被除数除数末尾有0的除法
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。
被除数和除数末尾都有0的除法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 举例说明被除数和除数末尾都有0的除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 教学难点：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法计算？2. 探索新知（1）让学生尝试计算以下除法：2000 ÷ 1003500 ÷ 504800 ÷ 400（2）引导学生观察并总结计算规律。
学生发现：当被除数和除数末尾都有0时，可以将它们同时缩小10倍、100倍、1000倍……再进行除法计算。
（3）教师总结：被除数和除数末尾都有0的除法，可以先将它们同时缩小相同的倍数，再进行除法计算。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下除法计算：6000 ÷ 3008000 ÷ 20012000 ÷ 400（2）同桌之间相互检查计算结果，并讨论计算过程中遇到的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
5. 课后作业（1）完成练习册上相关习题。
（2）思考：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法？五、板书设计被除数和除数末尾都有0的除法1. 计算：2000 ÷ 100 = 203500 ÷ 50 = 704800 ÷ 400 = 122. 规律：将被除数和除数同时缩小相同的倍数3. 计算：6000 ÷ 300 = 208000 ÷ 200 = 4012000 ÷ 400 = 30六、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
被除数除数末尾都有0的除法例
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
为什么被除数的末尾只划去一个0？
如何验算呢？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
320÷80 480÷20 630÷30
910÷70 800÷50 780÷60
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
6+1=7（个）
2020/2/3
练习五
食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
2020/2/3
被除数和除数（ ）乘或除以（ ）（0除外），商不变。
商不变规律是什么？想一想。
新知讲解
（1）如果买队鼓，可以买多少个？
900÷50＝
新知讲解
900÷50＝
1
0
5
0
4
0
8
0
4
0
0
18（个）Байду номын сангаас
答：如果买对鼓，可以买18个。
新知讲解
900÷50＝
1
5
0
4
8
0
4
苏教版小学数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法
下面左右两组算式的商哪些是相等的？连一连
480÷60 36÷3780÷130 96÷8960÷80 48÷63600÷300 78÷13
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
40×22＋20＝900（元）
教案：被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾都有0的除法【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。
【教材简析】本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
【教学目标】1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
【教学设想】在新授时从扶到放，唤起学生已有经验，引导学生操作、交流，经历：尝试计算——产生知识冲突——检验说明——感悟算理——总结反思，从而理解运用商不变的规律进行简便计算所得结果的原理，让学生的思考更深入，理解更透彻。
【教学过程】一、激活思维，引入新课1、课件出示：240÷60 30÷5300÷50 36÷12360÷120 24÷6请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？①应用了商不变的规律。
第二单元第13课《被除数和除数末尾都有0的除法》教案
然而，我也注意到在重点难点的解析上，还需要进一步加强。有些学生在去掉末尾0的时候会感到困惑，不知道应该去掉多少个。这说明我在教学中需要更加细致地解释每一步的原理，让学生不仅仅记住步骤，而是真正理解背后的逻辑。
（3）熟练运用除法运算定律，解决含有0的除法问题。
2.教学难点
（1）理解被除数和除数末尾0的相互抵消原理。
-举例：在计算过程中，学生容易混淆去掉几个0，需要引导他们理解每位上的数值代表的意义。
（2）在解决实际问题时，正确识别被除数和除数末尾的0，并将其应用于简化计算。
-例如：解决类似“48个苹果平均分给4个小朋友，每人能得到几个苹果？”的问题时，学生需要将48个苹果（480个苹果）和4个小朋友（40个小朋友）末尾的0去除，然后进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何正确去掉末尾0和如何进行简化计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与被除数和除数末尾都有0的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如使用计算器展示去掉末尾0前后的计算过程，让学生直观感受简化计算的便利性。
-举例说明如何将带有0的除法问题转化为较简单的除法问题。
-练习相关习题，巩固所学知识。
本节课旨在帮助学生掌握含有0的除法运算，提高计算速度和准确性，为后续学习奠定基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解被除数和除数末尾0的含义，并运用数学符号进行准确表达。
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
篮球的单价是50元，王老师带了 900元，可以买多少个？
900÷50= 18（个）
1 8 0 9 0 0
5
5
4 0 4 0 0
想：为什么被除 数末尾只划去一 个 0？
答：可以买18个。
900÷40=
900÷40= 22（个）……
4
2 2 0 9 0 0 2
20（元）
2 4 0
8
1 0 8 2
5700÷30=19 1 9 30 5700 3 27 27 30 750÷40=18……3 1 8 4 0 7 5 0 4 3 5 3 2 3
0
用简便方法计算。 960÷60 850÷30
通过这节课的学习，什么 样的题目可以运用商不变的 规律进行简便计算？ 计算时要注意什么？
苏教版数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除 法的简便计算
根据 750÷30=25，直接写出下面各 题的商。
75÷3= 25
7500÷300= 25
75000÷3000= 25
利用商不变的规律可以把一些 比较复杂的除法计算转化成简单 的除法计算，使计算更简便。这 节课我们就学习这种简便计算的 方法。
验算
× 8
8 0
+
2 0
9 0 0 答：可以买22个，还剩20元。
•
用简便方法计算被除数和除数末尾都 有0且有余数的除法时，被除数和除数末 尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几 个0.
