挑梁的抗倾覆力矩
多层砖混结构挑梁计算书
多层砖混住宅:阳台楼面恒载：20厚面层及装修荷载 = kN/m2100厚现浇板×25 =m2∑＝m2阳台楼面活荷载： kN/m2墙体荷载取值：240厚粘土砖隔墙 kN/m2120厚粘土砖隔墙 kN/m2挑梁截面尺寸为240 mm X500 mm，自重为m（包括抹灰）；封头梁截面尺寸为240 mm X400 mm，自重为2 .5KN/m（包括抹灰）；BL截面尺寸为150 mm X500 mm，自重为m（包括抹灰）；恒载系数：活载系数：一、抗倾覆验算:b*h=240*500(400); L=1800㎜; L1=3000㎜（1）、当L1≥时为弹性挑梁Xo= =150㎜因有构造柱取=75㎜（2）确定倾覆力距MovL+Xo=+= m1、挑梁、墙产生的产生倾覆力距Mov1挑梁自重g1 KN/m外加墙重g2 *= KN/mMov1=*（g1+g2）* L*（L/2+ Xo）=2、阳台在挑梁产生倾覆力距Mov2阳台恒载 KN/m2阳台活载 KN/m2挑梁受荷面积S=L/2 m阳台设计值g3=**+**= m从图中取最大值: g4=2g3=*2=mMov2=1/2*g4* L*（L/2+ Xo） =3、边梁在挑梁产生倾覆力距Mov3边梁自重ga KN/m边梁上窗及不锈钢栏杆重gb m边梁上砼 gc=**25*2+**25=m(取 KN/m) 边梁长度 Lb=3600 mm边梁受荷面积 S= L/2= m边梁设计值q=**+**+*++ =m边梁剪力F=5/8*q*Lb= KNMov3=F*(L+Xo)=总倾覆力距Mov= Mov1+ Mov2+ Mov3= ++=（3）确定抗倾覆力距Mr=(X2-X0)Gr为抗倾覆荷载，X2为Gr作用点到墙外边缘的距离。
用砌体和楼面恒载标准值 "计算Mr不考虑活载,只考虑墙体重量G1和楼面恒载为G2" 1、墙体荷载1:G1=*3*= KN墙体荷载2:G2=1/2** *= KN2、楼面恒载G3受荷面积S=Lb/2=楼面恒载gk=**3*2= KN总抗倾覆力距Mr=*【*】=（4）抗倾覆力距验算Mr=>Mov= 满足二、挑梁承载能力计算挑梁正截面承载能力计算（C25,fc= N/㎜2；纵筋采用HRB335，fy=300N/㎜2）h0取(400~~500)=450-25=425㎜Mmax=Mov=as= Mmax /fcbh02=*106/*240*4252= γs=As= Mmax /fyγs h0= mm2实配3根20 As=942 mm2。
挑梁与悬挑梁
挑梁与悬挑梁1、挑梁在砌体结构房屋中，为了⽀撑承挑廊、阳台、⾬篷等，常设有埋⼊砌体墙内的钢筋混凝⼟悬臂构件，即挑梁。
简⽽⾔之，挑梁是埋置于砌体中的悬挑受⼒构件。
挑梁是⼀种建筑构件，指从主体结构延伸出来，⼀端连接主体，⼀端没有⽀承的竖向受⼒悬臂构件，分为弹性挑梁和刚性挑梁两种。
（1）当埋⼊墙内的长度较⼤且梁相对于砌体的刚度较⼩时，梁发⽣明显的挠曲变形，将这种挑梁称为弹性挑梁，如阳台挑梁、外廊挑梁等；（2）当埋⼊墙内的长度较短，埋⼊墙内的梁相对于砌体刚度较⼤，挠曲变形很⼩，主要发⽣刚体转动变形，将这种挑梁称为刚性挑梁。
嵌⼊砖墙内的悬臂⾬篷梁属于刚性挑梁。
现浇钢筋混凝⼟结构中，从连续梁端⽀座延伸出来⼀定长度的梁段或者直接从柱⼦连接出来，端部是没有⽀承的梁也属于挑梁，前者称外伸梁，后者称悬臂梁。
2、挑梁的构造要求挑梁设计中的常见做法是⼀般先假定截⾯，然后再根据承载能⼒极限状态及正常使⽤极限状态的要求，分别进⾏计算和验算。
挑梁设计除应符合国家标准《混凝⼟结构设计规范》GB 50010的有关规定外，还应满⾜下列要求：(1)纵向受⼒钢筋⾄少应有50%的钢筋⾯积伸⼊梁尾端，且不少于2根直径为12mm钢筋。
其余钢筋伸⼊⽀座的长度，对于埋⼊砌体的挑梁不应⼩于 2L/3（L为外伸挑梁埋⼊砌体墙内的长度），对于混凝⼟结构中的挑梁，在⽀座⾥应满⾜按受拉钢筋要求的锚固长度。
