《用字母表示数》数学案例分析
《用字母表示数》数学案例分析
一、出奇制胜、引君入“瓮”
（出示“招领启事”）今天早上有学生在操场上捡到了A元钱，请失主得到消息后速与广播室联系，以尽快领回。
师：看了这则启事，你有什么疑问吗？
生1：为什么写人民币A元呢？
生2：是呀！他为什么不写清楚究竟拾到了多少钱呢？
师：谁能解答他们的疑问呢？
生3：我想，如果写清楚了钱的真实数目，就很有可能被人冒领。
现在写着A元，就能防止居心不良的人认领。
师：真聪明！那么，你觉得这里的A表示什么呢？
生4：A表示王明捡到的钱数。
师：请你猜想，这里的A元可能会是几元？
生5：可能是10元；
生6：可能是5.9元；
生7：可能是0.36元。
师：可能是0元吗？为什么？
生8：不可能。
因为A表示王明捡到的钱数，王明不可能捡到0元钱。
师：在这张启事中，字母A表示大于0的整数或小数。
在数学学习的过程中，我们常常会用字母来表示数。
（板书课题：用字母表示数）。
【分析】：“用字母表示数”这一数学知识的生活原型是什么？新课标准指出，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的，我想这正是教师在“数学内容现实性”理念支撑下所关注的重要问题之一。
在上面的片段中，教师通过精心创设的“解读招领启事”的生活情境，在围绕“A元”展开的平等互动式的对话中，激活了学生的生活经验，找准了学习的认知起点，更重要的是，为将要学习的数学知识增添了浓郁的现实意义。
二、引导探究、逐层递进
师：谁告诉老师你今年几岁了？
生9：我今年12岁。
（根据学生的回答板书：小张 12岁）。
师：大家想知道陈老师的年龄吗？（板书：陈老师）陈老师比小张大18岁。
生10：陈老师30岁。
师：怎样用算式表示？
生10：12+18=30岁（板书：12+18）
师：当小张12岁时，陈老师12+18岁；那么当小张1岁时，陈老师几岁？
生11：1+18=19岁（板书：1+18）
师：当小张2岁时，陈老师几岁？
生12：2+18=20岁（板书：2+18）
师：当小张15岁时，陈老师几岁？
生13：15+18=33岁（板书：15+18）
师：当小张50岁时，陈老师几岁？
生14：50+18=68岁（板书：50＋18）
师：当小张a岁时，陈老师的年龄该怎样表示？
生15：a＋18（板书：a+18）
师：这里的a和a+18分别表示什么？
生16：a表示小张的年龄；
生17：a+18表示陈老师的年龄。
生18：我认为a+18还能表示出小张的年龄和陈老师的年龄相差18岁。
【分析】用字母表示数，实际上是对小学数知识领域的有效提升和发展。
对学生而言，这个提升发展的过程中还存在着一次认知上的跳跃。
如何帮助学生顺利地实现这次跳跃？在陈老师看来，师生的年龄问题，恰恰就是最近发展区里最好的学习拐棍。
让学生经历从具体数据到抽象字母的渐进过程，学生对“a+18”的理解真可谓是水到渠成。
师：同学们今年都是12岁。
如果陈老师用字母b表示你的岁数，那么，你家人的岁数可以怎么表示？先同桌互说，再进行全班交流。
（学生展开先独立思考、再同桌交流的自主探究活动）
生19：我爸爸的年龄可以表示成b+27；（板书）
生20：我奶奶的年龄可以表示成b＋53；（板书）
生21：我弟弟的年龄可以表示成b－2；（板书）
生22：我妹妹的年龄也是b，因为我们一样大，是双胞胎。
师：从这些算式中，你能看出什么？
生23：可以看出家人的年龄。
生24：还能看出我比他们小几岁或大几岁；
生25：还能看出我和家人年龄之间的相差关系。
师：看来，用字母表示数的作用真不小。
【分析】宽松自主的问题学习情境，开放有效的练习视野，引发了学生积极的思维活力。
生在用含有字母的式子表示家人年龄的进程中，不仅积累了丰富的用字母表示数的学习素材，同时也是对所学新知的一种悄然建构；从而使其对知识的掌握逐步由形象
感性认识转向抽象理解阶段。
师：老师去了一趟超市，了解到了两种商品的单价。
（出示）
一种钢笔的单价是6.3元一种笔记本的单价是2.4元
师：你想买哪种商品？请将购买的情况填在购物单上。
买（笔，本子）（枝，个），应付的钱数是。
生26：我想买4枝钢笔，应付的钱数是6.3×4＝25.2（元）
生27：我想买7枝钢笔，应付的钱数是6.3×7＝46.1（元）
生28：我想买2个本子，应付的钱数是2.4×2＝4.8（元）
生29：我想买10个本子，应付的钱数是2.4×10＝24（元）
师：假如要把购买钢笔或本子的情况用一个式子概括出来，怎么办？
生30：只要用字母来表示购买的数量就可以了。
师：请你想出一个字母来表示。
生30：用a表示购买钢笔的枝数，那么，所付的钱可以表示成6.3×a。
