微波技术基础第3次课
微波技术基础复习大纲.
微波技术基础1 绪论1、微波的频率(P1)，微波的波段(P2)2 传输线理论2.1 传输线方程的解1、长线理论和相关概念2、长线方程（或传输线方程）的导出3、解长线方程得到电压波和电流波的表达式，三种边界条件会得到不同的表达形式 2.2 长线的参量1、长线的特性参数（特性参数指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定的参量，和负载无关的参数）1）特性阻抗0Z (P15)：0U U Z I I +-+-==-=≈2）传播常数γ(P13)：j γαβ=+，通常情况下衰减常数0α=，则j γβ=。
3）相速度p v 和相波长p λ(P14)：通常2p p v fπλλβ===根据相速度的定义2p f v ωπββ==，而β=(P13)，因此p v = 在这里出现了波的色散特性的描述。
2、长线的工作参数1）输入阻抗in Z ：()()()()000tan tan L in L U z Z jZ z Z Z I z Z jZ z ββ+==+这个公式有多种变形： ① ()()()000tan tan Z z jZ dZ z d Z Z jZ z dββ++=+当2d n λ=*时，()()Z z d Z z +=，均匀无耗线具有2λ的周期性。
当24d n λλ=*-时，()()20Z z d Z z Z +*=，均匀无耗线具有4λ的阻抗变换特性。
（感性↔容性，开路↔短路，大于0Z ↔小于0Z ） 当终端0L Z Z =时，任意位置的输入阻抗都为0Z 。
② 输入导纳()()()()000tan 1tan L in L inI z Y jY z Y Y U z Y jY z Z ββ+===+，其中001Y Z =，1L L Y Z =(P20) 2）反射系数()z Γ（这里反射系统通常指电压反射系数）：()()()200j zL L U z Z Z z eU z Z Z β--+-Γ==+（反射系数是一个复数） （电流反射系数()()()()200j zL i L I z Z Z z e z I z Z Z β--+-Γ===-Γ+）由于0L j L L L L Z Z e Z Z φ-Γ==Γ+，因此()()2L j z L z e βφ--Γ=Γ(P21)输入阻抗和反射系数之间的关系：()()()011z Z z Z z +Γ=-Γ，()()()0Z z Z z Z z Z -Γ=+。
微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)
微波技巧基本课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--,125L j -Γ==终端驻波比1115LL L ρ+Γ===-Γ; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-. 1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+,终端反射系数模值13L Γ=,相角=L φπ.依据行驻波状况时电压的变更纪律可知：=L φπ时,若1n =,则4234L n φλπλλ+=,电压处于波腹点,是以在输入端电压处于波腹点.max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=,min (1)250L L U U V +=-Γ=;max500(1)1500L L U IA Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==. 因为0L R Z <,负载处为电压波节点;驻波比11+1+3==211-1-3L L ρΓ=Γ,0min 250Z R ρ==Ω,max 01000R Z ρ==Ω.1.13 （1）负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e e j j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=,是以0.5L Γ=-.随意率性不雅察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-;等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+.（2）已知0L L L Z Z Z Z -Γ=+,050Z =Ω;（1）中求得0.5L Γ=-,可解出50/3L Z =Ω.（3）由等效阻抗公式2210.5()5010.5j zj ze Z z e ββ---=+,取z=0,得10.55050/310.5L Z -==Ω+. 1.14 min122()444422LLLl φλπφφλππββππΓΓΓ=+=+=+, 所以min1sin()sin()cos()222LLl φφπβΓΓ=+=,min1cos()cos()sin()222L L l φφπβΓΓ=+=-.