近三年全国理科数学试卷双向细目表
2024地区一诊数学双向细目表
题型 题号 分值
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形式
预设 预估
考查层次
难度 得分 了解 掌握 应用
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探究
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开放
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直线与抛物线标准方程及及其应用 线 线 垂 直 证 明 四 棱 锥 体 积 探 究 不 等 式 证 明 极 值 点 探 究 互 化 方 程 求 范 围 或 最 值
解 绝 对 值 不 等 式 证 明 不 等 式 或 范 围 问 题
2015-2017高考数学双向细目表(精)
√
数据标准差意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体思想
√
变量的相关性
会画散点图，并认识变量间的相关关系
√
最小二乘法，线性回归方程
√
概率
事件与概率
频率与概率的意义
√
互斥事件的概率加法公式
√
古典概型
古典概型计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生概率
√
几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率
√
空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间距离公式
√
算法初步
算法的含义、程序框图
算法的含义和思想
√
顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句
输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
√
分层抽样和系统抽样
√
用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
√
分步乘法
√
排列与组合
排列概念与公式
√
组合概念与公式
√
二项式定理
证明二项式定理
√
展开式有关问题
√
概率与统计
概率
离散型随机变量与分布列
√
超几何分布
√
条件概率
√
两个事件相互独立
√
N次独立重复试验与二项分布
√
均值、方差
√
正态分布曲线特点及意义
√
统计案例
独立性检验
√
回归分析
√
坐标系与参数方程
坐标系
2020年全国卷新课标理科试题双向细目表
1如有帮助欢迎下载支持
2如有帮助欢迎下载支持
必考的知识点:复数、程序框图、三视图,函数与导数,圆锥曲线,三角函数,（排列组合、统计与概率这个整体）等
常考的知识点常用逻辑用语（注意：从没考过充要条件，多考命题真假）、球的组合体（09年考的是正方体的组合体)、集合、线性规划、数列,平面向量、二项式,解三角形、定积分、直线与圆等
注意：解答题第17题只考纯数列或纯解三角形试题，不会和其他知识组合考。
大题考数列，小题不会考数列，大题不考数列，小题会考2个数列题，三角函数多考小题等
3如有帮助欢迎下载支持。
近6年高考双向细目表
指数、对数 函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文 化
黄金分割比 例 ， 数 据 的 等差数列和 估计
向量模数量积 三角恒等变换
函 数 的 图 象 三次奇函数切线 双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型， 组合数
三角形中线向量 解三角形
直线与圆面积
平面向量的 数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒 等变换
复数相等求 参
复数运算
复数虚轴几 复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂 直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量 积
抽样方法
二项式项系 数
圆直线距离
等车几何概 型
雷达图信息 判断
独立重复试 验概率
等比数列性 质
双曲线渐近 线
三角形面积
双曲离心渐 近线
双曲线椭圆 渐近线
复数运算
计数原理组 合
等比数列 复数运算
线面位置关 系
椭圆离心率
二项式式通 项
等比数列
程序框图 程序框图
三视图坐标 系
三视图体积
对数运算图 双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单 调性