（板书）
生31：用b表示购买本子的个数，那么，所付的钱可以表示成2.4×b。
（板书）
师：谁能说说这两个式子表示的意义。
生32：6.3×a表示购买钢笔的总价；
生33：我认为也可以表示钢笔单价、数量、总价之间的关系；
生34：2.4×b既可以表示购买本子的总价，也能表示本子单价、数量、总价之间的关系。
师：这里的a、b可以是任何数吗？
生35：只能是自然数，因为它们表示的是钢笔和本子的数量。
【分析】如果说，对于加减式子中字母表示数的学习，主要依靠师生之间以“年龄问题”为学习拐棍而展开的引导探究活动，那么，上述乘（除）式子中字母表示数的学习，则以“超市购物”为背景为学生提供了一个更具自由度的探索空间。
在此进程中，学生不仅充分体验到了乘（除）式子中字母表示数知识的形成过程，充分感受到了到了乘（除）式子中字母表示数知识的本质内涵，而且促使学生的学习活动因为自主开放而更富思维弹性！
三、发展提升、实现跨越
师：如果老师把咱们班的男生看作a人，女生看作b人。
根据这两个条件，你可以提出哪些问题？这些问题的结果怎样用字母来表示？
生36：全班共有学生多少人？a+b
生37：男生比女生多多少人？a-b
生38：女生比男生少多少人？b-a
生39：男生人数是女生人数的几倍？a÷b
生40：把全班学生平均分成5组，每组有多少人？（a+b）÷5
【分析】“用字母表示数的知识”在教师精心设计的发展性练习中得到有效拓展。
一是深度的拓展。
“男生a人，女生b人”，从一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维正逐步走向深入；二是广度的拓展。
“你可以提出哪些问题”，学生在想方设法设问的过程中，势必在有意识或无意识的反思中检阅验证自己的已有知识模块。
使得整个学习活动呈现出一种我们所期待的整合态势，知识的范围也逐步走向宽泛。
用这样一个发展性的练习作为结课，真可谓意味深长！。
初中数学教学课例《用字母表示数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用字母表示数》
称
这节课是学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续
学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和
基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关
重要的地位和作用。由具体的数过渡到用字母表示数，
教材分析 由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞
瓜全要了，需要付多少钱？”这时学生会产生疑问：这
堆西瓜的个数，我们并不知道。也会有学生提出“可以
设西瓜个数为未知数 x，所以一共需要 10x 元”。让学
生从能列出只含具体数的式子，自然而然地发展到能列
出含有数与字母的式子，同时也让学生初步体会到用字
母表示数的作用和意义，突破本节课的一个教学重点。
让学生明确学习目标，有目的性地开展学习活动，使教
符号意识。 择与设计
其次，经历借助图形思考问题，初步建立几何直观
与数形结合思想。
再者，体会通过合情推理探索数学结论，解答数学
问题的过程，培养数学能力、提高数学意识。
针对对张某某同学：第一次提问“买十个西瓜需要
多少钱？”帮助学生明确“总价=单价×数量”这一数
量关系，为下一问题的解答打好铺垫；第二问“这堆西 教学过程
教学目标
2.在探究现实世界数量关系的过程中，体会用字母
表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意
识，提高抽象概括能力。
学生学习能
立足于教材，创设丰富的情境，提高学生的学习兴
力分析 趣；
注重引导学生在各种活动中动手操作、合作交流、
自主探究；
注重开展小组合作和讨论交流；
《用字母表示数》教学案例分析
《用字母表示数》教学案例分析新课改是一个广阔的天地，也是一个长期的持续完善的过程，作者一直工作在教学第一线，对新课改十分拥护，并在教学实践中自觉实行了大胆的尝试和探索，取得了一定的成果。
环节一、创设情景，导入新知。
使用多媒体播放童谣一首永远也唱不完的歌《数青蛙》——“1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；……”然后请学生回答：“若有10只青蛙，这首歌应怎样唱？100只青蛙又如何？这里面有什么规律？”（学生们很快就找出了答案，并发现了规律）学生回答出来以后，接着请学生回答“如果把青蛙数量用a来表示，你能用字母a表示这首儿歌吗？试用一句话表示出来”，（学生抓住了规律，很快就回答出来了）进而板书课题“用字母表示数”。