(2)挑梁埋⼊砌体长度与挑出长度之⽐宜⼤于1.2；当挑梁上⽆砌体时，埋⼊长度与挑出长度之⽐宜⼤于2。
(3)当挑梁下有混凝⼟构造柱或垫梁时，计算倾覆点到墙外边缘的距离可取0.5x0（x0为计算倾覆点⾄墙外边缘的距离）。
3、悬挑梁不是两端都有⽀撑的，⼀端埋在或者浇筑在⽀撑物上，另⼀端伸出挑出⽀撑物的梁叫做悬挑梁。
可为固定、简⽀或⾃由段。
长跨⾯筋在下，短跨⾯筋在上。
悬挑梁是静定结构,其连接的可靠性是悬挑梁接长改造的关键，⽽新旧混凝⼟的结合⾯是改造加固的薄弱环节。
《砌体结构》练习册答案
《砌体结构》习题集答案练习一一、判断题1、施工阶段砂浆尚未硬化的新砌体，可按砂浆强度为零确定其砌体强度。
（√）2、由砌体建造的结构称为砌体结构。
（√）3、空洞率小于25%，孔的尺寸小而数量多，主要用于承重部位的砖。
简称多孔砖。
目前多孔砖分为P型砖和M型砖。
（×）4、砌体构件截面尺寸A<0.3 m2时，其强度设计值调整系数γa=0.8+A。
（×）5、各种砌体，当用水泥砂浆砌筑时，其抗压强度设计值，应按规范表中数值乘以调整系数0.85。
（×）二、选择题1、砌体抗震性能是好是差？因为（ D ）A、砌体抗震性能是好，因砌体自重大B、砌体灰缝多，延性差，有利于地震产生的变形，因此抗震性能很好C、砌体转角处，因刚度发生变化，故抗震性能好D、砌体自重大，强度低，灰缝多，延性差，抗震性能很差2、砌体承受弯、剪、拉作用时，主要依靠（A ）A、砌体间砂浆的粘结力B、砌体本身的强度C、砌体尺寸的大小D、砌体的形状是方形或长方形3、砌体抗压强度（A ）Ａ、随块材强度的提高而提高Ｂ、随块材厚度的加大而降低Ｃ、随砂浆强度的提高而降低Ｄ、用水泥砂浆砌筑比用相同强度的混合砂浆砌筑时高4、标准砖的尺寸为（A ）Ａ、240×115×53mmＢ、240×100×70mmＣ、240×150×53mmＤ、300×215×60mm5、砖砌体可否作为受拉构件使用，（B ）Ａ、砖砌体体积不大可作为受拉构件使用Ｂ、砖砌体为脆性材料，承压较好，只能承受很小的拉力故一般不作受拉构件使用Ｃ、砖砌体承受拉力很好一般作受拉构件使用Ｄ、砖砌体可受弯、受剪、受拉，且强于受压，故可作为受拉构件使用6、计算砂浆和块体间的粘结强度时（B ）A、水平灰缝和垂直灰缝均考虑B、仅考虑水平灰缝C、仅考虑垂直灰缝D、水平灰缝和垂直灰缝均不考虑7、砖的强度等级确定是根据（C ）Ａ、抗压强度Ｂ、抗压强度及抗拉强度Ｃ、抗压强度及抗折强度Ｄ、抗剪强度及抗折强度8、影响砌体抗压强度的主要因素为（B ）Ａ、块体的尺寸应大，灰缝的厚度应小Ｂ、块体和砂浆的强度高，砌体强度高Ｃ、块体形状应歪曲不平，砂浆应稀Ｄ、铺砂浆时，转角应铺满，其余地方可有可无9、提高砖砌体轴心抗压强度的最有效方法是（D ）A、提高砂浆的强度等级.B、加大砖的尺寸.C、提高施工质量.D、提高砖的强度等级.10、砌体结构自重大是其缺点之一，为此应（C ）A、减小截面尺寸B、采用空斗墙或空心砖砌体C、发展轻质高强材料D、采用多孔砖及轻砂浆三、多项选择1、砖砌体的抗压强度与砂浆的抗压强度的关系正确的是（CD）A、砖的抗压强度恒大于砖砌体的抗压强度B、砂浆的抗压强度恒大于砖砌体的抗压强度C、砌体的抗压强度随砂浆强度的提高而提高D、砌体的抗压强度随块体强度的提高而提高2、烧结普通砖由粘土、页岩、煤矸石或粉煤灰为主要原料，经焙烧而成的实心或孔洞率不大于规定值且外形尺寸符合规定的砖，分（ABCD ）。
挑梁抗倾覆验算