或：在min1l 处的输入阻抗为()00min1min100min1tan tan L L Z Z jZ l Z l Z Z jZ l βρβ+==+所以()0min10min1tan tan L L Z jZ l Z jZ l βρβ+=+ 1.15（a ）终端短路：0L Z =,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==-+,23223()12j e πλλλ-⋅⋅Γ=-=-,033()tan()022Z jZ λβλ=⋅=或031()32()0321()2Z Z λλλ+Γ==-Γ. （b ）终端开路：L Z =∞,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==+,2142551()5j j e e πλπλλ-⋅⋅-Γ==,0112()cot()cot 555Z jZ j λβλπ=-⋅=-. （c ）虚线右半部分：负载为0Z ,长度为5λ传输线的输入阻抗000in 000000tan tan tan tan L L Z jZ d Z jZ dZ Z Z Z Z jZ d Z jZ dββββ++===++;是以,从最左端看去,负载为两个0Z 并联,等效负载阻抗为02Z .传输线输入端阻抗00in 0000tan 242tan 24Z jZ Z Z Z Z Z j λβλβ+==+, 反射系数002204000112()=-=332j j zj L L Z Z Z Z z ee e Z Z Z Z λββπ-----Γ==++. （d ）终端短路的/4λ传输线输入阻抗为∞,终端匹配的/2λ传输线输入阻抗为0Z ,所以支节点处等效输入阻抗为00||Z Z ∞=;再经/2λ阻抗变换得输入端输入阻抗为0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+;（e ）终端阻抗02Z 经由两个/2λ阻抗变换之后输入阻抗仍为02Z ,另一歧路在支节点处输入阻抗仍为0/2Z ,所以支节点处等效输入阻抗为0002Z ||Z /22Z /5=;再经/4λ阻抗变换得输入端输入阻抗为20005/22/5Z Z Z =,反射系数-j2-j 004002/533e =-e 2/577Z Z Z Z λβπ-Γ==+; （f ）主线上第一节点处输入阻抗为0Z ,支线支节点处00in 0000tan 8tan 8Z jZ Z Z Z Z jZ λβλβ+==+,支节点等效输入阻抗000Z ||Z Z /2=,输入端等效阻抗仍为0/2Z ,反射系数-j200200/21e =/23Z Z Z Z λβ-Γ=-+;（g ）支节点处输入阻抗0002Z ||2Z Z =,输入端输入阻抗0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+.1.160025-j25-5025251=0.20.425-j25+5075253L L L Z Z j jj Z Z j j-----Γ====--+--,1+2.6171-2ρΓ==≈Γ,距离负载0.375λ处阻抗in003tan252550850350(2525)tan825755050(2)2525LLLLZ jZ Z jZ j jZ Z ZZ jZ j jZ jZjjjλβλβ+---===---+-==--11125255050LY jj==+-,LY的实部等于01=50Y,依据传输线导纳公式：依据单支节在传输线上的匹配前提：()inY z的实部应为01=50Y,是以：()2211tan1zβ=-+,tan0zβ=或2当tan0zβ=时,单支线在主线0d=处（即终端负载处）,此处()115050inY z j=+.是以短路支节导纳为11-=50j50tanjdβ,所以tan1dβ=,支节长度/8lλ=.当tan2zβ=时,单支线在主线arctan22dλπ=处,此处()115025inY z j=-.所以短路支节导纳为11=25j50tanjdβ,所以tan0.5dβ=-,支节长度()arctan0.52lλπ=-.1.17 已知1+51-ρΓ==Γ,所以-12+13ρρΓ==;相邻电压波节点之间的距离=452cmλ,所以=90cmλ;第一电流波腹点（电压波节点）设为min1l,则min12-LlβφπΓ=,所以min1=44LlφλλπΓ+,由=90cmλ,min1=20cml得-9LπφΓ=,所以923LjjL Le eπφΓ-Γ=Γ=,进而可求出9921+13=250725.19595.271213j LL jL e Z Z j e ππ--+Γ=≈-Ω-Γ-. 