反思：这个环节的设计从学生熟悉的童谣入手，创设情景，引起学生的学习兴趣，也让学生体会到数学源于生活，又作用于生活的特点，消除了紧张感，激发了他们学习数学的热情，很快地进入了角色———“用字母表示数”的意境中。
学生思考的问题由10到100最后到a，层次性较强，让学生接受思考和挑战，从而激发了学生探索的好奇心和解决问题的欲望，改变了学生被动学习的局面，渗透了由特殊到一般的数学思想，并体验了知识的形成过程。
需要改进之处：童谣播放完以后，直接提出问题，使学生感到有点突然，一时反应不过来，给学生思维转换造成了一定的困难，如果采用“接龙”的方式，按小组将这首歌唱下去，然后再提出问题，效果可能会更好。
环节二、探究新知。
通过大屏幕显示图片，让学生观察后回答，用火柴棒搭1个、2个、3个这样的正方形各需要多少根火柴？（学生很快答出）那100根呢？让学生独立思考3分钟后回答。
（部分同学答出）搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？（让学生先自主探究，然后小组合作交流，列出不同的数学式子）10分钟后，让一个小组说出他们列出的数学式子，让其它的小组选出代表说这个式子是否合理，是怎么得到的？之后，我利用自制的电脑动画展示“搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒”四种主要数学式子的由来。
《用字母表示数》教案(优秀5篇)
《用字母表示数》教案（优秀5篇）《用字母表示数》教案篇一（一）课型定位：（重点课）（二）本课分析：《用字母表示数》是北京市义务教育课程改革实验教材第九册第六单元的内容。
这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识，如用字母表示运算定律和面积、周长计算公式的基础上进行探索研究的。
这节课的内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。
《用字母表示数》是简易方程的起始知识，也是学生今后学习代数知识的起始，因而本节课有着特殊地位。
（三）教学重难点：教学重点：1、理解用字母表示数的意义。
2、字母与字母相乘时的简便写法。
教学难点：学会用字母表示数及简单的数量关系。
（四）微课设计过程：教学意图教师活动学生活动媒体使用及目的学生熟悉的日常生活问题入手，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
体会用字母表示数，来描述事物具有概括的意义。
体会字母和数一样，可以参与运算，用运算符号把字母和数联结起来的式子可以更简洁地表示日常生活中的数量关系。
通过实例感知、理解用字母表示数的方法及优越性。
培养学生的自学能力，通过自学学习用字母表示数的特殊方法。
练习设计为不同的学生提供不同的发展空间。
让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。
通过叙述字母式子所表示的意思和独立用字母式子解决问题来进行知识的应用和巩固。
通过让学生用字母表示儿歌，使学生体验到学习数学的乐趣，并培养学生的抽象概括的能力，以及综合运用所学的知识和技能解决问题的能力。
一、创设情境，揭示课题。
师：见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；......我们先来念前半句，来点节奏[出示：画面]师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，师：怎么不读了？照这样下去，能读得完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？师：同学们都是用文字表述的。
小学数学北师大课标版四年级《字母表示数》案例分析
继承学生数学经验，提升课堂活动效率——记《字母表示数》一课实践与反思【案例背景】对于教师来说，数学教学必须建立在学生已有的数学经验上；对于学生来说，已有的数学经验将影响他们的学习过程和学习进度。
因此，如何在学生已有的数学经验上开展教学将成为数学课堂教学的一个关键问题。
前几日，笔者执教了《字母表示数》一课，《字母表示数》是新北师大版数学四年级下册的内容，教材安排这一课是为学生学习方程打下基础。
这是学生第一次接触代数，标志着小学生对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，是数学思想上的一个重大突破，因此这一课的教学十分重要。