80÷20=
320÷80=
450÷90=
140÷70=
540÷60=
400÷50=
下面计算对吗？把不对的改正过来。
苏教版 数学 四年级上册 被除数和除数末尾有0的除法
被除数和除数末尾有0的除法
➢ 复习巩固
240÷60
24÷6
300÷50
30÷5
360÷120
36÷12
请同学们观察并思考：左边的算式有什么特点？ 左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？
240÷60和24÷6 。240里面有4个60,24里面也有4 个6,个数相同，商相同……
16
28
11
4
60 9 6 0 3 0 6 36 36 0
850 6 25 24
1
7 0 87 0 0 10 7 3
20 0 98 0 0 1
这些题目该如何进行验算呢？
请同学们自主在练习本上完成。
➢ 巩固练习
9
被除数
20
除数
3
商
6
余数
2
200
400
4000
30
60
600666 Nhomakorabea20
40
400
和你的同桌相互说一说，你有什么发现？
➢ 探究新知
900÷50 还可以这样列竖式计算 18
50 9 0 0 5 40 40 0
为什么被除数的末尾只划去一个0？
➢ 总结归纳
被除数和除数末尾有0的除法：将被除数和除 数末尾都划去相同个数的0再计算，商不变
➢ 探究新知
如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
900÷40 = 22（把）……20（元）
被除数和除数末尾都有0的除法，将被除数和除 数末尾都划去相同个数的0，划去几个0，就在 余数后面添加几个0。
➢ 巩固练习
10
（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
3×4×20 =12×20
被除数和除数末尾有零的除法的简便计算
被除数和除数末尾有零的除法的简便计算教学目标：1会运用商不变规律，对被除数和除数末尾有0的除法进行简便计算，明确算理。
2通过思考、讨论、动手练一练、比一比等活动，探索出被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法，在探索过程中进一步熟悉商不变规律。
3使学生体验探究的乐趣，产生对数学的兴趣。
教学重点：应用商不变规律简算被除数和除数末尾都有0的除法教学难点：理解被除数和除数末尾都有0时余数的变化。
重难点突破：1，熟练掌握并运用商不变规律。
2，通过思考、讨论、练习、新旧算法对比等探究活动，明确利用商不变规律求得数，商不变，余数会发生变化。
教学流程：一，复习导入1，背诵商不变规律，说说哪些词语很重要。
根据750÷30=25的商，直接写出下面各题的得数。
75÷3= 7500÷30= 7500÷300=指名口答，并说说你是怎样算的。
3，师总结：利用商不变规律，可以进行简便计算。
4 出示例题：队鼓每个50元，王老师带了900元，可以买队鼓多少个？①学生读题，理解题意。
②列出算式。
③你会计算这道题吗？学生列竖式计算，指名板演。
04004058100950 ④观察算式：被除数和除数有什么特点？（末尾都有0）⑤引出课题，师板书课题：被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算二 新课探究1探究被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法①师：被除数和除数末尾都有0，利用商不变规律可以怎样做而商不会发生变化？（同时除以10）师：利用商不变规律，可以将算式900÷50转化为90÷5，商不变。
板书90050②讨论：被除数有两个0，为什么只划掉一个0？③师提问：商应该写在什么位置？为什么？④学生尝试计算，指名板演。
40458100950 集体订正。
⑤试一试：用简便方法计算。
850÷50= 390÷30= 760÷40=⑥小结：刚才的几道算式，被除数和除数都有0，我们是怎么算的？（被除数和除数同时除以10，也就是同时划掉一个0，计算更简便）2 有余数的除法①队号每把40元，王老师如果用900元买队号，最多可以买多少把？还剩多少元？ ②学生读题列式并尝试计算指名板演28182200940 ③我们计算的结果对吗？怎么样能够判定？这道题怎样验算？学生讨论并进行验算。