2.2 简单事件的概率(一)
2.2 简单事件的概率(一)
1.必然事件的概率是( )
A. －1
B. 0
C. 0.5
D. 1
2.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是( ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 110
3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. 110
B. 19
C. 14
D. 12
4.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置 点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为( )
A.316
B.38
C.14
D.516
5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，
一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____ .
6.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关，
灯泡发光的概率是 .
7.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 .
8.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背
面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x
有正整数解的概率是 .
9.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄
球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？
第2章 简单事件的概率 单元测试
第二章 简单事件的概率 单元检测试题 一、选择题 1、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 2、如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ） A ． 15 B ． 25 C ． 12 D ． 35 3、有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0 B ． 12 C ． 16 D ．1 4、向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ． 61 B ．41 C ．31 D ．23 5、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3 ，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 6、在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 34 7、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 1 2 ，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8、从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为 5 1 ，则n =（ ） A ．54 B ．52 C ．10 D ．5 9、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均 匀 后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3答 10、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不 到 球 的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
简单事件的概率
2．1简单事件的概率 教学目标： 1、在具体情境中进一步了解概率的意义. 2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学过程 一、回顾和思考： 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率. 问：运用公式P（A）=m n 求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性 相同的基础上，关键是求什么？ 关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n) 二、热身训练： 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? （2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率. 三、新课教学： 1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大? 问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧 解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下: (各种结果发生的可能性相同) ∴P=3 9 = 1 3 . 答:小明与小慧同车的概率是1 3 . 2、书本34页课内练习2 3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？ 2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？
初中《简单事件的概率》知识点
概率的简单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0 2.2__简单事件的概率__ 第1课时 简单事件的概率(一) 1．[xx·宁波]一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ) A.12 B.15 C.310 D.7 10 2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是( B ) A.12 B.13 C.14 D.1 6 3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D ) 图2－2－1 A.16 B.14 C.13 D.1 2 4．下列四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A ) A B C D 5．[xx·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A ) A.13 B.23 C.16 D.1 9 6．[xx·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__1 3 __． 图2－2－2 7．[xx·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__1 6 __． 8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__1 3 __． 图2－2－3 9．[xx·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__2 3__． 【解析】 ∵共6个数，小于5的有4个， ∴P (小于5)＝46＝2 3 . 10．如图2－2－4，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__3 4 __． y ＝1 x y ＝－x y ＝x 2 y ＝2x ＋1 图2－2－4 11．[xx·盐城]如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率 VIP 学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 1．二次函数2 3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。 2．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______. 3．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 4．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5. 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 6．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 . ㈠承上启下 知识回顾 【课本相关知识点】 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。 题型一、识别事件类型 例1、下列事件是必然事件的是（ ） A. 水加热到100℃就要沸腾 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两个无理数相加，一定是无理数 D. 如果 ，那么a=0，b=0 练习．（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球 题型二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果 例2、（2011?成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果 练习．（2013?江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件A ，请列出事件A 的所有可能的结果。 题型三、比较事件发生的可能性的大小 例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。 练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。 ㈡紧扣考点 专题讲解 概率的简 单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0 浙教版九年级第一学期第二章《简单事件的概率》单元评价A 卷 班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ） A .