为了把握好这个代数知识的起点，教师在学生已有的数学经验上引导学生，设计问题，开展有效的教学就显得尤为重要。
【教学实践】实践一备课闭门造车课堂无功而返教学目标：1．学生经历探索用字母表示数的过程，理解字母表示数的意义和作用；2．学生能正确进行乘号的简写和略写；3．经历用具体到抽象的过程，渗透代数思想，锻炼抽象思维。
教学重点：学会用字母表示数以及数量之间的关系。
教学难点：探索用字母表示数的过程。
教学过程：一、教学导入1. 字母歌（引出“字母”）2. 字母在生活中的应用：超人胸前的“S”，车牌号中的字母；扑克牌；师：字母在生活中不仅能代表人物，能表示地名，还能表示数，今天我们就一起来学习字母表示数（板书“字母表示数”）二、对歌游戏1. 同桌两人互玩对歌游戏： 1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿,, （发现儿歌永远也说不完）引出用字母唱完儿歌2. 学生独立尝试完成填空：只青蛙条腿。
请部分学生板书（预设）：a只青蛙 a 条腿a只青蛙 b 条腿a只青蛙 4× a条腿3．师生共同探讨：你更同意哪一种表示方法？4．字母表示数中乘法的简写和略写5. 集体纠错，巩固新知学生完成儿歌的加长版：只青蛙张嘴只眼睛条腿。
引导学生解释为什么是a张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。
6. 练习巩固完成作业纸第三题：你能用一句话说完下面的儿歌吗？(1) 1 朵梅花 5 个瓣，2 朵梅花 10 个瓣，3 朵梅花 15 个瓣， ,,朵梅花个瓣。
发展数学符号的意识,渗透数学思想——《用字母表示数》教学案例
发展数学符号的意识，渗透数学思想------《用字母表示数》教学案例【提出问题】“种子课”这个词是从谭老师的课堂上听到的，听到这个词我很好奇，究竟什么是种子课？“种子课”就是对接下来要学习的知识能够迁移、可供生长的关键课。
把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，能够独立成长。
《用字母表示数》就是一节“种子课”，它是学习方程的基础。
这一内容也是学生第一次接触用数学表达和进行数学思考的重要形式，发展学生的数学语言和符号意识的过程。
如何能让学生从具体的量抽象出数学模型，运用数学符号代替繁琐的文字是我所困惑的。
前不久我有幸听了三节《用字母表示数》，三位老师同课异构，每位老师的构思都非常巧妙。
其中有几个精彩的片段展现的非常好，不仅激发了学生学习数学的欲望，更好的渗透了数学的思想方法。
片段1：一、情景引入，激发兴趣。
图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，知道了哪些数学信息？学生观察图，发现爸爸比小红大30岁。
提出问题：当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？（学生回答：1+30=31）当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？引导学生开展思考，重点引导学生用字母a来代替小红的年龄，怎样用字母表示出任何一年爸爸的年龄。
学生回答：1、爸爸的年龄=小红的年龄+30岁2、a+30（a表示小红的年龄）用字母a表示什么？a+30表示什么？引导学生思考除了用字母a 表示小红的年龄，还能用其它的字母表示吗？二、结合情景，考虑字母表示的范围。
引导学生想一想a可以是哪些数？a可能是200吗？使学生明确：a表示小红的年龄，所取得数要符合生活实际。
三、新知运用。
组织学生完成当a=11时，爸爸的年龄是多少？当a=11时，a+30=11+30=41（岁）让学生明白当a是具体数时，a+30也是一个具体的数。
片段2：出示例2主题图，引导学生利用知识迁移用字母表示出人在月球上能举起的质量，其中用x表示人在地球上能举起物体的质量。
（一）用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量？x×6/6×x（二）我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。
《用字母表示数》教案优秀3篇
《用字母表示数》教案优秀3篇《字母表示数》优秀的教学设计篇一【教材分析】字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。
教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