1.21（1）将负载阻抗归一化得30150.60.350L j z j +==+,对应圆图上点A;在等反射系数圆上往电源偏向顺时针扭转/6λ（120度）得到点B;读取B 点的阻抗为91.5493+j13.4512Ω; （2）将输入阻抗归一化得6055111+j 6012L j z +==,对应圆图上点A;从A点做OA 射线,得角度为65.3785;从A 点做等反射系数圆与X 轴右半轴交点,读出=2.4ρ;依据-10.4167+1ρρΓ=≈; （3）在X 轴左半轴读出1==0.42.5ρ的地位,对应圆图点A;在圆图等反射系数圆上,往负载偏向逆时针扭转0.15λ（108度）,读出归一化负载阻抗为0.88-j0.91L z =,0(0.88-j0.91)52.854.6L Z Z j ==-Ω.1.22 将负载阻抗归一化0.5+j0.5L z =,对应圆图点A;从点A 沿电源偏向扭转2圈,得到'BB 处输入阻抗'0.50.5BB z j =+,''05050BB BB Z Z z j =⋅=+Ω’;再将'BB z 归一化对应圆图上点B,扭转4圈得到'0.250.25AA z j =+,''0200(0.250.25)5050AA AA Z Z z j j =⋅=⋅+=+Ω.2 第二章2.6 7.214a cm =,3.404b cm =,矩形波导的截止波长c λ=;对于10TE 模,m=1,n=0,214.428c a cm λ===,83310 2.0792914.42810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,故c f f <,不消失10TE 模; 对于01TE 模,m=0,n=1,2 6.808c b cm λ===,83310 4.406586.80810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,c f f <,也不消失01TE 模; 显然11TE 和22TE 模的截止频率大于10TE 和01TE ,也不成能消失11TE 模和22TE 模.2.7 10a mm =,6b mm =,对10TE 模,220c a mm λ===;对于01TE 模,212c b mm λ===;对于11TE 模,210.29c mm λ-===≈.2.9 22.8a mm =,10.15b mm =,工作波长12mm λ=.10TE 模：245.6c a mm λλ==>,可以消失; 01TE 模：220.3c b mm λλ==>,可以消失; 02TE模：10.15c b mm λλ===<,不成以消失;11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以消失;12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<,不消失;21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>,可以消失;20TE模：22.8c a mm λλ===>,可以消失; 30TE模：215.23c a mm λλ===>,可以消失; 40TE模：111.42c a mm λλ===<,不成以消失; 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>,可以消失.2.15 圆波导的主模为11TE 模,其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=;截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯;波导波长2247.426w cm λ--====≈;波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.16 11TE 模 3.41 3.413c R cm cm λ==>,01TM 模 2.61 2.613c R cm cm λ==<,所以只能传输11TE 模.2.18 β=因为波在两波导中传输时β和K 都相等,所以截止波束c K 也相等,即两个波导中截止波长相等.矩形波导中10TE 模c K aπ=,22c ca K πλ==,圆波导01TE 模 1.64c R λ=,所以圆波导半径327.11108.671.64m R mm -⨯⨯=≈.2.21 衰减20lg 100c lL edB α-=-=,求出5ln1011.513115.13/0.1c dB m l α--===;已知8.686280)c παλ=⋅--,tan 0.001δ=,8931031010m cm λ⨯==⨯,由以上解得 3.00 3.41c cm R λ≈=,所以圆波导的半径0.88R cm =. 3 第三章3.5 微带线传输的主模是准TEM 模;现实上微带传输线的准TEM 模的场部分在空气中,部分在介质中,一般用等效介电常数eff ε来暗示这种情形对传输特征的影响.eff ε的界说如下：eff CC ε=,0C 为无介质填充时微带传输线单位长度的散布电容,C 为现实上部分填充介质时微带传输线的单位长度上的散布电容.介质填充系数1/2110[1(1)]2h q w-=++.