微波技术基础第10次课
微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 ， 求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
微波技术基础课程学习知识要点
《微波技术基础》课程复习知识要点(2007版)第一章 “微波技术基础引论”知识要点廖承恩主编的《微波技术与基础》是国内较为经典的优秀教材之一，引论部分较为详细的介绍了微波的工作波段、特点及其应用，大部分应用背景取材于微波通讯占主导地位的上世纪80’s / 90’s 年代。
在科技迅猛发展的今天，建议同学们关注本网站相关联接给出的最新发展动态，真正做到学以致用，拓展自己的知识面，特别是看看微波在现代无线和移动通信、射频电路设计（含RFID ）、卫星定位、宇航技术、探测技术等方面的应用，不要局限于本书的描述。
(Microwaves have widespread use in classical communication technologies, from long-distance broadcasts to short-distance signals within a computer chip. Like all forms of light, microwaves, even those guided by the wires of an integrated circuit, consist of discrete photons ….. NATURE| Vol 449|20 September 2007)1本章的理论核心是在对导行波的分类的基础上推导了导行系统传播满足的微波的波段分类、特点与应用（TE 、TM 、TEM ）和基本求解方法，给出了导行系统、导行波、导波场满足的方程；（Halmholtz Eq 、横纵关系）、本征值---纵向场法、非本征值---标量位函数法（TEM ）。
{重点了解概念、回答实际问题，比如考虑一下如按如下的份类，RFID 涉及那些应用？全球定位系统GPS 呢？提高微波工作频率的好处及实现方法？}1．微波的定义 把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz ～3×1011Hz 。
微波技术基础 教学大纲
微波技术基础一、课程说明课程编号：140425Z10课程名称：微波技术基础/ Basic Technology of Microwave课程类别：专业选修课学时/学分：48/3先修课程：线性代数、数学物理方法、信号与系统、电磁场与电磁波适用专业：电子信息科学与技术教材、教学参考书：1、《微波工程基础》，李宗谦等编，清华大学出版社，20042、《微波原理与技术》，赵克玉，许福永编，高等教育出版社，20063、《微波技术基础》，徐锐敏，唐璞编，科学出版社，20094、《微波技术与与微波电路》，范寿康等编，机械工业出版社，2003二、课程设置的目的意义微波技术基础是电子信息科学与技术专业的一门专业课，广泛应用于当前的通信与广播电视等方面。
本课程主要研究微波的产生、变换、放大、传输、辐射、传播、散射、接收、检测、测量等方面的内容，使学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，如微波通信、微波遥感、雷达、电子对抗、微波电磁兼容等等。
三、课程的基本要求本课程以路和场相结合的方法系统阐述了微波在各种传输线中的传输规律，包括电磁场理论概述、传输线理论、规则波导理论和平面传输线；在此基础上，介绍微波网络的各种网络参量、微波网络的性质；最后介绍常用微波无源器件及其应用及几个典型的微波系统和微波技术的应用。
课程教学内容组织上注重基础性、系统性和实用性，精炼传统内容，注重基本概念及对工程问题处理方法的讲述。
将“场”和“路”的概念有机地结合起来，使课程在连贯性、系统性和实用性方面更加突出，注重微波技术基本理论的透彻分析以及与实际应用的结合，学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，使学生提高分析、判断和解决问题的能力，并将所学知识运用到实践中去，从而开拓他们的创新能力。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求本课程安排实验4个，学时数为8，学生通过实验了解一些微波器件的工作原理和使用方法，实验名称及要求如下:1、基本微波测量系统原理及使用方法：熟悉基本微波元件的作用；掌握驻波测量线的正确使用和用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。