【学情分析】用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。
在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。
【教学目标】1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】（一）设疑激趣，展开新课。
1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。
师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。
师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：说的好，你们还有别的表示方法吗？生：几只青蛙几张嘴生：n只青蛙n张嘴。
师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师：这里的n可以是哪些数呢？生：任意数。
师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。
师：同学们，今年你几岁了？师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。
（板书：同学年龄/岁10）师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？同桌两个合作，只写出算式就可以。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
小学数学算术思维向代数思维的迈进—《用字母表示数》课例分析
小学数学算术思维向代数思维的迈进—《用字母表示数》课例分析摘要：数的运算在小学数学中占有重要的一席之地，培养小学生的运算能力和代数思维成为培养小学生学习数学的重要手段之一。
本文通过对小学数学课例的分析更加清晰的解析出如何促使小学数学算数思维培养向代数思维的培养。
关键词：小学数学；算数思维；代数思维；从古至今算数的运算都与我们的生活息息相关，我们也将算数的方法运用于生活的方方面面。
算数之于数学它力求寻找多种的方法去解决生活中各种数量关系。
而代数是意在研究数、数量、关系、结构在数学的计算思想上更加注重强调数量间的关系。
算数于小学数学而言是下学生应该掌握的基本思维方式与技能，是数量关系之间的运算，代数是更高阶层的思考数量之间内在联系及自身结构的运算思维，有助于学生构建丰富的数学运算思维，帮助学生更好地发现、运用、理解数及数量之间的关系。
因此，算数与代数与小学生学数学其存在不同的意义，在小学数学的教学中教师更因该关注小学生算数思维和代数思维之间的关系，同时思考如何推进学生有算数思维想代数思维转化。
一、由课例引发的思考从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数，数学家们用了 1200 余年。
而本节课要在40分钟的小学数学课堂中来实现这样伟大的人类认知提升。
《用字母表示数》这节教学内容有两个重点：用字母表示数；用含有字母的式子表示数量关系。
“用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃；从数到代数是数学表征的一次飞跃，数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数又是一次抽象。
”小学生以具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡，而抽象逻辑思维在很大程度上依赖于感性经验直接相联系的，从上面的描述中可以看出数据符号是对生活中各种物体个数的抽象概括，而用字母表示数形成的代数式是对数据符号的再次抽象概括，这种“ 认知的飞跃”与小学生的思维特点成为课堂教学的矛盾体。
因而对于小学生来说，从具体的情境中使学生感知字母表示数的含义，初步体验符号在数学中的作用（形式简洁高度概括），进而建立用字母表示数的数学模型具有一定的挑战性。
基于核心素养的小学数学“数与代数”案例分析——以《用字母表示数》为例
基于核心素养的小学数学“数与代数”案例分析——以《用字母表示数》为例摘要本文采用了文献法和案例分析法，以小学数学核心素养为基础，具体分析《用字母表示数》这一具有代表性的课例，并结合文献，最终提出了要注重数学眼光体验与感悟、关注数学思维发展与提升、提高数学语言的表达水平的建议。