函数导数存 在性
函数图像
抛物线圆 三棱锥体积
几何函数极 限
反函数导数
向量数量积
向量模数量 积
古典概率组 合
线性规划
三角恒等变 对立独立概
二面角 面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
抛物线圆直 线方程
近五年全国 卷数学 理科 高考试题双向细目表
√
（4）证明不等式的基本方 法：比较法、综合法、分析法
√
22 10 23 10 23 10 23 10
22 （1 5 ）
22 （2 5 ）
23 10 23 10
23 10
24 10
√
⑸ 随机抽样与用样本估计总 体解决简单实际问题
√
⑴ 两个有关联变量的数据散 点图
√
758585857
5
18(3 )
6
35
⒊ 变量的相关性
⑵ 利用散点图认识变量间的 相关关系
√
⒈ 事件与概率
㈦ 概率
⒉ 古典概型
⑶ 用线性回归方程系数公式 求线性方程
√
⑴ 概率与频率
√
⑵ 两个互斥事件的概率加法 公式
√
知道
理 解
题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 掌握
⑺ 回归分析的思想，方法及 其简单应用
√
18 12
⑻ 独立性检验的思想，方法 及其初步应用
√
选考
18(2 )
6
（1）坐标系的作用
√
（2）在平面直角坐标系伸缩 变换作用下平面图形的变化情 √ 况
（3）极坐标的基本概念
√
（4）在极坐标系中用极坐标 刻画点的位置
题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 掌握
导数及其应用
⑷ 基本初等函数导数公式和 导数的四则运算
√
12 5
⑸ 复合函数求导
⑹ 函数的单调性与导数的关 系
√
⑺ 导数研究函数的单调性， 会求函数的单调区间（不超过 三次）
√ √
21 （2 6 ）
21 （1 6 ）
全国卷数学试题双向细目表
3.可以根据所选试题的难易程度，适当调整题目顺序。
全国卷高考数学试题双向细目表（文、理科）
题型
题号
分值
考点
简单
中等
较难
选
择
题
（60）
1
5
集合运算（一元二次不等式）
√
2
5
复数
√
3
5
命题与逻辑用语
√
4
5
圆锥曲线1
√
5
5
概率统计
√
6
5
程序框图
√
7
5
三视图
√
8
5
圆锥曲线2
√
9
5
二项式定理
√
10
空间几何体体积或面积
√
11
5
数列
三角函数图像或求值
√
12
5
函数
√
填
空题（20）来自135线性规划
√
14
5
数列
函数
√
15
5
平面向量
√
16
5
解三角形
√
解
答
题
（70）
17
12
解三角形（三角函数）
或数列
√
18
12
立体几何
√
19
12
概率、分布列、数学期望
或统计案例
√
20
12
解析几何
√
21
12
导数
√
22
10
平面几何
√
23
极坐标与参数方程
√
24
2015—2019高考数学双向细目表(理科)
知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。
2023新课标全国2卷数学双向细目表
2023新课标全国2卷数学双向细目表一、概述随着时代的发展和教育体制的不断改革，教育教学内容也在不断更新。
在教育领域，新课标的推出是一个重要的事件，它对学生的学习内容和学习方法，以及教师的教学内容和教学方法都有着重要的指导作用。
本文根据2023年新课标全国2卷数学的双向细目表，进行了详细解读和分析，旨在帮助教师和学生更好地了解新课标的要求，有效指导教学实践。
二、2023新课标全国2卷数学双向细目表解读1. 教材选择根据新课标的要求，教材的选择应当注重贴近学生的生活和实际应用，提倡多角度、立体化的教学。
2. 学习目标新课标强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，要求学生在学习数学的过程中，不仅要掌握数学的基本知识，更要具备数学的思维方式和解决问题的能力。
3. 教学内容在教学内容方面，新课标重视数学知识的系统性和整合性，提倡数学知识的跨学科性和综合性。
教学内容涵盖了数学的基本概念、基本原理和基本方法，同时还包括了一些前沿的数学知识和数学应用。
4. 学习方法新课标要求教师在教学中注重培养学生的自主学习能力，引导学生学会提出问题、探究问题和解决问题的方法，注重培养学生的团队合作精神和交流能力。
5. 教学评价新课标提倡多样化的教学评价方式，不再仅仅依靠考试成绩来评价学生的学习水平，而是要注重以课堂表现、作业与项目、综合评价等多种方式来全面评价学生的学习情况。