当/1w h 时,1(1)eff r q εε≈+-.3.10 w/h=0.95<1,疏忽导带厚度,00860ln()460ln(8.4210.2375)129.5125h w Z w h=+=+=Ω,1/2110[1(1)]0.64732h q w-=++=,1(1)10.6473(9.51) 6.5eff r q εε≈+-=+⨯-=;050.79Z ===Ω. 4 第四章4.1 微波谐振器和低频谐振器回路重要有3点不合：1）LC 回路为集总参数电路,微波谐振器属于散布参数电路,所以LC 回路能量只散布在LC 上,而微波谐振器的能量散布在全部腔体中;2）LC 回路在L 及C 一准时,只有一个谐振频率,而微波谐振器有无穷多个谐振频率,这称为微波谐振器的多谐性;3）微波谐振腔储能多,损耗小,是以微波谐振器品德因数很高,比LC 回路的Q 值高许多. 4.40.1mλ=,3a 10m-=,21.510b m-=⨯,特征阻抗060ln 366bZ a=≈Ω; 810r 231022/ 1.885100.1r f v πωππλ⨯⨯===≈⨯;10110-9-521l 220.110.1=2 1.88510106621.2810+p 510r r r tg p CZ tg p mλλπωπ---=++⨯⨯⨯≈⨯⨯⨯. 4.9已知r f =f 3r GHz =时,有9310⨯=;f 6r GHz =时,有9610⨯=解得a 6.3cm =≈,l 8.2cm =≈,b<a. 4.12 l 10cm =时,l/R=2<2.1,最低谐振模式为010TM 模,谐振波长2.61 2.61513.05R cm cmλ==⨯=;l15cm=时,l/R=3>2.1,最低谐振模式为111TE模,谐振波长14.8cm λ=≈.。
《微波技术基础》课件
微波技术的应用领域
பைடு நூலகம்
通信
微波技术在无线通信领域发挥重要作用，包 括移动通信、卫星通信和无线局域网等。
医疗诊断
微波医疗设备可用于乳腺癌检测、皮肤病诊 断等，具有无创、高分辨率的特点。
雷达
微波雷达广泛应用于气象预测、航空导航、 智能交通等领域，实现目标探测与跟踪。
循环器
循环器是一种用于控制信号方向流动的微波器 件，常用于无线通信和雷达系统中。
微波电路的设计原则
1 匹配
保证信号的最大能量传输，减少反射损耗。
2 稳定性
设计电路时考虑温度、供电和尺寸等因素，保持稳定的工作性能。
3 带宽
设计宽带电路以满足不同频率范围的应用需求。
微波技术的未来发展趋势
未来，随着5G通信、物联网和人工智能等技术的快速发展，微波技术将在更 多领域展示出巨大潜力，为人类社会的进步和创新提供支撑。
工业加热
微波加热技术广泛应用于食品加工、材料烧 结等领域，具有快速、节能的特点。
常见的微波器件
波导
波导是一种用于传输和导向微波的金属管道， 常用于通信、雷达等高频电路中。
功分器
功分器用于将一个输入信号分成两个或多个输 出信号，常用于天线阵列和无线通信系统。
微波滤波器
微波滤波器用于选择性地传输或屏蔽特定频率 的信号，常用于通信和雷达系统中。
结论和要点
微波技术是一门重要的学科，应用广泛且前景广阔。深入了解微波技术的基 础知识对于我们掌握相关领域的应用和发展趋势至关重要。
微波技术基础
本PPT课件将带你深入了解微波技术的基础知识，包括微波技术的定义、物 理特性、应用领域、常见器件、电路设计原则以及未来发展趋势。
微波技术基础课后参考答案 (张靖第三次习题)20170418
微波技术基础课后习题答案1 第二章2.9 22.8a mm =，10.15b mm =，工作波长12mm λ=。
10TE 模：245.6c a mm λλ==>，可以存在；01TE 模：220.3c b mm λλ==>，可以存在；02TE模：10.15c b mm λλ===<，不可以存在；11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以存在；12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<， 不存在；21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>， 可以存在；20TE模：22.8c a mm λλ===>，可以存在；30TE模：215.23c a mm λλ===>，可以存在； 40TE模：111.42c a mm λλ===<，不可以存在； 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>，可以存在。
2.11 根据空气填充矩形波导的几何尺寸，22.86a mm =，10.16b mm =。
10TE 模：245.6c a mm λ==；01TE 模：220.3c b mm λ==；20TE模：22.86c a mm λ===；11TE (11TM )模：18.5454c mm λ===≈； 因此在所有工作模式中，工作频率低于20TE 模截止频率且高于10TE 模截止频率的传输频率才能实现单模传输。
其对应的频率范围是1083310 6.5645.7210TE m s f GHz m -⨯==⨯，208331013.1222.8610TE m s f GHz m-⨯==⨯。