关键词：数学核心素养；小学数学；数与代数；用字母表示数引言《义务教育数学课程标准（2022年版）》阐述并细致分析了小学数学核心素养包含的内容及主要表现。
数学核心素养的形成离不开扎实的数学知识作支撑。
“数与代数”领域的内容是最基本的教学内容之一，也是核心知识之一，在数学教学中发挥着至关重要的作用。
它作为小学数学的一个难点，给教师的教和学生的学都提出了难题。
核心素养和“数与代数”已经有了明确的界定，并且已经存在了一定的相关研究，为研究如何在课程中渗透、落实数学核心素养这一问题提供了参考和理论支撑。
一、“数与代数”教学案例分析——以《用字母表示数》为例（一）案例素描“数与代数”包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。
《用字母表示数》是“数量关系”主题中的起始课，引领“数量关系”这一主题内容的学习，同时融合贯穿着“数与运算”主题的内容，是“数与代数”领域中至关重要的一课。
《用字母表示数》在人教版中为五年级上册第五单元《简易方程》中第一课时的内容，在苏教版中为五年级上册第八单元《用字母表示数》的内容，在北师大版中为四年级下册第五单元《认识方程》中的第一课时。
不同版本中的编排不同，但《用字母表示数》一课的重点内容以及其作为“种子课”的重要地位是同样的。
学生从使用具体的数和运算符号进行表达转变为用字母表达，这一过程有助于学生建立初步的符号意识和进行算术思维向代数思维的转换，是学生在数学学习过程中的一个转折点，也是学生数学知识结构上一次质的跨越。
学生已经具有了一些生活经验，并且掌握了一定的算术知识。
在此基础上，进一步学习“用字母表示数”可以帮助学生快速掌握知识，为进一步学习代数知识奠定基础。
在数学活动中培养学生的符号意识——《用字母表示数》教学案例
师： 这些字母是表示有意义的数。
师： 同学们， 伪 ］ 用扑克牌玩过 ２ ４ 点吗？
生： 玩 过
师： （ 出示 扑克 牌 Ａ、 Ｊ 、 Ｑ） 扑 克 里 Ａ、 Ｊ 、 Ｑ各 代 表 几 呢 ？ 生： Ａ代 表 ｌ ， Ｊ 代表 １ １ ， Ｑ代 表 １ ２ 师： 扑 克 牌 里的 字 母 表 示 的是 一 个 同 定 的数 。 师： 你还学过哪些用字母表示的知识？
认知还停 留在 由具体 的数和运 算符 号组
成 的式 子 上 ． ，对 于 含 有 字 母 的 式 子 很 陌 生。 用字母表示数 、 数量关 系， 是数学表达 抽象化 、 符 号 化 的 过 程 。 再 由含 有 字 母 的 式子求ｍ它的值 ， 又 经历 从 一 般 到 特 殊 的
具体化过程 ， 看 似浅显 ， 学之不 易。之前 ，
生： 乘法分 配律 ， ａ ｘｆ ｂ ＋ ｃ ） ＝ ａ ×ｂ ＋ ａ ×ｃ
师： 这里的 ａ 、 ｂ 、 ｃ 可 以表 示 哪 些 数 ？
牛 １ ： ａ ＝ｌ １ ｂ ＝ ３ ， ｃ ＝ ５
生 ２ ： ａ ＝ ２ ， ｂ ＝ ３ 。 ｃ ＝ ８
师： 可 以代 表分 数 、 小数吗？
一
角形 的个数 和摆 ａ 个 三角 形用 小棒 的根 数之 间的关 系。摆ｊ 角形 活动 的设计 ， 使 枯 燥 的 内容 变 得 生 动 ， 从 而 激 发 学 生 的 兴 趣， 使学 生产生探 究欲 望 ， 同 时 也 给 学 生 提供机会经历“ 从 具 体 事 物 一 学 生 个性 化 的符号一学会数学 的表示 ” 这一逐 步符号 化、 形 式 化 的过 程 ， 从 而 达 到培 养 “ 符 号 意 识” 的 目的 。第 二 个 活 动 老 师 通 过 让 学 生 “ 猜一猜 、 想 一想 、 算 一算 ” 同 裙 妈 妈 一 家 全 班 略思 考 齐 回答 ： 可 以 的年 龄 ， 引 导 学 生 掌 握 含 有 字 母 的 式 子不 师： 字 母 可 以 表示 任 意 数 。 仅 可 以表 示 数 量 ， 还 可 以 表 示 两 个 数 量 之 师 揭示 课 题 间 的关 系 。这 两 个 数 学 活 动 ， 让 学 生 经 历 操作 和思考 ， 表 达和交 流等过 程 ， 运用 学 三、 案 例 分 析 生 自己的方法来解决 问题 ，探索规律 ， 培 养 学 生 的 动 手 能 力 和合 作 精 神 。 理 解 用 字 《 数 学课程标 准》 根 据 数 学 的 学 科 和 母 在 探 究 数 学 规 律 过 程 中 的作 用 。 课程特点 ， 把 在 解 决 问题 的 过 程 中发 展 学 ３ ． 在 自主探 究 中提 升 符 号 意 识 生 的“ 符 号意识 ” 作 为义 务教育 阶段的 一 在 用字母 表示 公式 时顺势 引 出简写 个重要的数学学 习内容 。 如何在数学活动 规 则 。通 过 自学 讨 论 ， 培 养 学 生 的 自学 能 中培养和发展 学生 的“ 符 号意识 ” 呢？ 