挑长l（m） 1.86层高H(m)2.9混凝土容重KN/m 225墙体抹灰容重KN/m 220砌体容重KN/m 220挑梁根部弯矩M OV1(KN*m)79.7楼面恒载标准值KN/m 25挑梁埋入墙体内长度l 1(m) 2.8挑梁截面高度h（m）0.35挑梁截面宽度b（m）0.24挑梁计算倾覆点距墙边距离x 0(m)0.105挑梁下墙体长度（m） 3.6墙体剩余长度(m)0.8房间1长L 1（m） 4.8房间1宽B 1（m） 2.6房间2长L 2（m） 4.8房间2宽B 2（m） 3.9α1=B 1/(2*L 1)0.27083333α2=B 2/(2*L 2)0.40625楼面传给挑梁的线荷载(KN/m)12.8610165梁自重及抹灰(KN/m) 2.38挑梁尾部45度扩散角及本曾砌体自重本层楼面恒载对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr1对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr2总弯矩值Mr111.278695是否满足满足挑长l（m） 1.86层高H(m) 2.85混凝土容重KN/m 225墙体抹灰容重KN/m 220砌体容重KN/m 220挑梁根部弯矩M OV1(KN*m)49.9楼面恒载标准值KN/m 2 5.5挑梁埋入墙体内长度l 1(m) 3.8挑梁截面高度h（m）0.35挑梁截面宽度b（m）0.24挑梁计算倾覆点距墙边距离x 0(m)0.105挑梁下墙体长度（m） 4.2墙体剩余长度(m)0.4顶层1、几何参数TL-1挑梁抗倾覆计算2、计算67.000341344.2783534房间1长L 1（m） 4.8房间1宽B 1（m） 2.6房间2长L 2（m） 4.8房间2宽B 2（m） 3.9α1=B 1/(2*L 1)0.27083333α2=B 2/(2*L 2)0.40625楼面传给挑梁的线荷载(KN/m)14.1471181梁自重及抹灰(KN/m)2.38本层楼面恒载对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr2总弯矩值Mr90.2580626是否满足满足2、计算90.2580626。
挑梁验算
5.2 挑梁验算
挑梁抗弯承载力计算和抗剪承载力计算 按一般梁验算公式进行。 (参见钢筋混凝土过梁的受弯受剪公式)
5.2 挑梁验算
挑梁下砌体局压承载力 N l f Al
式中： N l 2 R R为挑梁倾覆荷载设计值 Al 1.2bhb b和hb 分别为挑梁宽与高
挑梁验算
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu F hb 挑梁本身破坏 砌体局压破坏 x0 L1 L3 α—阳台57.10 雨蓬750 抗倾覆验算取为450
L2
Gr
撬开－倾覆破坏 F=0.8Nu
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu
挑梁的破坏
5.2 挑梁验算
钢筋混凝土挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离可 按下列规定采用： 当L1≥2.2hb时， x0 0.3hb ，且不大于0.13L1。 当L1＜2.2hb时，x0 0.13l1。 式中 L1——挑梁埋入砌体墙中的长度； x0——计算倾覆点至墙外边缘的距离； hb——挑梁的截面高度。 挑梁下设有构造柱时，取0.5 x0．
0.7 过梁与墙梁视作均载 1.25 " 一字墙"； 1.5 &值可按下列公式 计算： M r 0.8Gr l 2 x0
式中 Gr——挑梁的抗倾覆荷载，为挑梁尾端 上部45°扩展角的阴影范围内本层的砌体与 楼面恒荷载标准值之和； L2——Gr作用点至墙外边缘的距离。
5.2 挑梁验算
挑梁的抗倾覆按下列公式进行验算：
M ov M r
式中
Mr——挑梁抗倾覆力矩设计值； Mov——挑梁的荷载设计值对计算倾覆 点产生的倾覆力矩。
5.2 挑梁验算
挑梁的最大弯矩设计值Mmax与最大剪力Vmax 设计值按下列公式计算： M max M ov
倾覆力矩和雨棚抗倾覆验算.