微波技术基础
史密斯圆图的应用
读出数字，去归一化
Yin1
Yin1Y01
Yin1 Z01
Yin2
Yin2Y02
Yin2 Z02
④
Yin3
1 Zin3
Yin1 Yin2
归一化
Yin3 Yin3Z03
并在圆图上找到Yin3作原点的对称点E，即为Zin3，
史密斯圆图的应用
重复①可得F点，F点为Zin，并读出数字，最后得 Zin ZinZ03
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
将 B沿' 等Γ圆顺时针旋转 到l 3 得B, '' ZB'' 1.1j2.9
进行小损耗线的计算
例3.一小损耗传输线的特性阻抗 Z070，j每0 波长
的衰减为 0.0，6N负p载端的驻波系数
，SL 3.5
lmin，0.设05线g长
，l试求0.（8１g ）负载阻
抗 Z；L（２）输入端驻波系数 ；S（l３）输入
端阻抗 Z。l
有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件 的相关公式联立求解——计算繁琐
Z1 ' 0.15 j0.71
Z1'Z1'Z017.5j35.5
Z 2 ' 0.95 j1.15 去归一化 Z2'Z2'Z0266.5j80.5
使用导纳计算 Z 和1 ' 并Z 2 联' 后的值。这里用圆图进行倒
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接 实
第二三四六七章习题解答 第二章习题解答
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 ， 求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
微波技术基础
– b，封闭金属波导（非TEM波）：能量完全限制 在导体包围的空间内。
– c，表面波波导（开波导） （非TEM波）：能量 约束在波导结构的周围。
2、关于导波系统的四点说明
• 3）导模——（特定边界下，麦克斯韦方程的特解） • 能够沿导波系统独立存在的场型。其特点： • ①在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是
t
2
2 z 2
HEzz((rr,,
z) z)
k2
Ez (r, Hz (r,
z) z)
0
2Ez k 2Ez 0
以 Ez (r, z)求解为例，应用分离变量法，令
Ez (r, z) E0z (r) Z (z)
t2E0z (r)
状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边 界条件沿轴向均不变化。
•→均直无限长
3、导波的场分析
• 不同导波系统所引导的电磁波虽然具有不 同特点，但都属于导波，且具有共同的规 律。——研究导波的共性。
• 前提：
• 1、规则导波系统——均直无限长——横截 面形状与Z无关；
• 2、导波随时间变化为正弦波变化——时谐 场——其他形式也可傅立叶级数表示出来。
• 横-纵向场关系式
把 / z ， 2 /代z入2 到 横2 向场的表达式中，并 整理得到：
Et
kc2
t Ez
j
kc2
H
z
avz
Ht
kc2
t Hz
j
kc2
t Ez avz
★重要结论：横-纵向场关系式
ZTE
《微波技术基础》教案.docx
橹电场的爲斯足理及徽茨方咨…教案教师所在学院：信息与通信工程学院通信网中心教师姓名：乔耀军课程名称：电磁场与微波技术授课学院：国际学院授课班级：电信工程及管理专业，07B01, 07B02, 07B03班授课题目：静电场的高斯定理及散度方程1.教学目的:1）了解高斯定理及散度方程的推导过程；2）理解高斯定理及散度方程的物理意义；3）掌握利用高斯定理求解具有对称性的场分布问题的方法和技巧。
2.教学内容及过程：1）通过复习在大学物理中学过的库伦定律、叠加原理、和电场强度的内容，使学生能回顾起已经学过的基础知识。
（10分钟）库伦定律：是最基本的试验定律，咯册厲描述真空中2个静止的点电荷之间的作用力，与其距离的平方成反比，与2个电荷的带电量成正比。
电荷1对电荷2的作用力的方向由电荷1指向电荷2。
强调：库伦力的实际方向还要结合两个电荷带电量的代数符号；勺为真空中的介电常数，如果不是真空，就用相应介质的介电常数£来代替爲=s俱“R；库伦定律与万有引力定律4兀匕• R-形式上相同，二者都是自然界中基本的试验定律。