结合 力 ， 让 学生 在 自主探 究 中提 升 符 号意 识 。 《 用字母表示数》 这节课 ， 谈谈我 的体会 。 含 有 字 母 的乘 法 算 式 的 简 写 方 法 ， 属 １ ． 创设具体情境渗透符号意识 于“ 陈述性 知识” ， 而 四 年 级 的 学 生 已 经 有 学 生 已 有 的 生 活 经 验 中潜 藏着 “ 符 号 了一 定 的 阅 读 能 力 和 自学 能力 。为 ｒ提 高 意识 ” ， 这是 发展学 生“ 符 号 意识 ” 的 重 要 课 堂 教 学 的 效 率 ， 在 片段 四教学 中 ， 安 排 基 础 。一 切 数 学 知 识 均 来 源 于 生 活 ， 日常 了学 生 自学 简 写 规 则 ， 接着 ， 运 用 亨 母 表 示 生活 中处处存在着符号 ， 但是 由于小学 生 计算公式进行再认识 ， 促进 学生进一步体 平时没有多加 留心 ，容易 忽略它的存在 。 会字母 可以代表 任何 数 ， 并初 步体会用字 因此 ， 在片段 一的教 学 中， 老 师 从 生 活 中 母 表 示 数 的简 明与 普 遍 性 。然后 学生 在运 有 固定 意义 的字母 “ Ｋ Ｆ Ｃ ” 和玩 ２ ４游戏 扑 用 中加 强 理 解 与 认 识 。让 学 生在 自主学 习 克 牌 中字 母 所 代 表 的 意 义人 手 ， 让 学生 搜 和反 思 中 ， 深 化 对 字 母 表 示 数 的 方 法 的理 集生活 中的符号 ， 并说 这些符号所表示 解 ， 使学生在探究学 习中感悟 数学符号不 的意 义 。 让 学 生感 知字 母可 以表 示 同定 意 仅 具 有 简 洁 性 ， 而 且十分 实用 ， 引 导 学 生 义 的数 ， 这样做 ， 一方面 为培养学 生 的符 在 观察 中思考 ， 在发 现 中比较 ， 在抽 象 中 号 感 服 务 ，另 一 方 面拓 展 学 生 的 知 识 面 ， 归纳， 提 升 学 生 的符 号意 识 。 让 学 生 感 受 到 符 号 在 我 们 的 生 活 中无 处 ４ ． 在 练 习 中 强 化符 号意 识 通 过经历一系列的数学活 动 ， 数学符 不 在的现 实 ； 同时 ， 学 生 回忆 出 前 面 学 过 的用 字 母 表 示 乘 法 分 配律 ， 引导学 生明 白 号模 型 逐 步 构建 ， 这 时我 们设 计 了有 层 次 字 母 还 可 以表 示 任 意 数 。 练习 ， 让孩 子在具体情境 中体会含有字母 ２ ． 在 数 学 活 动 中培 养 符 号 意 识 的式子的意思 ， 从 只 含 有 一 个 字 母 的式 子 新课程标 准指出“ 数 学 教 学 是 数 学 活 到 含 有 两 个 字 母 的式 子 ， 从 只 有 一 步 的 简 动 的教 学 ” 。在这 个 教 学 过 程 中 ， 老 师 努 力 单 数 量 关 系 到 两 ｊ 步 的数 量 关 系 ， 孩 子 们 强 化学 的 挖 掘数 学的 “ 应用 性” 打 破 了 传 统 封 闭 性 的 符 号 认 知 在 逐 步 走 向深 入 ， 的 教学 过程 ， 构 建 了生 生 互 动 的 “ 开放式 ” 符 号感 。 的教学空 间 ， 让学 生在独立 思考 、 自主 探 这 节课 老 师 能 多 留 点 时 间 和 空 间让 教 师 的课 索 和合作 交流 的活动 中探 索用 含有 字母 学 生 思 考课 堂 教 学 效 果 会 更好 ， 的 式子 表示 数 量 的 一 般 方 法 ， 进 一 步 体 会 堂 教 学 要 善 于 培 养 学 生 自主 学 习 的 意 识 ， 用字母 表示 数不 仅可以表示一个值 ， 也可 要 敢 于 放手 让 学 生 学 习 。 数 学 符 号 隐 藏 于 平 时 的 各 类 教 学 之 以表示数 量关 系 ，使学 生成 为真 正的主 符 号教 学 没 有 单 独 的章 节 ， 学 生 建 立 符 人， 这一教学形式新颖 ， 富有趣味性 ， 深受 中 ， 学生的喜爱 。学生在活动 中兴趣盎 然 ， 从 号感是一个渐进的过程 ，是在学习过程 中 而 对 数 学 学 习 产 生 了 浓 厚 的兴 趣 ， 学 习积 逐步体验和建立起来 的。总之 ， “ 教必有法 极性高 ， 学 习效 果 好 。 在 片段 二 的教 学 中 ， 但 教 无定 法 ” ， 只有 方 法 得 当 ， 才会有效。 老师精 心设计 了两个 活动让 学生 在数学 【 作者单 位 ： 南 京市栖 霞 区实验 小学 学习过程中建立符号意识 。 第一个活动时 是 设 计 了课 前 导 学 稿 ， 让 学 生 自主探 究 三 分校 江苏】