西师大版四年级上册数学《 相交与垂直》教案
数学西南师大四年级上册-《相交与垂直》教案
《相交与垂直》西师版·四年级上册·第五单元第一节执教人:朱欢【教学目标】1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。
2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.情感态度和价值观：一是体会体会垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学会思考。
【教学重点】1.什么是相交和垂直；2.按要求画垂线的方法及步骤。
【教学难点】1.理解“相互”垂直；2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。
【教具学具准备】课件、学习题单、量角器、三角板、小木条【教学过程】一、情境导入师：孩子们，上课前，老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友，知道它的名字吗？（课件出示：）生：知道，这是我们学过的直线。
师：请孩子们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸。
我们把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
师：请孩子们闭上小眼睛，想像这个平面慢慢变大，无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时，又出现另一条直线。
这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）师：请孩子们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。
注意，一张白纸上，只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、探究新知1、展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的和他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）师：孩子们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把这些作品分分类吗？生：能。
师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）（1）小组汇报分类情况学生的汇报可能出现以下几种情况：A．交叉的一类，不交叉的一类；B．交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；C．交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类；师：真不错，孩子们，你们说的“交叉”，在我们在数学中，给它取了个好听的名字，你们想知道吗？在数学中我们把这种交叉的情况叫做“相交”。
四年级上册数学教案 -《相交与垂直》 西师大版
《相交与垂直》教学设计教学内容：西师版四年级上册第五单元《相交与平行》的第一课,《相交与垂直》。
教学目标：1、知识与技能：结合生活情境，认识同一平面内两条直线相交、垂直的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特殊情况；理解垂线的意义。
2、过程与方法：经历获得垂线知识的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线，感受解决问题策略的多样化。
3、情感态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生动手操作的能力，发展空间观念。
教学重点:认识同一平面上两条直线相交\垂直的位置关系.教学难点:掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线。
教具准备:课件、三角板、学具袋（两根吸管、图钉、一张圆形纸片)。
教学过程:一、创设情景，揭示课题.1、复习直线的特征。
2、师演示将两只铅笔抛向空中，利用两支铅笔落的位置。
理解‘同一平面内’，为接下来的课做铺垫。
3、过渡语：咱们这节课就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
（这样的设计，用游戏引入，激情引趣，为接下来的课做铺垫。
）二、实践探究，建立概念。
（一）、认识相交。
1、动手摆一摆。
（1）独立探索要求：从学具中取出两根吸管，在桌子上摆一摆，看看两根吸管的位置会有哪些情况，展示学生作品（教师将学生作品用课件展示出来）（2）汇报交流师说：在同一平面内，两条直线相交了。
（教师板书课题----相交）2、看一看，从图形中你发现了什么？预设生：两条直线相交于一点，形成了四个角。
师：两条直线相交，确定了一点，这个点我们把它叫做“交点”。
再看看四个角都是什么角呢？3、用手势表达相交现象4、判断4组直线是否相交。
（课件展示）（二）认识互相垂直。
1、动手操作。
要求：（1）用图钉钉住两根吸管的交点。
（2）转动两根吸管。
师：你又发现了些什么？预设生：吸管绕着交点转动，交的大小也在变化。
师：你能将其中的一个角转为直角吗？2、展示学生作品，(教师把图画在黑板上)师：当一个角成直角时，其它三个角也是直角吗？3、验证。
四年级上册数学【教案】-5 相交于垂直 ︳西师大版
四年级上册数学教案-5：相交于垂直︳西师大版一、教学目标1.认识相交直线和垂线的基本概念。
2.理解相交直线和垂线的性质。
3.掌握如何判断两条直线相交于垂直。
二、教学准备1.教材：《数学》（西师大版）四年级上册。
2.工具：黑板、彩笔、相交直线、垂线模型。
三、教学内容和步骤1. 课前导入（5分钟）老师用相交直线和垂线模型，向学生介绍基本概念，并问一些问题，让学生在课前通过观察和思考得到启示。