（板书：在黑板的左侧上边写出库伦定律公式）。
叠加原理：实验定律，离散电荷丘连续电荷恥蛊J執库伦定律给出了2个点电荷之间的作用力，描述出一个电荷对置于其周围的另外一个电荷有力的作用。
但是，这个力是如何（Howto ）作用的？（板书：在库伦定律边上写出How to?）引入场的概念，是通过“场”来作用的，场是一种客观存在的物质。
那么一个电荷对置于其周围的另外的带电体有多大（How much ）的作用力？（板书写上How much?）人们定义了一个新的场量：电场强度: Electro - static force F on test charge qTest Charge q（板书：把此公式写到库伦力的下面），电场场强度等于单位电荷受到的电场力。
真空中点电荷周围的电场强度—•-耳。
（板书：把此公式写到电场强度公式的下面）。
廖承恩《微波技术基础》习题解答
co m
sc Zin (d) −Zin (d) Z = Z ( d ) 将（2）、（ 3）、（ 4）式代入（1）式中有 L oc Zin (d) −Zin (d) oc in
ΓL =
Z L − Z 0 Z L − 50 1 = =− Z L + Z 0 Z L + 50 3
所以 Z L = 25Ω
Z L − Z 0 400 − 600 1 1 = =− ⇒ Γd = − e − 2 jβ d Z L + Z 0 400 + 600 5 5
由于 | ΓL |< 1 ，所以为行驻波状态 因而 V ( d ) = V L+ e jβ d [1 + ΓL e −2 jβ d ]
− jβ d I (d ) = I L e [1 − ΓL e −2 jβ d ]
2－7 设无耗线的特性阻抗为 100Ω, 负载阻抗为 50-j50 Ω, 试求ГL、 50Ω λ处的输入阻抗。 VSWR 及距负载 0.15 0.15λ
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
| VL+ | [1− | ΓL |] = 0.5 A Z0
w.
| V (d ) |min =| VL+ | [1− | ΓL |] = 300V
网
co m
V ( d min 1 ) min = V + ( d min 1 )[1− | Γ L |]
I (d min 1 ) max = I + (d min 1 )[1+ | ΓL |]
所以可以得到 Z L = Z 0
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4. 衰减常数
d
ktg
2
(NP /m)
c 02..1736R10s B (0b3R st)rZ0 A
, ,
Z0b
Z0 12 0 Z0 12 0
微波集成传输线－微带线
3.2 微带线 微带线可以看作由双线传输线演变而来。在两根导
线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来的场 分布，而后去掉板下的一根导线，并将留下的一根“压 扁”，即构成了微带线。微带线中的主模是准TEM模
微波集成传输线－带状线
惠勒用保角变换法得到了如下有限厚度导体带带状线特性阻抗公式
Z 0Z03 rl0n 1 4.m 1 8.m 1 8.m 1 26.2 7
式中Biblioteka m W Wbt btb W t(1x x) 10.5ln 2 xx 2 W 0 /.0 b1 7.x 1x 9 n 6
常见的微波集成传输线如带状线、耦合带状 线、微带线、耦合微带线、槽线、共面线和鳍 线。
微波集成传输线－带状线
带状线是一种三导体TEM波传输线。上下 两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板 的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介 质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。
微波集成传输线－带状线
微波技术基础
徐锐敏 教授
地点：清水河校区科研楼C309 电话： 电邮：
其它微波传输线简介
微波集成传输线
一方面要求不断拓宽频谱范围，向毫米波和 亚毫米波波段发展；另一方面随着空间电子技 术的发展，对微波设备的小型化、可靠性等提 出了新的要求→微波集成电路→电子电路发展 趋势（电子电路→集成电路） 微波集成电路首先需解决→微波集成传输线
波导波长
g
0 re
微波集成传输线－微带线
有效相对介电常数→准TEM波引入的
rer21r2111w 0h12
或者 re1qr1