因此该矩形波导单模传输的频率范围是6.5613.12GHz f GHz <<。
2.15 圆波导的主模为11TE 模，其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=； 截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯；波导波长2247.426w cm λ--====≈；波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.20 对于传输01TE 模式的圆波导，磁场只有r H 和z H 分量，并且在波导管壁内表面只有z H 磁场分量。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
V ( z ) = V0+ [e − jβ z + Γ(d )e jβ z ] = V0+ e − jβ z
I ( z ) = I 0+ [e − j β z − Γ (d )e jβ z ] = I 0+ e − jβ z =
又因为行波状态下，沿线的阻抗为 Z in ( z ) = Z 0 所以在 AA’处的输入端电压为 Vin = 900
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
2-4
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答 案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接 实
微波技术基础3_06
(5)
例：用 ε r = 9.9 的陶瓷作基片，微带线的 w = 0.96 。 w <1，由（4）有 h h
ε eff =
ε r + 1 ε r −1
2 + 2
[(1 +
12h −1/ 2 W ) + 0.04(1 − ) 2 ] ≈ 6.66 W h
4
微波技术基础 从而有
讲授：王均宏
Z0 =
60
微波技术基础
讲授：王均宏
第三章
3.1 同轴线
结构如图 1 所示
基本导波结构
图 1 （A. Das, S. K. Das: Microwave Engineering）
主模为 TEM 模，电磁场表达式为： V0 ˆ e − jβz E = r r b a ln( / ) V0 H = φ ˆ e − j βz rη ln(b / a ) 其中 β = ω µε 为传播常数， η = µ / ε 为 TEM 波的波阻抗。 内外导体上的面电流密度分别为：
εr +1 εr −1 12h −1 / 2 W 2 = + + + − ε [( 1 ) 0 . 04 ( 1 ) ], W / h ≤ 1 eff 2 2 W h ε = ε r + 1 + ε r − 1 (1 + 12h ) −1 / 2 , W / h >> 1 eff 2 2 W
3
微波技术基础
讲授：王均宏
图 4 （A. Das, S. K. Das: Microwave Engineering）
由于微带线体积小，便于集成元器件而得到广泛应用。但微带线有辐射损 耗，辐射损耗与频率的平方成比例。采用薄介质基片和高介电常数介质基片可 减少辐射损耗， 但容易激发表面波。 介质基片应采用损耗小， 粘附性、 均匀性 和 热传导性较好的材料，并要求 其介电常数随频率和温度的变化也较小。 微带线传播的是准 TEM 波。但是为把问题简化，而实用中又不会带来很 大误差，常把较低频率范围内的准 TEM 模当作纯 TEM 模看待，并据此来分析 微带线的主要特性参数，这种方法称为准静态分析方法。 微带线的等效介电常数为：
微波技术基础第3章
8h w 59 .952 ln w 4h a Z0 119 .904 6 w w h 2.42 0.44 1 h h w
w 1 h w 1 h
（3-1-26）
1. 带状线 带状线又称三板线, 它由两块相距为b的接地板与中间宽度 为w、厚度为t的矩形截面导体构成, 接地板之间填充均匀介质 或空气, 如图 3 - 2（c）所示。
由前面分析可知, 由于带状线由同轴线演化而来, 因此与同
轴线具有相似的特性, 这主要体现在其传输主模也为TEM, 也存
在高次TE和TM模。带状线的传输特性参量主要有:
α=αc+αd
(3-1-5)
式中, α为带状线总的衰减常数；αc为导体衰减常数； αd 为介质衰减常数。
第3章 微波集成传输线
介质衰减常数由以下公式给出:
27 .3 r 1 ad GZ 0 tan dB/m 2 0
(3-1-5)
式中, G为带状线单位长漏电导，tanδ为介质材料的损耗 角正切。
第3章 微波集成传输线
1 2 2 r 1 r 1 1 12 h 0.0411 w w/ h 1 2 2 w h e 1 r 1 r 1 1 12 h 2 w/ h 1 2 2 w （3-1-27）
vp
c
e
(3-1-22)