•相交直线的两个性质是什么？•垂线的性质是什么？•如何判断两条直线相交于垂直？2. 新课讲解（30分钟）（1）相交直线的性质•两条相交直线有且只有一条公共点，称为交点。
•相交直线两侧的角称为相邻角。
•相邻角的和等于一周（即360度）。
（2）垂线的性质•垂线是与所交面垂直的直线。
•两条直线相交于垂直，当且仅当相邻角的乘积为-1（即相互垂直）。
（3）如何判断两条直线相交于垂直？•方法一：计算相邻角的乘积是否为-1。
•方法二：通过画图判断。
在黑板上画出一个矩形，然后通过画出矩形的对角线，可以让学生发现对角线相互垂直，并学会用这个方法判断其他直线的垂直关系。
3. 练习（20分钟）•练习1：判断以下两条直线是否相交于垂直？直线1：y = x直线2：y = -x + 1•练习2：根据图形判断直线是否垂直。
practice2practice24. 总结（5分钟）通过这节课的学习，我们可以知道相交直线和垂线的性质以及如何判断两条直线是否相交于垂直。
这些知识对我们今后的数学学习和实际生活中也有一定的应用，要好好掌握。
四、作业1.P29-1，P30-1。
2.求证以下定理：举例证明，根据定理判断其他两条直线是否相交于垂直？五、板书设计1.相交直线的性质（交点、相邻角、和为一周）。
2.垂线的性质（垂直、相邻角的乘积为-1）。
3.如何判断两条直线相交于垂直？。
四年级上数学教学设计-相交与垂直-西师大版
四年级上数学教学设计-相交与垂直-西师大版一、课时计划课时教学内容教学目标第一课相交的物体了解什么是相交，能够判断两个物体是否相交第二课垂直的物体了解什么是垂直，认识垂直的物体第三课相交的直线了解相交的直线，认识平行和垂线第四课垂直的直线了解垂直的直线，能够判断直线是否垂直二、教学方法本课程重点是举一反三，将知识点拓展到更广泛的领域，让学生能够灵活运用所学知识。
同时，本课程采用交互式教学，鼓励学生关注问题解决方法及其实用性。
三、教学内容第一课：相交的物体1.导入活动：通过让学生了解什么是相交，引出知识点。
2.教学笔记：将教材中关于相交的知识概括成简要的笔记，并加强学生对英语词汇的记忆。
3.练习环节：通过分组进行练习，让学生彼此交流体会，加深对知识点的理解。
第二课：垂直的物体1.导入活动：根据学生熟悉的场景，让他们探索垂直的物体。
2.教学笔记：将教材中关于垂直的知识概括成简要的笔记，并加强学生对英语词汇的记忆。
3.练习环节：通过听观察题，让学生思考，加深对知识点的理解。
第三课：相交的直线1.导入活动：让学生观察日常生活中的相交场景，并引导他们思考相交的直线。
2.教学笔记：将教材中关于相交的直线知识概括成简要的笔记，并引导学生理解平行与垂线的概念。
3.练习环节：提供解决问题的情景，让学生发挥想象力，加深对知识点的理解。
第四课：垂直的直线1.导入活动：根据学生生活经验，引导学生认识垂直的直线。
2.教学笔记：将教材中关于垂直的直线知识概括成简要的笔记，并引导学生理解垂线的概念。
3.练习环节：在日常场景中寻找垂线的例子，让学生亲身体验垂直直线的特征，并掌握如何判断两条线是否垂直。
四、教学评价1.学生总结笔记：学生可以将教学笔记整理成一个小册子，方便在日常中查阅。
2.游戏练习：可以通过游戏的形式，让学生在轻松愉快的氛围中复习所学知识。
3.组织考试：通过考试的形式，让学生将所学的知识灵活应用，检测学生知识掌握程度。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直3篇
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。
2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。
3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。
教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。
2. 绘制相交线和垂直线。
教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。
2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。
3. 示例图片或实物模型。
教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。
然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。
Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。
然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。
相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。
Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。
2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。
3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。
Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。
Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。
Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。
教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。
还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。
西师大版四年级上册数学《 相交与垂直》教案
《相交与垂直》教学设计【教学内容】《相交与垂直》【教学目的】1、知识与技能:结合生活情境认识同一平面上两条直线相交的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特例；认识垂线，发展空间观念。
