方米
4. （2分）正方体的表面积是它的底面面积的（）倍。
A . 4
B . 5
C . 6
5. （2分）(2018·越城) 下图是一个正方体的表面展开图，与②相对的面是（）。
A . ④
B . ⑤
C . ⑥
D . ①
6. （2分）一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是（）
A . 不能比较
B . 表面积大
C . 体积大
二、填空题 (共3题；共4分)
7. （1分） (2019五下·郾城期末) 要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢________分米，把它放在桌面上，占________平方分米.
8. （1分）一个正方体的底面周长是28cm，正方体的表面积是________cm2。
三、解答题 (共5题；共35分)
10. （5分） (2019五下·浦东期中) 一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？
11. （15分） (2020五下·东昌府期末) 一个蓄水池，长20米，宽8米，深4米。
（1）蓄水池占地面积有多大?
（2）在蓄水池的地面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大?
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米?
12. （5分） (2019五下·东兴期中) 一个长方体水池，长20m、宽12m、深2m．这个水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分钟可以排出4立方米的水，要排放完这池水需要多少小时？
13. （5分）有一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形．数学老师想用这张硬纸做3个无盖的正方体盒子作为教具使用．请你用不同颜色的笔画出分割图，要求折成每个正方体的5个小正方形相连，折起来正好是一个无盖的正方体纸盒．请你试试看！
14. （5分）一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24米，如果每平方
米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共3题；共4分)
7-1、
8-1、
三、解答题 (共5题；共35分)
10-1、
11-1、
11-2、11-3、12-1、13-1、14-1、。