故抗倾覆验算满足要求
电动吊篮抗倾覆安全系数验算
电动吊篮自重：6m长悬吊平台（吊篮自重+荷重+钢丝绳、电缆、 提升机等附件）G=600kg使用总载荷：
a.当前梁伸出长度在1.5米时，P1=600kg对前支架中心倾覆力
矩为：M倾1=（G+pix A=（600+600）xi.5=1800kg后支架放置配重铁
雨篷板上的均布荷载：
qi=1.2x3.42x2.5+1.4x1.0+1.2x1.458x2=14.74kN
雨篷板端得集中荷载：
F1= 1.458x2.5=3.645kN
雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩：
Mov=3.645x(1.2-0.05-(0.120-0.030))+14.74x
(1.2-(0.12-0.03))2/2=12.94kN•m
静力矩和动力矩
在静力矩作用下，物体没有产生旋转运动，它可使物体内部产生 剪切应力。而“动力矩”是在力矩作用下物体产生一定转速的旋转， 而作了功。前者相当于力作用物体，物体没有运动；而后者相当于在 力的作用下物体在一定速度下运动。
抗倾覆稳定性
抗倾覆稳定性是指工程机械（如起重机等）在自重和外载荷作用 下抵抗倾覆的能力。
机抗倾覆稳定性的校核方法；
保证起重机具有足够的抗倾覆稳定性，是起重机设计中最基本的要 求之一。目前，国内外对起重机抗倾覆稳定性的校核主要有三种方法： 力矩法、稳定系数法和按临界倾覆载荷标定额定起重量。
抗倾覆计算的力矩法：
这是我国《起重机设计规范》所采用的方法，欧洲各国和日本等也 广泛使用。
力矩法校核抗倾覆稳定性的基本原则是：作用于起重机上包括自重 在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于0,
建筑结构——挑梁
在挑梁埋入墙体较深、梁上墙体高度较大时，由于挑梁 下墙边砌体的局部压应力（相应于图16-17（b）局部受压 裂缝④）随外荷载的增加而不断增大，将使挑梁埋入段前 下方砌体局部压碎，发生局部受压破坏。
2B1.6.2挑梁的抗倾覆验算
砌体中钢筋混凝土挑梁抗倾覆验算可按下式进行： Mr ≥ Mov
2B1.6 挑梁
挑梁本身的承载力，应按《混凝土结构设 计规范》的规定进行计算，本节重点讨论挑梁 的抗倾覆验算和挑梁下砌体的局部受压承载力 验算。
2B1.6.1挑梁的受力性能
试验研究结果表明，挑梁在悬挑端集中力F，墙体自重及上 部荷载作用下，共经历三个阶段。 １．弹性阶段
当在挑梁端部施加外荷载F后，挑梁与墙体上、下界面的竖 向正应力分布如图16-17所示，随着F的增加，应力也逐渐增大， 挑梁与墙体上界面墙边处的竖向拉应力将首先达到墙体沿通缝截 面的抗拉强度而出现水平裂缝， 如图16-17。此水平裂缝出现 时的外荷载F约为倾覆时外荷载的（20～30%）。在此裂缝产 生之前，挑梁下墙体的变形呈直线分布，墙体的压应力远小其抗 压强度。由于在此水平裂缝出现前，挑梁与墙体共同工作，整体 性很好，故可将此阶段视为弹性工作阶段。
３．破坏阶段
挑梁除了由于自身正截面、斜截面承载力 不足而发生破坏外，还有可能发生以下两种破 坏形态(图16-18)。
图 16—18
（１）挑梁的倾覆破坏
出现阶梯形斜裂缝③的过程中，由于墙体的整体性尚未 完全破坏，挑梁仍处于平衡状态，直至斜裂缝贯通将墙体 分割成两部分，表明挑梁处于临界状态。此时，荷载稍微 增加，斜裂缝以内的墙体以及这个范围内的其它抗倾覆荷 载已不能有效地抵抗挑梁倾覆，挑梁发生倾覆破坏。
图16-17 挑梁ห้องสมุดไป่ตู้应力分布与裂缝
抗倾覆力矩和倾覆力矩
抗倾覆力矩和倾覆力矩引言：在物理学中，力矩是指物体受到的力对其产生的转动效果。
而抗倾覆力矩和倾覆力矩则是在工程领域中用于描述建筑物或结构的抗倾覆能力的重要参数。
本文将对抗倾覆力矩和倾覆力矩进行详细介绍，并解释它们的作用和计算方法。
一、抗倾覆力矩抗倾覆力矩是指建筑物或结构在受到外部作用力时，能够抵抗倾覆的能力。
它是建筑物稳定性的一个重要指标，通常用来评估建筑物的抗风、抗地震等能力。
抗倾覆力矩的计算方法与结构的几何形状、材料特性和受力情况有关。