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
c
vp
1 LC0
微波技术基础课件—第3次课
TEM、TE、TM波的导体损耗
c
2 Rm H 0t dl l (Np / m) 2 2 Z TEM H 0t d S
S
TEM
c
TE
Rm 2 Z TE
l
S
2 2 2 4 Rm t H 0t kc H 0 z H 0t dl l 2 2 2 2 H 0t dS 2 Z TE k c H 0 z d S
0
p
c
相位速度
r r
, g
r r
, g
r r
特点:是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群 速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这 是一种快波。 2 2 ② k k c ,临界状态 0 沿z方向没有波的传播过程，k称为临界（截止）波数。
We Wm
s
w e平 均 d S wm平 均 dS
4
E E dS
s
4
s
E E dS
s
TEM波
W eT E M
4
s
2 E0t dS
W mTEM
4
s
2 H 0t dS
TE、TM波
W eT E
4
s
2 E 0t dS
2
这时 k ， p g c ， g 。 导行波的传播特性与均匀平面波相同，是TEM波。 2 kc 0
由k与kc的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态： ① k kc
微波技术基础——绪论
无线电频段的划分 频段 甚低频 低 中 高 频 频 频 VLF—Very Low Frequency LF—Low Frequency MF—Medium Frequency HF—High Frequency VHF—ery High Frequency UHF—Ultra High Frequency SHF—Super High Frequency EHF—Extreme High Frequency SEHF—Super Extreme High 超极高频 Frequency 300GHz-3THz 0.1-1mm 频率 10KHz-30KHz 30KHz-300KHz 300KHz-3MHz 3MHz-30MHz 30MHz-300MHz 300MHz-3GHz 3GHz-30GHz 30-300GHz 波长 10-100Km 1-10Km 100m-1Km 10-100m 1-10m 10cm-1m 1cm-10cm 1mm-1cm
——微波技术基础的先修课程包括：
高等数学、线性代数、复变函数、矢量分析、电子线路、电磁场与电磁波等。
——微波技术基础课程内容包括：
第 0 章绪论 0.1 电磁波谱及微波；0.2 微波的特点及其应用；0.3 微波技术的发展；0.4 微波技术的研究方 法和基本内容 第 1 章传输线理论 1.1 引言；1.2 传输线波动方程及其解；1.3 均匀无耗传输线的特性参量；1.4 均匀无耗传输线 的工作状态；1.5 阻抗圆图和导纳圆图；1.6 阻抗匹配。 第 2 章规则波导 2.1 规则波导传输的一般理论；2.2 矩形波导；2.3 圆形波导；2.4 同轴线及其高次模；2.5 特殊 波导简介。 第 3 章平面传输线
察到了驻波并证实与实验设备尺寸有关。 1933 年 Southworth 和他的同事们在 AT&T 通过 6m 长的波 导发射并接收到了电报信号。 其后，在微波技术领域的另一个重要进展是在 1937 年研制出了产生连续微波的源，称为速调 管（Klystron） 。这种微波真空管是由 Sperry Gyroscop Company 资助，在 Stanford 由 Russell，Sigurd Varian 和 William Hansen 发明的。 它们的目的是希望研制出用于飞机在恶劣天气情况下的着陆设备。 同时，一些公司（如 AT&T，ITT，Marconi）则资助用于通信系统的微波研究。 由于这些在二战前的研究，无线电探测与定位－雷达（radar）激励人们对微波研究迅速增加。 大多数现在使用的微波器件都是在二战期间在英国、 美国和战争实验室里研制的。 关于这段时间微 波技术的发展历史，在由 MIT Radiation Laboratory 成员所撰写的 28 卷文件中有详细的叙述。
微波技术基础课后答案杨雪霞资料
2-1 波导为什么不能传输 TEM 波？答： 一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输 TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答： 波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（ E z 0，H z 0），TE 波（E z 0,H z 0）,TM 波（E z 0，H z 0）2-3 何谓 TEM 波， TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z0，H z 0的为 TEM 波； E z 0,H z 0为TE 波；E z 0，H z 0为TM 波。