2、过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验。
3、情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，养成良好的作图习惯。
【教学重点】认识同一平面上两条直线相交、垂直的位置关系。
【教学难点】能借助三角尺正确地画出已知直线的垂线。
【教具准备】课件、学习单、吸管和自制教具【学情分析】《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。
学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【教学过程】一、回顾旧知，谈话引入。
1、复习：上节课我们学习了那些线？谁能说说什么样的线叫直线、射线、线段呢？2、谈话：同学们你们已经懂得了单独一条直线、线段、射线的有关知识，这节课我们要学习和研究的是两条线之间的位置关系。
（板书课题）【设计意图】：检查同学们上一节课所学知识的掌握情况，简要谈话切入到本堂课的学习内容中来，引起学生学习的兴趣。
二、探究新知，学习新课。
（一）活动一：看一看，说一说。
1、观察剪刀，红十字。
（出示实物，边观察边问）如果我们把剪刀、红十字的两边分别看成一条直线，这两条直线的位置关系怎样？2、观察两条直线相交有什么特点?你从图中发现了什么？（鼓励学生大胆说出自己是想法。
相交的两条直线在同一平面内、有2个钝角和2个锐角、4个直角、两条直线相交与一点，这个点叫交点。
）3、找一找，说一说生活中相交的两条直线。
（鼓励学生大胆说出生活中的例子）4、用小棒摆一摆相交的图形。
（学生摆完后，个别展示，再全体展示→举在眼前位置）【设计意图】：从观察实物图——动脑思考——摆一摆，使学生明白怎样的两条直线是相交的。
四年级上册数学教案-5相交(垂直)︳西师大版(秋)
四年级上册数学教案5 相交（垂直）︳西师大版（秋 )教案：四年级上册数学教案5 相交（垂直）︳西师大版（秋)一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册数学的第五章节，相交（垂直）。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会识别垂直的线段和角度。
二、教学目标1. 让学生通过观察和操作，理解垂直的概念，知道垂直的定义和特点。
2. 培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握垂直的概念，学会识别垂直的线段和角度。
难点：让学生理解垂直在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、直尺、三角板学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入上课之初，我会向学生提出一个问题：“你们在生活中在哪里见过垂直的线段和角度？”让学生思考并回答，通过这个问题，引导学生关注生活中的垂直现象。
2. 知识讲解3. 例题讲解我会选取一些例题，让学生观察并判断其是否为垂直。
通过例题讲解，让学生学会识别垂直的线段和角度。
4. 随堂练习我会给出一些练习题，让学生独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲评，让学生加深对垂直的理解。
5. 小组合作我会让学生分组，每组用直尺和三角板制作一个垂直的模型，让学生在操作中体验垂直的乐趣，培养学生的空间想象力。
六、板书设计板书设计如下：垂直的概念1. 两条直线相交成直角2. 互相垂直3. 角度为90度七、作业设计1. 判断题：（1）两条直线相交就是垂直。
（）（2）垂直的线段一定是相交的。
（）（3）所有的直角都是垂直的。
（）2. 选择题：A.B.C.D.答案：D八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了垂直的概念和特点。
同时，我会鼓励学生在生活中多观察和思考垂直现象，培养学生的空间想象力。
对于一些学有余力的学生，我会引导他们进行更深入的研究，如垂直在几何学中的应用等。
四年级上册数学教案-5相交和垂直︳西师大版
四年级上册数学教案5 相交和垂直︳西师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册的数学知识，主要内容是相交和垂直。
我们将通过教材第五章第三节的内容，让学生理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握垂直的概念，理解两条直线相交成垂直时的特征，能够用垂直符号表示两条直线的关系。
三、教学难点与重点重点是让学生理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
难点是让学生能够通过实际操作，理解两条直线相交成垂直的特征。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解垂直的概念，我准备了一些硬纸板和直尺，让学生们通过实际操作，理解两条直线相交成垂直的特征。
五、教学过程我会通过一个实际情景引入，比如在教室里，我会指出黑板和地板的交界线，让学生们观察这两条直线的关系。
然后，我会让学生们自己拿出一张硬纸板，用直尺画出两条直线，并尝试让这两条直线相交成垂直。
学生们可以通过实际操作，理解垂直的概念。
接着，我会讲解教材中的例题，通过例题让学生们进一步理解垂直的概念。
我会让学生们观察例题中的图形，然后让学生们自己尝试解决类似的问题。
在讲解完教材的内容后，我会给学生们一些随堂练习，让学生们通过练习，巩固所学的知识。
我会让学生们自己拿出一张硬纸板，用直尺画出两条直线，并尝试让这两条直线相交成垂直。
然后，我会让学生们用垂直符号表示这两条直线的关系。
六、板书设计板书设计如下：垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