“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B .“x 2 < 0（x 是实数）”是随机事件 C .掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D .为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 2.“杭州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ） A .杭州市明天将有30%的地区降水 B .杭州市明天将有30%的时间降水 C .杭州市明天降水的可能性较小 D .杭州市明天肯定不降水 3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x - 4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A . 1 6 B . 1 4 C . 1 3 D . 1 2 4.某学校大厅的电子显示屏，每间隔2min 显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30s ，在间隔时间则动态显示学校当日的其他信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是（ ） A . 1 2 B . 1 3 C . 1 4 D . 1 5 5.有a 张甲级票和b 张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽1张，抽到甲级票的概率为m ，则甲级票张数是乙级票的（ ） A .m 倍 B .1-m m 倍 C . m 1+m 倍 D . m 1?m 倍 6.下列算式①9 = ±3；②（-3 1）-2 = 9；③26 ÷ 23 = 4；④（2016-）2 = 2016；⑤a + a = a 2. 运算结果正确的概率是（ ） A . 1 5 B . 2 5 C . 3 5 D . 4 5 7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A . 3 8 B . 5 8 C . 2 3 D . 1 2 8.如图，在2 × 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点 中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ） 、选择题 1.下列事件是必然事件的是（ A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B. 打开电视体育频道，正在播放 NBA 求赛 拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ A.- 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球, C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3, 这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 1 于朝下一面上的数的-的概率是（） 2 B.- 3 C.射击运动员射击一次，命中十环 D. 若a 是实数，则|a 0 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯, 每支笔芯除颜色外均相同?从中任意 面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. — B. 3 C. 口 18 4 18 4. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验， 形阴影区域，贝U 针头扎在阴影区域内的概率为 （） 1 1 A. B. - C. D. - 16 4 16 4 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 23 36 纸上有一个半径为1cm 的圆 D. 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示, 则符合这一结果的试验可能是（ A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 取到红球的概率 D.- 3 C.- 2 4，5，6?右图是 4 7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4X 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第 四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A . 3 种 B . 4 种 C . 6 种 D . 12 种 8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 15 9. 在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（） A 、1 B 丄 C 、丄 D 、丄 5 6 行 15 10. 在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如 图所示）的概率等于（ ） A. 1 B . L C . 1 D . 2 2 3 3 二、填空题 11. 一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋 子两次，摸到两个白子的概率为 ____________ ，先摸到白子，再摸到黑子的概率 为 . 12. 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若 指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指 针所指区域的数字和为偶数的概率是 —— 13. 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序， 他们约定用“锤子、 剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 — 14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概 率为 _______ . 15. 在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P （抽到黑桃K ）等于 _______ P （抽到9）等于 . 16. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你 随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 ______________ A. B. C. D. 15 期末复习：浙教版九年级数学学上册 第二章简单事件的概率 一、单选题 1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 列举出所有情况，看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】共抛掷一枚均匀的硬币一次，有正反两种情况，有一次硬币正面朝上， 所以概率为1 2 ． 故选A． 【点睛】本题考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是得到至少有一次硬币正面朝上的情况数． 2. 从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（） A. 1 5 B. 3 10 C. 1 3 D. 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】 让是3的倍数的数的个数除以数的总个数即为所求的概率． 【详解】∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数， ∴取出的数是3的倍数的概率是： 3 10 ． 故选B． 【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率P（A)=m n ． 3. 某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（） A. 1 5000 B. 1 500 C. 1 50 D. 1 10 【答案】B 【解析】 5000条短信有5000名不同的观众发出，每个观众被抽到的机会是相同的，让“幸运观众”数除以短信总条数即为所求概率． 解：抽取一名幸运观众有5000个结果，小明成为“幸运观众”只要成为所抽的10名中的一个就可以，因而有10个可能结果， 所以P（小明成为“幸运观众）==． 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 D. 3 4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是1 2 ． 故选A． 考点：概率公式． 5. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】 A. 1 5 B. 1 3 C. 3 8 D. 5 8 【答案】D 【解析】 根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生 的概率．因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 55 358 = + ．故选 D． 6. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（） A. 游戏的规则由甲方确定 第二章简单事件的概率 A卷:基础知识部分 一、细心填一填 1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：。 2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是； 3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________ 5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和； 二、精心选一选 6．