TM 波阻抗： 其中 为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
H z H y 1H z 2-4 试将关系式 z yjw E x ，推导为 E x（ zj H y ） 。
y zjw y解：由H y 的场分量关系式 H y H 0e j z（H 0与 z 无关）得：H y z2-5 波导的传输特性是指哪些参量？耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长 c ？当工作波长 大于或小于 c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗：H利用关系式Hz yHyz jw E x 可推出：E x1( H zHy)jw y zjw 1( H yz j H y ) jw y答： 传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、 波导波长、波形阻抗、传输功率以及损xE ZTMH y不同？2答：当波沿 Z 轴不能传播时呈截止状态， 处于此状态时的波长叫截止波长， 定义为 c 2；kc当工作波长大于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波能在波导内传播； c 和波导波长 g ，相速度 p 和群速度 g 有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？截止波长 c 有关。
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TE波和TM波的相速为
dz g dt
0, 0 1/ d 1 fc 1 g d f c
2
2
波长 TE波、TM波的波导波长由定义可得：
g
导行波的传播特性与均匀平面波相同，是TEM波。
kc2 0
由k与kc的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态： ① k k
2 2 c
群速度
波导波长
相位速度
k k 2 k c2 2 k 2 kc2 0 c c 0 p , g , g rr rr rr
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@
1.3 导波的分类及各类导波的特性
1.3.1 导波的分类
导波的类型是指满足无限长匀直导波系统横截面边界条件， 能独立存在的导波形式。 按导波有无纵向场分量可以分为两大类： 横电磁波（TEM波）→ Ez=Hz=0
2 c kc
速度、色散 TE波和TM波的相速为 p 2 2 1 fc / f 1 / c 其中
1/
0
在空气填充的导波系统中TE波、TM波的相速 p 大于光速c; TE波、TM波的相速不代表能 量或信号的传播，它是波前或波的形状沿导 波系统的纵向所表现的速度。没有违背了相 对论原理
p
f
1 / c
2
1 fc / f
2
工作波长 截止波长
f c fc
1 1 1
2 g
2 c
2
1.4 导波的传输功率、能量及衰减
1.4.1 传输功率
设导波系统的横截面为S，则导波的传输功率为：
1 1 P Re E H az dS Re Et H t az dS 2 2 s s
有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型
→ Ez=0，Hz≠0 横磁波（TM波）或电波（E波） → Ez≠0，Hz=0 混合波（EH波或HE波） → Ez≠0，Hz≠0
横电波（TE波）或磁波(H波)
kc2 0 p g c ， g 。 这时 k ，
2 2 导行波分为 kc 0, kc 0 和 kc2 0 三类
传播特性 由横-纵场关系可知，当 Ez H z 0 时，要使等式左端 的场不为零（横场若为零，则TEM波不存在）只有等于 零，即TEM波有
kc 0
kc c 2 / c
fc 0 或 c
此式说明TEM波无低频截止，即双线、同轴线等传输线，理 论上可以传播任意低频率的电磁波。
临界（截止）角频 率
临界（截止）频率
③ k kc
2
2
2 k 2 kc2 0
j kc2 k 2
Z ( z) Z1ez Z 2ez
这时场的振幅沿z方向呈指数变化而相位不变，它 不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z方向衰减的， 第二项代表沿-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态或 过截止状态。
u, v 0
2 t
于是求解TEM波的场就是求满足边界条件的拉普拉斯方程的解