七、作业设计作业题目：1. 请用直尺和铅笔，画出两条相交成垂直的直线，并标出垂直符号。
答案：1. （略）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了垂直的概念，学会了用垂直符号表示两条直线的关系。
但在实际操作中，有些学生对于如何画出垂直的直线还有一定的困难，这需要在课后加强练习。
拓展延伸：学生们可以尝试在生活中找到更多的垂直的例子，比如楼梯的扶手、树木的枝干等，通过观察和思考，进一步理解垂直的概念。
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《相交与垂直》教学设计
【教学内容】《相交与垂直》
【教学目的】
1、知识与技能:结合生活情境认识同一平面上两条直线相交的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特例；认识垂线，发展空间观念。
2、过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验。
3、情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，养成良好的作图习惯。
【教学重点】认识同一平面上两条直线相交、垂直的位置关系。
【教学难点】能借助三角尺正确地画出已知直线的垂线。
【教具准备】课件、学习单、吸管和自制教具
【学情分析】《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。
学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【教学过程】
一、回顾旧知，谈话引入。
1、复习：上节课我们学习了那些线？谁能说说什么样的线叫直线、射线、线段呢？
2、谈话：同学们你们已经懂得了单独一条直线、线段、射线的有关知识，这节课我们要学习和研究的是两条线之间的位置关系。
（板书课题）【设计意图】：检查同学们上一节课所学知识的掌握情况，简要谈话切入到本堂课的学习内容中来，引起学生学习的兴趣。
二、探究新知，学习新课。
（一）活动一：看一看，说一说。
1、观察剪刀，红十字。
（出示实物，边观察边问）
如果我们把剪刀、红十字的两边分别看成一条直线，这两条直线的位置关系怎样？
2、观察两条直线相交有什么特点?你从图中发现了什么？（鼓励学生大胆
说出自己是想法。
相交的两条直线在同一平面内、有2个钝角和2个锐角、4个直角、两条直线相交与一点，这个点叫交点。
）
3、找一找，说一说生活中相交的两条直线。
（鼓励学生大胆说出生活中的例子）
4、用小棒摆一摆相交的图形。
（学生摆完后，个别展示，再全体展示→举
在眼前位置）
【设计意图】：从观察实物图——动脑思考——摆一摆，使学生明白怎样的两条直线是相交的。
（二）活动二：下面这两条直线相交吗？说说你是怎样想的。
1、观察梯字形大楼的图片。
2、引导观察：我们把梯形大楼的两边分别看成一条直线，那么可以得到的是这样的两条直线，如果继续往上观察，这两条直线将会怎样呢？
3、质疑：这两条直线相交吗？说说你的想法。
（请同学们画一画）
【设计意图】：由观察到动手画一画，学生亲自体验两条看似不相交的直线其实是相交的，进一步提高了学生对相交的认识。
(三）活动三：做一做，认一认。
1、学生出示学具，并操作。
2、操作要求：把相交的两根纸条模型放在桌上，一根纸条不动，慢慢旋转另一根纸条，边旋转边观察两根纸条的位置关系，说一说，你发现了什么？（多提问几位同学，合理即可）
3、问：当两条直线旋转成直角时，这两条直线有什么特点呢？（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
）
4、引导理解，互相垂直的两条直线，相交的点叫做垂足，其中一条直线是另一条直线的垂线。
（用图来说明）
【设计意图】：通过学生摆弄学具的过程中，发现两条直线互相垂直的关系，这样获得的知识学生记得更牢，学习方式学生也乐于接受。
（四）学以致用，检测知识。
书本P19页，第1、2题
【设计意图】：及时练习，发现问题，有利于教师了解学生对知识的掌握情况，便于教师调整教学的节奏。
（五）活动四：请你想办法得到一组垂线。
1、小组交流，你有什么好办法得到一组垂线？
2、小组汇报：折纸法（将一张长方形的纸上下对折，再左右对折，把两条折痕画下来，就是互相垂直的一组垂线。
）用三角尺画垂线：（先用三角尺画一条直线，再把三角尺的直角边与已知直线重合，最后沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，所画的两条垂线就是一组垂线）
3、在学习单上画一组垂线。
【设计意图】：相信学生的能力是很棒的，让学生在小组内交流学习，培养
学生的合作意识和能力，提高学生自主学习的能力。
三、强化练习，提升知识。
1、小实验：到河边有多少条路，走哪条路最近？（在学习单上画一画，量一量，并用红笔标出最近的路）
2、挑战自我：小丽家要修一条1米宽的小路到公路边，怎样修最近呢？（直接画出最近的路）
【设计意图】：从“小实验和挑战自我”两题中，让学生明白知识于生活的密切联系，能运用所学知识解决实际问题，提高学生灵活运用知识的能力。
四、总结回顾，梳理知识。
这节课你学会了什么，还有什么不明白的，请大家踊跃发言。
【设计意图】：引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。
鼓励学生敢于提出自己的疑惑，便于教师反思自己的教学。
五、板书设计
相交与垂直
相交
互相垂直：当两条直线相交成直角时，
这两条直线就互相垂直。
画垂线的方法：
（1）用三角尺画一条直线，
（2）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，
（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，
（4）标上垂直的符合。
点到线上的距离——垂线段最短。
【设计意图】：简洁明了的板书，体现本节课教学的重难点，学生看了一目了然，便于梳理和掌握知识。