以下说法正确的是( ) A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（） A． 1 12 B． 1 6 C． 1 4 D． 7 12 9．（2005年杭州市）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A．1 6 B． 1 4 C. 1 3 D. 1 2 10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字， 浙教版初三数学练习（11）第二章简单事件的概率简单事件的概率（1）（解析版） 1.对〝某市明天下雨的概率是 75%〞这句话，理解正确的选项是〔 D 〕 A.某市明天将有 75%的时间下雨 B.某市明天将有 75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是〔 D 〕 A、1 7 B、2 7 C、3 7 D、4 7 3.一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为〔 C 〕 A、1 6B、1 3 C、1 2 D、2 3 4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30s，绿灯亮 25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为〔 C 〕 A、1 2 B、1 3 C、5 12 D、1 4 【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是25 30255 ++=5 12 .应选 C. 5.一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 5 6.一包糖果共有 5 种颜色〔糖果只有颜色差别〕，如下图为这包糖果分布百分比 的统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或 棕色的概率是1 2 7.如下图，在 4×4 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色 的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成 的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13 【解析】共有 13 种等可能的情况，其中 3 处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示. 2.2 简单事件的概率(一) 1.必然事件的概率是( ) A. －1 B. 0 C. 0.5 D. 1 2.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是( ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 110 3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( ) A. 110 B. 19 C. 14 D. 12 4.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置 点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为( ) A.316 B.38 C.14 D.516 5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成， 一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____ . 6.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关， 灯泡发光的概率是 . 7.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 . 8.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背 面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率是 . 9.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率. (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄 球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？ 2.2 简单事件的概率(1) 等可能性事件A 发生的概率P(A)= n m ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数． 1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )． A.1 B. 21 C. 31 D. 4 1 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ). A. 71 B. 72 C. 73 D. 7 4 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )． A. 54 B. 53 C. 52 D. 5 1 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8， 722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ). A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有： (1)P(掷出的数字是1)＝ 6 1 . (2)P(掷出的数字大于4)＝ 31 ． (第6题) 6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 13 8 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是8 5，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？ 【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=2 1; P （摸到的卡片是3的倍数）= 10 3; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得： (1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是6 1. 简单事件的概率测试题 A 卷(基础知识部分, 50分 一、细心填一填(每题 2分,共 10分 1.抛掷一枚各面分别标有 1, 2, 3, 4, 5, 6的普通骰子,写出这个实验中的一个可能事件:。 2. 随意地抛掷一只纸可乐杯, 杯口朝上的概率约是 0.22, 杯底朝下的概率约是0.38, 则横卧的概率是 ; 3.在中考体育达标跳绳项目测试中, 1分钟跳 160次为达标,小敏记录了他预测时 1分钟跳的次数分别为 145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是 __________ 4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒,绿灯亮 25秒,黄灯亮 5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 _______________ 5. 从装有 5个红球和 3个白球的袋中任意取 4个, 那么取道的“至少有 1个是红球” 与“没有红球”的概率分别为和 ; 二、精心选一选(每题 3分,共 15分 6.以下说法正确的是 ( A. 在同一年出生的 400人中至少有两人的生日相同 B. 一个游戏的中奖率是 1%,买 100张奖券,一定会中奖 C. 一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K ,这是必然事件 D. 一个袋中装有 3个红球、 5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 7. 从一副扑克牌中抽出 5张红桃、 4张梅花、 3张黑桃放在一起洗匀后, 从中一次随机抽出 10张,恰好红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到,这件事件 ( A .可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生 8.设有 12只型号相同的杯子,其中一等品 7只,二等品 3只,三等品 2只。则从中任意取一只,是二等品的概率等于 ( A . 1 12 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 12 9. (2005年杭州市有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12个月大的婴儿拼排 3块分别写有” 20” , ” 08” 和” 北京” 的字块 , 如果婴儿能够排成” 2008北京” 或者” 北京2008” , 则他们就给婴儿奖励 . 假设婴儿能将字块横着正排 , 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( A . 1 6 B. 第二章 简单事件的概率每周自我评价测试 （第一周） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.一个盒子内装有大小.形状相同的四个球，其中红球1个.绿球1个.白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 21.A 41.B 61.C 12 1.D 2.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） 161. A 163. B 41. C 16 5.D 3.一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A.16 B.15 C.25 D.35 4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 5.以上说法合理的是（ ） A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。 