一般来说，建筑物的抗倾覆力矩可以通过以下公式计算：抗倾覆力矩=底部抗倾覆力×基底长度其中，底部抗倾覆力是指建筑物底部的抗倾覆力，包括建筑物自重和地基对建筑物的反作用力。
基底长度是指建筑物底部的长度。
抗倾覆力矩越大，说明建筑物的抗倾覆能力越强。
在设计建筑物时,工程师通常会根据建筑物所处的地理位置、设计要求和安全标准等因素来确定抗倾覆力矩的要求。
二、倾覆力矩倾覆力矩是指建筑物或结构在受到外部作用力时，发生倾覆的力矩。
当倾覆力矩超过建筑物的抗倾覆力矩时，建筑物将失去稳定性，可能发生倾覆事故。
倾覆力矩的计算方法也与结构的几何形状、材料特性和受力情况相关。
一般来说，倾覆力矩可以通过以下公式计算：倾覆力矩=外部作用力×倾覆臂其中，外部作用力是指建筑物所受的外部作用力，如风力、地震力等。
倾覆臂是指作用力与建筑物底部的垂直5巨离。
倾覆力矩越小，说明建筑物的倾覆风险越低。
因此，在设计建筑物时，工程师需要根据建筑物的受力情况和安全要求来合理确定建筑物的倾覆力矩。
三、抗倾覆力矩与倾覆力矩的关系抗倾覆力矩和倾覆力矩是相互关联的。
建筑物的抗倾覆力矩与其结构形状、材料特性和底部抗倾覆力等因素密切相关，而倾覆力矩则取决于外部作用力和倾覆臂的大小。
为确保建筑物的稳定性和安全性，设计师需要在设计过程中合理考虑抗倾覆力矩和倾覆力矩之间的关系。
一般来说，抗倾覆力矩应大于倾覆力矩才能保证建筑物的稳定。
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挑梁的抗倾覆力矩时荷载
当计算挑梁的抗倾覆力矩时荷载取为什么（结构工程师试题）
1．当计算挑梁的抗倾覆力矩时，荷载取为（）。
A．本层的砌体与楼面恒荷载标准值之和
B．本层的砌体与楼面恒荷载设计值之和
C．本层恒载与活载标准值之和
D．本层恒载与活载设计值之和
【答案】A
【解析】挑梁的抗倾覆荷载为挑尾端上部45°扩散角的阴影范围内的本层砌体与楼面恒载标准值之和。
2．在下列抗震设计叙述中，不正确的为（）。
A．配筋砌块砌体剪力墙结构构件，当墙厚为190mm时，按8度作抗震设计的房屋，其最大高度不宜超过30m
B．配筋砌块砌体房屋，其楼、屋盖处应设置钢筋混凝土圈梁，圈梁的混凝土强度等级不宜小于砌块强度等级的2倍，或该层灌孔混凝土的强度等级，但不应低于C20
C．蒸压粉煤灰砖房屋，高7层，每层层高2.8m，当7度设防时，应在房屋较大洞口的两侧和所有纵、横墙交接处设构造柱，且构造柱间距不宜大于4.8m
D．框支墙梁的托梁，其几何尺寸有如下规定：托梁的截面宽度不应小于240mm，截面高度不应小于跨度的1/8，净跨度不宜小于截面高度的5倍。
当墙体在梁端附近有洞口时，梁截面高度不宜小于跨度的1/6，且不宜大于跨度的1/5
【答案】D
【解析】框支墙梁的托梁，其几何尺寸有如下规定：托梁的截面宽度不应小于300mm，截面高度不应小于跨度的1/10，净跨度不宜小于截面高度的4倍。
当墙体在梁端附近有洞口时，梁截面高度不宜小于跨度的1/8，且不宜大于跨度的1/6。
1．在下列各项次的叙述中，横墙情况符合刚性和刚弹性要求的为（）。
A．横墙的厚度小于180mm
B．横墙洞口的水平截面面积大于横墙截面面积的50%
C．单层房屋：横墙的长度小于横墙的高度
多层房屋：横墙长度小于横墙总高度的二分之一
D．横墙的最大水平位移不大于横墙总高度的四千分之一
【答案】D
【解析】横墙的最大水平位移值UMAX≤H/4000时，仍可视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙；而且符合此刚度要求的一段横墙或其他结构构件（如框架等），也可视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙。
2．在砖墙上开设净跨度为1.2m的窗口，窗口顶部为钢筋砖过梁。
已知过梁上的墙身高度为1.5m，则计算过梁上墙体重量时，应取墙体高度为（）。
A．0.3m
B．0.4m
C．1.2m
D．1.5m
【答案】B
【解析】当hwln/3时，应按高度为ln/3墙体的均布自重采用，即0.4m。