由TEM波场在横平面的分布与静态场相同这一 点，可判断具体的导波系统能否传输TEM波， 例如空心金属柱面（单导体）波导，因其横 截面内无法建立起静态场（导体表面上存在 异性电荷时不可能有静止状态）。所以空心 （单导体）波导中不存在TEM波，而同轴线则 可建立起静态场，故可存在TEM波。由此推得 TEM波只能存在于多导体构成的导波系统中。
E0t H 0 t az j j H 0t az E0t 1 Z TM Z TEM YTM j k
传播特性 截止特性 TE波、TM波存在截止频率fc或截止波长λc。它们分别为
fc
kc
2
We we平均 dS
s
4 s
E E dS
s
Wm wm平均 dS
s
4
E E dS
TEM波
WeTEM
4 s
WmTEM
4
s
2 E0t dS 2 H 0t dS
TE、TM波
WeTE
4 s
2 E0t dS
WmTE
1 2 PTE ZTE 2 2 kc
PTM
s
2 1 2 H z dS ZTE 2 2 kc
2 1 2 Ez dS YTM 2 2 kc
s
2 H 0 z dS
1 2 YTM 2 2 kc
s
s
2 E0 z dS
1.4.2 导波的能量
单位长导波系统中传播波的电能和磁能可由能量密度时 均值积分求得。
2 2 1 1 PTM Z TM H t dS YTM Et dS 2 2 s s 2 2 1 1 Z TM H 0t dS YTM E0t dS 2 2 s s
存在纵向场的TE波和TM波，由于它们的横向场可由纵向 场表出，因此传输功率也可由纵向场来表示：
2 1 Pl Re H t dl l 2
2 Rm H t dl Pl l c ( Np / m) 2 2 P 2Z TEM H t dS
TE TM S
TEM、TE、TM波的导体损耗
c
TEM
2 Rm H 0t dl l ( Np / m) 2 2 ZTEM H 0t dS
再由 kc 2 k 2 k (kc / k )2 1 得： jk 无耗时 2 0, k
此式表明导波中TEM波的传播常数与无界均匀媒电磁波的 传播常数相同。
再由
Z TEM
j j
Z TEM
k
波的相位速度Vp定义为波的等相位面向前移动的速度 dz 1 p dt k 波的相速与频率无关，这种特性为无色散（波的速度随 频率变化而变化的现象称为色散），TEM波为无色散波。
无耗时α ＝0
k
2
2
屏蔽波导的衰减：1.欧姆损耗 ； 2.介质损耗。 当导波系统有损耗时，正向波的振幅随z按的 规律变化，传输功率则按的规律变化。设在z=0处 的传输功率为P0，则在z处的传输功率为： 2 z （单位长度损耗） PP e 0 P P Pl 2 P 2 P
特点:是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群 速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这 是一种快波。 2 2 ② k kc ,临界状态 0 沿z方向没有波的传播过程，k称为临界（截止）波数。
c
kc
fc
kc 2
2 c kc
临界（截止）波长
Zm Rm jX m 。这里将进入 式中 Z m 为导体表面阻抗， 导体壁内的波近似为均匀平面波，故波阻抗就等于导体 表面阻抗。上式变为： 1 PL R m n ( H t H t ) ( n )dS S 2 2 1 Re H t dS S 2
1.3.3 TE、TM波的特性分析
场分量 TE波的场分量 将 Ez 0， H z 0 代入横-纵场的关系式有：
a E H TE 波的场分量 , 与传播方向 z 互相垂直,并按 0 t 0 t E0t H0t az 成右手螺旋关系。
H 0 t 2 t H z kc j E0t 2 t H z az kc
E0t H 0 t az j H 0t az E0t j
H 0 t az az E0t az E0t j j
可得：
j E0t H 0 t az
E0t H0t az 成右手螺旋关系。
TEM波场沿横向分布的特点 TEM波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件相同 的二维静场完全一致，求TEM波的横向分布函数，可以 采用求静态场完全类似的方法。
t E0t 0
,
E0t t u, v D 0
z (t az ) E0t E0 z e (t E0t az E0 z ) e z 0 因为对TEM波 Ez 0 ，有： t E0t 0
H 0t az E0t j
j E0t H 0 t az
波阻抗
Z TE 1 j k ZTEM YTE
TM波场分量 采用与TE波完全类似的分析方法，可得TM波的场分量 关系式和表达为： E0t 2 t Ez kc j H 0 t 2 t Ez a z kc
TEM波
2 2 1 1 PTEM Z TEM H t dS YTEM Et dS 2 2 s s 2 2 1 1 Z TEM H 0t dS YTEM E0t dS 2 2 s s
TE、TM波
2 1 PTE Z TE H t dS 2 s 2 1 YTE Et dS 2 s 2 2 1 1 Z TE H 0t dS YTE E0t dS 2 2 s s