q11110h12 2 w
微波集成传输线－微带线
特性阻抗
Z0
L1 1 Z00
C1 pC1 re
W/h>2的宽微带线
Z 0 6 0 r{ W 2 h 0 .4 4 1 0 .0 8 2 (r r 2 1 ) ( 2 r 1 r) [ 1 .4 5 l n W 2 h 0 .9 4 ] } 1 ( )
悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧 凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模
t
W
r a
b
t W
r a
b
3.4 悬置微带线和倒置微带线
Z0
60lnf(u)
re u
122 u
f(u)6(26)exp3.0 6606 .752 8
u
W/(ab) ，悬置微带线
uW/b
，倒置微带线
TEM模，第一高次模
TE11模或TM10 模。
2 cT1E1 r(W4b)
cTM 10
r 2
(1/2b)0
rb
标准场解可用复变函数中的保角 变换，将同轴线变换为带状线。
min
2 r (W b / 4) 2 rb
微波集成传输线－带状线
另外，为减少带状线在横截面方向的能量泄 露，上下接地板的宽度D和接地板间距必须满足
cTE 1 4h r 1
cTM0
所以抑制表面波，保证单模传输条件
min4 r 1h
微波集成传输线－微带线
最后，抑制波导模和表面波，保证单模传输为
min
r (2W 0.8h) 4 r 1h
微带线设计中，金属屏蔽盒高度取H ≥（5 ~ 6）h，接地板宽度取L≥（5 ~ 6）W
相速
p
c re
εre相对有效介电常数
n122. x 3 1x
，xt b
式中t为导体带的厚度。当W / (b - t)<10时，精度优于0.5%
微波集成传输线－带状线
2. 相速度和波导波长
p
c
r
g
0 r
为TEM波，与无界媒质中的电磁场相同
微波集成传输线－带状线
3. 带状线功率容量
Pm axb2V P S2W R602Z0103[b t1 2(b t)2]
D>(3~6)W 和 b/2
带状线的最高工作频率取
ffc高 次 模 (G H z)b15 r (W/b1 /4)
微波集成传输线－带状线
1、带状线特性阻抗
Z0
30 r
We
b 0.44b1
式中
W b eW b (0 0.3 5 W /b)2
, ,
W /b0.35 W /b0.35
该式是假定零导体带厚度得到的结果，其精度约为1%。
带状线可看作是由同轴线演变而成
带状线结构使得电磁波在介质中传输，无法辐射 （辐射很小，可忽略），故其损耗与同轴线相当。 带状线不仅在微波集成电路中充当连接元件和器 件的传输线，还可用来构成电感、电容、谐振器、 滤波器、功分器、耦合器等无源器件。
微波集成传输线－带状线
主模及单模工作条件
带状线的主模为
波导模是指在金属导带与接地板之间构成 有限宽度的平板波导中存在的TE、TM模。平 板波导的最低TE模和TM模是TE10模、TM01模
cTE 102w r
边缘修正 cT E 1 0 r 2 W 0.8 h
和
c 2 r h
微波集成传输线－微带线
表面波模是指微带线导带的两侧可视为金属 板上涂敷介质的表面波波导，它能传播表面波模。 表面波中最低的TE和TM模分别是TE1模和TM0模。 它们的截止波长分别为
3.4 悬置微带线和倒置微带线
悬置微带线
1
re
1b aa1b1lnW b
W/h<2的窄微带线
Z 0 6 0r2 1 [ln W 8 h 3 1 2 (W h )2 1 2r r 1 1 (ln 2 1 rln 4 )]( )
3.4 悬置微带线和倒置微带线
悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气
中，介质影响不大，其有效相对介电常数εre接近于1， 从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减 小，具有比微带线更高的Q值，接近于无色散，因此 特别适合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。
y
w
t
E
h
O
x
z (a)
H (b)
微波集成传输线－微带线
准TEM模（电磁场的纵向分量很小）具有 色散持性，这—点与纯TEM模不同，而且随着 工作频率的升高，这两种模之间的差别也愈大。
标准场解可用复变函数中的保角变换（许瓦之 变换），将双线变换为微带线。
微波集成传输线－微带线
微带线中除了准TEM模外，还可能存在其它 两种高次模式：波导模和表面波模