D.在一次课堂进行的试验中，甲.乙两组同学估计硬币落地后，正 面朝上的概率分别为0.48和0.51。 6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情 况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 7.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8， 9.若将这六张牌背面 朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（） A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 8.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3， 4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好 简单事件的概率 一．【课前检测】 1.下列事件是必然事件的是（ ） A ．通常加热到100℃，水沸腾 B ．抛一枚硬币，正面朝上 C ．明天会下雨 D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 2.下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？ （1）一个袋中只有10个红球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球，如此反复进行十次，十次全部取到白球； （2）从有理数中任取一数平方之后比0大； （3）有4名同学，其中有七年级的，有八年级的，也有九年级的，则他们中间有两名同学在同一年级。 （4）小红今年是20岁，明年18岁。 （5）下一次数学成绩超过80分。 3.有50张编有序号的卡片（从1号到50号）；从中任取一张，求： （1）取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？ （2）取到卡片号是7的倍数的概率是多少？ 二．【知识梳理】 1.事件的概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，也可以是一个比值： 所有事件发生的次数 该事件发生的次数 . 2.概率的含义：随机事件A 的概率是n A P m )( ，表示试验很多次时，平均每n 次试验，事件A 发生m 次。 3.求一个事件的概率途径一般有3种：（1）是主观经验估计（又称主观概率）； (2)是试验估计（又称试验概率）；（3）是根据树状图法或列表法分析、预测概率（又称理论概率）。 三．【重难点突破】 例1.随意地抛一粒豆子，恰好落在下图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。 例2.布袋中放着22个红球和1个黑球，它们除颜色外没有其他区别，现在闭上眼睛从中摸出一个黑球的概率是。 例3.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地抽取1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率。 例4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个。已知从中任意摸出1个球得到白球的概 率为2 1。 （1） 求口袋中有多少个红球； （2） 求从口袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率，要求画出树状图。 四．【课堂练习】 1.下列说法不正确的是（ ） A ．某事件发生的概率为1，则它不一定必然会发生 B ．某事件发生的概率为O ，则它必然不会发生 C ．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上 D ．从一批产品中任取一个为次品是可能的 2.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） 课题：2.1事件的可能性 教学目标： 1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义； 2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能； 3、体会简单事件的概率公式的正确性； 4、会利用概率公式求事件的概率。 教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。 教学难点：判断一些事件可能性是否相等。 教学过程：第一课时 一、引言 出示投影： （1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？ （2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于999 1 ，则密码的位数至少需要多少位？ 这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。 二、简单事件的概率 1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n ，事件A 发生的可能的结果总数为m ，那么事件A 发生的概率是n m A P )(。 2、练习： 如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 3、知识应用： 例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求 （1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率； 3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n =3×3=9 (1)能配成紫色的总数为2种，所以P = 9 2 。 （2）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P = 9 4。 练习：课本第32页课内练习第1题和作业题第1题。 例2、 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 （1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率； 解：为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号。根据题意，第一次和第二摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有的结果可列表表示。 （1）事件发生的所有可能结果总数为n = 4×4=16。 （2）事件A 发生的可能的结果种数为m =6， ∴n m A P = )(= 83 166= (2)事件B 发生的可能的结果的种数 m =9 ∴16 9)(== n m B P 练习：课本第32页作业题第2、3、4题 三、课堂小结： 1、概率的定义和概率公式。 2、用列举法分析事件发生的所有可能请况的结果数一般有列表和画树状图两种方法。 3、在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。 四、布置作业：见课课通 九上数学第二章简单事件的概率知识点归纳及练习题讲义 1、简单事件类型： （1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件； （2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事 件与不可能事件都是确定的。 （3）不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。 2.概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。 P 必然事件=1， P 不可能事件=0， 0＜P 不确定事件＜1 3.概率的计算方法 （1）用试验估算： 此事件出现的次数试验的总次数 某事件发生的概率 （2）常用的计算方法：① 直接列举 ； ② 列表法 树状图 。 4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。 练习： 1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )． A ．让比赛更富有情趣 B ．让比赛更具有神秘色彩 C ．体现比赛的公平性 D ．让比赛更有挑战性 2．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )． A ．0 B ．1 C ．0.5 D ．不能确定 3．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )． A ．频率等于概率 B ．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近 C ．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近 D ．试验得到的频率与概率不可能相等 4．下列说法正确的是( )． A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B ．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨 D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5．下列说法正确的是( )． A ．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1 B ．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业 C ．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀) D ．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面 6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )． A ． 21 B ．31 C ．61 D ．8 1九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习含解析新版
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