三、教学实践与有效策略1. 加强课堂教学的互动性在教学实践中，教师应该注重通过提问、讨论、案例分析等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
2. 组织丰富多样的教学活动除了传统的讲授和练习，教师还应该开展更多的实验、探究、研究性学习等活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
3. 引导学生进行综合性实践活动教师应该引导学生参与数学建模、数学应用等综合性实践活动，让学生将所学知识应用到实际中去，提高数学知识的实际运用能力。
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17
递推数列
数列（证明 数列求通项 等比，不等 求和 式）
18
19
四棱锥(线面 面面垂直、 五面体（面 正态分布与 平行和已知 概率均值 异面直线成 面垂直，二 期望 二面角求体 （茎叶图） 角 面角） 积) 概率与统计 求回归直线 面面交线、 三棱柱 回归方程 、随机变量 的方程 线面角 的分布列
近三年全国理科数学试卷双向细目表 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2014（卷 Ⅰ） 选择题 2014（卷 Ⅱ） 选择题 2015（卷 Ⅰ） 选择题 2015（卷 Ⅱ） 选择题 2016（卷 Ⅰ） 选择题 2016（卷 Ⅱ） 选择题 2016（卷 Ⅲ） 选择题 集合(交集) 复数（除法 运算） 向量夹角公 式 平均数、统 计图 同角三角函 数间的基本 关系倍角公 幂函数的图 象与性质 （比较大 程序框图 余弦定理 三视图（面 积） 三棱柱的内 切球及体积
复数几何意 集合(交集) 集合(交集) 复数乘除、 集合交集 集合(交集) 义 模 三角变换 复数（除法 复数（乘法 复数相等求 复数（求 集合(并集) （和差角公 运算） 运算） 模） 参数 式） 向量的模与 统计（柱形 等差数列及 平面向量的 函数奇偶性 坐标运算、 数量积 图） 其运算 命题的否定 数量积 圆的方程、 概率（独立 等比数列性 双曲线 解三角形 几何概型 点到直线的 重复实验） 质 距离公式 双曲线（向 分段函数求 双曲线的性 计数原理、 古典概型 概率 量） 质 组合 值 三视图及球 三视图，空 三角函数的 三视图（体 的表面积与 间几何体的 定义与图象 积比） 圆锥体积 三视图 体积 体积 函数图像与 三角函数的 程序框图 程序框图 平面向量 图象变换与 性质 圆 对称性 三角恒等变 已知切线求 三角函数图 指数与对数 程序框图， 直到型循环 换 参数 像单调区间 程序框图 函数的性质 结构 线性规划与 线性规划求 程序框图与 三角恒等变 命题 最大值 换 程序框图 球的表面积 算法案例 抛物线 抛物线求面 积 二项式 函数图像 抛物线的性 质 几何概型
22
11 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13 14 15 16
三棱柱中求 零点求参数 平面的截面 双曲线的性 椭圆方程与 异面直线夹 范围 问题 质.离心率 几何性质 角 三视图 双曲线 极值求参数 函数不等式 三角函数的 函数图象的 三视图 计数原理的应用 求参数范围 导数不等式 范围 性质 性质 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 向量的数量 三角函数和 二项式 二项式定理 函数奇偶性 积及坐标运 差公式，正 求参数 平面向量 算 弦定理 线性规划 三角函数的 空间中的线 平移及三角 推理问题 二项式定理 最大值 面关系 椭圆与圆 线性规划 变换 函数性质解 等比数列及 奇偶性及导 推理 向量的夹角 线性规划 二项式 不等式 其应用 数 圆上点坐标 导数的几何 直线与圆的 数列求和 解三角形 范围 意义 解三角形 （递推） 线性规划 位置关系 解答题 解答题 解答题 解答题 解三角形 解答题 正余弦定理 及三角形面 积公式 解答题 等差数列的 的性质，前 项和公式， 对数的运算 条件概率， 随机变量的 分布列、期 望 线面垂直的 判定、二面 角 解答题 等比数列的 定义与通项 及前项和 线性相关与 线性回归方 程的求法与 应用 四棱锥（线 面平行和线 面角）
20
21
椭圆的性 抛物线（定 抛物线（存 直线与椭圆 椭圆(求方程 质，直线与 椭圆 椭圆 义及轨迹求 在性问题） （探讨性） 和最值) 椭圆的位置 法） 关系 三角恒等变 导数（切线 导数（单调 函数导数 函数的单调 换、导数的 导数单调性 函数导数 求参数，证 性，最值， （切线零 性、极值与 计算、三角 不等式 （零点） 明不等式） 估值） 点） 最值 函数的有界 性 选考内容 选考内容 选考内容 选考内容 选考内容 选考内容 选考内容